BTTL tiep tuyen ham so phan 3

Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

TI P TUY N C A

Chuyên đ 02. Hàm s

TH HÀM S

BÀI T P T LUY N
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH

(PH N 03)
NG

Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Ti p tuy n c a đ th hàm s (Ph n 03) thu c khóa
h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn đ giúp các B n ki m tra, c ng c
l i các ki n th c đ c giáo viên truy n đ t trong bài gi ng Ti p tuy n c a đ th hàm s .
s d ng hi u qu , B n
c n h c tr c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u trong tài li u này.

(Tài li u dùng chung P3+ P4+ P5)

2x  3
(C)
x 2
G i M là đi m b t k trên (C), ti p tuy n c a (C) t i M c t các đ ng ti m c n t i A và B, I là giao đi m
c a 2 đ ng ti m c n.
* CMR: Di n tích tam giác AIB không đ i (không ph thu c vào v trí c a M).
* Tìm t a đ đi m M sao cho chu vi tam giác AIB nh nh t.

* Tìm t a đ đi m M sao cho đ ng tròn ngo i ti p tam giác AIB có di n tích nh nh t.
2x 1
(C)
Bài 2. Cho hàm s : y 
x 1
Tìm M thu c (C) sao cho ti p tuy n c a (C) t i M và đ ng th ng đi qua hai đi m M, I (I là giao đi m c a
ti m c n đ ng và ti m c n ngang) có tích h s góc b ng -9.

Bài 1*. Cho hàm s : y 

Bài 3. Cho hàm s : y  x3  3x  2 (C)
Tìm trên (C) các đi m A, B phân bi t sao cho các ti p tuy n c a (C) t i A và B có cùng h s góc.
th i đ ng th ng đi qua A và B vuông góc v i đ ng th ng d: x + y – 5 = 0.

ng

x3 x2
4
  2 x  (C)
3 2
3
Tìm M thu c (C) sao cho ti p tuy n c a (C) t i M có h s góc l n nh t.
1
5
Bài 5. Cho hàm s y  x4  3x2  (C)
2
2
Tìm các đi m M thu c (C) sao cho ti p tuy n c a (C) t i M c t (C) t i 3 đi m phân bi t.

Bài 4. Cho hàm s : y  

Bài 6. Cho hàm s : y  x3  3 x2  1 (C)
CMR m i ti p tuy n c a (C) ch ti p xúc v i (C) t i đúng 1 đi m.
Bài t p tham kh o khoá LT H KIT-1: Th y Phan Huy Kh i
Bài 1. Cho hàm s y = x4  2mx2 + m (1) , m là tham s . Bi t A là đi m thu c đ th hàm s (1) có
3 
hoành đ b ng 1. Tìm m đ kho ng cách t đi m B   ;1 đ n ti p tuy n c a đ th hàm s (1) t i A
4 
l n nh t .
x
(C). Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th (C), bi t r ng kho ng cách t
x 1
tâm đ i x ng c a đ th (C) đ n ti p tuy n là l n nh t.
y

Bài 2. Cho hàm s

Bài 3. Cho hàm s

y  x3  3x 2  4 (C )

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -

Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

Chuyên đ 02. Hàm s

Vi t ph ng trình đ ng th ng (d) c t đ th (C) t i ba đi m phân bi t M(2; 0), N, P sao cho ti p tuy n
c a (C) t i N và P vuông góc v i nhau.
Bài 4. Cho hàm s : y 

4 3
1
x  (2m  1) x2  (m  2) x  có đ th (C m ) , m là tham s .
3
3

G i A là giao đi m c a (C m ) v i tr c tung. Tìm m sao cho ti p tuy n c a (C m ) t i A t o v i hai tr c t a
đ m t tam giác có di n tích b ng
Bài 5. Cho hàm s
Ox, Oy l n l

1
.
3

y  x3  x 2  1 có đ th (C). Vi t ph ng trình ti p c a (C), bi t ti p tuy n c t tr c

t t i A, B và tam giác OAB cân t i O.

Bài 6. Cho hàm s

y  x3  3x 2  m . (1)

Tìm m đ ti p tuy n c a đ th (1) t i đi m có hoành đ b ng 1 c t các tr c Ox, Oy l n l t t i các đi m A
3
và B sao cho di n tích tam giác OAB b ng .
2
1
x
Bài 7. D b B – 2007: Cho hàm s y 
 1
C 
x 1
x 1
L p ph ng trình ti p tuy n d c a (C) sao cho d và hai ti m c n c t nhau t o thành m t tam giác cân.
Bài 8. Cho hàm s

y  x3  3x2  mx  2  m có đ th là đ

ng cong (C). Tìm m đ (C) c t tr c hoành t i

3 đi m phân bi t A, B, C sao cho t ng các h s góc c a các ti p tuy n c a (C) t i A, B, C b ng 3.
Bài 9. Cho hàm s

y  x3  3 x2  2 (C ) . Tìm t t c

các giá tr c a tham s

m đ

đ

ng th ng

d : y  m( x  2)  2 c t đ th (C) t i 3 đi m phân bi t A(2; -2), D và E sao cho tich các h s góc c a ti p

tuy n t i D và E v i đ th (C) đ t giá tr nh nh t.
2x  3
Bài 10. Cho hàm s y 
(C ) , tìm t t c các giá tr c a tham s m đ đ
x 2

ng th ng y  2 x  m c t đ

th (C) t i hai đi m phân bi t mà hai ti p tuy n c a (C) t i hai đi m đó song song v i nhau.
Bài 11. Cho hàm s

y

x 1
(1) . Tìm các đi m trên tr c tung đ t đi m đó k đ
x 1

(C) sao cho hai ti p đi m t
Bài 12*. Cho hàm s

ng ng có hoành đ d

c hai ti p tuy n đ n

ng.

y  x3  x2  3x  1 , tìm trên tr c tung nh ng đi m mà t đó k đ

c ít nh t m t ti p

tuy n đ n ph n c a đ th (C) ng v i x1;3 .

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph
Ngu n

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

ng

Hocmai.vn

- Trang | 2 -