Gây hứng thú học toán cho học sinh phổ thông theo định hướng pisa

GÂY HỨNG THÚ HỌC TOÁN CHO
HỌC SINH PHỔ THÔNG THEO ĐỊNH HƯỚNG PISA

1


A) Mở đầu :
1/ Một trong những yêu cầu cấp bách của nền Giáo Dục Việt nam chúng ta là
làm sao tiến kịp đà phát triển như vũ bão của nền khoa học kỹ thuật nhân loại , cũng
như hòa nhập được với nền Giáo dục tiến tiến , hiệu quả của thế giới.
Do đó ,vừa qua chúng ta đã đổi mới PP dạy học , đổi mới hệ thống SGK.
Về đổi mới PPDH , chúng ta bước đầu đã loại bỏ PP truyền thống là Thầy đọc trò
chép, học sinh thụ động ghi chép…., mà thay vào đó là các hoạt động của học sinh
từng bước chiếm lĩnh tri thức , dưới sự hướng dẫn của Thầy giáo. Nhưng thực tiễn ở
các trường PT cho thấy việc áp dụng bước đầu còn nhiều khó khăn ,thể hiện ở cơ sở
vật chất còn hạn chế, thời gian để thực hiện các hoạt động còn thiếu so với lượng kiến
thức còn nặng nề ở bộ SGK v.v…
Về bộ sách GK sau một thời gian sử dụng đã bộc lộ nhiều bất cập như khối lượng kiến
thức còn nặng nề ,ôm đồm ,trùng lặp ,lặp lại các kiến thức đã học ở lớp dưới v.v…,
dẫn đến Bộ GD vừa qua đã phải cho ra một Hướng dẫn giảm tải ở cả 3 bộ sách Toán
PTTH ở 3 khối thuộc ban cơ bản.
2/ Với bộ SGK như thế cộng với việc áp dụng đổi mới PP dạy học còn nhiều
khó khăn khiến việc học Toán của HS phổ thông gặp còn nặng nề , kém hứng thú.
3/ Các kiến thức Toán cần truyền thụ mặc dù đã cố gắng đổi mới, cố gắng đưa
các bài Toán thực tế ,các bài đọc thêm để gây hứng thú cho HS ,tránh tính hàn lâm khô
cứng , nhưng còn rất ít và chưa tạo được hiệu quả nhất định.
4/ Học sinh PT chúng ta học xong chương trình phổ thông thì chỉ có được một
số kiến thức thuần lý thuyết,hàn lâm.Trong khi bước vào cuộc sống thì kỹ năng sống
của các em còn hạn chế.Gặp một tình huống thực tế cần giải quyết thì thiếu tự tin,thụ
2

động,thiếu mạnh dạn sáng tạo,thiếu quyết đoán, đôi khi dẫn đến quyết định sai lầm
đáng tiếc.
5/Do đó vào năm 2009 vừa qua chúng ta Việt nam chúng ta đã tham gia PISA
(Programme for International Student Assesment - Chương trình đánh giá học
sinh quốc tế) và gần đây nhất vào 3 ngày 12 ,13 và 14 tháng 04 năm 2012 Việt nam
chúng ta cùng OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới Organization for Economic Cooperation and Development) đã chính thức tiến
hành khảo sát PISA với hơn 5000 học sinh , nhằm mục đích qua đó hình thành ,định
hướng các chính sách Giáo dục tiên tiến nhằm khắc phục các yếu kém của nền GD
chúng ta đã nêu ở trên.
Lý do chọn đề tài :
1/Nhằm đổi mới Phương Pháp dạy học theo hướng PISA , căn cứ theo thông tư
ngày 11 - 04 – 2012 của Bộ GDĐT Số: 2065 /BGDĐT-KTKĐCLGD
gởi Ủy ban nhân dân các tỉnh, thành phố trực thuộc Trung ương (văn bản kèm theo) có
viết :
“ Thực hiện sự chỉ đạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo về triển khai việc bồi dưỡng
cho cán bộ quản lý, giáo viên cấp THCS, THPT tại địa phương đổi mới phương pháp
dạy học, kiểm tra đánh giá theo hướng PISA.”
2/ Gây hứng thú cho học sinh trong học tập bằng các bài toán hướng PISA.

I/- Thuận lợi:
1)

Sau khi có kết quả khảo sát PISA , Bộ GDĐT sẽ có các định hướng đổi
mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo hướng PISA.” .Do
3


đó sáng kiến này chắc chắn rằng là một trong những định hướng tương lai
của ngành GD , sẽ được áp dụng trong trong thòi gian tới và sẽ được hỗ

trợ của PISA Việt nam cũng như các cơ quan chức năng khác.
2)

Bản thân tôi đã được tập huấn 2 đợt ở TP HCM về PISA, được tham gia
trong Hội đồng khảo sát PISA của Tỉnh Kiên Giang với chức danh “Cán
bộ khảo sát” , nên hiểu rõ các dạng Toán hướng PISA.

3)

Học sinh bước đầu rất thích thú với Toán PISA

II/- Khó khăn :
1)

Đây là công việc hết sức mới mẻ nên kinh nghiệm còn hạn chế.

2)

Tài liệu về Toán PISA để tham khảo còn rất ít .

3)

Việc sáng tạo các bài Toán PISA cho đúng yêu cầu cần một thời
gian nghiên cứu lâu dài .

B) NỘI DUNG SÁNG KIẾN :
Trước hết chúng ta hãy xét bài toán sau :
Bài toán 1 :
Trong một lễ hội hóa trang ,Jens đã thu lượm được một số lông chim ,con số
này kết thúc bằng chữ số 2.Số lông chim của con trai anh là một số tận cùng

bằng chử số 3.Anh bạn Achim của Ewald cũng đi nhặt lông chim ,số của
anh tận cùng bằng 4 trong khi Ewald có số tận cùng là 3.Tổng số lông chim
họ tìm thấy là một số chính phương.Và bây giờ là một câu hỏi có thể gây bất
ngờ : Con trai của Jensw tên gì ?
Nhận xét :
4


Mới đọc sơ lược bài toán này ,học sinh thường kêu lên : “ Đề in sai , vô lí,
hỏi gì không hỏi lại hỏi tên ,giả thiết đâu có dùng để làm gì ? “
Thật ra đây là một bài toán thuần túy logic đúng theo nghĩa của nó .
Lời giải như sau :
Tổng số lông chim thu được kết thúc bằng chữ số 2 : (2+3+3+4=12)
Nhưng chẳng có số chính phương nào kết thúc bằng số 2 cả !
( 2 là số vô tỷ ).Vậy là ở đây không phải có 4 người ,mà chỉ có 3 người
thôi !.Điều đó có nghĩa là một trong 2 người còn lại phải là con của Jens.Số
lông chim của cậu con trai kết thúc bằng chữ số 3.
Vậy Ewald phải là con trai của Jens.
Nhận xét :
HS chúng ta chưa quen với loại toán này nên lúng túng, giải không được.
Trong thực tế cuộc sống,đâu phải chúng ta có thể đem các kiến thức trong
sách vở ra để giải quyết vấn đề ngay được, mà cần nhanh nhạy, linh động
,sáng tạo để giải quyết ngay các vấn đề đặt ra.
Trong tương lai, chúng ta cần đổi mới PPGD và hệ thống kiến thức sao cho
giảm nhẹ phần hàn lâm ,tăng cường phần thực tế ứng dụng.
Bài toán 2 : TRANG TRẠI
Dưới đây là ảnh chụp và mô hình hình học của một trang trại với mái nhà có
hình dạng của 1 kim tự tháp trong đó các kích thước được ghi trong hình vẽ.

5

Sàn tầng gác mái ABCD là một hình vuông ,còn hình khối EFGHKMN
là hình hộp chữ nhật , trong đó E,F,G,H tương ứng là trung điểm của
AT,BT,CT và DT.Các cạnh bên của kim tự tháp đều có chiều dài là 12m.
Câu hỏi 1 : Tính diện tích sàn tầng gác mái ABCD.
Diện tích sàn tầng gác mái ABCD = ________________ m 2
Yêu cầu : Để giải quyết nhiệm vụ này ,học sinh cần biết kết nối mô hình
thực tế với mô hình Toán học ,cần biết cách tính diện tích của hình vuông
khi biết độ dài cạnh .Học sinh cũng cần biết thực hiện các tính toán đơn giản
khi tính diện tích.
Câu trả lời đúng : 144 đơn vị diện tích.
Câu hỏi 2 : Tính độ dài cạnh EF.
Độ dài cạnh EF = ________________ m
Yêu cầu : Để giải quyết nhiệm vụ này ,học sinh cần biết kết nối mô hình
thực tế với mô hình Toán học.Học sinh cần phải nhìn thấy một hình tam
giác hai chiều trong hình biểu diễn 3 chiều, biết lựa chọn thông tin thích hợp
về độ dài tương ứng và từ đó giải bài toán.

6


Tính độ cao từ T đến sàn ABCD = ............... m

Bài toán 3 : TĂNG GIÁ , GIẢM GIÁ

7


Florian vửa mua được một chiếc xe đạp giảm giá 20% ,nhưng anh trai của

Florian là Jens lại nói : « Người ta chỉ việc tăng giá lên 20% , sau đó giảm
20% để dụ người mua.Suy cho cùng thì em cũng phải trả cùng
một số tiền mà thôi !
Người bán hàng có cùng quan điểm với Jens không ?
Giải :
Không đúng .Nếu làm như thế thì người bán hàng vẫn thực sự giảm
giá.Thật vậy : Giả sử chiếc xe giá 100 đồng. Nếu tăng giá lên 20% thì giá
chiếc xe là 120 đồng . Giảm 20% của 120 đồng là

20
x120  24 đồng.
100

Vậy có làm như thế thì người bán hàng đã giảm 24 – 20 = 4 đồng tức là
giảm 4 % !.
Nhận xét : Bài toán này tập cho HS không vội vàng kết luận theo cảm tính
mà phải lập luận logic.

 Những bài toán loại như trên sẽ rất hứng thú đối với HS.
 Các bài toán dạng như trên đôi khi không cần đòi hỏi khối lượng tri
thức nhiều , nhưng đòi hỏi sáng tạo và nhanh trí.Như thế có khi một
bình thường lại giải nhanh và chính xác hơn các HS được xếp loại
giỏi hơn trong lớp xưa nay .Điều này lôi cuốn tất cả HS ,kể cả HS yếu
kém có thể tham gia hầu hết.
 Do đó để gây hứng thú cho học sinh học Toán chúng ta cần đổi mới
PP giảng dạy theo hướng PISA

8

 Việc đổi mới này sẽ làm HS , kể cả HS yếu kém thấy tự tin hơn ,
thấy hứng thú trong học tập hơn.
 Tuy nhiên SGK còn ít các bài Toán như thế .Nên chăng ngay từ bây
giờ chúng ta nên phát động một phong trào sáng tạo các bài toán thực
tế như thế để gây hứng thú học tập cho học sinh ?
Biện pháp thực hiện :
 Tuyên truyền rộng rãi trong GV và HS định hướng Toán PISA.
 Đưa nội dung Toán PISA vào các buổi sinh hoạt đầu tuần,sinh
hoạt chủ nhiệm,sinh hoạt Đoàn Đội.
 Tổ chức các câu lạc bộ Toán PISA
 Phát động tham gia soạn,sáng tác các bài Toán trong chương trình
PhổThông theo định hướng PISA.
 Chẳng hạn xét bài toán trong SGK lớp 10 nâng cao sau :Bài 38
trang 61 được sửa lại theo định hướng PISA như sau :
Bài 38 : Trong trò chơi Angry Bird ,đường đi của một chú chim có hình
parabol có bề lõm quay xuống dưới ,và đi qua các điểm có tọa độ như hình
vẽ.
a) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị là cung parabol nói trên.
b) Khi chú chim ở vị trí cao nhất.Hãy tính khoảng cách từ đó đến mặt đất.

9


Giải : a) Hàm số cần tìm có dạng : f ( x)  ax 2  bx  c (a  0) thỏa :
43

 f (0)  c  0
a

43 2 3483



1520 Vậy :
f ( x)  
x 
x
 f (10)  100 a  10b  43  
3483
1520
760
 f (162)  1622 a  162b  0 b 


760

b). Khoảng cách từ vị trí cao nhất đến mặt đất chính là tung độ đỉnh.
10