Bai 07 HDGBTTL cac bai toan ve xac suat

Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

Chuyên đ 09. T h p – Xác su t

BÀI 4. CÁC BÀI TOÁN V XÁC SU T
ÁP ÁN BÀI T P T LUY N
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH
NG
Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Bài 4. Các bài toán v xác su t thu c khóa h c
LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn giúp các B n ki m tra, c ng c l i các
ki n th c đ c giáo viên truy n đ t trong bài gi ng Bài 4. Các bài toán v xác su t
s d ng hi u qu , B n c n h c
tr c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này.

Bài 1: Có 30 đ thi trong đó có 10 đ khó, 20 đ trung bình. Tìm xác su t đ :
a)
b)

M t H c sinh b t m t đ g p đ c đ trung bình.
M t H c sinh b t hai đ , đ c ít nh t m t đ trung bình.
Gi i

a) G i A là bi n c H c sinh b t đ

P(A) 

1
20
1

30

C

C



20
30

c đ trung bình:



2
3

b) G i B là bi n c h c sinh b t đ c 1 đ trung bình và m t đ khó
G i C là bi n c h c sinh b t đ c 2 đ trung bình.
G i D là bi n c h c sinh b t hai đ , đ
Khi đó: P(D) 

C120 .C110  C220
C

2
30



c ít nh t m t đ trung bình.

200  190
435

 0,896

Bài 2: Hai h p ch a các qu c u. H p th nh t ch a 3 qu đ và 2 qu xanh, h p th hai ch a 4 qu đ và
6 xanh. L y ng u nhiên t m i h p m t qu . Tính xác su t sao cho:
a) C hai qu đ u đ .
b) Hai qu cùng màu.
c) Hai qu khác màu.
Gi i
G i A: “ Qu l y t h p th nh t màu đ ”;
B: “ Qu l y t h p th hai màu đ ”.
Ta th y A và B đ c l p.
3 4
a) C n tính P ( A B). Ta có P ( A B)  P ( A).P ( B)  .  0, 24 .
5 10

b) C n tính xác su t c a: C  ( A B)  ( A B)
Do tính xung kh c và đ c l p c a các bi n c , ta có:
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -

Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

Chuyên đ 09. T h p – Xác su t

P (C )  P ( A) P ( B)  P ( A) P ( B)
3 4 2 6
 .  .  0, 48
5 10 5 10
c) C n tính P (C ) . Ta có: P (C )  1  P (C )  1  0, 48  0,52 .
Bài 3: M t ng i b ng u nhiên 4 lá th vào 4 bì th đã đ s n đ a ch . Tính xác su t đ ít nh t có 1 lá th
b đúng đ a ch .
Gi i
Có t t c : 4! = 24 cách b th vào bì th .
Có 4 kh n ng x y ra là:
• C 4 lá đúng đ a ch .
• 3 lá đúng đi ch .
• 2 lá đúng đi ch .
• 1 lá đúng đi ch .

 Có :1  C43  C42  C41  1  4  6  4  15  P 

15 5

24 8

Bài 4: M t máy bay có 3 b ph n A, B, C có t m quan tr ng khác nhau. Gi s các b ph n A, B, C t ng

ng chi m 15%; 30%; 55% di n tích máy bay. Máy bay b r i n u có 1 viên đ n trúng vào A, ho c 2 viên
trúng vào B ho c 3 viên trúng vào C. Tính xác su t máy bay b r i n u:
a) Máy bay b trúng 2 viên đ n.
b) Máy bay b trúng 3 viên đ n.
Gi i:
a) G i A là bi n c : “ Có ít nh t 1 viên trúng A”
B là bi n c : “ C 2 viên trúng B”
 P ( A)  1  (0,3  0,55) 2  P ( A)  1  (0,3  0,55) 2

P(B) = (0,3)2

 Xác su t máy bay r i: P = P(A) + P(B) = 0,3675
b) Máy bay không b r i khi có: 1 viên vào B và 2 viên vào C. Xác su t c a bi n c

này

là: 3.(0,3) 2 .(0,55) 2
 P ( A)  1  (0,55) 2 ; P ( B)  3.(0,3) 2 .(0,55) 2

 P { máy bay r i}  1  3.(0,3) 2 .(0,55) 2  0, 72775

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -

Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

Chuyên đ 09. T h p – Xác su t

Bài 5 : Cho các s t nhiên 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Gi i X là t p các s t nhiên có 4 ch s khác nhau. Ch n
ng u nhiên 3 s t nhiên trong t p X
a. Tính xác su t đ ch n đ

c c 3 s ch n.

b. Tính xác su t đ ch n đ

cc 3s l .

c. Tính xác su t đ ch n đ

c c 3 s chia h t cho 5
Gi i

S ph n t c a X= 9.9.8.7=4536
a. G i A=”S ch n trong X” =>n(A)=5.8.8.7=2240

C32240
 Xác su t ch n 3 s trong X đ u là s ch n là: 3  0,12
C 4536
b. Tính xác su t đ ch n đ

c c 3 s l là

C345362240
 0,13
C34536
c.

G i B=”S chia h t cho 5 trong X” =>n(B)=9.8.7+8.8.7=952
Xác su t ch n 3 s đ u chia h t cho 5 là:

C3952
 0, 00922
C34536

Bài 6 : Có 10 bóng đèn trong đó có 7 bóng t t và 3 bóng x u. Tính xác su t đ l y ng u nhiên ra 3 bóng
đèn trong đó
a. Có 2 bóng t t.
b. Ít nh t 1 bóng t t.
Gi i
a. G i A=”l y 3 bóng có 2 bóng t t”
Cách ch n 2 bóng trong 7 bóng t t là: C 27 ; và có 3 cách ch n 1 bóng x u trong 3 bóng x u

3C 27
 P A  3
C10
b. G i B=”l y 3 bóng có it nh t 1 bóng t t”
 B =”l y 3 bóng đ u là bóng x u”

 P B   1  P B   1 

Hocmai.vn – Ngôi tr

1
119

3
C10 120

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 3 -


Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

Chuyên đ 09. T h p – Xác su t

Bài 7 : M t v n đ ng viên bán súng, b n 3 viên. Xác su t đ c 3 viên trúng ô 10 là 0,008, xác su t đ 1
viên trúng vòng 8 là 0,15, trúng vòng d

i 8 là 0,4. Tìm xác su t đ v n đ ng viên b n đ

c ít nh t 28

đi m.
Gi i
đ

c ít nh t là 28 đi m thì 3 l n b n có t ng s đi m là: 28 ho c 29 ho c 30

+ Goi A1 là bi n c có”t ng là 28” => khi b n 3 l n ph i có s đi m thu c b (9,9,10) ho c (10;10;8).
M i b có 3 cách đ i v trí s đi m cho các l n b n  P A1  3.0,252.0,2  3.0,22.0,15
+ G i A2 là bi n có ”t ng là 29”=> khi b n 3 l n ph i có s đi m thu c b (10;10;9) và có 3 cách đ i v
trí s đi m cho các l n b n  P A2  3.0,25.0,2 2
+ G i A3 là bi n c có ”t ng là 30”=> khi b n 3 l n ph i có s đi m thu c b (10;10;10)

 P A3  0,22

 P A  P A1  P A2  P A3  0, 0935

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph
Ngu n:

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

ng

Hocmai.vn

- Trang | 4 -