Đề HK I pct Đà Nẵng

Trường THPT Phan Chu Trinh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Bài 1: Cho Parabol (P):
2
4 3y x x= − +
1. Lập bảng biến thiên, xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị (P)
2. Từ đồ thị câu 1 hãy vẽ đồ thị
2
4 3y x x= − +
, từ đó biện luận theo tham số m
số nghiệm của phương trình
2
4 3 0x x m− + − =
Bài 2:
1. Giải phương trình
1 3 1 6
2
1 1
x x
x x
− − −
+ =
− −
2. Tìm m để hệ phương trình
2
1
mx y m
x my m
+ =


+ = +


có nghiệm duy nhất, tính nghiệm
duy nhất đó
3. Giải hệ phương trình
2 2
2 2
2 3 2
2 3 2
x x y
y y x
− = −


− = −

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD, I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết
A(15; 2), B(3; -1), I(6; 2)
1. Tìm toạ độ C, D
2. Gọi G
1
là trọng tâm tam giác ABD, G
2
là trọng tâm tam giác BCI. N là điểm sao
cho
4
5
NC NB= −
uuur uuur
. Chứng minh rằng N, G
1

, G
2
thẳng hàng
Bài 4: Cho tam giác ABC, biết
2, 1, 120
o
AB AC A= = ∠ =
, M thuộc cạnh BC sao cho
3MB MC
=
1. Biểu thị
AM
uuuur
theo hai véctơ
AB
uuur
và
AC
uuur
và tính độ dài AM
2. Gọi E là trung điểm CA, I là trung điểm BC, H là trực tâm tam giác ABC.
Chứng minh
2
1
E.
8
M IH BC=
uuur uuur