Bài giảng Hình học 9 chương 3 bài 1 Góc ở tâm - Số đo cung

O
A
B
C
D
Tiết 37 - §1.
Tiết 37 - §1.
Góc ở tâm là gì?
•
Đỉnh góc
trùng tâm
đường tròn.
•
Hai cạnh của
góc cắt đường
tròn tại hai điểm.
O
C
D
O’
B
A
o
o
Hãy tìm đặc điểm chung (về đỉnh, hai
cạnh) của góc AOB và góc COD ?
1. Góc ở tâm:
* Định nghĩa: Sgk/66
Góc có đỉnh trùng với tâm
đường tròn được gọi là góc ở
tâm

Tiết 37 - §1.
Số đo (độ) của góc ở tâm có thể
là những giá trị nào?
1. Góc ở tâm:
* Định nghĩa: Sgk/66
00
1800
<<
α
0
180
=
α
* Kí hiệu cung:
AB, AmB, AnB.
C
D
O
o
o
α
O
B
A
α
m
n
- Với các góc
Cung nằm bên trong góc gọi là “cung nhỏ”
Cung nằm bên ngoài góc gọi là “cung lớn”

- Với góc thì mỗi cung là một nửa
đường tròn.
00
1800 <<
α
0
180
=
α
* Cung lớn, cung nhỏ, cung bị
chắn: Sgk/66+67
Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung?
Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hai hình trên?
Hãy chỉ ra góc ở tâm trong các hình vẽ sau:
Hình a Hình b
Hình c
Hình d
B
A
O
M
FE
O
M
G
K
O
D
C
O

B
A
O
D
C
O
q
p
O
M
A
B
D
C
Hình e
Góc AOB và góc COD là các góc ở tâm
Tiết 37 - §1.
1. Góc ở tâm:
* Định nghĩa: Sgk/66
* Kí hiệu cung:
AB, AmB, AnB
* Cung lớn, cung nhỏ, cung bị
chắn: Sgk/66+67
2. Số đo cung:
- Định nghĩa: Sgk/67.

Số đo của cung nhỏ bằng số đo
của góc ở tâm chắn cung đó.

Số đo của cung lớn bằng hiệu

giữa 360
0
và số đo của cung nhỏ
(Có chung hai mút với cung lớn).

Số đo của nửa đường tròn bằng
180
0
.
- Kí hiệu số đo cung AB là
sđ AB
∝
A
B
O
m
α
n
sđ AnB = 360
0
- α
sđ AmB = α
- Ví dụ:
AOB
= 100
0
sđ AmB
= 100
0
sđ AnB

= 360
0
– 100
0
=

260
0
Cho hình 2 – Sgk/67.
Điền vào chỗ trống:
AOB = …
sđ AmB = …
sđ AnB =…
Để vẽ một cung 60
0
, em làm thế nào?
Tiết 37 - §1.
1. Góc ở tâm:
* Định nghĩa: Sgk/66
* Kí hiệu cung:
AB, AmB, AnB.
* Cung lớn, cung nhỏ, cung bị
chắn: Sgk/66+67
2. Số đo cung:
- Định nghĩa: Sgk/67.
- Kí hiệu số đo cung AB là
sđ AB
- Ví dụ:
AOB
= 100

0
sđ AmB
= 100
0
sđ AnB
= 360
0
– 100
0
=

260
0
- Chú ý: Sgk/67
O
B
A
A ≡ B
- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180
0
.
- Cung lớn có số đo lớn hơn 180
0
.
- Khi hai mút của cung trùng nhau, ta
có “cung không” với số đo 0
0
và cung
cả đường tròn có số đo 360
0

.
Tiết 37 - §1.
1. Góc ở tâm:
* Định nghĩa: Sgk/66
* Kí hiệu cung:
AB, AmB, AnB
* Cung lớn, cung nhỏ, cung bị
chắn: Sgk/66+67
2. Số đo cung:
- Định nghĩa: Sgk/67.
- Kí hiệu số đo cung AB là
sđ AB
- Ví dụ:
AOB
= 100
0
sđ AmB
= 100
0
sđ AnB
= 360
0
– 100
0
=

260
0
- Chú ý: Sgk/67
3. So sánh hai cung: Sgk/68.

Kí hiệu: AB = CD; EF > GH
?1- Sgk/68:
A
B C
D
O


O
A
B
C
D
Nói AB = CD
đúng hay sai?
Hãy giải thích?
Trong một hay hai đường tròn bằng nhau:
* Hai cung được gọi là bằng nhau nếu
chúng có số đo bằng nhau.
* Trong hai cung, cung nào có số đo lớn
hơn được gọi là cung lớn hơn.
AB = CD
Tiết 37 - §1.
1. Góc ở tâm:
2. Số đo cung:
3. So sánh hai cung:
4. Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB:
Điểm C nằm trên cung AB thì có
thể có những trường hợp nào?
Định lí: Sgk/68

?2- Sgk/68.
⇑
GT
KL
sđ AB = sđ AC + sđ CB
ABC
∈
A
B
O
C
A
C
O
B
Điểm C nằm trên
cung nhỏ AB
Điểm C nằm trên
cung lớn AB
⇑
Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB
sđ AB = sđ AC + sđ CB
AOB = AOC + COB
Theo định nghĩa số đo góc ở tâm ta có:
sđ AB = AOB, sđ AC = AOC, sđ CB = COB.
Mặt khác, vì C nằm trên cung nhỏ AB nên tia
OC nằm giữa hai tia OA và OB nên ta có:
AOB = AOC + COB hay
sđ AB = sđ AC + sđ CB
Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau?

Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau?
90
0
90
0
150
0
150
0
180
0
180
0
0
0
0
0
120
0
120
0
Hoạt động nhóm: Làm bài tập sau (BT1 – Sgk/68)
BÀI TẬP
30
°
A
B
D
C
O

1. Cho hình vẽ:
Biết góc AOB bằng 30
0
. Tính số đo các góc ở
tâm có trong hình vẽ?

Giải:
Vì AOB = 30
0
( theo đề bài) suy ra:
COD = AOB = 30
0
( hai góc đối đỉnh).
AOD = BOC = 180
0
– 30
0
= 150
0

(cùng kề bù với AOB).
AOC = BOD = 180
0
( góc bẹt)
BÀI TẬP
40
°
m
n
A

B
D
C
O
2. Cho hình vẽ:
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
1) Sđ CmD bằng:
A. 80
o
B. 40
o
C. 20
o
2) sđ AnD bằng:
A. 140
o
B. 70
o
C. 40
o
Một vài hình ảnh về góc ở tâm trong thực tế
Tiết 37 - §1.
1. Góc ở tâm:
* Định nghĩa: Sgk/66
* Kí hiệu cung:
AB, AmB, AnB.
* Cung lớn, cung nhỏ, cung bị chắn: Sgk/66+67
2. Số đo cung:
- Định nghĩa: Sgk/67.
- Kí hiệu số đo cung AB là

- Ví dụ:
- Chú ý: Sgk/67
3. So sánh hai cung: Sgk/68.
Kí hiệu: AB = CD; EF > GH
?1- Sgk/68:
4. Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB:
Định lí: Sgk/68
GT
KL
sđ AB = sđ AC + sđ CB
ABC
∈
O
B
A
α
∝
A
B
O
m
α
n
sđ AnB = 360
0
- α
sđ AmB = α
A
B
O

C
A
C
O
B
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
* Học các định nghĩa, khái niệm, định lý trong bài.
* Hoàn thành các bài tập tại lớp.
* Làm bài tập về nhà: 3; 4; 5 – Sgk/69.
* Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập cho giờ học
Hình tiếp theo.
BT4 – Sgk/69 Xem hình vẽ.
Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB.
Em có nhận xét gì về tam giác AOT?
Vậy góc AOB có số đo bằng bao nhiêu?
Tính số đo cung lớn AB như thế nào?
AOB = 45
0
thì số đo cung nhỏ AB bằng bao nhiêu?
A
O
B
T
d