VIP giao an dai so 8 ca nam 3 cot

Giáo án đại số 8

GV: Trịnh Thanh Tuấn

PHAÂN PHOÁI CHÖÔNG TRÌNH ÑAÏI SOÁ 8
Học kì I :
18 tuần
40 tiết
14 tuần đầu x 2 tiết = 28 tiết
4 tuần tiếp x 3 tiết = 12 tiết

( 19 tiết )II. Phân thức đại số

I. Phép nhân và phép chia các đa thức

Chương

Học kì II :
19 tuần
30 tiết
13tuần đầu x 2 tiết = 26 tiết
4 tuần tiếp x 1 tiết = 4 tiết
2 tuần cuối x 0 tiết = 0 tiết
Mục

§1. Nhân đơn thức với đa thức
§2. Nhân đa thức với đa thức
Luyện tập
§3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Luyện tập
§4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp )

§5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp )
Luyện tập
§6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
§7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
§8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử
Luyện tập
§9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Luyện tập
§10. Chia đơn thức cho đơn thức
§11. Chia đa thức cho đơn thức
§12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Luyện tập
Ôn tập chương I
Kiểm tra 45’ ( Chương I )
§1. Phân thức đại số
§2. Tính chất cơ bản của phân thức
§3. Rút gọn phân thức
Luyện tập
§4. Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức
Luyện tập
§5. Phép cộng các phân thức đại số
Luyện tập
§6. Phép trừ các phân thức đại số
Kiểm tra chương II
Luyện tập
§7. Phép nhân các phân thức đại số
§8. Phép chia các phân thức đại số
§9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ . Giá trị của phân thức
Luyện tập
Luyện tập

Thi HKI
Trả bài HKI

Tiết
thứ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19,20
21
22
23
24
25
26

27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38, 39
40

Tuần
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

16

17
18
1


GV: Trịnh Thanh Tuấn

Mục
§1. Mở đàu về phương trình
§2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
§3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Luyện tập
§4. Phương trình tích
Luyện tập
§5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
Luyện tập
§6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
§7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình ( tiếp )
Luyện tập
Luyện tập
Ôn tập chương III ( với sự trợ giúp của máy tính cầm tay Casio , Vinacal … )
Ôn tập chương III ( với sự trợ giúp của máy tính cầm tay Casio , Vinacal … )
Kiểm tra chương III
§1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
§2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Luyện tập
§3. Bất phương trình một ẩn
§4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

§4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn ( tiếp )
Luyện tập
§5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ôn tập chương IV
Ôn tập chương IV
Kiểm tra chương IV
Ôn tập cuối năm
Ôn tập cuối năm
Ôn tập cuối năm
Thi HK2
Trả Bài HK2

IV. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chương
III. Phương trình bậc nhất một ẩn

Giáo án đại số 8

Tiết
thứ
41
42
43
44
45
46
47,48
49
50

51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70

Tuần
19
20
21
22
23
24
25
26

27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37

2


Giáo án đại số 8

Tuần 1:

GV: Trịnh Thanh Tuấn

Ngày soạn:........................
Ngày dạy:........................

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC.
TIẾT 1

§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.

I . MỤC TIÊU:

Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Kó năng: Có kó năng vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bài toán cụ thể, tính cẩn thận,
chích xác.
Thái độ: Giáo dục tính tự giác, tinh thần yêu thích bộ môn.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn đònh lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: không.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Hình thành quy tắc.
1. Quy tắc.
Chẳng hạn:
(14 phút).
-Đơn thức 3x
-Hãy cho một ví dụ về đơn thức?
-Đa thức 2x2-2x+5
-Hãy cho một ví dụ về đa thức?
2
-Hãy nhân đơn thức với từng hạng 3x(2x -2x+5)
2
tử của đa thức và cộng các tích tìm = 3x. 2x +3x.( -2x)+3x.5
= 6x3-6x2+15x
được.
Ta nói đa thức 6x3-6x2+15x là tích -Lắng nghe.

của đơn thức 3x và đa thức
2x2-2x+5
-Qua bài toán trên, theo các em -Muốn nhân một đơn thức với Muốn nhân một đơn thức
muốn nhân một đơn thức với một một đa thức, ta nhân đơn thức với với một đa thức, ta nhân
đa thức ta thực hiện như thế nào?
từng hạng tử của đa thức rồi cộng đơn thức với từng hạng tử
các tích với nhau.
của đa thức rồi cộng các
-Treo bảng phụ nội dung quy tắc.
-Đọc lại quy tắc và ghi bài.
tích với nhau.
Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc
vào giải bài tập. (20 phút).
-Đọc yêu cầu ví dụ
-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
2. Áp dụng.
-Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa Làm tính nhân
-Cho học sinh làm ví dụ SGK.
học.
( −2 x3 ) × x2 + 5 x − 12 ÷
Giải
-Nhân đa thức với đơn thức ta thực -Ta thực hiện tương tự như nhân Ta có
3


Giáo án đại số 8
Hoạt động của giáo viên
hiện như thế nào?

GV: Trịnh Thanh Tuấn

Hoạt động của học sinh
đơn thức với đa thức nhờ vào tính
chất giao hoán của phép nhân.

Ghi bảng
( −2 x3 ) × x 2 + 5 x − 12 ÷

 1
= ( − 2 x3 ) ×x 2 + ( − 2 x3 ) ×5 x + ( − 2 x3 ) × − ÷
 2
= − 2 x5 − 10 x 4 + x3
?2
1 2 1 
 3
3
1
1 
 3
 3 x y − x + xy ÷×6 xy = ?
3 x y − x 2 + xy ÷×6 xy 3
1 2 1 
2
5 
3 
3


= 6 xy × 3 x y − x + xy ÷
2
5 


2
5 

1 1 

= 6 xy 3 × 3x3 y − x2 + xy ÷
-Tiếp tục ta làm gì?
2 5 

-Vận dụng quy tắc nhân đơn thức
1
 1 
với đa thức.
= 6 xy 3 ×3x3 y + 6 xy3 × − x 2 ÷ + 6 xy 3 × xy
5
 2 
6
= 18 x4 y 4 − 3x3 y3 + x2 y 4
5
-Treo bảng phụ ?3
-Hãy nêu công thức tính diện tích -Đọc yêu cầu bài toán ?3
?3
hình thang khi biết đáy lớn, đáy
đáy lớn + đáy nhỏ ) × chiều cao
(
S=
nhỏ và chiều cao?
2
( 5 x + 3) + ( 3 x + y )  ×2 y

-Hãy vận dụng công thức này vào
S=
2
-Thực hiện theo yêu cầu của giáo
thực hiện bài toán.
S = ( 8 x + y + 3) ×y
-Khi thực hiện cần thu gọn biểu viên.
-Lắng nghe và vận dụng.
thức tìm được (nếu có thể).
Diện tích mảnh vườn khi
-Hãy tính diện tích của mảnh
x=3 mét; y=2 mét là:
-Thay x=3 mét; y=2 mét vào biểu S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2).
vường khi x=3 mét; y=2 mét.
thức và tính ra kết quả cuối cùng.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.

-Hãy vận dụng vào giải bài tập ?2

4. Củng cố: ( 8 phút)
Bài tập 1c trang 5 SGK.
( 4 x3 −5 xy + 2 x )  − 12 xy ÷

-Thực hiện lời giải ?2 theo gợi ý
của giáo viên.

Bài tập 2a trang 5 SGK.
x(x-y)+y(x+y)
=x2-xy+xy+y2

=x2+y2
=(-6)2 + 82 = 36+64 = 100

 1

 1

 1

=  − xy ÷×4 x3 +  − xy ÷×( −5 xy ) +  − xy ÷×2 x
 2

 2 
 2 
5
= −2 x 4 y + x 2 y 2 − x 2 y
2
-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng bài tập ?2 và 1c).
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK.
-Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kó ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK).

IV. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………...
4

Giáo án đại số 8

GV: Trịnh Thanh Tuấn

Tuần 1

TIẾT2

Ngày soạn:........................
Ngày dạy:........................

§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.

I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa
thức theo các quy tắc khác nhau.
Kó năng: Có kó năng thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn đònh lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút).
1
2
3
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân x  5 x − x − ÷,
2


hãy tính giá trò của biểu thức tại x = 1.
HS2: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Hình thành quy
1. Quy tắc.
Ví dụ: (SGK).
tắc. (16 phút).
-Quan sát ví dụ trên bảng phụ
-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
và rút ra kết luận.
Quy tắc: Muốn nhân một đa
-Qua ví dụ trên hãy phát biểu -Muốn nhân một đa thức với thức với một đa thức, ta nhân
quy tắc nhân đa thức với đa thức. một đa thức, ta nhân mỗi hạng mỗi hạng tử của đa thức này
tử của đa thức này với từng với từng hạng tử của đa thức
hạng tử của đa thức kia rồi kia rồi cộng các tích với nhau.
cộng các tích với nhau.
Nhận xét: Tích của hai đa
-Nhắ
c
lạ
i
quy
tắ
c
trê
n

bả
n
g
thức là một đa thức.
-Gọi một vài học sinh nhắc lại
phụ
.
quy tắc.
-Em có nhận xét gì về tích của -Tích của hai đa thức là một đa
thức.
hai đa thức?
?1
-Hãy vận dụng quy tắc và hoàn -Đọc yêu cầu bài tập ?1
1
thành ?1 (nội dung trên bảng
1

Ta nhân xy với (x3-2x-6) và  xy − 1÷×( x 3 − 2 x − 6 )
2
phụ).
2

3
nhân (-1) với (x -2x-6) rồi sau
1
3
đó cộng các tích lại sẽ được kết = 2 xy ×( x − 2 x − 6 ) +
quả.
+ ( −1) ×( x 3 − 2 x − 6 )
1 4

x y − x 2 y − 3xy −3 +2 x + 6
2
-Hướng dẫn học sinh thực hiện -Thực hiện theo yêu cầu của Chú ý: Ngoài cách tính trong
ví dụ trên khi nhân hai đa
giáo viên.
nhân hai đa thức đã sắp xếp.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.

-Lắng nghe, sửa sai, ghi bài.

=

5


Giáo án đại số 8

GV: Trịnh Thanh Tuấn

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
-Từ bài toán trên giáo viên đưa -Đọc lại chú ý và ghi vào tập.
ra chú ý SGK.

Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc
giải bài tập áp dụng. (15 phút).
-Đọc yêu cầu bài tập ?2
-Treo bảng phụ bài toán ?2

Ghi bảng

thức một biến ta còn tính theo
cách sau:
6x2-5x+1
x- 2
2
+
-12x +10x-2
3
6x -5x2+x
6x3-17x2+11x-2
2. Áp dụng.

?2
2
-Hãy hoàn thành bài tập này -Các nhóm thực hiện trên giấy a) (x+3)(x +3x-5)
nháp và trình bày lời giải.
=x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+
bằng cách thực hiện theo nhóm.
+3.3x+3.(-5)
-Sử
a
sai
và
ghi
và
o
tậ
p
.
=x3+6x2+4x-15

-Sửa bài các nhóm.
b) (xy-1)(xy+5)
=xy(xy+5)-1(xy+5)
=x2y2+4xy-5
-Treo bảng phụ bài toán ?3
-Hãy nêu công thức tính diện tích
của hình chữ nhật khi biết hai
kích thước của nó.
-Khi tìm được công thức tổng
quát theo x và y ta cần thu gọn
rồi sau đó mới thực hiện theo yêu
cầu thứ hai của bài toán.

-Đọc yêu cầu bài tập ?3
?3
-Diện tích hình chữ nhật bằng -Diện tích của hình chữ nhật
chiều dài nhân với chiều rộng.
theo x và y là:
(2x+y)(2x-y)=4x2-y2
(2x+y)(2x-y) thu gọn bằng cách -Với x=2,5 mét và y=1 mét,
thực hiện phép nhân hai đa thức ta có:
và thu gọn đơn thức đồng dạng 4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1=
ta được 4x2-y2
=25 – 1 = 24 (m2).

4. Củng cố: ( 5 phút)
Bài tập 7a trang 8 SGK.
Ta có:(x2-2x+1)(x-1)
=x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1)
=x3 – 3x2 + 3x – 1

-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)
-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK.
-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).
IV. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………...
6


Giáo án đại số 8

GV: Trịnh Thanh Tuấn

Tuần 2
TIẾT 3

LUYỆN TẬP.

Ngày soạn:........................
Ngày dạy:........................

I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Kó năng: Có kó năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức qua các bài tập cụ thể.

Thái độ : Giáo dục cẩn thận, lòng yêu thích bộ môn.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ
túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn đònh lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút).
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân (x3-2x2+x-1)(5-x)
HS2: Tính giá trò của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 10
Bài tập 10 trang 8 SGK.
trang 8 SGK. (8 phút).
1

a) ( x 2 − 2 x + 3)  x − 5 ÷
-Đọc yêu cầu đề bài.
-Treo bảng phụ nội dung.
2

-Muốn nhân một đa thức với -Muốn nhân một đa thức với một
1
= x ( x 2 − 2 x + 3) −
một đa thức ta làm như thế đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của
2

đa thức này với từng hạng tử của
nào?
−5 ( x 2 − 2 x + 3 )
đa thức kia rồi cộng các tích với
1
23
nhau.
= x 3 − 6 x 2 + x − 15
2
2
-Hãy vận dụng công thức vào -Vận dụng và thực hiện.
2
b) ( x − 2 xy + y 2 ) ( x − y )
giải bài tập này.
-Nếu đa thức tìm được mà có -Nếu đa thức tìm được mà có các = x x 2 − 2 xy + y 2 −
(
)
các hạng tử đồng dạng thì ta hạng tử đồng dạng thì ta phải thu
− y ( x 2 − 2 xy + y 2 )
gọn các số hạng đồng dạng.
phải làm gì?
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.
Hoạt động 2: Bài tập 11
trang 8 SGK. (5 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Hướng dẫn cho học sinh thực
hiện các tích trong biểu thức,
rồi rút gọn.
-Khi thực hiện nhân hai đơn

thức ta cần chú ý gì?

-Lắng nghe và ghi bài.

= x 3 − 3x 2 y + 3xy 2 − y 3
Bài tập 11 trang 8 SGK.

-Đọc yêu cầu đề bài.
-Thực hiện các tích trong biểu thức,
rồi rút gọn và có kết quả là một
hằng số.
-Khi thực hiện nhân hai đơn thức ta
cần chú ý đến dấu của chúng.

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7
=-8
Vậy giá trò của biểu thức
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
không phụ thuộc vào giá trò
7


Giáo án đại số 8
Hoạt động của giáo viên
-Kết quả cuối cùng sau khi
thu gọn là một hằng số, điều
đó cho thấy giá trò của biểu
thức không phụ thuộc vào giá
trò của biến.

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.
HĐ3: Bài tập 13/ 9 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung.
-Với bài toán này, trước tiên
ta phải làm gì?
-Nhận xét đònh hướng giải
của học sinh và sau đó gọi
lên bảng thực hiện.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.
Hoạt động 4: Bài tập 14
trang 9 SGK. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp
có dạng như thế nào?
-Tích của hai số cuối lớn hơn
tích của hai số đầu là 192,
vậy quan hệ giữa hai tích này
là phép toán gì?
-Vậy để tìm ba số tự nhiên
theo yêu cầu bài toán ta chỉ
tìm a trong biểu thức trên, sau
đó dễ dàng suy ra ba số cần
tìm.
-Vậy làm thế nào để tìm được
a?
-Hãy hoàn thành bài toán
bằng hoạt động nhóm.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải các

nhóm.

GV: Trịnh Thanh Tuấn
Hoạt động của học sinh
-Lắng nghe và ghi bài.

Ghi bảng
của biến.

-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc yêu cầu đề bài.
-Với bài toán này, trước tiên ta
phải thực hiện phép nhân các đa
thức, rồi sau đó thu gọn và suy ra
x.
-Thực hiện lời giải theo đònh
hướng.

Bài tập 13 trang 9 SGK.
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81

48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+
+112x=81
83x=81+1
83x=83
Suy ra x = 1
Vậy x = 1

-Lắng nghe và ghi bài.

Bài tập 14 trang 9 SGK.
-Đọc yêu cầu đề bài.
-Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có
dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với a ∈ ¥
-Tích của hai số cuối lớn hơn tích
của hai số đầu là 192, vậy quan hệ
giữa hai tích này là phép toán trừ
(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192

Gọi ba số tự nhiên chẵn liên
tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 với
a∈¥ .
Ta có:
(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192
a+1=24
Suy ra a = 23
Vậy ba số tự nhiên chẵn liên
tiếp cần tìm là 46, 48 và 50.

-Thực hiện phép nhân các đa thức
trong biểu thức, sau đó thu gọn sẽ
tìm được a.
-Hoạt động nhóm và trình bày lời
giải.
-Lắng nghe và ghi bài.

4. Củng cố: ( 4 phút)
-Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu của các tích.
-Trước khi giải một bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có đònh hướng giải hợp lí.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)

-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học.
-Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các hằng đẳng
thức trong bài).
IV. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY
8


Giáo án đại số 8

GV: Trịnh Thanh Tuấn

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………...

Tuần 2
TIẾT 4

Ngày soạn:........................
Ngày dạy:........................

§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.

I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương
của một hiệu, hiệu hai bình phương, . . .
Kó năng: Có kó năng áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẫm, tính hợp lí.
Thái độ: Giáo dục tính nhẫn nại, chòu khó tìm tòi.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, bài tập ? . ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ
túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn đònh lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút).
1
 1

Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Tính  x + y ÷ x + y ÷
2
 2

3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình
1. Bình phương của một
phương của một tổng. (10 phút).
tổng.
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
?1 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=
-Treo bảng phụ nội dung ?1
2
2
=a2+2ab+b2
-Hãy vận dụng quy tắc nhân đa (a+b)(a+b)=a +2ab+b
Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2

thức với đa thức tính (a+b)(a+b)
2
2
2
-Ta có: (a+b) = a +2ab+b
Với A, B là các biểu thức tùy
-Từ đó rút ra (a+b)2 = ?
-Với A, B là các biểu thức tùy ý -Với A, B là các biểu thức tùy ý ý, ta có:
thì (A+B)2=A2+2AB+B2
thì (A+B)2=?
(A+B)2=A2+2AB+B2 (1)
-Treo bảng phụ nội dung ?2 và -Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo
cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. yêu cầu.
Áp dụng.
-Đọc yêu cầu và vận dụng công a) (a+1)2=a2+2a+1
-Treo bảng phụ bài tập áp dụng.
thức vừa học vào giải.
b) x2+4x+4=(x+2)2
-Khi thực hiện ta cần phải xác -Xác đònh theo yêu cầu của c) 512=(50+1)2
đònh biểu thức A là gì? Biểu thức giáo viên trong các câu của bài
=502+2.50.1+12 =2601
tập.
B là gì để dễ thực hiện.
3012=(300+1)2
-Đặc biệt ở câu c) cần tách ra để
=3002+2.300.1+12
2
2
sử dụng hằng đẳng thức một cách 301 =(300+1)
=90000+600+1 =90601

2
2
thích hợp. Ví dụ 51 =(50+1)
-Tương tự 3012=?
2. Bình phương của một
Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình
hiệu.
9


Giáo án đại số 8
Hoạt động của giáo viên
phương của một hiệu. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Gợi ý: Hãy vận dụng công thức
bình phương của một tổng để giải
bài toán.
-Vậy (a-b)2=?
-Với A, B là các biểu thức tùy ý
thì (A-B)2=?
-Treo bảng phụ nội dung ?4 và
cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.
-Treo bảng phụ bài tập áp dụng.

GV: Trịnh Thanh Tuấn
Hoạt động của học sinh
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
-Ta có:
[a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+b2
=a2-2ab+b2

(a-b)2= a2-2ab+b2
-Với A, B là các biểu thức tùy ý
thì (A-B)2=A2-2AB+B2

Ghi bảng
?3
Giải
2
2
[a+(-b)] =a +2a.(-b)+(-b)2
=a2-2ab+b2
(a-b)2= a2-2ab+b2
Với A, B là các biểu thức tùy
ý, ta có:
(A-B)2=A2-2AB+B2(2)
?4 :
-Đứng tại chỗ trả lời ?4 theo Áp dụng.
2
2
yêu cầu.
1 1
 1
2
-Đọc yêu cầu và vận dụng công a )  x − 2 ÷ = x − 2.x. 2 =  2 ÷
thức vừa học vào giải.
1
= x2 − x +
-Lắng nghe, thực hiện.
4
2

b) (2x-3y) =(2x)2-2.2x.3y+(3y)2
-Lắng nghe, thực hiện.
=4x2-12xy+9y2
c) 992=(100-1)2=
-Thực hiện theo yêu cầu.
=1002-2.100.1+12=9801.
-Lắng nghe, ghi bài.

-Cần chú ý về dấu khi triển khai
theo hằng đẳng thức.
-Riêng câu c) ta phải tách
992=(100-1)2 rồi sau đó mới vận
dụng hằng đẳng thức bình
phương của một hiệu.
-Gọi học sinh giải.
-Đọc yêu cầu bài toán ?5
-Nhận xét, sửa sai.

3. Hiệu hai bình phương.

?5
Giải
Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu -Nhắc lại quy tắc và thực hiện (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-a2=a2-b2
lời giải bài toán.
hai bình phương. (13 phút).
a2-b2=(a+b)(a-b)
-Treo bảng phụ nội dung ?5
Với A, B là các biểu thức tùy
ý, ta có:
-Hãy vận dụng quy tắc nhân đa -Đứng tại chỗ trả lời ?6 theo

A2-B2=(A+B)(A-B) (3)
yê
u
cầ
u
.
thức với đa thức để thực hiện.
-Treo bảng phụ nội dung ?6 và
Áp dụng.
cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. -Đọc yêu cầu bài toán.
a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1
-Ta vận dụng hằng đẳng thức
b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=
hiệ
u
hai
bình
phương
để
giả
i
-Treo bảng phụ bài tập áp dụng.
=x2-4y2
-Ta vận dụng hằng đẳng thức nào bài toán này.
c) 56.64=(60-4)(60+4)=
-Riêng câu c) ta cần viết 56.64
để giải bài toán này?
=602-42=3584
=(60-4)(60+4) sau đó mới vận
-Riêng câu c) ta cần làm thế nào? dụng công thức vào giải.

?7 Giải
-Đứng tại chỗ trả lời ?7 theo
Bạn sơn rút ra hằng đẳng
-Treo bảng phụ nội dung ?7 và yêu cầu: Ta rút ra được hằng thức : (A-B)2=(B-A)2
2
2
cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. đẳng thức là (A-B) =(B-A)
4. Củng cố: ( 4 phút)
Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một
hiệu, hiệu hai bình phương.
-Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).
IV. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY
10


Giáo án đại số 8

GV: Trịnh Thanh Tuấn

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………...

Tuần 3
.
TIẾT 5

Ngày soạn:........................
Ngày dạy:........................

LUYỆN TẬP.

I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
Kó năng: Có kó năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một
tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK.
Thái độ:Có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tính nhẩm.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn màu; máy
tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một
hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn đònh lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (8 phút).
HS1: Tính:
a) (x+2y)2
b) (x-3y)2.
HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 20

Bài tập 20 trang 12 SGK.
trang 12 SGK. (6 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán.
Ta có:
toán.
-Để có câu trả lời đúng trước -Ta dựa vào công thức bình (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2=
tiên ta phải tính (x+2y)2, theo phương của một tổng để tính =x2+4xy+4y2
(x+2y)2.
Vậy x2+2xy+4y2 ≠ x2+4xy+4y2
em dựa vào đâu để tính?
-Nếu chúng ta tính (x+2y)2 -Lắng nghe và thực hiện để có Hay (x+2y)2 ≠ x2+2xy+4y2
Do đó kết quả:
mà bằng x2+2xy+4y2 thì kết câu trả lời.
x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai.
quả đúng. Ngược lại, nếu tính
(x+2y)2
không
bằng
x2+2xy+4y2 thì kết quả sai.
-Lưu ý: Ta có thể thực hiện -Lắng nghe và ghi bài.
cách khác, viết x2+2xy+4y2
dưới dạng bình phương của
một tổng thì vẫn có kết luận
như trên.
11


Giáo án đại số 8
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 2: Bài tập 22

trang 12 SGK. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài
toán.
-Hãy giải bài toán bằng
phiếu học tập. Gợi ý: Vận
dụng công thức các hằng
đẳng thức đáng nhớ đã học.

GV: Trịnh Thanh Tuấn
Hoạt động của học sinh

-Đọc yêu cầu bài toán.

Ghi bảng
Bài tập 22 trang 12 SGK.
a) 1012
Ta có:
1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12
=10000+200+1=10201
b) 1992
Ta có:
1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12
=40000-400+1=39601
c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32=
=2500-9=2491
Bài tập 23 trang 12 SGK.

-Vận dụng các hằng đẳng thức
đáng nhớ: Bình phương của một
tổng, bình phương của một hiệu,

hiệu hai bình phương vào giải
bài toán.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe, ghi bài.
toán.
Hoạt động 3: Bài tập 23
trang 12 SGK. (13 phút).
-Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab
-Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán.
Giải
toán.
2
2
Xé
t
(a-b)
+4ab=a
-2ab+b2+4ab
-Dạng bài toán chứng minh,
=a2+2ab+b2=(a+b)2
ta chỉ cần biến đổi biểu thức
Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab
một vế bằng vế còn lại.
2
2
-Để biến đổi biểu thức của -Để biến đổi biểu thức của một -Chứng minh: (a-b) =(a+b) -4ab
vế ta dựa vào công thức các
Giải
một vế ta dựa vào đâu?
2
hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình Xét (a+b) -4ab= a2+2ab+b2-4ab

phương của một tổng, bình =a2-2ab+b2=(a-b)2
phương của một hiệu, hiệu hai Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab
-Cho học sinh thực hiện phần bình phương đã học.
-Thực hiện lời giải theo nhóm và
chứng minh theo nhóm.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài trình bày lời giải.
-Lắng nghe, ghi bài.
Áp dụng:
toán.
a) (a-b)2 biết a+b=7 và a.b=12
-Hãy áp dụng vào giải các
-Đọc yêu cầu vận dụng.
Giải
bài tập theo yêu cầu.
Ta
có
:
-Cho học sinh thực hiện trên
-Thực hiện theo yêu cầu.
(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12=
bảng.
=49-48=1
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
-Lắng nghe, ghi bài.
toán.
b) (a+b)2 biết a-b=20 và a.b=3
-Chốt lại, qua bài toán này ta
Giải
thấy rằng giữa bình phương -Lắng nghe và vận dụng.
Ta có:

của một tổng và bình phương
(a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3=
của một hiệu có mối liên
=400+12=412
quan với nhau.
4. Củng cố: ( 5 phút)
Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì ta chỉ biến đổi
một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một
tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK.
-Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kó mục 4, 5 của bài).
IV. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY
12


Giáo án đại số 8

GV: Trịnh Thanh Tuấn

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………...

Tuần 3

TIẾT 6

Ngày soạn:........................

Ngày dạy:........................

§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).

I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập
phương của một hiệu.
Kó năng: Có kó năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập
phương của một hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí.
Thái độ:Giáo dục tính cẩn thận, chòu khó,kiên trì trong học tập.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một
hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn đònh lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút).
1
HS1: Tính giá trò của biểu thức 49x2-70x+25 trong trường hợp x=
7
2
2
HS2: Tính a) (a-b-c)
b) (a+b-c)
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Lập phương

4. Lập phương của một tổng.
-Đọ
c
yê
u
cầ
u
bà
i
toá
n
?1
?1
của một tổng. (8 phút).
2
2
2
-Ta
triể
n
khai
(a+b)
=a
+2ab+b
Ta có:
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy nêu cách tính bài rồi sau đó thực hiện phép nhân (a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2)=
hai đa thức, thu gọn tìm được kết =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3=
toán.
quả.

= a3+3a2b+3ab2+b3
-Từ kết quả của (a+b)(a+b)2 hãy Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
rút ra kết quả:
Với A, B là các biểu thức tùy ý,
3
3
2
2
3
2
ta có:
-Từ kết quả của (a+b)(a+b) (a+b) =a +3a b+3ab +b
3
hãy rút ra kết quả (a+b) =? -Với A, B là các biểu thức tùy ý
ta sẽ có công thức
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( 4)
3
3
2
2
3
-Với A, B là các biểu thức (A+B) =A +3A B+3AB +B
?2
Giải
tùy ý ta sẽ có công thức
-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêu Lập phương của một tổng bằng
nào?
lập phương của biểu thức thứ
-Treo bảng phụ nội dung ?2 cầu.
nhất cộng 3 lần tích bình phương

và cho học sinh đứng tại
biểu thức thứ nhất với biểu thức
chỗ trả lời.
thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức
-Sửa và giảng lại nội dung
thứ nhất với bình phương biểu
của dấu ? 2
thức thứ hai tổng lập phương biểu
thức thứ hai.
Áp dụng.
13


Giáo án đại số 8
Hoạt động của giáo viên

GV: Trịnh Thanh Tuấn
Hoạt động của học sinh

Ghi bảng
3

a) (x+1)
Tacó: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13
-Công thức tính lập phương của =x3+3x2+3x+1
một tổng là:
b) (2x+y)3
=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
=8x3+12x2y+6xy2+y3

-Thực hiện lời giải trên bảng.
5. Lập phương của một hiệu.
?3
-Lắng nghe và ghi bài.
[a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3
Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
-Vận dụng công thức tính lập Với A, B là các biểu thức tùy ý,
ta có:
phương của một tổng.
-Với A, B là các biểu thức tùy ý
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5)
ta sẽ có công thức
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
?4
Giải
Lập phương của một hiệu bằng
lập phương của biểu thức thứ
-Phát biểu bằng lời.
nhất trừ 3 lần tích bình phương
biểu thức thứ nhất với biểu thức
thứ hai cộng 3 lần tích biểu thức
thứ nhất với bình phương biểu
thức thứ hai trừ đi lập phương
biểu thức thứ hai.
-Đọc yêu cầu bài toán.

Hoạt động 2: Áp dụng
công thức. (7 phút).
-Hãy nêu lại công thức tính

lập phương của một tổng.
-Hãy ad vào giải bài toán.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải của
học sinh.
Hoạt động 3: Lập phương
của một hiệu. (8 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Hãy nêu cách giải bài
toán.
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có công thức
nào?
-Yêu cầu HS phát biểu
hằng đẳng thức ( 5) bằng lời
-Hướng dẫn cho HS cách
phát biểu
-Chốt lại và ghi nội dung lời
giải ?4
Hoạt động 4: Áp dụng vào
bài tập. (7 phút).
-Treo bảng phụ bài toán áp
-Ta vận dụng công thức hằng
dụng.
-Ta vận dụng kiến thức nào đẳng thức lập phương của một
hiệu.
để giải bài toán áp dụng?
-Thực hiện trên bảng theo yêu
-Gọi hai học sinh thực hiện cầu.
-Lắng nghe và ghi bài.
trên bảng câu a, b.

-Sửa hoàn chỉnh lời giải của -Khẳng đònh đúng là 1, 3.
-Nhận xét:
học sinh.
2
2
-Các khẳng đònh ở câu c) thì (A-B) = (B-A)
(A-B)3 ≠ (B-A)3
khẳng đònh nào đúng?

Áp dụng.
3

1
1
1

a)  x − ÷ = x3 − x2 + x −
3
3
27

b) (x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3
c) Khẳng đònh đúng là:
1) (2x-1)2=(1-2x)2
2)(x+1)3=(1+x)3

-Em có nhận xét gì về quan
hệ của (A-B)2 với (B-A)2,
của (A-B)3 với (B-A)3 ?
4. Củng cố: ( 5 phút)

Viết và phát biểu bằng lời các HĐT đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
-Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK.
-Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kó mục 6, 7 của bài).
IV. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY

14


Giáo án đại số 8

GV: Trịnh Thanh Tuấn

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………...

Tuần 4
TIẾT 7

Ngày soạn:........................
Ngày dạy:........................

§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).

I . Mục tiêu:
Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai
lập phương.
Kó năng: Có kó năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai

lập phương để tính nhẫm, tính hợp lí.
Thái độ: Giáo dục tính kiên trì,chòu khó, cẩn thận trong tính toán.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn đònh lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút).
HS1: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng.
Áp dụng: Tính A=x3+12x2+48x+64 tại x=6.
HS2: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một hiệu.
Áp dụng: Tính B=x3-6x2+12x-8 tại x=22
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm công thức
6. Tổng hai lập phương.
tính tổng hai lập phương.
-Đọc yêu cầu bài tập ?1
?1
(8 phút).
-Muốn nhân một đa thức với (a+b)(a2-ab+b2)=
-Treo bảng phụ bài tập ?1
-Hãy phát biểu quy tắc nhân một đa thức, ta nhân mỗi hạng =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3
tử của đa thức này với từng Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
đa thức với đa thức?
hạng tử của đa thức kia rồi
-Cho học sinh vận dụng vào cộng các tích với nhau.

-Thực hiện theo yêu cầu.
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta
giải bài toán.
3
3
cũng có:
-Vậy a +b =?
3
3
2
2
-Với A, B là các biểu thức tùy -Vậy a +b =(a+b)(a -ab+b )
-Với A, B là các biểu thức tùy ý A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) (6)
ý ta sẽ có công thức nào?
-Lưu ý: A2-AB+B2 là bình ta sẽ có công thức
A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
phương thiếu của hiệu A-B
?2
Giải
-Yêu cầu HS đọc nội dung ?2
Tổng hai lập phương bằng tích
-Đọ
c
yê
u
cầ
u
nộ
i
dung

?2
-Gọi HS phát biểu
của tổng biểu thức thứ nhất, biểu
-Phá
t
biể
u
-Gợi ý cho HS phát biểu
thức thứ hai với bình phương
-Chốt lại cho HS trả lời ?2
thiếu của hiệu A-B
-Trả lời vào tập
Áp dụng.
15


Giáo án đại số 8
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 2: Vận dụng công
thức vào bài tập. (5 phút).
-Đọc yêu cầu bài tập áp dụng.
-Treo bảng phụ bài tập.
3
-Hãy trình bày cách thực hiện -Câu a) Biến đổi 8=2 rồi vận
dụng hằng đẳng thức tổng hai
bài toán.
lập phương.
-Nhận xét đònh hướng và gọi -Câu b) Xác đònh A, B để viết
về dạng A3+B3

học sinh giải.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe và thực hiện.
toán.
Hoạt động 3: Tìm công thức
tính hiệu hai lập phương.
(8 phút).
-Đọc yêu cầu bài tập ?3
-Treo bảng phụ bài tập ?3
-Cho học sinh vận dụng quy -Vận dụng và thực hiện tương
tắc nhân hai đa thức để thực tự bài tập ?1
hiện.
-Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
-Vậy a3-b3=?
-Với A, B là các biểu thức tùy -Với A, B là các biểu thức tùy ý
ta sẽ có công thức
ý ta sẽ có công thức nào?
3
3
2
2
2
2
-Lưu ý: A +AB+B là bình A -B =(A-B)(A +AB+B )
phương thiếu của tổng A+B
-Đọc nội dung ?4
-Phát biểu theo sự gợi ý của
GV
-Chốt lại cho HS ghi nội dung -Sửa lại và ghi bài
của ?4
Hoạt động 4: Vận dụng công

-Đọc yêu cầu bài tập áp dụng.
thức vào bài tập. (10 phút).
-Câu a) có dạng vế phải của
-Treo bảng phụ bài tập.
-Cho học sinh nhận xét về hằng đẳng thức hiệu hai lập
phương.
dạng bài tập và cách giải.
-Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để
vận dụng công thức hiệu hai
lập phương.
-Gọi học sinh thực hiện theo -Câu c) thực hiện tích rồi rút ra
kết luận.
nhóm.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải nhóm -Thực hiện theo nhóm và trình
-Hãy ghi lại bảy hằng đẳng bày kết quả.
-Lắng nghe và ghi bài.
thức đáng nhớ đã học.
-Ghi lại bảy hằng đẳng thức
đáng nhớ đã học.
-Yêu cầu HS đọc nội dung ?4
-Gợi ý cho HS phát biểu

GV: Trịnh Thanh Tuấn
Ghi bảng
3

a) x +8
=x3+23
=(x+2)(x2-2x+4)
b) (x+1)(x2-x+1)

=x3+13
=x3+1
7. Hiệu hai lập phương.
?3
(a-b)(a2+ab+b2)=
=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3
Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

Với A, B là các biểu thức tùy ý ta
cũng có:
A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7)
?4
Giải
Hiệu hai lập phương bằng thích
của tổng biểu thức thứ nhất , biểu
thức thứ hai vời bình phương
thiếu của tổng A+B
Áp dụng.
a) (x-1)(x2+x+1)
=x3-13=x3-1
b) 8x3-y3
=(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2)
c)
x3+8
X
3
x -8
(x+2)3
(x-2)3
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

1) (A+B)2=A2+2AB+B2
2) (A-B)2=A2-2AB+B2
3) A2-B2=(A+B)(A-B)
4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

4. Củng cố: ( 4 phút)
Hãy nhắc lại công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
16


Giáo án đại số 8

GV: Trịnh Thanh Tuấn

-Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK.
-Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi).
IV.RÚT KINH NGHIỆM…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Tuần 4

TIẾT 8

Ngày soạn:........................

Ngày dạy:........................

LUYỆN TẬP.

I . Mục tiêu:
Kiến thức: Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Kó năng: Có kó năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải các bài tập có
yêu cầu cụ thể trong SGK.
Thái độ: Giáo dục ý thức độc lập trong làm bài.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phấn màu; máy
tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. TIẾN TRÌNH D HỌC
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1:Kiểm tra 15 phút
-Giáo viên treo bảng phụ ghi Câu 1
Câu 1 : ( 3,5 điểm )Hãy viết công
đề bài
( Mỗi hằng đẳng thức đáng thức bảy hằng đẳng thức đáng
nhớ đúng 0,5điểm )
nhớ.
Câu 2:
Câu 2: (6,5 điểm ) Tính
2
2
2

a)( x – y ) = x – 2.xy +y ( 1 đ) a) ( x – y )2
= x2 – 2xy +y2 ( 1 đ )
b) ( 2x + y)3.
b) ( 2x + y)3 = (2x)3 +3 . (2x)2.y c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9)
+ 3.2x.y2 +y3 (1 đ)
= 8x3+3.4x2 .y +6xy2 +y3.( 1 đ)
=8x3 + 12x2y + 6xy2+y3 ( 1 đ )
c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9)
= x3 + 33 ( 1 đ)
= x3 + 27 ( 0,5 đ)
Hoạt động 2: Luyện tập (25 phút)
Hoạt động 1: Bài tập 33
Bài tập 33 / 16 SGK.
a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2
trang 16 SGK. (9 phút).
=4+4xy+x2y2
-Treo bảng phụ nội dung yêu -Đọc yêu cầu bài toán.
b) (5-3x)2=25-30x+9x2
cầu bài toán.
2
2
4
-Gợi ý: Hãy vận dụng công -Tìm dạng hằng đẳng thức phù c) (5-x )(5+x )=25-x
3
3
2
thức của bảy hằng đẳng thức hợp với từng câu và đền vào d) (5x-1) =125x -75x +15x-1
chỗ trống trên bảng phụ giáo e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3
đáng nhớ để thực hiện.
viên chuẩn bò sẵn.

f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe và ghi bài.
toán.
17


Giáo án đại số 8
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 2: Bài tập 34
trang 17 SGK. (6 phút).
-Treo bảng phụ nội dung yêu -Đọc yêu cầu bài toán.
cầu bài toán.
-Với câu a) ta giải như thế -Vận dụng hằng đẳng thức bình
phương của một tổng, bình
nào?
phương của một hiệu khai triển
ra, thu gọn các đơn thức đồng
dạng sẽ tìm được kết quả.
-Với câu b) ta vận dụng công -Với câu b) ta vận dụng công
thức hằng đẳng thức lập phương
thức hằng đẳng thức nào?
của một tổng, lập phương của
một hiệu khai triển ra, thu gọn
các đơn thức đồng dạng sẽ tìm
được kết quả.
-Lắng nghe.
-Câu c) giải tương tự.
-Thực hiện lời giải trên bảng.
-Gọi học sinh giải trên bảng.

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe và ghi bài.
toán.
Hoạt động 3: Bài tập 35
-Đọc yêu cầu bài toán.
trang 17 SGK. (4 phút).
-Treo bảng phụ nội dung yêu
-Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng
cầu bài toán.
-Câu a) ta sẽ biến đổi về công thức của hằng đẳng thức
dạng công thức của hằng bình phương của một tổng.
-Thực hiện lời giải trên bảng.
đẳng thức nào?
-Lắ
ng nghe và ghi bài.
-Gọi học sinh giải trên bảng.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.
Hoạt động 4: Bài tập 36
-Đọc yêu cầu bài toán.
trang 17 SGK. (5 phút).
-Treo bảng phụ nội dung yêu
-Trước khi thực hiện yêu cầu
cầu bài toán.
-Trước khi thực hiện yêu cầu bài toán ta phải biến đổi biểu
thức gọn hơn dựa vào hằng
bài toán ta phải làm gì?
-Hãy hoạt động nhóm để đẳng thức.
-Thảo luận nhóm và hoàn
hoàn thành lời giải bài toán.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài thành lời giải.

-Lắng nghe và ghi bài.
toán.

GV: Trịnh Thanh Tuấn
Ghi bảng
Bài tập 34 / 17 SGK.

a) (a+b)2-(a-b)2=
=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab
b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b
c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2
=z2

Bài tập 35 trang 17 SGK.
a) 342+662+68.66
=342+2.34.66+662=
=(34+66)2=1002=10000

Bài tập 36 trang 17 SGK.
a) Ta có:
x2+4x+4=(x+2)2 (*)
Thay x=98 vào (*), ta có:
(98+2)2=1002=10000
b) Ta có:
x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**)
Thay x=99 vào (**), ta có:
(99+1)3=1003=100000

Hoạt động 3: Củng cố – dặn dò ( 5 phút)
-Chốt lại một số phương pháp

vận dụng vào giải các bài HS:Lắng nghe
tập.
-Hãy nhắc lại bảy hằng đẳng HS: nhắc lại 7 hằng đẳng thức BTVN:
thức đáng nhớ.
đáng nhớ.
38b trang 17 SGK
-Xem lại các bài tập vừa giải
(nội dung, phương pháp).
HS:Lắng nghe
18


Giáo án đại số 8

GV: Trịnh Thanh Tuấn

IV.RÚT KINH NGHIỆM……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Tuần 5

TIẾT 9

Ngày soạn:........................
Ngày dạy:........................

§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.

I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. Biết cách tìm nhân tử
chung và đặt nhân tử chung.
Kó năng: Có kó năng tính toán, phân tích đa thức thành nhân tử.
Thái độ: Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức cũ vào xây dựng kiến thức mới
II. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi khái niệm, các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, bài tập ? ., phấn màu,
thước kẻ, . . .
- HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn đònh lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Tính nhanh a) 34.76 + 34.24
b) 11.105 – 11.104
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Hình thành khái
1/ Ví dụ.
Ví dụ 1: (SGK)
niệm. (14 phút)
-Đọc yêu cầu ví dụ 1
Giải
-Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1
2
-Ta thấy 2x = 2x.x
2x2 – 4x=2x.x - 2x.2=2x(x-2)
4x = 2x.2

2
2x – 4x = 2x.x - 2x.2
Nên 2x2 – 4x = ?
-Vậy ta thấy hai hạng tử của đa -Hai hạng tử của đa thức có
chung thừa số là 2x
thức có chung thừa số gì?
-Nếu đặt 2x ra ngoài làm nhân tử = 2x(x-2)
chung thì ta được gì?
-Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích
Phân tích đa thức thành
2x(x-2) được gọi là phân tích 2x 2
nhân tử (hay thừa số) là
– 4x thành nhân tử.
-Vậy phân tích đa thức thành -Phân tích đa thức thành nhân biến đổi đa thức đó thành
tử (hay thừa số) là biến đổi đa một tích của những đa thức.
nhân tử là gì?
thức đó thành một tích của Ví dụ 2: (SGK)
những đa thức.
-Treo bảng phụ nội dung ví dụ 2
Giải
-Nếu xét về hệ số của các hạng -Đọc yêu cầu ví dụ 2
tử trong đa thức thì ƯCLN của ƯCLN(15, 5, 10) = 5
15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2)
19


Giáo án đại số 8
Hoạt động của giáo viên
chúng là bao nhiêu?
-Nếu xét về biến thì nhân tử

chung của các biến là bao nhiêu?
-Vậy nhân tử chung của các hạng
tử trong đa thức là bao nhiêu?
-Do đó 15x3 - 5x2 + 10x = ?
- Xét ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử.
Hoạt động 2: p dụng (15 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Khi phân tích đa thức thành
nhân tử trước tiên ta cần xác đònh
được nhân tử chung rồi sau đó đặt
nhân tử chung ra ngoài làm thừa.
-Hãy nêu nhân tử chung của từng
câu
a) x2 - x
b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y).
c) 3(x - y) - 5x(y - x).
-Hướng dẫn câu c) cần nhận xét
quan hệ giữa x-y và y-x. do đó
cần biến đổi thế nào?
-Gọi học sinh hoàn thành lời giải
-Thông báo chú ý SGK
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Ta đã học khi a.b=0 thì a=? hoặc
b=?
-Trước tiên ta phân tích đa thức
đề bài cho thành nhân tử rồi vận
dụng tính chất trên vào giải.
-Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành
nhân tử, ta được gì?

3x2 - 6x=0 tức là 3x(x-2) = ?
-Do đó 3x=? ⇒ x = ?
x-2 = ? ⇒ x = ?
-Vậy ta có mấy giá trò của x?

GV: Trịnh Thanh Tuấn
Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

-Nhân tử chung của các biến là
x
-Nhân tử chung của các hạng tử
trong đa thức là 5x
15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2)

-Đọc yêu cầu ?1

-Nhân tử chung là x
-Nhân tử chung là5x(x-2y)
-Biến đổi y-x= - (x-y)

-Thực hiện
-Đọc lại chú ý từ bảng phụ
-Đọc yêu cầu ?2
-Khi a.b=0 thì a=0 hoặc b=0

Học sinh nhận xét.
3x2 - 6x=3x(x-2)

2/ Áp dụng.
?1
a) x2 - x = x(x - 1)
b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y)
= 5x(x-2y)(x-3)
c) 3(x - y) - 5x(y - x)
=3(x - y) + 5x(x - y)
=(x - y)(3 + 5x)
Chú ý :Nhiều khi để làm xuất
hiện nhân tử chung ta cần đổi
dấu các hạng tử (lưu ý tới tính
chất A= - (- A) ).

?2
3x2 - 6x=0
3x(x - 2) =0
3x=0 ⇒ x = 0
hoặc x-2 = 0 ⇒ x = 2
Vậy x=0 ; x=2

3x(x-2)=0
3x=0 ⇒ x = 0
x-2 = 0 ⇒ x = 2
-Ta có hai giá trò của x
x =0 hoặc x-2 =0 khi x = 2

4. Củng cố: (8 phút)
Phân tích đa thức thành nhân tử là làm thế nào? Cần chú ý điều gì khi thực hiện.
Bài tập 39a,d / 19 SGK.
2

2
2
a) 3x-6y=3(x-2y)
d) x( y − 1) − y ( y − 1) = ( y − 1)( x − y )
5
5
5
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò : (2 phút)
-Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng giải bài tập 39b,e ; 40b ; 41b trang 19 SGK.
-Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
20


Giáo án đại số 8

GV: Trịnh Thanh Tuấn

-Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” (xem kó
các ví dụ trong bài)
IV.RÚT KINH NGHIỆM………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Tuần 5

TIẾT 10

Ngày soạn:........................
Ngày dạy:........................

§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.

I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử. Biết
vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích
Kó năng: Có kó năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.
Thái độ:Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức vào giải các bài toán.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? ., phấn màu,óa
- HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, máy tính bỏ túi.
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn đònh lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? p dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 7x
b) 10x(x-y) – 8y(y-x)
HS2: Tính giá trò của biểu thức x(x-1) – y(1-x) tại x=2001 và y=1999
3. Bài mới:

21


Giáo án đại số 8

GV: Trịnh Thanh Tuấn

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút)
-Đọc yêu cầu
-Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1
2
-Câu a) đa thức x - 4x + 4 có - Đa thức x2 - 4x + 4 có dạng
hằng đẳng thức bình phương của
dạng hằng đẳng thức nào?
một hiệu
(A-B)2 = A2-2AB+B2
-Hãy nêu lại công thức?
x2 - 4x + 4=x2-2.x.2+22=(x-2)2
-Vậy x2 - 4x + 4 = ?
-Câu b) x2 - 2

( 2)

2

( 2)

=?

2

=2

Ghi bảng
1. Ví dụ.
Ví dụ 1: (SGK)
Giải

2
a) x - 4x + 4
=x2-2.x.2+22=(x-2)2
b) x2 – 2=
x2 −

( 2) = ( x + 2) ( x − 2)
2

c) 1 - 8x3=(1-2x)(1+2x+4x2)

( )

-Do đó x2 – 2 và có dạng hằng x2 – 2= x 2 − 2 2 có dạng hằng
đẳng thức nào? Hãy viết công
đẳng thức hiệu hai bình phương
thức?
A2-B2 = (A+B)(A-B)
2
2
-Vì vậy x − 2 =?
2
x2 − 2 = x + 2 x − 2

Các ví dụ trên gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức.

-Câu c) 1 - 8x3 có dạng hằng -Có dạng hằng dẳng thức hiệu

đẳng thức nào?
hai lập phương
A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2)
-Vậy 1 - 8x3 = ?
1 - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2)
-Cách làm như các ví dụ trên gọi
là phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp dùng hằng
đẳng thức
-Treo bảng phụ ?1
-Đọc yêu cầu ?1
-Với mỗi đa thức, trước tiên ta -Nhận xét:
phải nhận dạng xem có dạng Câu a) đa thức có dạng hằng
hằng đẳng thức nào rồi sau đó đẳng thức lập phương của một
mới áp dụng hằng đẳng thức đó tổng; câu b) đa thức có dạng hiệu
để phân tích.
hai bình phương
-Gọi hai học sinh thực hiện trên -Hoàn thành lời giải
bảng
-Treo bảng phụ ?2
-Đọc yêu cầu ?2
2
2
2
-Với 105 -25 thì 105 -(?)
1052-25 = 1052-(5)2
-Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng -Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng
đẳng thức nào?
đẳng thức hiệu hai bình phương
-Hãy hoàn thành lời giải

-Thực hiện

?1
a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3
b) (x+y)2 – 9x2
= (x+y)2 –(3x)2
=[(x+y)+3x][x+y-3x]
=(4x+y)(y-2x)

( )

Hoạt động 2: p dụng (8 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ví dụ
-Nếu một trong các thừa số trong
tích chia hết cho một số thì tích
có chia hết cho số đó không?
-Phân tích đã cho để có một thừa
số cia hết cho 4
-Đa thức (2n+5)2-52 có dạng hằng
đẳng thức nào?

( ) (

)(

)

?2
1052 - 25
= 1052 - 52

= (105 + 5)(105 - 5)
= 11 000

2/ p dụng.
Ví dụ: (SGK)
-Đọc yêu cầu ví dụ
Giải
-Nếu một trong các thừa số trong
2
tích chia hết cho một số thì tích Ta có (2n + 5) - 25
= (2n + 5)2 - 52
chia hết cho số đó.
=(2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5)
(2n+5)2-25 =(2n+5)2-52
=2n(2n+10)
2 2
-Đa thức (2n+5) -5 có dạng hằng =4n(n + 5)
Do 4n(n + 5) chia hết cho 4
đẳng thức hiệu hai bình phương
nên (2n + 5)2 - 25 chia hết
22


Giáo án đại số 8

GV: Trịnh Thanh Tuấn

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng
cho 4 với mọi số nguyên n.

4. Củng cố: (8 phút)
Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ và phát biểu bằng lời
Bài tập 43 / 20 SGK.
a) x2 + 6x +9 = ( x+3)2
b) 10x -25 –x2 = -( x2 -10x +25 ) = -( x- 5)2
3
1
1
1
3
3 1
c) 8x - = (2x) -  ÷ = ( 2x- ) (4x2 +x + )
8
2
4
2

5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
-Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK.
-Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kó cách
giải các ví dụ trong bài).
V. RÚT KINH NGHIỆM:........................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

Tuần 6

TIẾT 11

Ngày soạn: ……………………….
Ngày dạy:…………………………

§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

23


Giáo án đại số 8

GV: Trịnh Thanh Tuấn

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm
hạng tử. Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành
nhân tử.
Kó năng: Có kó năng năng phân tích đa thức thành nhân tử.
Thái độ: Giáo dục ý thức tìm tòi học hỏi, chuyên cần chòu khó trong thực hành giải toán.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu, . . .
- HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. Các bước lên lớp:

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (4 phút)
Phân tích các đa thức sau thành HS cả lớp cùng làm
nhân tử:
2 HS lên bảng
a) x2 – 12 =(x-1)(x+1)
a) x2 – 1
b) x2 + 8x + 16 = x2 +2.4.x + 42
2
b) x + 8x + 16
= (x+4)2
GV: yêu cầu hs nhận xét
HS: nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2:Ví dụ về phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp nhóm các hạng tử
Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút)
1/ Ví dụ.
2
-Xét đa thức: x - 3x + xy - 3y.
Ví dụ1: (SGK)
-Các hạng tử của đa thức có -Các hạng tử của đa thức không
Giải:
2
có nhân tử chung
nhân tử chung không?
x - 3x + xy - 3y
-Đa thức này có rơi vào một vế -Không
(x2 - 3x)+( xy - 3y)
của hằng đẳng thức nào không?

= x(x - 3) + y(x - 3)
-Làm thế nào để xuất hiện -Nhóm hạng tử
= (x - 3)(x + y).
nhân tử chung?
-Nếu đặt nhân tử chung cho -Xuất hiện nhân tử (x – 3)
từng nhóm: x2 - 3x và xy - 3y chung cho cả hai nhóm.
thì các em có nhận xét gì?
-Hãy thực hiện tiếp tục cho -Thực hiện
hoàn chỉnh lời giải
-Đọc yêu cầu ví dụ 2
-Treo bảng phụ ví dụ 2
Ví dụ2: (SGK)
-Vận dụng cách phân tích của -Thực hiện
Giải
2xy + 3z + 6y + xz
ví dụ 1 thực hiện ví dụ 2
2xy + 3z + 6y + xz
-Nêu cách nhóm số hạng khác = (2xy + 6y) + (3z + xz)
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
như SGK
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x + 3)(2y + z).
= (x + 3)(2y + z).
-Chốt lại: Cách phân tích ở hai
Các ví dụ trên được gọi là
ví dụ trên gọi là phân tích đa
phân tích đa thức thành nhân tử
thức thành nhân tử bằng
bằng phương pháp nhóm hạng

phương pháp nhóm hạng tử.
tử
Hoạt động 3: Áp dụng (15 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ?1
Đọc yêu cầu ?1
2/ Áp dụng.
15.64+25.100+36.15+60.100 ta -Nhóm 15.64 và 36.15 ; 25.100
?1
cần thực hiện như thế nào?
và 60.100
15.64+25.100+36.15+60.100

24


Giáo án đại số 8

GV: Trịnh Thanh Tuấn

-Tiếp theo vận dụng kiến thức -Vận dụng phương pháp đặt =(15.64+36.15)+(25.100+
nào để thực hiện tiếp?
nhân tử chung
+60.100)
-Hãy hoàn thành lời giải
=15.(64+36) + 100(25 + 60)
=100(15 + 85)
-Sửa hoàn chỉnh
-Ghi vào tập
=100.100
-Treo bảng phụ nội dung ?2

-Đọc yêu cầu ?2
=10 000
-Hãy nêu ý kiến về cach giải Bạn Thái và Hà chưa đi đến ?2
bài toán.
kết quả cuối cùng. Bạn An đã Bạn Thái và Hà chưa đi đến kết
giải đến kết quả cuối cùng
quả cuối cùng. Bạn An đã giải
đến kết quả cuối cùng
Hoạt động 4 :Củng cố (8 phút)
Hãy nhắc lại các phương pháp HS : đứng tại chổ trả lời
phân tích đa thức thành nhân tử
đã học.
2 HS lên bảng
Cả lớp thực hiện vào vở
Bài tập 47a,b / 22 SGK.

a ) x 2 − xy + x − y =

(x

2

− xy ) + ( x − y )

x ( x − y ) + ( x − y ) = ( x − y ) ( x + 1)

b) xz + yz − 5 ( x + y )

= ( xz + yz ) − 5 ( x + y )
= z ( x + y) − 5( x + y)

= ( x + y ) ( z − 5)

Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút)
-Xem lại các ví dụ và bài tập HS :Nghe và ghi vào vở
BTVN : Bài 48, 49, 50 trang 22,
đã giải (nội dung, phương pháp)
23 SGK.
-Vận dụng vào giải bài tập 48,
49, 50 trang 22, 23 SGK.
Bài tập 50: Phân tích vế trái
thành nhân tử rồi áp dụng A.B
=0
-Tiết sau luyện tập (mang theo
máy tính bỏ túi)
V. RÚT KINH NGHIỆM:........................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

Tuần 6

TIẾT 12

LUYỆN TẬP

Ngày soạn: …………………..
Ngày dạy:…………………...

25