Bai 05 BTTL cac van de ve goc phan 02 2

Khóa học Luyện thi Quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Hình học không gian

CÁC VẤN ĐỀ VỀ GÓC (PHẦN 02)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG
Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Các vấn đề về góc (Phần 02) thuộc khóa học Luyện
thi Quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn. Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học
trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này.

Các bài được tô màu đỏ là các bài tập ở mức độ nâng cao
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 , SD= a 7 và SA

 (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB.
a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
b) Tính góc hợp bởi các mặt phẳng (SCD) và (ABCD).
Bài 2: Cho tứ diện S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC. Gọi I, J lần lượt là trung
điểm AB, BC. Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SAJ) và (SCI)
Bài 3: Cho hình vuông ABCD cạnh a, dựng SA  a 3 và vuông góc với (ABCD). Tính góc giữa các mp
sau:
a. (SAB) và (ABC)
b. (SBD) và (ABD)
c. (SAB) và (SCD)
Bài 4: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a. Gọi E, F, M lần lượt là trung điểm của AD, AB,
CC’. Gọi  là góc giữa (ABCD) và (EFM). Tìm cos
Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông với AB//CD, AB =2a; CD = a, đường cao AD
= a. Giả sử SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a 2 . Tìm góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và
(SCD).
Bài 6: Cho hình vuông ABCD cạnh a, dựng SA  a 3 và vuông góc với (ABCD). Tính góc giữa các mp
sau:

a. (SAB) và (ABC)
b. (SBD) và (ABD)
c. (SAB) và (SCD)
Bài 7 (tự giải): Cho điểm M ở ngoài mặt phẳng (P). Kẻ MA vuông góc với (P) với MA = a và cho B,C là
hai điểm thuộc (P) sao cho MB vuông góc với MC và cả hai đường thẳng MB và MC cùng tạo với (P) góc
là 30o .
a) Tính đoạn BC .
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (MBC) .

Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng
Nguồn
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

:

Hocmai.vn
- Trang | 1 -