Các bài toán về xác suất

Tiết 9: Tự chọn
Ngày ... tháng ... năm 2007
CÁC BÀI TOÁN VỀ XÁC SUẤT (2 tiết)
A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
• Củng cố các khái niệm hợp, giao của hai biến cố. Biết được khi nào 2 bcố xung
khắc, 2 biến cố độc lập
- Vận dụng các quy tắc cộng và nhân xác suất 1 cách thành thạo vào giải các bài toán
xác suất đơn giản.
B.CHUẨN BỊ: - Kiến thức về xác suất đã học ;
C.Tiến trình bài giảng:
I. Ktbc: Định nghĩa cổ điển của xác suất, nêu qt cộng , nhân xs.
II. Bài mới:
T
G
Hoạt động của GV & HS Nội dung
GV? Gọi 1 HS lên bảng
Số trường hợp có thể là bao nhiêu?
HS: Số trường hợp có thể là
3
11
165C =
GV?a) Tìm các bộ số (a, b, c) mà a
+ b + c =12, a < b < c
HS: (1, 2, 9); (1, 3, 8) ; (1,4,7) ; (1,
5, 6) ; (2, 3, 7) ; (2, 4, 6) ; (3, 4, 5)
GV? Gọi các biến cố và AD các
quy tắc để tính xác suất.
HS: Gọi A
1
là bc “đxu A sấp”, A
2

là b/c: “đxu A ngửa”, B
1
là b/c :
“đxu B sấp”, B
2
là b/c: “đxu B
ngửa”
P(A
1
) = P(A
2
)= 0,5, P(B
1
)=0,75
P(B
2
) = 0,25 => A
2
B
2
là b/c:
“Cả 2 đxu A và B đầu đều ngửa”
b) C
1
là b/c: “ Khi gieo 2 đxu lần
đầu đều ngửa”, C
2
là b/c: “ Khi
gieo 2 đxu lần thứ 2 đều ngửa”

GV? Gọi 1 HS lên bảng
B i 1à Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập {1,2,..,
11}
a) Tính xsuất để tổng 3 số được chọn là 12
b) Tính xsuất để tổng 3 số được chọn là số lẻ
Giải a) P =
3
11
7 7
165C
=
b) Tổng a + b + c lẻ  cả 3 số đều lẻ hoặc
có 1 số lẻ và 2 số chẵn. Ta có
3
6
20C =
cách
chọn 3 số lẻ từ tập {1,3,5,7,9}. Có
1 2
6 5
60C C =
cách chọn 1 số lẻ và 2 số chẵn.
Vậy P=
20 607 16
165 33
+
=
B i 2:à
Gieo 2 đxu A và B, Đxu A chế tạo cân đối,
đxu B chế tạo không cân đối nên xs xhiện mặt

sấp gấp 3 lần xs xhiện mặt ngửa. Tính xs để:
a) Khi gieo 2 đxu 1 lần thì cả 2 đxu đều ngửa
b) Khi gieo 2 đxu 2 lần thì cả 2 đxu đều ngửa
Hd: a) P(A
1
B
2
) = 0,5.0,25 = 0,125 = 1/8
b) Từ a) ta có: P(C
1
)= P(C
2
) = 1/8
=> C
1
C
2
là b/c: “Khi gieo 2 đxu 2 lần thì cả 2
đxu đều ngửa”
P(C
1
C
2
)= P(C
1
).P(C
2
) = 1/8.1/8 = 1/64

B i 3: à 1 bình chứa 16 viên bi:7 trắng 6 đen,

3 đỏ. a) Lấy ngẫu nhiên 3 bi.Tính xs để:
21
a) Số trường hợp có thể là bnhiêu?
HS: Số t/h có thể là
3
16
560C =
? ii) số cách chọn 3 bi không đỏ là
bn?
HS:
3
13
286C =
b) i. Số t/h có thể là
4
16
1820C =
số cách chọn 1 bi trắng là
1
7
7C =
số cách chọn 3 bi còn lại là
3
9
84C =
GV: Không gian mẫu của T có bn
ptử ? Gọi A là b/c: “tổng số chấm
trên mặt xh của 3 con ss bằng 9”,
A
Ω

=?
HS: Ω=6.6.6=216
A
Ω
={(x, y, z) | x + y + z = 9,
*
1 , , 6, x, y, z x y z≤ ≤ ∈ ¥
}
(x, y, z) là các tập {1,2,6}, {1,3,5},
{2,3,4}, {1,4,4}, {2,2,5}, {3, 3, 3}
GV? Gọi 1 HS lên bảng
Xs lấy đc cầu trắng (xanh, đỏ) ở
mỗi bình là bn?
HS: a) xs là 1/3 => Xs lấy đc 1 bộ
ba cầu (trắng, xanh, đỏ) là 1/3
3
. Ttự
cho các bộ còn lại..., có 6 bộ như
vậy. Theo qt nhân ta có xs là 6.1/27
= 2/9
b) Xs lấy đc 1 bộ ba cầu trắng là
1/3
3
.Ttự cho các bộ 3 xanh, 3 đỏ là
1/27
i) Lấy được 3 bi đỏ ; ii) Lấy cả 3 bi không đỏ
iii) Lấy được 1 trắng, 1 đen, 1đỏ
b) Lấy ngẫu nhiên 4 bi. Tính xs để:
i) Lấy đc 1 bi trắng ii) Lấy đúng 2 bi trắng
c) Lấy ngẫu nhiên 10 bi. Tính xs rút đc 5 bi

trắng, 3 đen, 2 đỏ.
Hd: a) i)
3
16
1 1
560C
=
; ii)
3
13
3
16
143
280
C
C
=
iii)
3
16
7.6.3 9
40C
=
b) i)
1 3
7 9
4
16
7.84 21
1820 65

C C
C
= =
; ii)
2 2
7 9
4
16
27
65
C C
C
=
c)
5 3 2
7 6 3
10
16
45
286
C C C
C
=
B i 4:à Gieo 3 con súc sắc cân đối 1 cách độc
lập. Tính xs để tổng số chấm trên mặt xuất
hiện của 3 con ss bằng 9.
Hd: * 3 tập {1, 2, 6}, {1, 3, 5}, {2, 3, 4} mỗi
tập cho ta 3! = 6 ptử của
A
Ω

* 2 tập {1, 4, 4}, {2, 2, 5} mỗi tập cho ta 3
ptử của
A
Ω

* tập {3, 3, 3} cho ta 1 ptử của
A
Ω

Vậy |
A
Ω
|= 6 + 6 + 6 + 3 + 3 + 1 = 25
Suy ra P(A) =25/216
Bài 5: Có 3 bình A, B, C mỗi bình chứa 3 quả
cầu trắng, 3 xanh, 3 đỏ. Từ mỗi bình lấy ngẫu
nhiên ra 1 quả cầu. Tính xs để:
a) 3 quả cầu có màu đôi một khác nhau
b) 3 quả cầu có màu giống nhau
c) 2 quả cùng màu còn quả kia khác màu.
Hd: a) 6.1/27 =2/9
b) 1/27 + 1/27 + 1/27 =1/9
c) 1- 1/9 - 2/9 = 2/3
III. Củng cố: Nắm vững quy tắc cộng, nhân xác suất, phân biệt b/c độc lập, b/c xung
khắc, vận dụng vào giải bài tập
IV. Dặn dò : Làm các bài tập còn lại
V. Rút kinh nghiệm
22