Đề thi & đáp án tuyển sinh 10 Đại trà Môn Toán 1

Đề thi TUYểN sinh vào lớp 10 đại trà
Năm học 2008 - 2009
Môn thi: toán
Thời gian làm bài 90 phút
( Đề này gồm 100 câu 15 trang)
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (1 3 ) =1 − 3 .
B. (1 − 2 ) = 2 −1
C. 1 = ± 1.
D. ( − x ) = −x
C©u 2: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. ( a + 2) = a + 2 víi a ≥ −2 .
B. ( a + 2) = 0 ⇔ a = −2 .
C. ( a + 2) = a + 2 víi a < -2.
D. ( a + 2) = a + 2 .
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là ®óng?
A. [− 2( 3 − 2)]2 = 2( 3 − 2) .
B. ( −3) = −3 .

M· kÝ hiƯu
§01 T-08-TS10DT2

2

2

2

2

2

2

2

2

C.

−1
9

( − 3) 2

=

1
.
3

D.

[− 2(

)]

=2 2− 3

).

5. 732 − 722 = 5. 29

.

3 2

2

(

Câu 4: Khẳng định nào sau đây là ®óng?
A. a x 2 = ax víi mäi x.
B. (0,1 − 0,01 ) ≠ 0 .
C. -3 x 2 = 3x víi mäi x ≤ 0
D. (0,01 − 0,1) = 0 .
Câu 5: Cho phơng trình x 2 +1 = 0.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phơng trình có nghiệm là x = 1
B. Phơng trình có nghiệm là x = 0
C. Phơng trình không có nghiệm.
D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 6: Cho phơng trình 4 x 2 = 1.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
2

2

A. Phơng trình có nghiệm là x =

B. Phơng trình có nghiệm là x =

1
2

C. Phơng trình có nghiệm là x =

1
4

.



D. Phơng trình có nghiệm là x =

.

1
.
2
1

2

.

Câu 7: Chọn kết quả đúng:
A. c 2 .(732 722 ) = c. 145 .

B. 2
2
C. 199 . 99 −100 = 199 .
D.
C©u 8: Chọn kết quả đúng ở các phép tính sau:
A. 3 − 5 . 3 + 5 = 2 .
B. 2 +

3. 14 −13 = 9 .
2

2

2. 2 − 2 =4.

1


C.

5 3.

3+ 5 =

Câu 9: Cho phơng trình

2

.

D.

2

4 2

 .x = 4.
 5 

2 +2 2 . 2 2 2 = .
4

Chọn kết quả đúng:

A. Phơng trình có nghiệm là x = 5.
B. Phơng trình có nghiệm là x = 5
C. Phơng trình có nghiệm là x =



1
.
5

D. Một kết quả khác.
Câu 10: Cho phơng trình

9
3
2

.(1 x ) =
.
16
4

Chọn câu trả lời đúng:

A. Nghiệm của phơng trình là x = 0 hoặc x = 2.
B. Phơng trình vô nghiệm.
C. Nghiệm của phơng trình là x = 0 hoặc x = -2.
D. Một kết quả khác.
Câu 11: HÃy chọn đáp án đúng:
Cho biểu thức E =

1 − a2
.
48

36
; ( a < 1)
( a −1) 2

Sau khi rút gọn biểu thức, ta đợc kết quả là:
A. E =
C. E =

1
.
8
1

.(1 + a ) .
8

B. E =
D. E =

Câu 12: HÃy chọn đáp án đúng:
Cho biểu thức E =

a −b
.
a

ab
( a − b) 2

a −b
.
a

ab
( a − b) 2

1
8

1
.(1 − a 2 )
8

; (0
Sau khi rót gän biĨu thức, ta đợc kết quả là:
A. E = b .
B. E = - b
C. E = -a b .
D. E = a
Câu 13: HÃy chọn đáp án đúng:
Cho biểu thức E =



b

; (0
Sau khi rút gọn biểu thức, ta đợc kết quả là:
A. E = - b .
B. E = a b
C. E = − ab .
D.E = b
C©u 14: Cho phơng trình x 2 +2 x 3 =1 , với x 3 . Có bạn đà thực hiện các bớc
giải phơng trình nh sau:
1. Phơng trình x −3 +2 x −3 +1 =1.
2. ⇔ ( x −3 +1) = 1.
3. ⇔ x − 3 +1 = 1.
4. ⇔ x − 3 = 0.
5. ⇔ x = 3.
B¹n em giải nh vậy đúng hay sai? Nếu sai thì sai tõ bíc nµo?
A. Sai tõ bíc 2.

B. Sai tõ bíc 3
2

2


C.Sai từ bớc 4.
D. Tất cả các bớc đều đúng.
Câu 15: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm E(-1;-2), F(3,5;-3), G(-0,5;1),
1
H(- 2 ; 3 ), I (0,8;− 3 ), K (0,75;4 6 ), P(0; 2 ), Q (1;0), M (0;− ), N (− 5 ;0).
KÕt luËn nµo sau đây là đúng?
A. Các điểm F, I, M nằm trong góc phần t thứ nhất.
B. Các điểm F, I nằm trong góc phần t thứ hai.
C. Các điểm E, G, H nằm trong góc phần t thứ ba.
D. Các điểm P, Q, M, N nằm trên các trục toạ độ.
Câu 16: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, kết luận nào sau đây là sai?
A. Mọi điểm thuộc trục hoành Ox ®Ịu cã tung ®é b»ng 0.
B. Mäi ®iĨm cã hoµnh ®é b»ng 0 ®Ịu thc trơc tung Oy.
C. TËp hỵp các điểm cách trục hoành Ox một khoảng bằng 4 là đờng thẳng song
song với trục hoành Ox và cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ là 4.
D. Tập hợp các điểm cách trục tung một khoảng bằng 2 là hai đờng thẳng song
song với trục tung Oy và cắt trục hoành Ox tại hai điểm có hoành độ là 2 và -2.
Câu 17: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, kết luận nào sau đây là đúng?
A. Điểm ®èi xøng cđa ®iĨm E(3; 2) qua Ox lµ ®iĨm E(-3; -2).
B. Điểm đối xứng của điểm M(-4; 3) qua Oy là điểm M(4; 3).
C. Điểm đối xứng của điểm N(-5; -6) qua Ox là điểm N(5; 6).
D. Điểm đối xứng của điểm F(-1; 2) qua gốc toạ độ O là điểm F(1; -2).
Câu 18: Cho các hàm số y = 0,3x;

3
y =− x;
4

y=

3x

; y = -2x.

KÕt luËn nµo sau đây là sai?
A. Các hàm số đà cho đều đồng biến.
B. Các hàm số đà cho đều xác định với mọi số thực x.
C. Đồ thị của các hàm số đà cho đều là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ.
D. Đồ thị của các hàm số này đều cắt nhau tại điểm O(0; 0).
Câu 19: Cho hàm số

1
y = x + 4.
3

Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến với mọi số thực x 12.
B. Đồ thị hàm số cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ là 12.
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 12.
D. Đồ thị hàm số nằm ở các góc phần t thứ nhất và thứ ba.
Câu 20: Cho hàm số y = 2m - mx (m ≠ 0). KÕt luËn nào sau đây là sai?
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại điểm M(2; 0) với mọi m 0.
B. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm N(0; 6) m = -3.

C. Hàm số luôn nghịch biến với mọi m 0.
D. Hàm số luôn đồng biến khi m <0.
Câu 21: Cho hàm số y = -3x +1. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số đi qua hai điểm

1
E ( ;0)
3

và

1 2
F ( ; ).
9 3

B. Đồ thị của hàm số đà cho và đồ thị của hàm số y = -3x là hai đờng thẳng song
song.
3


C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm M( 0;

1
).
3

D. Đồ thị hàm số đà cho và đồ thị hàm số y = 4-3x là hai đờng thẳng cắt nhau.
Câu 22: Trong các câu sau, kết luận nào ®óng?
A. Hµm sè y = 2 x −3 lµ hµm sè bËc nhÊt.
B. Hµm sè y = 2 x −3 lµ hµm sè bËc nhÊt.

C. Hµm sè y =
D. Hµm sè

y =

ax + b
(a, b lµ h»ng sè) lµ hµm sè bËc nhÊt.
a 2 + b2
x−a

a −b

−

x −b

a +b

( a b )

không là hàm số bậc nhất.

Câu 23: Trong các câu sau, kết luận nào đúng?
Nếu đồ thị hàm số y = x-a đi qua điểm M(1; 3) thì:
A. a = -2.
B. a = 2.
≠ -2.
C. a
D. a ≠ 2.
Câu 24: Cho hàm số y = 3x. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số xác định với mọi số thực x khác 0.
B. Đồ thị hàm số ®i qua c¸c ®iĨm E(-1; 3), F(1; 3),

1
G ( − ; ).
1
3

C. Đồ thị của hàm số chứa tia phân giác của góc xOy và góc xOy.
D. Đồ thị của hàm số nằm trong các góc phần t thứ nhất và thứ ba.
Câu 25: Cho hai đờng thẳng:
(d): (m-1)x + (m+1)y +2m +3 = 0
(d’): 3x + 2y + 3 = 0
Kết luận nào sau đây là sai?
A. (d) và (d) cắt nhau khi m -5.
B. (d) và (d) song song khi m = -5.
C. (d) vµ (d’) trïng nhau khi m = -3.
D. Với mọi giá trị của m, (d) và (d ) không thể trùng nhau.

3x + 5 y = 3
Câu 26: Cho hệ phơng trình
5x + 2 y = 1

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phơng trình đà cho?

1
x = 19

A. 
 y = 12

 19


1

x= −


19
B. 
 y = 12
 19


4


1

x= −


19
C. 
 y = − 12

19


 1

 x = 19

D. 
 y = − 12

19


 2(2 − x) − 3(1 + y) = 2
Câu 27: Cho hệ phơng trình 
 3(2 − x) + 2(1 + y) = 3

CỈp số nào sau đây là nghiệm của hệ phơng trình ®· cho?

x= −1
A. 
y= 1
x= 1
C. 
y= −1

x= −1
B. 
y= 1
x= 1
D.
y= 1

Câu 28: Cho đa thức f(x) = mx3 - (3m + n)x2 - (m-3)x +2m - n. Biết đa thức f(x) chia
hết cho (x - 1) và ( x - 2). Khi đó giá trị của m vµ n lµ:

A. m = 1 vµ n = 2.
B. m = -1 vµ n = -2.
C. m = -1 vµ n = 2.
D. m = 1 vµ n = -2.
HÃy chọn kết quả đúng.
Câu 29: Cho biểu thức f(x) = ax2 + bx +c. BiÕt f(-2) = 15, f(0) = 1, f(2) = 3.
Giá trị của a, b, c lµ:
A. a = -2, b = -3, c = 1.
B. a = 2, b = -3, c = 1.
C. a = 2, b = 3, c = -1.
D. a = 2, b = -3, c = -1.
C©u 30: Cho hai ®êng th¼ng:
(d): (m +1)x - 2y = m -1.
(d’): m2x - y = m2 + 2m.
Biết rằng hai đờng thẳng cắt nhau tai A(3; 4). Giá trị của m là:
A. m = -1.
B. m = 0.
C. m = 2.
D. m = 3.
Câu 31: HÃy chọn kết quả đúng:
Một xe du lịch khởi hành từ A để đi đến B. Sau đó 17 phút, một xe tải khởi hành từ B
để đi về A. sau khi xe tải đà đi đợc 28 phút thì hai xe gặp nhau. Biết rằng quÃng đờng
AB dài 88km và vận tốc xe du lịch hơn vËn tèc xe t¶i 20km/h. vËn tèc cđa hai xe là:
A. Xe du lịch: 70km/h, xe tải: 50km/h.
B. Xe du lịch: 80km/h, xe tải: 60km/h.
C. Xe du lịch: 90km/h, xe tải: 70km/h.
D. Xe du lịch: 75km/h, xe tải: 55km/h.
5

Câu 32: Cùng trên một dòng sông, một canô chạy xuôi dòng 108km và ngợc dòng
63km với tổng thời gian là 7giờ. Cũng với thời gian 7 giờ, canô có thể chạy xuôi dòng
81km rồi ngợc dòng 84km. kết quả nào sau đây là vận tốc thật của canô và vận tốc
của dòng nớc?
A. Canô: 24km/h, dòng nớc: 2km/h.
B. Canô: 26km/h, dòng nớc: 3km/h.
C. Canô: 24km/h, dòng nớc: 3km/h.
D. Canô: 23km/h, dòng nớc: 4km/h.
Câu 33: Cho ba đờng thẳng (d1): y = 2x - 3, (d2): y = x - 1, (d3): y = kx + 23.
Khi ba đờng thẳng (d1), (d2), (d3) đồng quy thì giá trị của k lµ:
A. k = 11.
B. k = 10
C. k = -11.
D. k = -10

 2 x + 3 y − 2 12
=

Câu 34: Cho hệ phơng trình x y + 2 13
 2x + 3y + 2 = 0


CỈp số nào sau đây là nghiệm của hệ phơng trình ®· cho?

 21
 x = 5
A. 
 y = 32
 15
21


x= −


5
C. 
 y = − 32

15


21

x= −


5
B. 
 y = 32
 15

 21
x = 5

D. 
 y = − 32

15

Câu 35: Giá trị của a để ba đờng thẳng y = ax + 1, y = 2x + 3 và y = 4x - 3 đồng quy
là:
A. a = 2.
B. a = 3.
C. a =

8
3

.

D. a = -

8
3

.

 1
 x+ 1+

Câu 36: Nghiệm của hệ phơng trình
2 −
x+1

A. x = 2; y = 2.
C.

1
1

x =− ;y = .
2
2

1
=4
y− 2
lµ:
3
= −2
y− 2

B. x = 2; y = -2.
D. x = −

1
5
;y = .
2
2

6


Câu 37: Cho hàm số y = f(x) =

1 2
x .
5

Phát biểu nào sau đây là sai?

A. hàm số xác ®Þnh víi mäi sè thùc x, cã hƯ sè a =

1
.
5

B. Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghÞch biÕn khi x > 0.
C. f(0) = 0, f(5) = 5, f(-5) = 5, f(-a) = f(a).
D. NÕu f(x) = 0 thì x = 0 và nếu f(x) = 1 thì x = 5.
Câu 38: Cho hàm số y = ax2 có đồ thị là parabol(P). Kết luận nào sau đây là sai?
A. Nếu điểm M ( 3;6) ( P) thì a = -2.
B. Nếu điểm N(-2; 10) (P) thì a =

5
.
2

C. Nếu điểm P(m; n) (P) thì điểm Q(-m; n) (P).
D. f(x) = f(-x) với mọi x.
Câu 39: Cho phơng trình 3x2 = m (1) và bất phơng trình -3x2 m (2).
Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Nếu m < 0 thì phơng trình (1) vô nghiệm.
B. Nếu m = 0 thì phơng trình (1) có một nghiệm và nếu m > 0 thì phơng trình (1)
có hai nghiệm phân biệt.
C. Nếu m > 0 thì bất phơng trình (2) vô nghiệm.
D. Nếu m 0 thì bất phơng trình (2) vô số nghiệm.
Câu 40: HÃy chọn đáp án đúng:
Cho phơng trình x2 - 2(m-1)x + m2 + 3m = 0. Gi¸ trị của m để phơng trình có hai

nghiệm trái dấu lµ:
A. -3 ≤ m < 0.
B. -3 < m ≤0.
C. m < -3 hc m > 0.
D. -3 < m < 0.
2
Câu 41: Cho hàm số y = f(x) = (2m -1)x .
Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm sè f(x) nghÞch biÕn víi mäi x < 0 khi m
B. NÕu f(x) = 8 khi x = -2 th×
C. Khi m <

1
2



1
.
2

3
m = .
2

thì giá trị lớn nhất của hàm số f(x) là 0.

D. Hàm số f(x) đồng biến khi m >

1

.
2

Câu 42: Cho hàm số y = f(x) = -0,5x2. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Hàm số xác định với mọi số thực; đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi
x > 0.
B. Đồ thị hàm số nằm bên dới trục hoành và chỉ có điểm chung với trục hoành là
gốc toạ độ.
C. Nếu đờng thẳng y = ax cắt đồ thị của hàm số f(x) tại M(x0; y0) khác O thì nó
cũng cắt đồ thị của hàm số y = g(x) = 0,5x2 tại N(-x0; -y0).
D. đồ thị của hàm số f(x) cắt đồ thị của hàm số y = ax2 ( a -0,5), tại hai điểm
phân biệt.
7


Câu 43: Cho hàm số y = f(x) = -2x2. Kết luận nào sau đây là sai?
A. f(x) = f(-x) víi mäi x.
B. f(a+2) = -6 khi a = −2 − 3; a = −2 + 3.
C. f(1-b) = 8 khi b = -1; b = 3.
D. f(x) ≥0 khi x = 0.
Câu 44: Không cần giải phơng trình, hÃy cho biết phát biểu nào sau đây là sai?
A. Phơng tr×nh ( 2 −1)x 2 + 2 2 .x − 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
B. Phơng trình 3.x 2 + 2( 3 − 2 ).x + 2 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
C. Phơng tr×nh (1 − 2 ) x 2 − 2(1 + 2 ) x +1 + 2 = 0 v« nghiƯm.
D. Phơng trình 3x 2 + 2(1 + 3 ) x − m 2 = 0 cã hai nghiƯm ph©n biƯt với mọi m.
Câu 45: Cho phơng trình 3x 2 2. 3.x 3 = 0. Các nghiệm của phơng trình lµ:
A.
C.

3

; x2 = 3.
3
3
x1 = −
; x2 = − 3 .
3
x1 =

B.

3
; x2 = 3 .
3
3
x1 =
; x2 = − 3 .
3

x1 =

D.

Câu 46: Một canô xuôi dòng 78km rồi đi ngợc dòng 28km. Biết rằng thời gian đi
xuôi dòng nhiều hơn thời gian đi ngợc dòng là 1 giờ và vận tốc chảy của dòng nớc là
6km/h. Vận tốc canô lúc ngợc dòng là:
A. 13km/h.
B. 12km/h.
C. 14km/h.
D. 15km/h.
Câu 47: Hai sè cã tỉng lµ 29 vµ tÝch lµ 204. Hai số đó là:

A. -12; -17.
B. 6; 34.
C. 12; -17.
D. 12; 17.
2
Câu 48: Cho phơng trình x - 2(a+1)x +2(a+5) = 0 ( a là tham số).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phơng trình có hai nghiệm khi a > -3.
B. Phơng trình có hai nghiệm khi a < 3.
C. Phơng trình vô nghiệm khi -3 < a < 3.
D. Các khẳng định trên đều sai.
Câu 49: Cho phơng trình x4 - 2(m +1)x2 + m2 = 0. Phơng trình có bốn nghiệm phân
biệt khi:
1
2
1
2

1
2

A. m > -

.

B. m < -

.

C. m >

và m 0.

D. Cả ba A, B, C đều sai.

HÃy chọn đáp án đúng.
Câu 50: Cho phơng trình x2 - 2(m-1)x +m2-1 = 0 ( m là tham số).
Kết luận nào sau đây là sai đối với phơng trình trên?
A. Phơng trình có hai nghiệm khi m 1.
B. Phơng trình có hai nghiệm trái dấu khi -1 < m < 1.
C. Phơng trình có hai nghiệm âm phân biệt khi m <-1 hoặc m >1.
D. Với mọi m, phơng trình không thể có hai nghiệm dơng phân biệt.
Câu 51: Tam giác ABC có Â = 900; a = 29; b = 21. Độ dài c lµ:
A. c = 26.
B. c = 19.
8


C. c = 20.
D. c = 23.
HÃy chọn đáp án đúng.
Câu 52: Tam giác vuông ABC có bình phơng cạnh huyền bằng 289 và diện tích là 60.
Độ dài của hai cạnh góc vuông là:
A. 12 và 13.
B. 8 và 15.
C. 12 và 17.
D. Cả A, B, C đều sai.
HÃy chọn đáp án đúng.
Câu 53: HÃy chọn đáp án đúng?
Tam giác ABC vuông tại A, b = 20, c = 21. Độ dài đờng cao AH là:

A. 15.
B. 18,33.
C.

420
.
29

D.

580
.
21

Câu 54: H·y lùa chän ph¸t biĨu sai trong c¸c ph¸t biĨu sau đây?
A. Không thể tồn tại một tam giác vuông có số đo hai cạnh là hai số thập phân và
số đo cạnh còn lại là một số tự nhiên.
B. Tồn tại một tam giác có số đo hai cạnh là hai số tự nhiên và số đo cạnh còn lại
là số nguyên dơng.
C. Tồn tại một tam giác vuông có đờng cao hạ xuống cạnh huyền bằng một nửa
cạnh huyền.
D. Không thể tồn tại một tam giác vuông cân có số đo ba cạnh là ba số tự nhiên.
Câu 55: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Tồn tại tam giác vuông có 3 cạnh là 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp.
B. Tồn tại tam giác vuông có 3 cạnh là 3 số chẵn liên tiếp.
C. Không có tam giác vuông nào có số đo chu vi lớn gấp đội số đo diện tích của
nó.
D. Không có tam giác vuông nào có 3 cạnh là số vô tỉ.
Câu 56: Năm đoạn thẳng có độ dài lần lợt là: 192 ;4; 48 ; 12; 8.
Số tam giác vuông có thể có đợc từ ba trong các đoạn thẳng trên là:

A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 6.
HÃy chọn đáp án đúng.
Câu 57: Một tam giác vuông có cạnh góc vuông lớn dài gấp ba lần cạnh góc vuông
nhỏ và diện tích là 24cm2. Khi đó số đo cạnh huyền là:
A. 13cm.
B. 12cm.
C. 4 10 cm.
D. Một kết quả khác.
Câu 58: Phát biểu nào sau đây là đúng nhất?
A. sin cos α víi mäi α .
B. tg α < cotg α , vì cotg =

1
.
tg

C. Không có góc nào thoả mÃn tg = cotg .
D. Tồn tại góc thoả mÃn sin = cos .
Câu 59: Phát biểu nào sau đây là đúng nhất?
A. Nếu sin α < cos α th× tg α >1.
B. NÕu sin α < cos α th× cotg α >1.
9


C. NÕu tg α ∈ Z th× cotg α ∈ Z .
D. sin . cos là số nguyên.
Câu 60: Biết = 300. Kết quả nào sau đây là đúng?

A. sin + cos2 = 2,5.
B. sin α + cos2 α = 1,5.
C. sin α + cos2 α = 2.
D sin α + cos2 α = 1,25.
cos + 2 sin 2
. Kết quả nào sau đây là đúng?
Câu 61: Biết = 600 và P =
2
cos α − sin α

A. P = 2.
C. P =

B. P =

(

)

8 1 −2 3
.
11

C©u 62: BiÕt α = 300 vµ
A. P =
C. P =

4 3
.
3

2 3
.
3

D. P
P=

tgα + cot g 2
.
2tg 2 cot g

2
.
3
8
1+2 3 .
=
11

(

Kết quả nào sau đây là đúng?

B. P =
D. P =

2
.
3

2 3.

Câu 63: Cho tam giác vuông ABC; biết  = 900,
là:
A. b =

5 3
3

.

B. b =

)

ˆ
B

= 600, c = 5. Khi ®ã ta có độ dài b

5 3.

C. b = 2,5.
D. b = 10.

Câu 64: Cho tam giác vuông ABC; biết Â= 900, C = 300 vµ a = 6 3 . Khi đó ta có độ
dài b là:
A. b = 3 2 .
B. b = 3 3 .
C. b = 9.

D. b = 4,5. 3 .
Câu 65: Cho tam giác ABC cã a = 5, b = 4, c = 3.
KÕt quả nào sau đây là đúng?


A. sin C = 0,75.
B. sin C = 0,6.
ˆ
ˆ
C. sin C = 0,8.
D. sin C = 1,3.
Câu 66: Cho tam giác vuông ABC có Â= 900 , AH ⊥BC(H ∈BC), BH = 4, HC = 12.
Kết quả nào sau đây là đúng?


A. B = 300.
B. B = 600
ˆ
ˆ
C. B = 700
D. B = 450
C©u 67: Cho tam giác vuông ABC( Â= 900 ), AH BC(H BC), AH =64, BH = 3.
Kết quả nào sau đây là đúng?

A. sin B =

C. sin


B

=

3
.
3
2 5
5

B. sin
.


B

=


D. sin B =

3
2
3
6

Câu 68: Cho tam giác vuông ABC có Â= 900,
Kết quả nào sau đây là đúng?
A. c = 12 3 .
B. c = 9 3 .

.
.
ˆ
B

= 300, a = 18.

10


C. c = 6 3 .
D. c = 12
C©u 69: Cho tam giác vuông ABC có Â= 900; H BC thoả mÃn AH2 = BH . HC.
Kết quả nào sau đây là đúng?
A. tg


B

C. tg


B

=
=

AH
.
HC

BH
.
AH

AH
BH
=
.
HC
AH
BH
.
BAH =
AH


B. tg C =

D. cotg

Câu 70: Cho tam giác vuông ABC có Â= 900.
Kết quả nào sau đây là đúng?


A. cos2 B + sin2 C = 1.
2 ˆ
2 ˆ
ˆ
ˆ
ˆ

B. cos C + sin C = cos2 B + sin2 B = sin2 A = 1.
2 ˆ
2 ˆ
2 ˆ
2 ˆ
C. cos C + sin B = cos B + sin C = 1.
ˆ
ˆ
D. cos2 A + sin2 A = 2.
Câu 71: Cho tam giác cân ABC cã ¢ = 1200; AB = AC; BC = 2; BH AC,(H AC).
Độ dài HC nhận giá trị nào sau đây?
A. HC = 0,5.

B. HC =

C. HC =

D. HC =

3.

3 +1
.
2
2+ 3
.
2

Câu 72: Cho tam giác vuông ABC có Â= 900.
Kết quả nào sau đây là đúng?

A.


tg 2 B

+1=

C.


tg 2 B +

1=

1
.
ˆ
sin 2 B
1
1
+
.
2 ˆ
ˆ
sin C cos 2 B

B.
D.

ˆ

tg 2 B +
ˆ
tg 2 B

1=

+1=

1
.
ˆ
cos 2 B
1
2 ˆ
ˆ
sin B + sin 2 C

Câu 73: Cho hai điểm A, B phân biệt. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Có duy nhất một đờng tròn đi qua hai điểm A, B, chính là đờng tròn đờng kính
AB.
B. Không có đờng tròn nào đi qua A, B vì thiếu yếu tố.
C. Có vô số đờng tròn đi qua A, B với tâm cách đều A và B.
D. Có vô số đờng tròn đi qua A, b với tâm thuộc đờng thẳng đi qua A, B.
Câu 74: Cho đoạn thẳng AB = 5 cm. Ta dựng đợc bao nhiêu tam giác vuông có AB là
cạnh huyền và một cạnh góc vuông có độ dài 4 cm.
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. Vô số.
Câu 75: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Có một đờng tròn duy nhất đi qua ba điểm A, B, C.
B. Đờng tròn ®i qua ba ®iĨm A, B, C gäi lµ ®êng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
C. Đờng tròn đi qua A, B, C có tâm là giao điểm của hai trong ba đờng trung trực
của các đoạn thẳng AB, BC, CA.
D. Cả ba phát biểu trên đều sai.
Câu 76: Cho đờng tròn (O, R) và các điểm M, N, P thoả mÃn OM < R < ON OP. kết
quả nào sau đây cho biết vị trí của các điểm M, N, P đối với đờng tròn (O)?
A. M ở bên trong (O), N và P ở bên ngoài hoặc thuộc (O).
11


B. M ở bên ngoài đờng tròn (O), N và P ë bªn trong (O).
C. M ë bªn trong (O), N và P ở bên ngoài (O).
D. Cả ba phát biểu trên đều sai.
Câu 77: Cho đờng tròn (O) có bán kính R = 5 cm. M là điểm thuộc (O) và N là điểm
sao cho MN = 6 cm. Vị trí của N đối với (O) là:
A. N ở trong (O).
B. N ở ngoài (O).
C. N ở trong hoặc thuộc (O). D. Không kết luận đợc.
HÃy chọn câu trả lời đúng?
Câu 78: Cho đờng tròn (O; R) và đờng thẳng xy. Qua O dựng đờng thẳng vuông góc
với xy và cắt xy tại H.
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A. H là chân đờng vuông góc kẻ từ O đến xy nên OH = R.
B. OH là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối O và một điểm tuỳ ý trên xy,
nên OH < R.
C. OH là khoảng cách từ O đến đờng thẳng xy nên OH = R.
D. Cả ba phát biểu trên đều sai.
Câu 79: Cho đờng tròn (O) có bán kính R = 5 cm. Một dây cung của (O) cách tâm 3
cm. Độ dài của dây cung này là:

A. 8 cm.
B. 4 cm.
C. 3 cm.
D. Một đáp số khác.
Câu 80: Cho đờng tròn (O) có bán kính R = 10 cm. Một dây cung của (O) có độ dài
16 cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây cung này là:
A. 3 cm. B. 6 cm.
C. 4 cm.
D. C¶ ba A, B, C đều sai.
HÃy chọn đáp án đúng?
Câu 81: Một dây cung của đờng tròn (O) dài 24 cm. Biết khoảng cách từ tâm O đến
dây này là 5 cm. Bán kính của đờng tròn (O) là:
A. 12 cm.
B. 13 cm.
C. 24,5 cm.
D. Cả ba đáp án đều sai.
HÃy chọn đáp án đúng?
Câu 82: Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm. bán kính của đờng tròn ngoại tiếp tam giác này là:
A. 10 cm.
B. 5 cm.
C. 3 cm.
D. 4 cm.
Câu 83: Cho ba điểm A, B, C thuộc đờng tròn (O). Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Khi BC là đờng kính thì ABC là tam giác vuông.
B. Khi AC không là đờng kính thì OAC là tam giác cân đỉnh O.
C. Khi BC không là đờng kính thì OBC là tam giác cân đỉnh O.
D. Khi AB không là đờng kính thì khoảng cách từ O đến các cạnh BC, CA của
ABC bằng nhau.
Câu 84: Cho đờng tròn (O; R). Một dây cung của (O) có độ dài bằng bán kính R.
Khoảng cách từ tâm O đến dây cung này là:

12


A. R
C.

2.

R 3
.
2

B.

R 2
.
2

D. R

3.

HÃy chọn đáp án đúng?
Câu 85: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Mỗi đờng tròn có một tâm đối xứng duy nhất.
B. Mỗi đờng tròn có vô số tâm đối xứng thuộc đờng kính của nó.
C. Mỗi đờng tròn có vô số các trục đối xứng.
D. Đờng tròn là hình vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng.
Câu 86: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.

B. Đờng kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
C. Đờng kính đi qua trung điểm của dây (không là đờng kính), thì vuông góc với
dây ấy.
D. Đờng kính vuông góc với một dây thì hai đầu mút của dây đối xứng qua đờng
kính này
Câu 87: Cho ABC cân tại đỉnh A, nội tiếp đờng tròn (O). Phát biểu nào sau đây là
đúng?
A. Tiếp tuyến tại A với đờng tròn (O) là đờng thẳng đi qua A và vuông góc với
AB.
B. Tiếp tuyến tại A với đờng tròn (O) là đờng thẳng đi qua A và vuông góc
với AC.
C.Tiếp tuyến tại A với đờng tròn (O) là đờng thẳng đi qua A và song song với BC.
D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 88: Cho đờng tròn (O) có bán kính R = 6 cm. M là điểm cách O một khoảng 10
cm.
Độ dài đoạn tiếp tuyến kẻ từ M đến (O) là:
A. 4 cm.
B. 8 cm
C. 2 34cm .
D. Một đáp số khác.
HÃy chọn đáp án đúng.
Câu 89: Cho đờng tròn (O) có bán kính R = 6 cm. Từ điểm M ở ngoài (O), dựng tiếp
tuyến MA với (O), A là tiếp điểm. Giả sử MA = 10 cm thì khoảng cách từ M đến O
là:
A. 8 cm.
B. 2 34cm .
C. 34cm .
D. Một đáp số khác.
Câu 90: Cho tam giác bất kì. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Tâm của đờng tròn nội tiếp trong tam giác là giao điểm của các đờng trung

trực của tam giác.
B. Tâm của đờng tròn nội tiếp trong tam giác là giao điểm của các đờng trung
tuyến của tam giác.
C. Tâm của đờng tròn nội tiếp trong tam giác là giao điểm của các đờng phân
giác của c¸c gãc trong cđa tam gi¸c.
13


D. Tâm của đờng tròn nội tiếp trong tam giác là điểm nằm trên đờng phân giác
của góc trong của tam giác.
Câu 91: HÃy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A. Góc ở tâm một đờng tròn là góc có đỉnh là tâm của đờng tròn đó.
B. Góc ở tâm một đờng tròn là góc có hai cạnh là hai bán kính của đờng tròn đó.
C. Góc ở tâm một đờng tròn là góc có các cạnh xuất phát từ tâm của đờng tròn đó.
D. Cả ba phát biểu trên đều đúng.
Câu 92: Để phát biểu: Số đo của góc nội tiếp ..................... cung bị chắn tơng ứng là
phát biểu đúng, phải điền vào chỗ trống cụm từ nào dới đây?
A. bằng nửa.
B. bằng.
C. bằng số đo của.
D. bằng nửa số đo của.
Câu 93: Lấy trên đờng tròn(O; R) ba điểm A, B, c sao cho dây cung BC = R 2 , AC
= R. BiÕt tia OC nằm giữa hai tia CA, CB. Số đo của góc AOC là:
A. 600
B. 450
C. 900.
D. Một kết quả khác.
Câu 94: Lấy trên đờng tròn(O; R) ba điểm A, B, C sao cho d©y cung BC = R 2 , AC
= R. BiÕt tia OC n»m gi÷a hai tia CA, CB. Số đo của cung nhỏ BC là:
A. 600

B. 450
0
C. 90 .
D. Một kết quả khác.
Câu 95: Một hình nón có chiều cao 12 cm, đờng kính đáy là 18 cm. Diện tích xung
quanh của hình nón là:
A. S = 523,9 cm2.
B. S = 423,9 cm2.
C. S = 432,9 cm2.
D. S = 532,9 cm2.
Câu 96: Hai tiếp tuyến tại hai điểm A, B của một đờng tròn (O) cắt nhau tại M và tạo
thành góc AMB có số đo bằng 500.
Số đo của góc ở tâm chắn cung AB là:
A. 500.
B. 400.
C. 1300.
D. 3100.
HÃy chọn đáp án đúng.
Câu 97: Cho AB là một dây cung của đờng tròn (O; R).
Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Nếu AB = R thì gãc ë t©m AOB = 600.
B. NÕu AB = R 2 thì góc ở tâm AOB = 900.
C. Nếu AB = R 3 thì góc ở tâm AOB = 1200.
D. Cả ba phát biểu trên đều sai.
Câu 98: Lựa chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau đây:
A. Trong một đờng tròn, hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
B. Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điểm của dây cung thì chia đôi
cung đó.
C. Trong một đờng tròn, đờng thẳng vuông góc với một dây cung thì nó đi qua
tâm của đờng tròn.

D. Trong một đờng tròn, dây cung càng lớn thì khoảng cách từ tâm đờng tròn tới
dây cung đó càng nhỏ.
14


Câu 99: Cho hình thoi ABCD có BD > AC. Đờng tròn đờng kính AC cắt các cạnh
AB, BC, CD, DA lần lợt tại M, N, P, Q.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. AMCP là hình chữ nhật.
B. AQCN là hình chữ nhật.
C. AN = CM = AP = CQ, vì căng những cung bằng nhau.
D. Cả ba phát biểu trên đều sai.
Câu 100: HÃy chọn đáp án đúng:
Một hình trụ có bán kính đáy R bằng chiều cao h. Biết rằng diện tích xung quanh
của hình trụ là 18. Bán kính đáy R là:
3

A.

R=

C.

R = 3 .



.

B.

R=

3



.

D. Cả ba đều sai.

hớng dẫn chấm tuyển sinh vào lớp 10 đại trà
Năm học 2008 - 2009
MÃ kí hiệu
HD 01T-08TS10DT2
Môn thi: toán
(Hớng dẫn chấm này gồm 100 câu 2 trang)

15


Câu 1
2
3
4
5
6
7
8
9

10 11 12 13 14 15
A
x
x
x
B x
x
x
x
x
x
x
C
x
x
x
x
x
D
Biểu 0,1đ 0,1đ 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1đ 0,1đ 0,1đ
điểm
Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
A
x
x
B
x
x
x
x

C x
x
x
x
x
x
x
x
D
x
BiĨu 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1đ 0,1đ 0,1đ 0,1đ
điểm
Câu 31
A
B x
C
D

32

33

34

35

36

x
x

x

37

38
x

39

40

41

42

43

44

x

45
x

x

x
x

x
x

x

x

x

Biểu
0,1đ 0,1đ 0,1đ 0,1đ 0,1đ 0,1đ 0,1đ 0,1đ 0,1đ 0,1đ 0,1đ 0,1đ 0,1đ 0,1đ 0,1đ
điểm

Câu 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
A
x
x
x
B
x
x
x
C x
x
x
x
x
D
x
x

x
x
BiĨu 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1đ
điểm
Câu 61
A
B
C
D x

62

63

x

64

x

66

x
x

65

67

x

69

70

x
x

68

x

71

x

72

73

74

x

75

x

x
x

x
16


BiĨu 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1đ 0,1đ 0,1đ 0,1đ 0,1đ 0,1đ
điểm
Câu 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
A
x
x
B
x
x
x
x
x
x
C x
x
x
x
D
x
x
x
BiĨu 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1đ 0,1đ 0,1đ 0,1đ 0,1đ 0,1đ 0,1đ
điểm
Câu 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
A

x
B
x
x
C
x
x
x
x
D x
x
x
BiĨu 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1® 0,1®
®iĨm

17