Đề cương NCKH

ĐSTT -ƯD
đề cơng nghiên cứu khoa học
( Năm 2005)
1. Tên đề tài:
ứng dụng kiến thức đại số tuyến tính trong giải một
số dạng bài toán đại số trong chơng trình toán THcs
Tác giả:
1. Thsỹ . Trần Thái Minh - Chủ nhiệm đề tài
2. Cử nhân. Trần Đức Toan
Phần thứ nhất
Mở đầu
1.Lý do chọn đề tài:
Rất nhiều sinh viên khi học môn toán cao cấp nói chung và môn Đại
số tuyến tính nói riêng đều có câu hỏi: tại sao phải học những môn này khi
mà ra trờng chúng em chỉ dạy toán THCS, kiến thức ở đó đâu có liên quan
gì tới các kiến thức toán cao cấp vốn rất khó này? Chúng ta sẽ trả lời sinh
viên nh thế nào để có tính thuyết phục? Thay vì khảng định rằng muốn
dạy một thì thầy phải biết mời, hay thầy phải có cái nhìn nhận kiến thức
một cách bao quát, rằng thì phải nhìn từ trên cao soi xuống thì mới sâu,
mới chắc và mới chủ động trong quá trình dạy và học toán ở THCS.
Với suy nghĩ đó chúng tôi thấy cần thiết phải đa ra một vài ứng dụng
cụ thể của môn học đại số tuyến tính trong dạy và học toán ở THCS, xem
nh là một ví dụ minh hoạ để các bạn đồng nghiệp, các sinh viên ngành
toán CĐSP tỉnh Tuyên Quang cùng tham khảo, góp phần khới dậy thói
quen vận dụng kiến thức toán học hiện đại không chỉ trong môn đại số
tuyến tính, để nhìn nhận và giải quyết các bài toán sơ cấp ở trong chơng
trình toán THCS
2.Đối tợng và phạm vi nghiên cứu:
- ứng các kiến thức về không gian véc tơ; định thức; hệ phơng trình tuyến
tính; ánh xạ tuyến tính; ma trận; dạng song tuyến tính; dạng toàn phơng;
đa dạng toàn phơng về dạng chính tắc vào phân tích, tìm tòi lời giải, hay

ra các đề toán liên quan trong chơng trình toán THCS
3 .Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu:
+ Tổng quan về kiến thức về không gian véc tơ; định thức; hệ phơng
trình tuyến tính; ánh xạ tuyến tính; ma trận; dạng song tuyến tính; dạng
- 1 -
ĐSTT -ƯD
toàn phơng; đa dạng toàn phơng về dạng chính tắc ( môn đại số tuyến tính
)
+ Chỉ rõ các ứng dụng cụ thể của các kiến thức nói trên trong việc
phân tích, tìm tòi lời giải các bài toán liên quan trong chơng trình toán
THCS
+ ứng dụng các kiến thức trên trong việc ra các đề toán liên quan trong
chơng trình toán THCS
Phần thứ hai
Nội dung
Chơng 1:
Khái quát kiến thức môn đại số tuyến tính
1.Định thức
2.Không gian véc tơ
3.Hệ phơng trình tuyến tính
4.ánh xạ tuyến tính;
5.Ma trận
6.Dạng song tuyến tính
7.Dạng toàn phơng ; đa dạng toàn phơng về dạng chính tắc
Chơng 2:
Một số dạng toán liên quan tới kiến thức đại só tuyến
tính trong chơng trình toán THCS
1. Các tập hợp số cùng các phép toán liên quan tới cấu trúc đại số: không
gian véc tơ trong chơng trình toán THCS
2. Một số bài toán về giải phơng trình, hệ phơng trình

3. Vận dụng kiến thức về ánh xạ tuyến tính khi ra một số dạng bài tập toán ở
THCS
4. Vận dụng kiến thức về ma trận để đổi biến số các biểu thức phức tạp
5. Phân tích đa thức thành nhân tử
Chơng 3 :
Một số ví dụ và các bài tập đề nghị
Phần thứ ba
Kết luận
1. khảng định những nét mới mà đề tài đem lại
2. Những kiến nghị.
- 2 -
ĐSTT -ƯD
4. Kế hoạch nghiên cứu:
TT Thời gian Nội dung Ngời phụ trách
1
Tháng 11 10/12/04
Xây dựng đề cơng NC Thái Minh
2
11/12/04 15/2/05
Nghiên cứu lý luận Cả nhóm
3
16/2/05 10/4/04
Nghiên cứu các ứng
dụng
Cả nhóm
6
11/4/05 30/4/05
Viết bản thảo Cả nhóm
9 5/05 Hội thảo Cả nhóm- cộng
tác viên và khác

mời
10
5/5/05 10/6/05
Hoàn chỉnh đề tài Thái Minh
Đề nghị nhà trờng cho phép nhóm tác giả đợc sử dụng những trang
thiết bị hiện có của nhà trờng nh máy chiếu qua đầu; máy quay camêra;
máy sang băng; máy chiếu đa năng để phục vụ cho việc hoàn thành đề
tài
5. Tài liệu tham khảo:
3.1.Đại số tuyến tính - Nguyễn Duy Thuận
3.2. Đại số tuyến tính - Hoàng Xuận Sính
3,3, Bài tập đại số tuyến tính - Lê Đình thịnh .
3.4. Tạp chí toán học tuổi tré
3.5. Sách giáo khoa, sách bài tập toán THCS hiện hành
3.6. Các tài liêu khác
Dự toán kinh phí: ( không có kinh phí chi nên không lập dự toán )
Tuyên Quang, ngày 08 tháng 12 năm 2004
Chủ nhiệm đề tài
Trần Thái Minh
- 3 -