Bai 5 HDGBTTL bat phuong trinh phan 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (577.69 KB, 5 trang )
Khóa h c Luy n thi PEN-C-: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph
B T PH
ng
PT, HPT, B t ph
ng trình
NG TRÌNH CH A C N (PH N 1)
ÁP ÁN BÀI T P T LUY N
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH
NG
Các bài t p trong tài li u này đ
c biên so n kèm theo bài gi ng B t ph
ng trình ch a c n (ph n 1) thu c khóa h c
Luy n th PEN-C: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph ng t i website Hocmai.vn.
tr c bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này.
Bài 1: Gi i các b t ph
a)
s d ng hi u qu , b n c n h c
ng trình sau:
x 3 2x 1
b)
x2 x 1 x 3
Gi i
a)
x 3 2x 1
1
x 2
2 x 1 0
x 3 0
x 3
x3
x 3 (2 x 1) 2
4 x2 5 x 4 0
V y t p nghi m: T 3;
b)
x2 x 1 x 3
x2 x 1 0
8
x 3 0
x
7
x2 x 1 ( x 3) 2
8
V y t p nghi m : T ;
7
Bài 2: Gi i các b t ph ng trình sau:
a ) 3x 2 4 x 3
b) 3x2 x 4 x 1
Gi i
a ) 3x 2 4 x 3
4 x 3 0
3x 2 0
4 x 3 0
3x 2 (4 x 3) 2
3
2
3 x 4
2
x1
3
3 x 1
4
2
V y t p nghi m: T ;1
3
b) 3x2 x 4 x 1
Hocmai.vn – Ngôi tr
ng chung c a h c trò Vi t
T ng đài t v n: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
Khóa h c Luy n thi PEN-C-: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph
ng
PT, HPT, B t ph
ng trình
x 1 0
4
2
x
3
4
0
x
x
3
x 1 0
1 41
x
4
3x2 x 4 ( x 1) 2
4 1 41
V y t p nghi m: T ;
;
3 4
Bài 3: Gi i b t ph
Gi i
B t ph
ng trình:
x2 4x 5 3x 17
x2 4 x 5 0
ng trình 3 x 17 0
x2 4 x 5 (3 x 17) 2
x 1 x 5
x 1 x 5
17
17
x
x
3
3
21
8 x2 98 x 298 0
x 4 x 7
x 7
Bài 4: Gi i b t ph
Gi i
B t ph
ng trình:
3x2 19x 20 4 x 4
4 x 4 0
4 x 4 0
2
ng trình 2
2
3x 19 x 20 0 3x 19 x 20 (4 x 4)
x 1
x 1
4 2
x 5 x
13x 51x 4 0
3
x 1
4
x 5 x 1 1
3
x 4
13
Bài 5: Gi i ph
ng trình:
3
x2 6 x x (1)
Gi i
(1) x2 6 x x3
x( x2 x 6) 0
x( x 2)( x 3) 0
x 2 0 x 3
Bài 6: Gi i ph
ng trình: 1 x 1 x x (1)
Gi i
1 x 0
i u ki n:
1 x 1
1 x 0
Hocmai.vn – Ngôi tr
ng chung c a h c trò Vi t
T ng đài t v n: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -
Khóa h c Luy n thi PEN-C-: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph
1 x 0
1 x 1 x
(1)
0 x 1
1 x 1 x
1 x 0
2
1 1 x
x
0 x 1
2
1 1 x
x
Bài 7: Gi i b t ph
ng trình:
2
2
2
2
ng
0
PT, HPT, B t ph
ng trình
1 x 0
1 x 0
x 0
0
20x2 80x 105 2x 1 4 3x 5
Gi i
i u ki n: x
3
5
t: 2 x 1 u, 3 x 5 v, u , v 0 20 x2 80 x 105 5(2 x 1)2 20(3x 5) 5u 2 20v2
Thay vào b t ph
ng trình ta có:
5u2 20v2 u 4v
u 4v 0
u 4v 0
2
uv
2
2
2
2
5u 20v u 8uv 16v
4(u v) 0
1
2 x 1 0
1 65
x
3x 5 2 x 1
x
2
2
8
3x 5 4 x 4 x 1 4 x2 x 4 0
Bài 8: Gi i b t ph
ng trình: 9 x2 2 x x 1 1
Gi i
i u ki n: x 0
B t ph
ng trình 9 x2 1 2 x x 1 0
3x 1
0
2 x x 1
1
(3 x 1) 3 x 1
0
2 x x 1
1
3x 1 0 x
3
3x 1 3x 1
Bài 9: Gi i b t ph
2x 4
2
ng trình: x
3x 10 x 3 0
2x 5
Gi i
5
x 2
2 x 5 0
i u ki n:
2
3 x 10 x 3 0
1 x 3
3
Hocmai.vn – Ngôi tr
ng chung c a h c trò Vi t
T ng đài t v n: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -
Khóa h c Luy n thi PEN-C-: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph
ng
PT, HPT, B t ph
ng trình
1
3 x2 10 x 3 0
x 3;
3
2
ng trình
2x 4
2x 7x 4 0
x
0
2x 5
2 x 5
B t ph
1
5
1
x 3; x 3
x
3
2
1 x 5
x 3
2
2
Bài 10: Gi i b t ph
ng trình:
x
1 1
1
1 1
x x
x
Gi i
B t ph
ng trình
x2 1 1
x 1
1
x
x
x
x2 1
x 0
1 x 0
x 1
0
i u ki n:
x 1
x
x 0
B t ph
ng trình
x2 1
x 1
1
1
x
x
x
x 1
x
x 1
x 1
x 1 1
0
x
x
x 1 1
x 1
x 1 1
x 1
x
x 1
x 1
0 x 1 1
x
x
1
x 1
2
x
x
+ V i 1 x 0 thì x 1
1
0 b t ph
x
ng trình vô nghi m
+ V i x 1 thì theo b t đ ng th c côsi ta có:
( x 1)
1
1
x 1
2 ( x 1). 2
x
x
x
Hocmai.vn – Ngôi tr
ng chung c a h c trò Vi t
T ng đài t v n: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -
Khóa h c Luy n thi PEN-C-: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph
D u “=” x y ra x 1
V y ta có: x 1
ng
PT, HPT, B t ph
ng trình
1
1 5
x2 x 1 0 x
x
2
1
x 1
1 5
2
x
x
x
2
1 5
1 x
2
K t h p v i x 1
1 5
x
2
áp s : 1 x
1 5
1 5
x
2
2
Bài 11. Gi i b t ph
1
ng trình 1 x 1 x 2 x2
4
Gi i
1 x 0
Đi u ki n:
1 x 1
1 x 0
Khi đó bpt đã cho t
ng đ
ng
x4
x4
1 x2 2 1 x2 1 0
16
16
B t ph ng trình trên luôn đúng v i m i 1 x 1
V y nghi m c a b t ph ng trình là 1 x 1
1 x 1 x 2 1 x2 4 x2
2
1 x2 1
x4
0
16
Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph
Ngu n:
Hocmai.vn – Ngôi tr
ng chung c a h c trò Vi t
T ng đài t v n: 1900 58-58-12
ng
Hocmai.vn
- Trang | 5 -
