Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 1: Góc ở tâm Số đo cung

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
CHƯƠNG III:
GÓC VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Tuần 20
Tiết 37
GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
Ngày soạn:
I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Học sinh nhận biết được góc ở tâm có thể chỉ ra hai cung
tương ứng trong đó có một cung bị chắn.
*Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng
giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung
nhỏ hoặc cung của nửa đường tròn. Học sinh biết suy ra số đo (độ) của cung lớn
(có số đo lớn hơn 1800 và nhỏ hơn 3600)
*Về kỹ năng: Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo
(độ) của nó.
*Hiểu và vận dụng được định lý về cộng hai cung
II.Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thước thẳng, com pa, thước đo góc.
2. Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại cách chứng minh hai tam giác bằng nhau.
- Thước thẳng, com pa, thước đo góc.
III. Tiến trình dạy học:
1-Ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
Kiểm tra sự chuẩn bị dụng cụ của học sinh
3- Bài mới:
Phương pháp
? Thế nào là góc ở tâm?

? Số đo của góc ở tâm có thể là
A
những giá trị nào?

Nội dung
1- Góc ở tâm
*Định nghĩa: (sgk/67)
Ký hiệu cung AB là AB

O
B
O
C
D
? Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung?
G: đưa bảng phụ có hình vẽ 1a và 1b
tr 66 sgk:
AmB là cung nhỏ; AnB là cung lớn
? Hãy chỉ ra cung bị chắn?
AmB là cung bị chắn bởi góc AOB
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 1 tr 68 Góc bẹt COD chắn nửa đường tròn


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
sgk:
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: lưu ý học sinh góc ởAtâm luôn
m

chắn cung nhỏ
0

100

G: đưa bảng phụ có ghi bàiOtập
B
Đo góc ở tâm hình 1a rồi điền vào
chỗ trống: ∠ AOB = ….;sđ
n AmB =
…..
?Hãy so sánh số đo ∠ AOB và
sđ AmB?
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
? Nêu cách tính số đo cung lớn AnB?
? Nhận xét gì về sđ cung lớn , cung
nhỏ, nửa đường tròn?
Học sinh đọc nội dung chú ý
?Muốn so sánh hai góc ta làm thế
nào?
G: Hướng dẫn học sinh cách so sánh
hai cung.
A
A C
? Khi nào
∠ AOB = ∠ AOC + ∠ COB?
O
G: giới

B phần 4
O thiệu vào
? C thuộc cung AB chia cung
C AB
thành mấy cung?
? Mối quan hệ giữa các cung?
G: cho học sinh làm nội dung ?1 sgk
G: đưa hình vẽ
B
A
D

C
O

2- Số đo cung
*Định nghĩa: (sgk)
* sđ AmB = ∠ AOB
= 1000
sđ AnB = 3600 - 1000
= 2600

* Chú ý : sgk. Tr 67
3- So sánh hai cung
Cho AB , CD là hai cung của (O),
*AB = CD

⇔ sđAB = sđ CD

*AB > CD

⇔ sđAB > sđ CD

4- Khi nào thì sđAB = sđ AC + sđCB

B
C thuộc cung nhỏ AB

C thuộc cung
lớn AB

* Định lý: (sgk .tr 68)
?1 Chứng minh
C thuộc cung nhỏ AB ⇒ cung AC, cung
CB là cung nhỏ


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
⇒ sđ AB = ∠ AOB;

- Nói AB = CD đúng hay sai? Tại
sao?
sđ CB = ∠ COB; sđ AC = ∠ AOC
G: đưa bảng phụ có ghi nội dung định mà ∠ AOB = ∠ AOC + ∠ COB
lý sgk tr 68 sgk:
( tia OC nằm giữa hai tia OA và OB)
Học sinh đọc nội dung định lý.
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?2
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm

⇒ sđAB = sđ AC + sđCB

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
4- Củng cố
? Nêu định nghĩa số đo cung? Cách so sánh hai cung, cộng hai cung?
Làm bai tập 1SGK tr 69
5- Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm bài tập: 2, 3, 9 trong sgk tr 69
;7trong SBT tr 74
--------------------------------------Tiết 38
Ngày soạn:

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu:
*Về kiến thức: Học sinh được ôn tập và củng cố thêm định nghĩa về góc ở
tâm và số đo cung thông qua một số bài tập
*Về kỹ năng: Có kỹ năng tính toán và chứng minh.
II.Chuẩn bị:
1.Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thước thẳng, eke
2. Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại các định nghĩa .
- Thước thẳng, eke
III. Tiến trình dạy học:
1-ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:

Giáo án môn Toán 9 – Hình học
HS1: Phát biểu định nghĩa góc ở tâm và số đo cung
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: Nhận xét bổ sung và cho điểm
3- Bài mới:
Phương pháp
Nội dung
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 2 tr 69 * Bài chữa
sgk:
Bài số 2: (Sgk/r69)
Gọi học sinh đọc bài tập
Ta có ∠ sOy = 400
Muốn tính số đo góc ở tâm ta làm như ⇒ xOt = 400
thế nào ?
∠ tOy = 1800- 400= 1400
Học sinh nêu cách tính

Bài 4: (Sgk/69)
Ta có AT là tiếp
Học sinh khác nhận xét bài làm của
tuyến của (O)
T
bạn
B
O bài tập 4 tr 69 ⇒ AT ⊥ AO
G: đưa bảng phụ có ghi
(T/C tiếp tuyến)
sgk:
Mà AO = AT

? Để tính số đo góc ở tâm ta sử dụng
⇒ ∆ OAT Vuông cân tại A
kiến thức nào?
A

? Nhắc lại t/c của tiếp tuyến?
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm
để làm bài tập
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm

⇒

∠ AOT = 450

⇒ Sđ AB = 450

Số đo cung lớn AB là
SđAnB = 1800 – 450 = 1350
Bài 5: (Sgk/69)

A kết quả
Đại diện các nhóm báo cáo
Học sinh khácmnhận xét kết quả
n của
O
nhóm bạn
G: nhận xét bổ sung
B
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 5
sgk / 69

Gọi học sinh đọc nội dung bài tập
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: nhận xét bổ sung

M

a/ Ta có MA, MB là hai tiếp tuyến của
(O) ⇒ MA ⊥ OA; MB ⊥ OB
Hay ∠ OAM = ∠ OBM = 900
Mà ∠ OAM + ∠ AMB + ∠ OBM
+ ∠ BOA = 3600
Do đó ∠ BOA = 1450
(vì ∠ AMB = 350)


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
b/ sđ AnB = 1450 ;
sđ AmB = 3600 - 1450 = 2150
Bài tập:
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập
Cho (O;R) đường kính AB. Gọi C là điểm
G:vẽ hình lên bảng và hướng dẫn học chính giữa cung AB. Vẽ dây CD = R.
sinh cùng vẽ hìnhC
Tính số đo góc ở tâm DOB? Bài toán có
mấy đáp số?
D’
D
Bài làm

a/ Nếu D nằm trên cung nhỏ BC
A
B
O
ta có sđ AB = 1800 (nửa đường tròn)
C là điểm chính giữa cung AB
sđ CB = 900
Ta lại có CD = R = OC = OD
⇒ ∆ COD đều ⇒ ∠ COD = 600
Mà sđ CD = ∠ COD = 600
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : Vì D nằm trên cung BC nhỏ
nửa lớp làm trường hợp a; nửa lớp
làm trường hợp b
⇒ sđ BC = sđ CD + sđ DB
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm

⇒ sđ BD = sđ CB - sđ CD

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

= 900 - 60 0 = 300
⇒ ∠ BOD = 300
b/ Nếu D nằm trên cung nhỏ AC ( D trùng
D’)
∠ BOD’= sđ BD’ = sđ BC + sđ CD’
= 900 + 600 = 150 0
Vậy bài toán có hai đáp số

4- Củng cố
? Nêu cách tính số đo cung nhỏ và số đo cung lớn của một đường tròn?

5- Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm bài tập: 9, 7 trong sgk tr 69,70
;4trong SBT tr 74
*Đọc và chuẩn bị bài liên hệ giữa dây và cung


Giáo án môn Toán 9 – Hình học