Chủ đề ứng dụng của tỉ số lượng giác vào giải một số dạng toán

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
NHÓM TOÁN
KẾ HOẠCH THỰC HIỆN CHỦ ĐỀ DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 9
TÊN CHỦ ĐỀ:
ỨNG DỤNG CỦA TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC VÀO GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN
Năm học: 2015 - 2016
Thứ tự tiết, tên bài theo SGK hiện hành
Chủ đề dạy học
Tổng số
Thứ tự tiết
Tổng
Bài tương ứng SGK
tiết
Tên chủ đề
theo PPCT
số tiết
theo PPCT
9-10
Hệ thức giữa cạnh và góc trong
Ứng dụng của tỉ
tam giác vuông
4
số lượng giác
vào giải 1 số
4
11-12
Luyện tập
dạng toán
I. MỤC TIÊU:
Học sinh học xong chuyên đề cần đạt được
* Về kiến thức :

- Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi làm toán tính tỉ số lượng giác của một góc bất kì
- Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi tính số đo góc khi biết tỉ số lượng giác của một
góc cho trước
Học sinh nhận xét được khi góc α tăng thì Sin α ; Tan α tăng còn Cos α và Cot α giảm
- Vận dụng kiến thức vào giải tam giác vuông trong hai trường hợp
- Vận dụng kiến thức đã học để giả một số bài toán thực tế
* Về kĩ năng :
- Sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi
- Vận dụng kiến thức để giải tam giác vuông thành thạo
* Về thái độ :
- Nghiêm túc yêu thích môn học
- HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế.
- HS cẩn thận, chính xác, biết hợp tác nhóm.
* Định hướng phát triển năng lực :
- Phát triển năng lực giải quyết vấn đề ,năng lực tư duy lô gic , năng lực tính toán
năng lực hoạt động nhóm và năng lực giao tiếp
-Vận dụng kiến thức để giải quyết một số tình huống trong thực tế
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC, HỌC LIỆU


-GV : Máy tính, thước kẻ, ê ke, thước đo độ, Đầu chiếu projecter,SGK,SBT
- HS :MTBT, thước đo độ , ê ke ,SGK,SBT
Kiến thức về đ/n tỉ số lượng giác
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC VÀ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Tiết 1:

CÁCH SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI

1:Kiểm tra bài cũ
HS1: ? Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, viết hệ thức của định nghĩa dựa

C
vào tam giác bên
a
b

A

c

B

HS2: Nhắc lại các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt đã học ở tiết trước
? Tính tỉ sin370 , tan 490
2. ĐVĐ: Với các góc có số đo bất kì thì ta tính tỉ số lượng giác như thế nào ta nghiên
cứu bài hôm nay
3: Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Tính tỉ số lượng giác của 1. Tính tỉ số lượng giác của một góc cho
một góc
trước
Phương pháp : thuyết trình , cá nhân , Ví dụ 1 : Tính
luyện tập , làm việc nhóm
a/ Sin 430
GV:
b / Cos 500
-Hướng dẫn học sinh cách sử dụng máy c/ Tan 250
tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác của một d/ Cot 670
góc bất kì
Cách làm

a/ ấn phím
Sin
430
=
≈ 0,682

- Ta bấm trực tiếp các phím trên máy tính
khi tính tỉ số Sin ,Cos, Tan
HS: Làm cá nhân phần b,c
? Để tính Cot của một góc ta làm thế nào
HS: Thảo luận nhóm nêu cách làm
Đại diện 1 nhóm trình bày
Sử dụng tính chất Tan α . Cot α = 1

b/ Cos 500 ≈ 0,643
c/ Tan 250 ≈ 0,466
d/
Tan
670
=
=

0,425

Ans

x- 1


GV: Hướng dẫn cách ấn phím để tính

phần d
HS: Học sinh làm cá nhân bài 1
Trả lời nhanh kết quả
? : Qua bài 1 em rút ra nhận xét gì về mỗi
tỉ số lượng giác của các góc khác nhau
HS: Thảo luận nhóm để rút ra nhận xét
Đại diện nhóm trả lời
Đại diện các nhóm khác nhận xét
? Bài tập vận dụng
Không dùng máy tính bỏ túi hãy sắp xếp
các tỉ số lượng giac theo thứ tự tăng dần
a/ Sin780 , Cos140 , Sin470 , Cos870
b/ Tan730 , Cot 250 , Tan 620 , Cot 380
HS: Làm theo nhóm
GV: Đưa ra đáp án đúng ,các nhóm chấm
chéo và báo cáo kết quả
GV: Nhận xét và động viên các nhóm
ví dụ 2: (Ví dụ 1 SGK )và đưa hình vẽ lên
bảng phụ.
HS: Đọc đề bài
Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường
máy bay bay được trong 1,2 phút thì BH
chính là độ cao máy bay đạt được sau 1, 2
phút đó.
HS: Thảo luận nhóm nêu cách làm
HS: Đại diện nhóm trình bày cách tính
AB?
HS : Đại diện 1 h/s nêu cách tính AB
GV: Biết AB = 10km. Cá nhân trình bày
cách tính BH

HS :Đại diện 1 h/s trình bày
GV: chú ý cách trình bày của các em
ĐVĐ: Ta đã biết tính tỉ số lượng giác của
một góc bất kì , nếu biết tỉ số thì có thể tính
được góc đó không ta sang phần 2
Hoạt động 2: Tính số đo của một góc khi
biết một tỉ số lượng giác của góc đó
Phương pháp : Thuyết trình , làm việc cá
nhân , làm việc nhóm

Bài 1: Tính
a/ Sin 230 ; Sin 410 ; Sin 590 ; Sin730
b/ Cos 15045’ ; Cos 430 23’ ; Cos 670
c/ Tan 20025’ ; Tan 310 49’; Tan700 21’
d / Cot 370; Cot 480 ; Cot 610 ; Cot 830
Nhận xét :
Khi góc α tăng thì Sin α ; Tan α tăng còn
Cos α và Cot α giảm

Ví dụ 2: Bài giải:
Giả sử AB là đoạn đường máy bay bay
được trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao
máy bay đạt được sau 1, 2 phút đó

Ta có v = 500km/h,t = 1,2 phút =

1
h.
50

Vậy quãng đường AB dài
500.

1
= 10 (km)
50

BH = AB. sin A = 10.sin300
1
2

= 10. = 5 (km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được
5km.

2: Tính số đo của một góc khi biết một tỉ
số lượng giác của góc đó


GV: Hướng dẫn cách sử dụng máy tính
Sử dụng nút vàng ấn qua phím Shift

Ví dụ 3: Tính góc α biết
a/ Sin α = 0,4

GV: Hướng dẫn cách tính phần a/

3
b/ Cos α =

HS: Cá nhân làm phần b,c,d
Báo cáo kết quả

c/ Tan α = 2,1
d/ Cot α = 1,4
Hướng dẫn

4

a/ Shift

Ví dụ 4:
HS: Đọc đề bài
HS: Thảo luận nhóm nêu cách làm
Đại diện 1 nhóm trình bày

sin

0,4

.,,,

α = 23034’
b/ α ≈ 410 25’
c/ α ≈ 64032’
d/ α ≈ 350 32’

Ví dụ 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có
AB = 4 cm , BC = 12 cm .Tính các góc của
tam giác

HS: Trình bày cá nhân vào vở

? Qua bài hôm nay ta nắm được vấn đề gì
HS: Cá nhân suy nghĩ trả lời

=

Bài làm
Xét ∆ABC vuông tại A
Có CosB =

4 1
=
12 3

GV: Vận dụng kiến thức đã học để giải bài
toán đặt ra với bài toán trong khung ở đầu Suy ra : µ ≈ 700 31’
B
bài 4
Do đó : Cµ ≈ 190 29
HS: Tự nhiên cứu
4: Củng cố - luyện tập
? Bài tập vận dụng
.Bài tập.
? Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A
có AB = 21cm, Cµ = 400. Hãy tính độ dài:
a. AC
b. BC
c. phân giác BD của Bµ .Tính góc CBD

HS: Hoạt động cá nhân
Trao đổi bài và chấm chéo giữa các bạn
cùng bàn
Tam giác ABC vuông tại A nên:
a.AC = AB.cotC =21.cot400 ≈ 25, 03(cm)
b.sinC = ⇒ BC = ≈ 32,67(cm)
c. Ta có
µ = 250
µ = 400 ⇒ B
µ = 500 ⇒ B
C
1

5 :Hướng dẫn học sinh học ở nhà
- Làm bài 21, 23,25 /SGK /T84
- Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác
- Làm bài 26 / SGK
- Mang theo máy tính bỏ túi
- Tự đọc định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
Tiết 2:

GIẢI TAM GIÁC VUÔNG

1: Kiểm tra bài cũ- Đặt vấn đề

C
a

b
HS1: Viết các tỉ số lượng giác của góc C dựa
B
vào hình vẽ bên
A
c
HS2: Làm bài 21/SGK
HS3: Làm bài 23 /SGK ( Không dùng máy tính bỏ túi )
2: ĐVĐ: Vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác và máy tính bỏ túi ta có thể giải tam giác
vuông ,vậy giải như thế nào ta vào bài hôm nay
3: Bài mới
Hoạt động của thày và trò
Nội dung cần đạt
GV- Giới thiệu bài toán “giải tam giác vuông”
? Để giải tam giác vuông cần biết mấy yếu tố?
2.Áp dụng giải tam giác vuông
số cạnh cần biết ?
C
Hoạt động 1: Giải tam giác vuông khi biết
Ví dụ 3:
hai cạnh
Phương pháp : Làm việc cá nhân , thuyết
8
trình ,
luyện tập
B
A
? Ví dụ 3
5
? Giải tam giác vuông ABC cần tính cạnh nào,

góc nào.


HS:Cá nhân suy nghĩ nêu cách làm
Cá nhân trình bày vào vở
Đối với học sinh yếu GV có thể gợi ý
? Có thể tính tỉ số lượng giác của góc nào ngay
HS:Tính Cµ ; Bµ
B, C trước. Tại chỗ trình bày lời giải
HS: Làm việc cá nhân vào vở
-?2
HS: Cá nhân nêu cách làm?
HS: Làm cá nhân- 1hs lên bảng
Hoạt động 2: Giải tam giác vuông khi biết
một cạnh và một góc
Phương pháp : Làm việc cá nhân , luện tập
? Ví dụ 4
GV- Đưa đề bài, hình vẽ Ví dụ 4 lên bảng phụ
? Để giải tam giác OPQ cần tính cạnh nào, góc
nào.
HS; cá nhân suy nghĩ
HS:- Cần tính Q, OP, OQ
OP = PQ.cosP
OQ = PQ.CosQ
GV: Theo dõi, nhắc nhở hs làm bài
GV:- Yêu cầu Hs làm ?3
HS: Làm ?3 cá nhân
GV:- Đưa đề bài, hình vẽ lên bảng, yêu cầu hs
tự giải

? Có thể tính MN theo cách nào khác
HS: định lí Pytago
? Hãy so sánh hai cách tính ⇒ yêu cầu hs đọc
nhận xét

Giải
Xét ∆ABC vuông tại A:
+ Theo Py-ta-go ta có:
BC = AB 2 + AC 2 = 52 + 82 = 9, 434
AB 5
= = 0,625 .
+ tanC =
AC 8
⇒ Cˆ = 320
⇒ Bˆ = 900 - 320 = 580

?2
Ví dụ 4:

Giải Xét ∆OPQ vuông tại O:
Có: Qˆ = 90 0 − Pˆ = 90 0 − 36 0 = 54 0
Theo định nghĩa tỉ số lượng giác ta
suy ra
OP = PQ.sinQ = 7.sin540 = 5,663
OQ = PQ.sinP = 7.sin360 = 4,114
?3
N

Ví dụ 5:

51°

L

M

2,8

Xét ∆MNP vuông tại P:
+ Nˆ = 90 0 − Mˆ = 90 0 − 510 = 39 0
+ Theo định nghĩa tỉ số lượng giác
của tam giác vuông ta có
LN = LM.tanM = 2,8.tan510 = 3,458
+ Có: LM = MN.Cos510


Để giải tam giác vuông cần biết ít nhất mấy yếu
tố ? Đó là những yếu tố nào
HS: Cá nhân suy nghĩ trả lời
4. Củng cố- luyện tập
-? Để giải tam giác vuông ta cần áp dụng
những kiến thức nào?
HS: Định lí Py - ta -go
+ Định nghĩa TSLG
+ Quan hệ giữa các góc trong tam giác
-? Bài 27/88-Sgk
HS: 2 học sinh lên bảng
HS: cá nhân học sinh khác làm vào vở
GV: Chữa bài – lưu ý học sinh cách trình
bày - viết kết quả nên để dưới dạng căn,

phân số tối giản không nên viết kết quả gần
đúng( nếu có thể

⇒ MN =

LM
2,8
=
≈ 4, 49
0
cos51 cos510

*Nhận xét: Sgk/88

Bài 27/88-Sgk
a.Xét ∆ABC vuông tại A có:
0
ˆ 600
ˆ ˆ
ˆ 900 - C=
+ B+C=90
⇒ B=
+AB = AC.tanC = 10.tan300 = 10.
(cm)
3 20 3
=
(cm)
2
3

+ BC = AC: cosC = 10:
C

30
°
? Khi tam giác vuông biết 1 góc nhọn và 1
a
cạnh ta thường làm như thế nào
10
HS: + Tính góc nhọn còn lại
+ Dựa vào định nghĩa TSLG tìm hai
A
cạnh còn lại
c
? Khi tam giác vuông biết 2 cạnh ta thường d.Xét ∆ABC vuông tại A có:
làm như thế nào
+ BC2 = AC2 + AB2
HS: + Tính cạnh còn lại theo định lí Py –ta ⇒
BC = 765 (cm)
-go
+ Tính 2 góc nhọn bằng cách tìm 1 tỉ số
lượng giác của góc nhọn đó.

AB 18 6
=
=
AC 21 7
? Bài tập: Một cột cờ cao 3,5m có bóng
⇒ Cˆ ≈ 410
trên mặt đất dài 4,8m. Hỏi góc giữa tia nắng

0
ˆ ˆ
ˆ 900 - 410 = 490
+ B+C=90
⇒ B=

+tanC =

mặt trời và bóng cột cờ bằng bao nhiêu
HS: Thảo luận nhóm tìm ra cách làm. Vẽ
hình trình bày theo hình vẽ
GV: Nhấn mạnh ý nghĩa của việc giải tam
giác vuông

3
3

B


5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
- Luyện kỹ năng giải tam giác vuông.
-Bài tập về nhà :bài 26, 27(b,c), 28,29/88/89-Sgk
Bài tập vận dụng
-Trên màn hình có hình vẽ sau và nêu GT, KL
Biết

AB 5
= ; AH = 30 cm
AC 6

a,Tính : HB,HC
b, Tính các tỉ số lượng giác của góc C
========================
Tiết 3:

LUYỆN TẬP

1. Kiểm tra bài cũ
HS1: Viết tỉ số lượng giác của góc nhọn B của
dựa vào hình vẽ bên

C
a
b

A

c

B

HS2:
Giải tam giác vuông ABC vuông tại A, biết :

a = 20 cm ; B = 350

B
a = 20 cm
c

A

b

35°

C

GV: Nhận xét cho điểm.
Chốt kiến thức quan trọng cho HS
2:ĐVĐ: Đối với tam giác không vuông thì ta tính các yếu tố còn thiếu như thế nào , Vận
dụng kiến thức đã học ta làm một số bài tập thông qua tiết luyện tập
3: Tổ chức luyện tập


Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1: Dạng toán tính góc của tam giác
vuông
? Bài 28/ T89SGK
GV:Yêu cầu Hs đọc đề bài.
HS: Cá nhân suy nghĩ nêu cách làm
Cá nhân trình bày vào vở
Đối với học sinh yếu có thể gợi ý
? Dựa vào đâu để tính góc α
HS:- Tỉ số lượng giác của góc nhọn
? Ta cần tính tỉ số lượng giác nào của góc α
HS: Tỉ số tan α

Nội dung cần đạt
1. Bài 28/89-SGK.

Xét ∆ABC vuông tại A ta có:
AB 7
= = 1, 75
AC 4
⇒ α ≈ 60015'
Tanα =

B

7

C

α

A

4

? Hãy tính tan α , từ đó suy ra góc α
GV: uốn nắn những sai sót cho HS
? Bài 29/T89SGK
HS: đọc đề bài,
GV: vẽ hình lên bảng
HS: Thảo luận nhóm nêu cách làm
Đại diện nhóm trình bày
Đối với học sinh yếu chưa làm được ta có thể
gợi ý
? Muốn tính góc α ta làm như thế nào.
HS - Dùng tỉ số lượng giác Cos α

GV- Gọi một Hs lên bảng trình bày lời giải
HS: Lên bảng
GV- Gọi Hs nhận xét, đánh giá bài làm của Hs
trên bảng
?Để giải BT trên ta đã sử dụng những KT nào ?
HS: Cá nhân suy nghĩ trình bày
Hoạt động 2: Vận dụng tỉ số lượng giác của
góc nhọn để làm 1 số dạng toán
? Bài 55/T97SBT
Cho tam giác ABC có: AB = 8 cm;
AC = 5 cm; BAˆ C = 20 0 .
Tính SABC
GV: Vẽ hình lên bảng.
HS: Trao đổi trong nhóm bàn để tìm cách làm
Đại diện nhóm trình bày cách làm
HS: Cá nhân trình bày vào vở
Đối với lớp học sinh yếu có thể gợi ý
? Muốn tính diện tích tam giác cần biết những
yếu tố nào
HS: Cạnh và đường cao tương ứng

2. Bài 29/89-Sgk.
A

C

~~~

~~~ ~~~ ~ ~ ~ ~~~
~~~

~~
~~
~~~
~~~
250m
320m
~~~ ~~~ ~~
~~~~ ~~~ ~~~ ~~
~
~~~
~~~
~~~ ~~~
α ~~ ~ ~~~ ~~~
~~~

~~~
~~~

B

Xét ∆ABC vuông tại A ta có:
AB 250
=
= 0, 7842
BC 320
⇒ α ≈ 38037 '
Cosα =

3. Bài 55/97-Sbt.
C

5cm

B

20°

KH

A

8cm

A

Kẻ HC ⊥ AB
Xét
tại 30
H0
380∆AHC vuông
N
B Xét
11cm
có: HC = AC.sinA

C


4. Củng cố- luyện tập
? Ta đã giải những dạng toán nào.
? Dựa vào những kiến thức nào để giải các dạng toán trên.

5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
- Nắm chắc hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm bài tập 59; 609; 61; 68 tr 88, 89 SGK.
- Bài tập bổ xung :
Cho tam giác ABC , trong đó BC = 14 cm , Góc B bằng 400 , góc C bằng 300
Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC .Tính
a/ Tính AE
b/ Tính AC
Tiết 4:
LUYỆN TẬP
1:Kiểm tra bài cũ:
HS1: Chữa bài tập 28 tr 89 SGK. (1HS lên bảng kiểm tra và cả lớp cùng làm)
HS2:Viết các tỉ số lượng giác của tam giác vuông dựa vào hình vẽ bên dưới

C
a
b

A

c

B

2: ĐVĐ: Tiếp tục vận dụng tỉ số lượng giác của tam giác vuông để làm một số bài toán
có liên quan
3: Tổ chức luyện tập
Hoạt động của thầy và trò

Nội dung cần đạt
1. Bµi tËp 31/89

? Bài 31/89( đưa đề bài lên bảng phụ)
HS: Đọc đề bài
Thảo luận nhóm để nêu cách tính
? Để tính được AB ta phải làm như thế
nào?
? Viết công thức tính cạnh AB?
Dùng máy tính tính AB?
HS: Trình bày chú ý lấy kết quả cho chính a.XÐt tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B:


xỏc v tớnh sai s l ớt nht

Ta có AB = AC.SinACB = 8.Sin 540
6.472 (cm)

b.Trong tam giác ACD kẻ đờng cao AH.
? Tho lun nhúm tỡm cỏch lm phn b
Ta có:
HS: i din nhúm nờu cỏch lm
HS: i din cỏc nhúm khỏc nhõn xột v
cú th hi ti sao li lm nh vy
GV::
V ng cao AH ca tam giỏc ACD?
Tớnh AH?
Tớnh sin D? t ú suy ra gúc D?
HS: Cỏ nhõn Trỡnh by bi gii

AH = AC.SinACH = 8.Sin740 7.69(cm)
AH
7.69
SinD =
=
0.801
AD
9.6
à 530
Suy ra ãADC = D

GV: Cha bi chỳ ý cỏch trỡnh by
?

2.Bài 32.Tr 89 SGK

? Bi 32/89
( Yờu cu bi toỏn trờn mn hỡnh )
V hỡnh v minh ho cho bi toỏn?

HS: Cỏ nhõn suy ngh nờu cỏch lm

AB là chiều rộng của khúc sông
AC là đoạn đờng đi của chiếc thuyền
ã
là góc tạo bởi đờng đi của chiếc
CAx
thuyền và bờ sông.
+ Quãng đờng AC là:

? Tớnh quóng ng i ca chic thuyn AC 33.5 =
165( m)
AC?
Trong tam giác ABC vuông tại B ta có:

AB = AC.SinC 165.Sin700 155(m)
CH . AB 10, 4.8,1
? Vit cỏc cụng thc cú th tớnh c

SABC =
AB?
2
2
Tớnh AB?
42,12 ( cm2
GV: Trỡnh by li gii qua ú nhn mnh
ý ngha ca toỏn hc trong thc t

4: Củng cố- luyện tập
Kim tra ỏnh giỏ
Bi 1: a) So sỏnh sin 340 v sin 450
b) Sp xp cỏc t s lng giỏc sau theo th t tng dn tan 540, cot 830,
tan 670 , cot 350 , tan 370( Khụng dựng mỏy tớnh b tỳi )
Bi 2: Gii tam giỏc ABC vuụng ti A bit AB = 5cm; AC = 12cm.


Bi gii
Bi 1
a)sin 340 < sin 450
b) ta cú cot 830 = tan70

cot 350 = tan 550
M tan70 < tan 370 < tan 540 < tan 550 < tan 670
Vy cot 830 < tan 370 < tan 540 < cot 350 < tan 670
Bi 2.
Xột tam giỏc ABC vuụng ti A cú:
BC2 = AB2 + AC2
BC = 13(cm)
AC 12
à
=
B
AB 5
Ta cú: Bà + Cà = 900

Ta cú: tanB =

Biu im
Bi 1:( 5)
a) 2
b) 3
Bi 2:( 5)
V hỡnh túm tt : 1
Tớnh BC: 1,5
gúc B v C l: 2,5
Bi toỏn thc t : ( Nu cũn thi gian hng dn HS v nh lm )
Bi 33: Mt con mốo trờn cnh cõy cao 6,5m. bt mốo xung cn phi t thang sao
cho u cu thang t cao ú, khi ú gúc ca hỡnh thang vi mt t l bao nhiờu, bit
chic thang di 6,7m.
Gii: sin =

6,5
0,9701 75058
6, 7

5.Hớng dẫn học sinh học ở nhà
-Ôn tập các kiến thức đã học
-Chuẩn bị thớc cuộn,máy tính để tiến hành thực hành
- Đọc trớc yêu cầu của tiết thực hành
- Chun b mu bỏo cỏo thc hnh
-Mỏy tớnh b tỳi