Các bài toán về xác suất(tiết 2)

Tiết 10
Ngày ... tháng ... năm 2007
CÁC BÀI TOÁN VỀ XÁC SUẤT (tiết 2)
A. Tiến trình bài giảng:
I. Ktbc: Định nghĩa cổ điển của xác suất, nêu qt cộng , nhân xs.
II. Bài mới:
T
G
Hoạt động của GV & HS Nội dung
GV? Gọi tên các biến cố, áp dụng
công thức để tính sx
HS: Gọi A: “Trong 3 viên đạn có
đúng 1 viên trúng đích”
A
i
: “Viên thứ i trúng đích”, i =1,2,3
B: “Có ít nhất 1 viên trúng đích”
B
: “Cả 3 viên đều trượt’’
Ta có
B
=
1 2 3
A A A
=> P(
B
) =
0,6.0,5.0.3 =0,09.
Vậy P(B) =1- 0,09 =0,91
GV? Nhắc lại 2 biến cố độc lập?,
biểu diễn b/c C theo A và B, tính

P(A), P(B) ?
HS: Ta có C =
AB ABU
vì gieo 2
con xx độc lập
P(A) = P(B) =1/2 =P(C)
P(C) =
( ) ( ) ( ) ( )P A P B P A P B+
= 1/2 .1/2 + 1/2 .1/2 = 1/2
Và P(AB) = P(A). P(B) = 1/2.1/2
=1/4
GV: Số k/n có thể chia ngẫu nhiên 12
tặng phẩm cho 3 người là bn?
HS: t/p 1 có thể chia cho người A,
hoặc B hoặc C => có 3 k/n ttự với t/p
khác.Vậy có n =3.3...3 =3
12
k/n
GV? Số cách chia cho 1 người được 3
t/p? và chia nn 9 t/p cho 2 người còn
lại?
HS:
3
2
C
và 2
9
GV? Lấy nn 4 t/p trong 12 t/p thì có
bn cách? tiếp theo lấy nn 4 t/p trong 8
B i 1à : Bắn 3 viên đạn vào cùng 1 bia . Xác

xuất trúng đích của viên thứ nhất, thứ 2, thứ
3 tương ứng bằng: 0,4 ; 0,5 ; 0,7. Tìm xs để :
a) Trong 3 viên đạn có đúng 1 viên trúng đích
b) Có ít nhất 1 viên đạn trúng đích.
Giải: Ta có A =
1 2 3 1 2 3 1 2 3
A A A A A A A A AU U
P(A) =
1 2 3
( ). ( ) ( )P A P A P A
+

1 2 3
( ) ( ) ( )P A P A P A
+
1 2 3
( ) ( ) ( )P A P A P A
+
= 0,4.(1-0,5).(1-0,7) + 0,6.0,5.0,3 +
0,6.0,5.0,7 = 0, 36
Bài 2: Gieo 2 con xúc sắc cân đối và đồng
chất. Gọi A: “Con xx thứ nhất xh mặt có số
chấm là chẵn”. B: “Con xx thứ 2 xh mặt có số
chấm là lẻ”. C: “cả 2 con xx xh mặt có số
chấm là chẵn hoặc lẻ”. Xét xem 3 b/c có độc
lập từng đôi không?
Giải:
* P(AC) = P[A(
AB ABU
)] = P(

AB ∅U
)
= P(
AB
) + 0 = P(A).P(
B
) = 1/4
* P(BC) = P[B(
AB ABU
)] = P(
AB
)
= P(
A
).P(B) = 1/4
Từ đó suy ra 3 b/c A, B, C độc lập từng đôi.
B i 3à Chia 12 tặng phẩm cho 3 người. Tìm
xs để:a) Người thứ nhất được đúng 3 tặng
phẩm
b) Mỗi người được 4 tặng phẩm.
Giải: a) P =
3 9
12
12
.2
3
C
=0,212
21
t/p còn lại ? Cuối cùng lấy nn 4 t/p trg

4 t/p còn lại?
HS: Có
4
12
C
,
4
8
C
,
4
4
C
GV? Số cách rút nn 5 thẻ?
HS: có
5
9
C
a) có
3 2
3 6
5
9
. 5
42
C C
C
=
GV? Gọi 1 HS lên bảng
Số trường hợp có thể là bao nhiêu?

HS: Số trường hợp có thể là
4
10
210C =
a)
2 2
4 4
4
10
0,1714
C C
C
≈
b)
1 2 1
2 4 4
4
10
0,229
C C C
C
≈
b) P=
4 4 4
12 8 4
12 3 12
C .C .C 12!
3 (4!) .3
=
=

12
34650
3
=0,065
Bài 4 Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số
1,2, ...9. Rút nn 5 thẻ. Tính xs để:
a) Các thẻ ghi số 1, 2, 3 được rút.
b) Có đúng 1 trong 3 thẻ ghi số 1, 2,3 đc rút.
c) Không thẻ nào trong 3 thẻ ghi số 1, 2,3 đc
rút.
Giải: c)
5
6
5
9
1
0,048
21
C
C
= ≈
b)
1 4
3 6
5
9
. 5
14
C C
C

=
Bài 5 Trong 10 đphố cần tu sửa ở Hà Nội ,
có 2đg thuộc quận HK, 4đg thuộc q. BĐ, 4đg
thuộc q.ĐĐa. Chon ngẫu nhiên 4 đg để sửa
đợt đầu. Tính xs để:
a) 2 đg thuộc q.BĐ, 2 đg thuộc q.ĐĐa đc chọn
b) 1đg thuộc q.HK, 2 đg thuộc q.BĐ, 1đg
thuộc q. ĐĐa được chọn.

III. Củng cố: Nắm vững các công thức tính xác suất, vận dụng vào giải bài tập.
IV. HD: T1. Lấy nn lần lượt 3 số từ 5 cs 0 ,1, 2, 3, 4 xếp thành hàng ngang từ trái
sang phải. Tìm sx để nhận được 1 số gồm 3 cs. Đs: P(A) =
3 2
5 4
3
5
48 4
60 5
A A
A
−
= =
V. Rút kinh nghiệm
22