12 DABTTL bpt mu logarit phan 2 hocmai vn

Khóa h c Luy n thi KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

B T PH

ng)

Chuyên đ 03. PT, BPT M và ệogarit

NG TRÌNH M VÀ LOGARIT (PH N 2)
ÁP ÁN BÀI T P T LUY N
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH
NG

Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng B t ph ng trình m và logarit (ph n 2) thu c
khóa h c Luy n thi KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn giúp các B n ki m tra,
c ng c l i các ki n th c đ c giáo viên truy n đ t trong bài gi ng B t ph ng trình m và logarit (ph n 2),
s
d ng hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này.

Bài 1: Gi i b t ph

ng trình: log 1 (4x  4)  log 1 (22 x1  3.2x )
2

Gi i:
B t ph

ng trình t

ng đ

2

ng v i:

 2  3.2  0
 0  4 x  4  2.4 x  3.2 x
 x
x
2 x1
4  4  2  3.2
2 x1

x

 4 x  3.2 x  4  0
 2 x  1(loai )

 x 2
x
 2 4

BƠi 2 ( H -2004):Gi i b t ph
Gi i:
B t ph

ng trình t

ng đ





ng trình: log  log 2 x  2 x2  x   0


4

ng v i:

 x  2 x2  x  0
 x  2 x2  x  0



 x  2 x2  x  2


2
2
log 2 ( x  2 x  x )  1 
x  2x  x  2

 2 x2  x  2  x
2 x 0
 2 x 0 
 2
 2
2
2 x  x  0 2 x  x  x  4 x  4

x2
x 2




 x  0  x  2  x  4  x  1
 x  4

 x 1
Bài 3 ( H-B-2008): Gi i b t ph
Gi i:
B t ph

ng trình t

ng đ


x2  x 
ng trình: log 0,7  log 6
0
x 4 


ng v i:

 x x
 x  4  0
 4  x  3

x2  x
( x  3)( x  8)
6






2
x 4
x 4
 x8
log x  x  1
6
x 4

2

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa h c Luy n thi KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

Bài 4 ( H – D – 2008 ) Gi i b t ph

ng)

Chuyên đ 03. PT, BPT M và ệogarit

ng trình : log 1
2

Gi i:
B t ph

ng trình t

ng đ

x2  3x  2
0
x

ng v i:

 x  3x  2
0  x  1  x  2
0

 2
x
  x  4x  2
 2

0
3
2
x

x



1
x


x
2







  2 

0  x  1
 x2

x0

2 2  x 1


 2  x  2  2

2  x 2 2

Bài 5: Gi i b t ph

ng trình  2 x  5.2 x 

2log 2 xlog 2 ( x 6)

 1 (*)

Gi i:

x  0
i u ki n: 
 x0
x  6  0
Do 2x  5.2 x  2 5.2x.2 x  1
 (*)  2log 2 x  log 2 ( x  6)  log 2x 5.2 x 1  0





 log 2 x2  log 2 ( x  6)  x2  x  6  x2  x  6  0  x  2  x  3

K t h p đi u ki n: x  3
Bài 6: Gi i b t ph

ng trình: log3 log 1 ( x2  3)  1 (*)
2

Gi i:

log3 log 1 ( x2  3)  1  0  log 1 ( x2  3)  3 
2

2

1
 x2  3  1
8

5 2
 x 2

25
5 2
4
2


x 4
 x 2
8
4

5 2

 2  x  
4

4x  6
0
Bài 7: Gi i b t ph ng trình log 1
x
3
Gi i:

 x  0

4x  6
4x  6
3

3
log 1
00
 1   x  
 2  x  
2
x
x
2
3

1  x  0
Bài 8: Gi i b t ph
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng trình:

 2x 
log 1 2 
4  5
2  4 x

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -


Khóa h c Luy n thi KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

Chuyên đ 03. PT, BPT M và ệogarit

Gi i:
B t ph

ng trình t

ng đ

ng v i:



2 2x
log 1 4  x  4  0
3  log 1
 2

2


 log 2 2 x  9
 2  log
1
1


4
x


2
2

Bài 9: Gi i b t ph


2x
16
8
4  4 x 8

3  x  5


1
2x
1
2x

 4  x 4


3

9
17
4 x
8 4  x 4

2x
 2
4 x

ng trình: log x(3 x) (3  x)  1

Gi i:

3 x  0

 0 x3
i u ki n : 

 2
 x(3  x)  0, x(3  x)  1  x  3x  1  0
B t ph

ng trình t

ng đ

ng v i:

1  log x(3 x) (3  x)  0
 log x(3 x) x(3  x)  log x(3 x) (3  x)  0
 log x(3 x) x  0
  x(3  x)  1 ( x  1)  0
 ( x2  3 x  1)( x  1)  0
3  5
 x 1

2



3 5
 x
2


K t h p v i đi u ki n đ

Bài 10*: Gi i b t ph

3 5
 x 1

2

c:
3  5
 x3

 2

ng trình: log(

x 2  x )

2  log

x1

2

Gi i:
x 2  0


x0
x0




x
1
0



i u ki n : 
1 (*)
 x  2  x  0,  1  x  4


x  1  0,  1

B t ph

ng trình t

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng đ

ng v i:

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 3 -

Khóa h c Luy n thi KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

log 2



 log 2
 log 2

1
x 2  x








ng)

Chuyên đ 03. PT, BPT M và ệogarit

1
log 2 x  1


x   log

x  2  x  log 2 x  1
x 2 

2

x 1  0

 x 2  x 
 log 2 
0
x  1 



x 2  x
1
x 1

 x  2  x  x 1  0

 x  2  x  x  1  2 x( x  1)
 1  x  2 x( x  1)
1 x  0


2
(1  x)  4 x( x  1)

x 1


x 1


 2
  3  2 3
3  2 3
3
6
1
0



x
x
 x


3
3




3  2 3
3  2 3
 x
3
3

áp s bài t p tham kh o thêm khoá KIT-1 th y Phan Huy Kh i
Bài 1. Gi i b t ph



ng trình: 252 x x 1  92 x x 1  34.152 x x
2



2



áp s : x  1  3   0  x  2   x  1  3
2

Bài 2. Gi i b t ph

1

2



1

 1 x
 1 x
ng trình:    3    12

3
 3

áp s : - 1< x <0
Bài 3. Gi i b t ph

x1
ng trình: 4 x  x  21 x  2   1
2

2

2

áp s :  x  0   x  1
Bài 4. Gi i b t ph

ng trình: log2 (2x 1)log 1 (2x1  2)  2
2

áp s : 2  log 2 5  x  log 2 3
Bài 5. Gi i b t ph

ng trình:

log 22 x  log 1 x2  3  5(log 4 x2  3)
2

1


áp s :  0  x     8  x  16 
2


Bài 6. Gi i b t ph

ng trình: log x (2 x)  log x (2 x3 )

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 4 -


Khóa h c Luy n thi KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

Chuyên đ 03. PT, BPT M và ệogarit

1 

áp s : ( x  2)   0  x  3 
2

Bài 7. Gi i b t ph

ng trình: 2 log 5 x  2  log x

1
5

áp s : x > 1
Bài 8. Gi i b t ph

ng trình: 52 x103

x 2

 4.5x5  513

x 2

áp s : 2  x  18
Bài 9. Gi i b t ph

ng trình:



52



x1





5 2



x1
x1

áp s :  2  x  1  ( x  1)

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph
Ngu n

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

ng

Hocmai.vn

- Trang | 5 -