Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 1: Góc ở tâm Số đo cung

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
CHƯƠNG III

GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Ngày soạn: 10/01/
Tiết 35
Ngày dạy:
§1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
Lớp 9A:..../…./
Lớp 9B:..../….
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: HS hiểu được định nghĩa góc ở tâm và nhận biết góc ở tâm, chỉ ra được hai
cung tương ứng, trong đó có cung bị chắn. Nắm được định nghĩa số đo cung.
-Biết dùng thước đo góc để tìm số đo góc ở tâm, từ đó tìm số đo hai cung tương ứng. Biết so
sánh hai cung của một đường tròn căn cứ vào số đo của chúng.
2. Về kỹ năng: Hiểu và vận dụng được định lý về “cộng hai cung”. Biết phân chia các trường
hợp để tiến hành chứng minh, biết chứng minh về số đo cung dựa vào số đo góc.
3. Về tư duy - thái độ:Biết vẽ đo cẩn thận và suy luận hợp lý, ham thích môn học.
B. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:
-Gv : Bảng phụ hình vẽ H1, H3. Thước thẳng, thước đo góc, compa
-Hs : Thước thẳng, thước đo góc, compa
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp:
9A: …./….
9B: …./…..
2. Kiểm tra bài cũ:
Giới thiệu sơ lược chương III: Học về các loại góc với đường tròn (góc ở tâm, góc nội tiếp, ...),
quỹ tích cung chứa góc, tứ giác nội tiếp, .... Hôm nay ta nghiên cứu "Góc ở tâm và số đo cung"
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh

Kiến thức cơ bản cần nắm vững
GV-Treo bảng phụ H1-Sgk/67
1. Góc ở tâm.
? Góc AOB có đặc điểm gì
*Định nghĩa: Sgk/66
HS: -Đỉnh
A góc là tâm đường tròn
GV--> giới thiệu
AOB là một góc ở tâm.
m
?Vậy thếα nào là góc ở tâm.
C
D
B
O đ.nghĩa
HS: -Nêu
Sgk/66
O
n

?COD có phải là góc ở tâm không? Số đo?
HS: COD là góc ở tâm, vì đỉnh góc là tâm
đường tròn

+ AOB, COD: góc ở tâm
+ Cung nhỏ: AmB
Cung lớn: AnB

GV-Các cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại
2 điểm, chia đ.tròn thành 2 cung. Với góc α

(00< α <1800), cung nằm bên trong góc gọi là
"cung nhỏ", cung nằm ngoài góc là "cung lớn"
GV -Giới thiệu kí hiệu cung
?Chỉ ra cung nhỏ, cung lớn trong hình vẽ.
HS: - Cung nhỏ: AmB
- Cung lớn: AnB
GV-Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn
*Bài 1/68-Sgk


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
của góc
?Hãy chỉ ra các cung bị chắn
-Cho Hs làm bài 1/68-Sgk
-Lưu ý: số đo góc ≤ 1800
GV-Giới thiệu định nghĩa số đo cung --> ycầu
Hs đọc đ.nghĩa.
HS: -Đọc to định nghĩa Sgk/67
GV -Số đo nửa đường tròn bằng 1800--> Vậy
số đo cả đường tròn là bao nhiêu?
HS: -Tại chỗ trả lời

a, 900
b, 1500
c, 1800

d, 00
e, 1200

2. Số đo cung

*Định nghĩa: Sgk/67
- Số đo cung AB kí hiệu là: sđAB
Ta có :sđAmB = α
sđAnB = 3600 - α
Chú ý: Sgk/67

GV -Giới thiệu kí hiệu số đo cung
-? Cho AOB = α . Tính số đo AmB, số đo
AnB?
HS: -Đọc ví dụ Sgk/67
GV -Lưu ý:
0 ≤ số đo góc ≤ 1800
0 ≤ số đo cung ≤ 3600
-Cho Hs đọc chú ý Sgk/67
HS: -Đọc to chú ý.
GV-Ta chỉ so sánh hai cung trong một đường
tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau.
GV-Cho hình vẽ:
?Có nhận xét gì về hai cung AC, CB.
HS: -Có số đo bằng nhau.
Gv-G.thiệu:
sđAC = sđCB ta nói AC =
CB.
?So sánh sđAB và sđAC
HS: - AOB > AOC
=> sđAB > sđAC
V- sđAB > sđAC ta nói:
AB > AC
?Vậy trong một đường tròn hoặc trong hai
đường tròn bằng nhau, khi nào ta nói hai cung

bằng nhau? cung này lớn hơn cung kia.
A
C trả lời.
HS: A-Tại chỗ
?Làm thế nào để vẽ hai cung bằng nhau.
B
HS: -Vẽ hai góc ở tâm có cùng số đo.
GV--> y.cầu
B ?1
A O C
O Hs làm
GV-Cho hình vẽ:
?So sánh sđAB với
sđAC + sđCB

O

C

3. So sánh hai cung.

sđAC = sđCB ⇒ AC = CB
sđAB > sđAC ⇒ AB > AC

4. Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB
*Định lý: Sgk/68

B

?2. -C.minh đ.lý:

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
HS: -Đo và so sánh.

sđAB = AOB

sđAB = sđAC + sđCB
sđAC = AOC
GV-Trong trường hợp
sđCB = COB
C thuộc cung lớn ta
cũng có kết quả trên
mà AOB=AOC+COB
?Vậy khi nào ta có:
=>sđAB=sđAC+sđCB
sđAB = sđAC + sđCB => đ.lý
?Hãy c.minh định lý trong t.hợp c thuộc cung
nhỏ AB
HS: chứng minh đ.lý
4. Củng cố:
?Qua bài học ta cần nắm những kiến thức chính nào?
-Cho hình vẽ:
A

Các khẳng định sau đúng hay sai?
a, AB = CD
b, sđAB = sđCD

C

D

B

O

5. Hướng dẫn về nhà:
-Học thuộc các định nghĩa, định lý.
-BTVN: 2, 4, 5/69-Sgk + 3, 4/74-SBT
-------------------------------------------------------Ngày soạn:
Tiết 36
Ngày dạy:
LUYỆN TẬP
Lớp 9A:..../…./
Lớp 9B:..../…./
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo cung
lớn.
2. Về kỹ năng: Biết so sánh hai cung, vận dụng định lý về cộng hai cung.
3. Về tư duy - thái độ: Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận lôgíc
B. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:
Gv : Com pa, thước thẳng, bảng phụ
Hs : Ôn lý thuyết và chuẩn bị bài tập về nhà
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp:
9A: …./….
9B: …./…..
2. Kiểm tra bài cũ:

-HS1 : Phát biểu định nghĩa góc ở tâm, định nghĩa số đo cung?
Chữa bài 4 (SGK)
-HS2 : Phát biểu cách so sánh hai cung?
Khi nào sđAB = sđAC + sđCB
-HS3 : Chữa bài 5 (SGK)
3. Bài mới:


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Hoạt động của giáo viên và học sinh
1. Bài 6/69-Sgk
A
GV-Gọi Hs đọc đề bài
HS: -Đọc to đề bài

O

-Lên bảng vẽ hình
B

C

? Muốn tính số đo các góc ở tâm AOB, BOC,
COA ta làm như thế nào
-Gọi Hs trình bày lời giải Gv ghi bảng
HS: -Một Hs đứng tại chỗ trình bày lời giải
?Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba
điểm A, B, C.
HS: -Một hs lên bảng làm, dưới lớp làm vào
vở.

A

Bài 7. tr 69-sgk

Kiến thức cơ bản cần nắm vững
1. Bài 6/69-Sgk

a, Có ∆ AOB = ∆ BOC = ∆ COA (c.c.c)
⇒ AOB = BOC = COA
mà AOB + BOC + COA = 3600
3600
⇒ AOB = BOC = COA =
= 1200
3
b, sđAB = sđBC = sđAC = 1200
sđABC = sđBCA = sđCAB = 2400

Q
B

P

2. Bài 7/69

O

N

C

D đề bài
-Gv : Đưa hìnhMvẽ lên bảng gọi Hs đọc

-Cho Hs quan sát hình vẽ và gọi Hs trả lời các
câu hỏi của bài toán.
? Có nhận xét gì về số đo các
cung nhỏ : AM, CP, BN, DQ.
? Nêu các cung nhỏ bằng nhau.
? Nêu tên các cung lớn bằng nhau
HS : -Đọc đề bài, vẽ hình vào vở
-Tại chỗ trả lời bài toán.

BPCN =

C
D'

a, Cung nhỏ: AM, CP, BN, DQ có cùng số đo.
b,
AM = QD;
BN = PC
AQ = MD;
BP = NC
c,
AQDM = QAMD hoặc
PBNC.

D

-Gv : Nêu đề bài: Cho (O;R) đường kính AB,
B Vẽ
A
gọi C là điểm chính
giữa của
cung AB.
O
dây CD = R. Tính góc ở tâm DOB

3. Bài toán.

? Bài toán xảy ra mấy trường hợp
HS: -Sảy ra hai trường hợp.

a, D thuộc cung nhỏ BC
-Có sđAB = 1800 (nửa đường tròn)


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
GV-Cho hs hoạt động theo nhóm
HS: -Hoạt động nhóm:
Nửa lớp làm TH a
Nửa lớp làm TH b
-Gv theo dõi hướng dẫn Hs làm bài cho chính
xác

C là điểm chính giữa AB ⇒ sđCB = 900
-Có CD = OC = OD = R
⇒ ∆ OCD là ∆ đều
⇒ COD = 600 ⇒ sđCD = 600

-Vì D thuộc cung nhỏ BC
⇒ sđBC = sđBD + sđCD
⇒ sđBD =
sđBC – sđCD = 900 – 600
0
= 30 ⇒ BOD = 300
b, D thuộc cung nhỏ AC ( D ≡ D' )
BOD' = sđBD' = sđBC + sđCD'
= 900 + 600 = 1500

4. Củng cố:
BT (bảng phụ): Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a, Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.
b, Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.
c, Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn.
d, Hai cung trong một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn. Đ
5. Hướng dẫn về nhà:
-Ôn lại lý thuyết, xem các bài đã chữa.
-BTVN: 9/70-Sgk + 5, 6/75-Sbt.
-------------------------------------------

Đ
S
S