Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 6: Cung chứa góc

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Ngày soạn:
Tiết 45
Ngày dạy:
§6. CUNG CHỨA GÓC
Lớp 9A:..../…./
Lớp 9B:..../…./
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: HS hiểu cách chứng minh thuận , chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung
chứa góc.
Đặc biệt là cung chứa quỹ tích 90 0. HS biết cách sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên
đường thẳng.
Biết cách vẽ cung chứa góc α trên đoạn thẳng cho trước.
2. Về kỹ năng: Biết các bước giải một bài toán quỹ tích gồm phần đảo, phần thuận và kết luận.
3. Về tư duy - thái độ: Nghiêm túc, chuẩn bị bài tốt trước khi đến lớp.
B. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:
GV: - Bảng phụ có vẽ sẵn hình của ?1 đồ dùng dạy học để thực hiện ?2
(đóng đinh đóng bằng bìa cứng).
- Thước thẳng, êke, compa, phấn màu.
- Bảng phụ, giấy trong, đèn chiếu ghi kết luận, chú ý, cách vẽ cung chứa góc,
cách giải bài toán quỹ tích, hình vẽ bài 44 SGK.
HS: - Ôn tập tính chất trung tuyến trong tam giác vuông, quỹ tích đường tròn, định lí góc
nội tiếp,
góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và1 dây.
- Thước kẻ, compa, êke.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp:
9A: …./….
9B: …./…..
2. Kiểm tra bài cũ:

Kết hợp trong giờ.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Kiến thức cơ bản cần nắm vững
1. Bài toán quỹ tích : Cung chứa góc
1)Bài toán : Cho đoạn thẳng AB và góc a 1 SGK
(00< α < 1800). Tìm quỹ tích (tập hợp) các
N2
điểm M thoả mãn AMB = α.
N1
(hay: Tìm quỹ tích các điểm M nhìn đoạn
thẳng AB cho trước dưới một góc α)
- GV đưa bảng phụ đã vẽ sẵn ?1 SGK (ban
0
đầu chưa vẽ đường tròn).
D
C
GV hỏi:
Có CN1D = CN1D = CN3D = 900. Gọi O là
trung điểm của CD. Nêu nhận xét các đoạn
thẳng N1O, N2O, N3O . Từ đó chứng minh
câu b.
vẽ các tam giác vuông: CN1D, CN2D, CN3D.
GV vẽ đường tròn đường kính CD trên hình CN1D, CN2D, CN3D là các tam giác vuông có
vẽ.
chung cạnh huyền CD.


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Đó là trường hợp góc α = 900

CD
2
- GV hướng dẫn HS thực hiện ?2 trên bảng (theo tính chất tam giác vuông)
phụ đã đóng sẵn hai đinh A, B; vẽ đọan ⇒ N1, N2, N3 cùng nằmg trên đường tròn (O;
thẳng AB. Có một góc bằng bìa cứng đã CD
) hay đường trong đường kính CD.
chuẩn bị sẵn.
2
N1O = N2O = N2O =

GV yêu cầu HS dịch chuyển tấm bìa như
HS đọc ?2 để thực hiên yêu cầu như SGK.
hướng dẫn của SGK, đánh dấu vị trí của
M
đỉnh góc.
- Hãy dự đoán quỹ đạo dịch chuyển của
điểm M.
GV: Ta sẽ chứng minh quỹ tích cần tìm là
hai cung tròn.
a)Phần thuận:
Ta xét điểm M thuộc một nửa mặt phẳng bờ
AB.
Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α. Vẽ
cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B. Ta hãy
xét tâm O của đường tròn chứa cung AmB
có phụ thuộc vào vị trí của điểm M hay
không?
GV vẽ hình dần theo qúa trình chứng minh .
- Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn chứa

cung AmB. Hỏi BAm có độ lớn bằng bao
nhiêu?
Vì sao?
- Có góc α cho trước ⇒ tia Ax cố định . O
phải nằm trên tia Ay ⊥ Ax ⇒ tia Ay cố định.
- O có quan hệ gì với A và B.
- Vậy O là giao điểm của tia Ay cố định và
đường trung trực của đoạn thẳng AB
O là một điểm cố định không phụ thuộc vào
vị trí của điểm M.
(Vì 00 < α <1800 nên Ay không thể vuông
góc với AB và bao giờ cũng cắt trung trực
của AB.) Vậy M thuộc cung tròn AmB cố
định tâm O bán kính AO.
- GV giới thiệu hình 40.a ứng với góc α
nhọn, hình 40.b ứng với góc α tù.
b)Phần đảo
Gv đưa hình 41 (SGK- 85) lên màn hình
Lấy điểm M bất kì thuộc cung AmB ta cần

α
m

y

0

d
A

B

α
x

Chứng minh
a)Phần thuận:
Ta xét điểm M thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB.
Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α.

b)Phần đảo
Gv đưa hình 41 (SGK- 85) lên màn hình
Lấy điểm M bất kì thuộc cung AmB ta cần
chứng minh AM’B = α.
AM’B = BAx = a ( vì đó là góc nội tiếp và góc
tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
chứng minh AM’B = α.
Hãy chứng minh điều đó.
GV đưa tiếp hình 42 SGK lên và giới thiệu:
Tương tự trên nửa mặt phẳng đối của nửa
mặt phẳng chứa điểm M đang xét còn có
cung Am’B đối xứng với cung AmB qua A
cũng có tính chất giống như cung AmB.
Mỗi cung trên được gọi là một cung chứa
góc α dựng trên đoạn thẳng AB, tức là cung
với mọi điểm M thuộc cung đó, ta đều có
AMB = α.

c)Kết luận
- GV đưa kết luận (SGK- 85) lên màn hình
và nhấn mạnh cho HS ghi nhớ.
- GV giới thiệu các chú ý (SGK- 85, 86)
GV vẽ đường trong đường kính AB và giới
thiệu cung chứa góc 900 dựng trên đoạn
thẳng AB.

cung AnB)
2)Cách vẽ cung chứa góc α .
- dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB.
- Vẽ tia ax sao cho BAx = α.
- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, O là giao điểm
của Ay với d.
- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA, cung này
nằm trên mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax.
- Vẽ cung AM’B đối xứng cung AmB
vẽ cung chứa góc α AmB và Am’B trên đoạn
thẳng AB.

4. Củng cố:
- Phát biểu quĩ tích cung chứa góc - cách vẽ cung chứa góc α.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học bài: nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cáhc vẽ cung chứa góc a, cách giải bài toán
quỹ tích.
- Bài tập số 44, 46, 47, 48 (SGK- 86, 87).
- Ôn lại cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp,
--------------------------------------------------------