Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 1: Góc ở tâm Số đo cung

Giáo án môn Toán 9 – Hình học

Tiết 37
§1: GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG

1. Mục tiêu
a. Kiến thức
- Hiểu khái niệm góc ở tâm, số đo của một cung.
- Nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng trong đó có một
cung bị chắn.
- Hiểu thế nào là hai cung bằng nhau, biết so sánh 2 cung.
b. Kĩ năng
- Biết cách đo góc ở tâm hoặc tính góc ở tâm để tìm số đo của hai cung tương ứng,
nhất là số đo của cung nhỏ.
- Ứng dụng được giải bài tập và một số bài toán thực tế.
c. Thái độ
- Nghiêm túc, cẩn thận
2. Chuẩn bị của GV và HS
a. Chuẩn bị của GV
- SGK, GA, com pa, ĐDDH
b. Chuẩn bị của HS
- SGK, vở ghi, ĐDHT
3. Tiến trình bài dạy
a. Kiểm tra bài cũ (0’)
b. Bài mới
* Vào bài: (3’)
GV giới thiệu chương


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

* Nội dung:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: (10’)
Góc ở tâm
1. Góc ở tâm
-GV dùng bảng phụ vẽ
h.1a (SGK - 66)
? Có nhận xét gì về ·AOB ?

*Định nghĩa: SGK - 66
Quan sát hình vẽ
Trả lời

Giới thiệu ·AOB là một
góc ở tâm.
? Vậy thế nào là góc ở
tâm?

- Y/c quan sát hình 1b
(SGK)

Góc ở tâm là góc có
đỉnh trùng vói tâm
đường tròn.

- Giới thiệu: cung nhỏ,
cung lớn, cung bị chắn và
cách kí hiệu.
-Hãy chỉ ra cung bị chắn ở
mỗi hình trên?

Cung AB kí hiệu là: »AB
Trong đó: ¼
AmB :cung nhỏ

? Khi CD là đường kính
·
thì COD
có là góc ở tâm
·
không ? COD
có số đo
là ?

Ta gọi: ·AOB : góc ở tâm

¼
AnB :cung lớn
·
Có. Vì COD
có đỉnh là
tâm đường tròn và
·
COD

= 1800

Ghi vở

*Lưu ý: Cung nằm bên trong
góc gọi là cung bị chắn


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

Cung AmB là cung bị
chắn.
Hoạt động 2: (6’)
Số đo cung
2. Số đo cung
? Số đo cung được xác
định như thế nào?

Dựa vào phần đ/n để trả
lời

*Định nghĩa: SGK - 67

HS tính toán và đọc kết
0
quả: số đo ¼
AnB = 360 800 = 2800

0 ≤ số đo góc ≤ 1800

* Số đo của cung AB kí hiệu là:
sđ »AB

? Giả sử số đo ¼
AmB là
800. Khi đó số đo ¼
AnB là
bao nhiêu?

GV lưu ý sự khác nhau
giữa số đo góc và số đo
cung?
YC đọc ví dụ 2 trong
SGK.

0 ≤ số đo cung ≤ 3600

Nghe
• Chú ý:
- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn
1800
Đọc ví dụ 2.

- Cung lớn có số đo lớn hơn 1800
- Khi 2 mút của cung trùng trùng
nhau, ta có cung không với số đo
00 và cung cả đường tròn bằng
tròn là 3600

Hoạt động 3: (12’)

So sánh hai cung
3. So sánh hai cung
- Cho góc ở tâm ·AOB , vẽ
phân giác áC, C ∈ (O)

vẽ hình vào vở

-Một HS lên bảng vẽ tia


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

phân giác OC và so sánh
»
sđ »AC và CB
? Có nhận xét gì về »AC và
» ?
CB

*Định nghĩa: SGK - 68
Vậy trong 1 đường tròn
hay trong hai đg tròn bằng
nhau, thế nào là hai cung
bằng nhau?

- phát biểu định nghĩa
hai cung bằng nhau

Hai cung AB và CD bằng nhau
»

kí hiệu là: »AC = BC

? Làm thế nào để vẽ được
hai cung bằng nhau?
?1

? Câu hỏi tương tự đối với
TH hai cung không bằng
nhau?

B

A

HS: +Dựa vào số đo
cung

C

+Vẽ hai góc ở tâm có
cùng sđ

O
D

-GV yêu cầu HS làm ?1
-GV vẽ 2 đg tròn đồng tâm HS thực hiện ?1 (SGK)
như h.vẽ bên

»AB = CD

»

» đúng hay
? Nói »AB = CD
sai Vì sao ?

»
-Nếu nói sđ »AB = sđ CD
có đúng không ?

- Sai. Vì chỉ so sánh hai
cung trong một đg tròn
hay trong 2 đg tròn bằng
nhau
- Đúng. Vì chúng cùng
bằng sđ góc ở tâm ·AOB

B

A

D

C
O


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

Hoạt động 4: (10’)

» = sđ AC
» + sđ CB
»
Khi nào thì sđ AC
» = sđ AC
»
1. Khi nào thì sđ AC
»
+ sđ CB
BT: Cho (O), »AB , C ∈ »AB
. Hãy so sánh »AB với »AC
» trong các TH:
, CB

đọc đề bài, vẽ hình vào
vở

+) C ∈ »AB nhỏ
+) C ∈ »AB lớn

hoạt động nhóm làm BT

Ta có: C thuộc cung »AB
*Định lí: SGK- 68

giới thiệu đ.lí (SGK - 68)
YC làm ?2

đọc định lí

?2

Gợi ý: Chuyển số đo cung
sang số đo của góc ở tâm
chắn cung đó.

HĐ cá nhân

Với C thuộc cung AB nhỏ ta có:

Vận dụng hình 3 để CM

» = sđAOC
·
sđAC
» = sđCOB
·
sđCB

Làm theo gợi ý.

» = sđAOB
·
sđAB
·
·
·
Có AOB
( do

= AOC
+ COB
tia OC nằm giữa tia OA và OB)

» = sđAC
» + sđCB
»
⇒ sđAB
CóhgdfdeV

NX bài của HS.
Nếu C thuộc cung AB lớn
thì định lí vẫn đúng.

Ghi vở


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

nghe

c. Củng cố, luyện tập (3’)
GV: YC nhắc lại đ/n về góc ở tâm, số đo cung, so sánh hai cung và định lí về cộng
hai cung.
HS: 2 em đứng tại chỗ nhắc lại.

d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)
- Học thuộc lí thuyết.
- Làm bài tập 2, 4, 5 SGK
bài 3, 4, 5 SBT

- Tiết sau luyện tập

4. Đánh giá, nhận xét sau bài dạy
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………


Tiết 38
LUYỆN TẬP

1. Mục tiêu


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

a. Kiến thức
- Củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo cung
lớn.
b. Kĩ năng
- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo
của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa
đường tròn.
c. Thái độ
- Thích thú, cẩn thận, chính xác trong hình học.
2. Chuẩn bị của GV và HS
a. Chuẩn bị của GV
- Giáo án, thước thẳng, compa, eke, phấn màu.
b. Chuẩn bị của HS

- Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
3. Tiến trình bài dạy
a. Kiểm tra bài cũ (11’)
Câu hỏi:
HS1: Phát biểu định nghĩa góc ở tâm, định nghĩa số đo cung.
Làm bài tập 4.
HS2: Phát biểu cách so sánh hai cung ?

» = sđ AC
» + sđ BC
» ?
? Khi nào thì : sđ AB
Làm bài tập 5 (SGK – Tr69)
Đáp án:
HS1: Định nghĩa: (SGK – Tr66, 67)
Bài 4:


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

Có : OA ⊥ AT (gt) và
OA = AT (gt)
⇒ Tam giác AOT vuông cân tại A.

·
·
⇒ góc AOT
= ATO
= 45o.
Số đo cung AB lớn là: 360o – 45o = 315o

HS2:
Phát biểu cách so sánh hai cung (Định lí – SGK)
Bài 5:
a) Tính góc AOB. Xét tứ giác AOBM có:

µ +A
µ +B
µ + AOB
·
= 360o
M
( T/c tổng các góc trong một tam giác)
b) Tính số đo cung nhỏ AB, cung lớn AB:

» = AOB
·
» nhỏ = 145o
Có sđ AB
⇒ sđ AB
» lớn = 360o – 145o = 215o
Sđ AB
GV NX và cho điểm HS
b. Bài mới
* Vào bài: (1’)
Tiết trước chúng ta đã học về số đo cung, so sánh hai cung, để nắm chắc lí thuyết
hôm nay chúng ta đi làm một số bài tập trong tiết luyện tập này.
* Nội dung:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Hoạt động 1: (10’)

Nội dung ghi bảng


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

Bài tập 6 SGK - 69
1. Bài tập 6 SGK - 69
- Y/c học sinh đọc đề
bài và làm bài 6-SGK
-GV vẽ hình lên bảng,
y/c Hs vẽ hình vào vở.

đọc đề bài và vẽ hình vào vở

? Muốn tính số đo các
·
góc ở tâm ·AOB, BOC
,
·
ta làm như thế nào? - HS nhận xét và chứng minh
COA

được:
-Tính số đo các cung tạo
bởi 2 trong 3 điểm A, B,
C?

a)
Ta có:

ΔAOB = ΔBOC = ΔCOA
Suy ra:
0
·
·
·
AOB
= BOC
= COA
=120

ΔAOB = ΔBOC = ΔCOA ( c.c.c )
·
·
·
⇒ AOB
= BOC
= COA
·
·
·
AOB
+ BOC
+ COA
= 360

0

Nên ta có:

tính

·
·
·
AOB
= BOC
= COA
3600
=
=1200
3
¼ = sdBC
¼ = sdCA
¼ =1200
b) sdAB
¼
¼
sdABC
= sdBCA
¼
= sdCAB
= 2400

Hoạt động 2: (10’)
Bài tập 7 SGK - 69

Bài tập 7 SGK – 69
GV yêu cầu học sinh


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

đọc đề bài và làm bài 7
(SGK)

Học sinh đọc đề bài và vẽ

(Hình vẽ đưa lên bảng
phụ)

? Có nhận xét gì về số đo
các cung nhỏ AM, BN,
- Các cung đó có cùng số đo.
CP, QD?

a)
·
·
AOM
= QOD

và
? Hãy nêu tên các cung
nhỏ bằng nhau?

¼ = sdBN

·
¼ = AOM
sdAM

- Quan sát hình vẽ và đọc tên
các cung bằng nhau:

» = sdQD
¼ = QOD
·
sdPC
⇒
¼ = sdBN
» = sdQD
¼
¼ = sdPC
sdAM

? Nêu tên các cung lớn
bằng nhau?

- Đứng tại chỗ trả lời:

¼ = QD
¼ ; BN
»
¼ = CP
b) AM
¼ = MD
¼ ; BP

¼
» = NC
AQ

Ghi bảng những nội
dung chính

¼
¼
c) AQDM
= QAMD

Ghi vở

¼
¼
BPCN
= PBNC

Hoạt động 3: (7’)
Bài tập 8 SGK - 70
3. Bài tập 8 SGK - 70
- Y/c Hs làm bài tập 8
Mỗi khẳng định sau đây
đúng hay sai? Vì sao?
a) Hai cung bằng nhau
thì có số đo bằng nhau.
b) Hai cung có số đo

b) Sai. Không rõ 2 cung có

cùng nằm trên một đường
tròn không.
c) Sai. Không rõ 2 chung có
cùng nằm trên một đường
tròn không, hay hai đường

a)
b)
c)
d)

Đúng
Sai
Sai
Đúng


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

bằng nhau thì bằng nhau. tròn bằng nhau không.
c) Trong hai cung, cung
nào có số đo lớn hơn là
cung lớn hơn.
d) Trong hai cung trên
một đường tròn cung nào
có số đo nhỏ hơn thì nhỏ
hơn.

c. Củng cố, luyện tập (5’)
GV: Củng cố lại toàn bộ nội dung lí thuyết

HS: Nghe

d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 9 SGK
- Bài tập 6, 7 SBT
- Đọc trước bài: Liên hệ giữa cung và dây.

4. Đánh giá, nhận xét sau bài dạy
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………




Giáo án môn Toán 9 – Hình học