Tiết 67 quy tắc tính đạo hàm

TiÕt 67:
C¸c quy t¾c tÝnh ®¹o hµm

KiÓm tra bµi cò:
C©u hái 1: ViÕt c«ng thøc tÝnh ®¹o hµm cña c¸c
hµm sè:
y = x
n
; y = x; y = c ( c lµ h»ng sè); y =
C©u hái 2: TÝnh ®¹o hµm cña c¸c hµm sè:
y = x
5
; y =
x
x

II. Đạo hàm của tổng,
hiệu, tích, thương:
1. Định lí 3: Giả sử u = u(x), v= v(x)
là các hàm số có đạo hàm tại điểm x
thuộc khoảng xác định.
(u + v) = u + v (1)
(u - v) = u - v (2)
(u v) = uv + vu (3)
(4)

'
2
' 'u u v uv
v v

=
ữ

Các công thức cơ bản
về đạo hàm
'
2
..
' '
( ( ). ).. . 0
u u v v u
v v x
v v


= =
ữ

'
( ) 0
'
( ) 1
' 1
( ) .
1
'
( )
2

c
x
n n
x n x
x
x
=
=

=
=
' '
'
2
( ) ' ' '
( . ) ' '. '
( )
u v u v
u v u v v u
u u v v u
v v
=
= +

=

II. Đạo hàm của tổng,
hiệu, tích, thương:
'
2

' 'u u v uv
v v


=
ữ

Các công thức cơ bản
về đạo hàm
'
( ) 0
'
( ) 1
' 1
( ) .
1
'
( )
2
c
x
n n
x n x
x
x
=
=

=
=

' '
'
2
( ) ' ' '
( . ) ' '. '
( )
u v u v
u v u v v u
u u v v u
v v
=
= +

=
1 2 1 2
( ... ) ' ' ' ... '
(u.v.w)' = u'.v.w + u.v'.w + u.v.w'
n n
u u u u u u =

Công thức mở rộng:
(u.v.w) = u.v.w + u.v.w + u.v.w
1 2 1 2
( ... ) ' ' ' ... '
n n
u u u u u u =

II. Đạo hàm của tổng,
hiệu, tích, thương:
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của các hàm số:

a.y =
b.y =
c. y =
Các công thức cơ bản
về đạo hàm
x
1
15
1
x
1
2
2
x
x
x
Ví dụ 1:
Tính đạo hàm của các hàm số:
a. y = 5x
3
+ 3x
2
+ 1
b. y = -x
3
.
'
( ) 0
'
( ) 1

' 1
( ) .
1
'
( )
2
c
x
n n
x n x
x
x
=
=

=
=
' '
'
2
( ) ' ' '
( . ) ' '. '
( )
u v u v
u v u v v u
u u v v u
v v
=
= +

=
1 2 1 2
( ... ) ' ' ' ... '
(u.v.w)' = u'.v.w + u.v'.w + u.v.w'
n n
u u u u u u =