Giao an GT12-NC(chuong 2)

Tiết 25. LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
Ng ày so ạn : 24/10/2008
I.Mục tiêu :
+ Về kiến thức :
- Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ
nguyên, đến số mũ hữu tỉ thông qua căn số .
- Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa các số mũ nguyên,số mũ hữu tỉ và các tính
chất của căn số .
+ Kỹ năng : Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để thực hiện các phép tính.
+ Về tư duy , thái độ :
- Rèn luyện tư duy logic.
- Thái độ tích cực .
II. Chuẩn bị của GV và HS :
+ GV : Giáo án, phiếu học tập.
+ HS : sgk, nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
III.Phương pháp :
Gợi mở ,nêu vấn đề, thuyết trình.
IV.Tiến trình bài học :
1.Ổn định :
Lớp Ngày dạy Tên HS vắng
2Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ trong bài giảng
3. .Bài mới :
Hoạt động 1 : Đn luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm
.
Hđ của GV Hđ của HS
HĐTP1 : Tính
( )
4
5
3
0;3;

3
2
−






?
HĐTP2: Luỹ thừa với số mũ 0 và số
mũ nguyên âm.
Yêu cầu Hs áp dụng đn tính Vd.
Gv yêu cầu Hs tính 0
0
; 0
3
1)Luỹ thừa với số mũ nguyên:
Nhắc lại luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
a.Luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm:
Đn 1: (sgk)
Vd : tính
( )
01
3
)3(;5;4
−
−
−
Lời giải.

Chú ý : (sgk)Hs tính và trả lời kết quả.
Hs nhớ lại kiến thức :
a
n
= a.a.a….a(n >1)
n thừa số a
Hs áp dụng đn tính và đọc kết quả.
Hs phát hiện được 0
0
; 0
3
không có nghĩa.
Hoạt động 2 : Các qui tắc tính luỹ thừa.
Hđ của GV Hđ của HS
HĐTP1: Hình thành định lí 1.
Gv: hãy nhắc lại các tính chất của luỹ
thừa với số mũ nguyên dương?
Gv : Luỹ thừa với số mũ nguyên có
các tính chất
b.Tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên:
Định lí 1 : (sgk)
Cm tính chất 5.
Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên
dương.
Hs : Rút ra được các tính chất.
Hoạt động 3: So sánh các luỹ thừa.
Hđ của GV Hđ của HS
HĐTP1: Hình thành định lí 2.
Gv : So sánh các cặp số sau :
a.3

4
và 3
3

b.
4
3
1






và
3
3
1






Gv : dẫn dắt hs hình thành định lí
2.
Gv : hướng dẫn hs cm hệ quả 1.
HĐTP2 : củng cố định lí 2 thông
qua hđ 3 sgk trang 72.
Định lí 2: (sgk)

Hệ quả 1: (sgk)
Hệ quả 2 : (sgk)
Hệ quả 3 : (sgk)
Hs tính toán và trả lời.
Hs phát hiện ra cách so sánh hai luỹ thừa cùng cơ số khi cơ số
lớn hơn 1; khi cơ số lớn hơn 0 và bé hơn 1
Hs thực hiện so sánh và nêu kết quả.
4. Hoạt động củng cố:
- HS nắm các khái niệm đã học
5, Hướng dẫn về nhà:
- Học bài
- Làm bài tập SGK
- Đọc bài mới
………………………………………………………………………………………………………….
Tiết 26. LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
Ngày soan: 24/10/2008
I.Mục tiêu :
+ Về kiến thức :
- Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ
nguyên, đến số mũ hữu tỉ thông qua căn số .
- Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa các số mũ nguyên,số mũ hữu tỉ và các tính
chất của căn số .
+ Kỹ năng : Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để thực hiện các phép tính.
+ Về tư duy , thái độ :
- Rèn luyện tư duy logic.
- Thái độ tích cực .
II. Chuẩn bị của GV và HS :
+ GV : Giáo án, phiếu học tập.
+ HS : sgk, nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
III.Phương pháp :

Gợi mở ,nêu vấn đề, thuyết trình.
IV.Tiến trình bài học :
1.Ổn định :
Lớp Ngày dạy Tên HS vắng
2Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ trong bài giảng
3. .Bài mới :
Hoạt động 1: Đn căn bậc n
Hđ của GV Hđ của Hs
HĐTP1: Hình thành căn bậc n thông
qua căn bậc hai và căn bậc 3.
Gv: Tính
16
và
3
8
−
Gv: nêu đn nghĩa căn bậc n của số thực.
2)Căn bậc n và luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:
a.Căn bậc n:
Hs đọc nhanh kết quả.
Hs chú ý ,theo dõi.
Đn 2 : (sgk)
.Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n.
Kí hiệu là :
n
a
.Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng 2 căn bậc n là
hai số đối nhau.
Kí hiệu là :
nn

aa
−
;
Hoạt động 5:Một số tính chất của căn bậc n
Hđ của Gv Hđ của Hs
Gv : nhắc lại các tính chất của căn bậc
hai, căn bậc ba.
Gv: Nêu một số tính chất của căn bậc n.
Gv : hướng dẫn hs cm tính chất 5.
Gv : Củng cố các tính chất thông qua
hoạt động 4 sgk.
Một số tính chất của căn bậc n: (sgk)
Hs : nhắc lại các tính chất của căn bậc hai, căn bậc ba.
Hs : chú ý theo dõi và nhớ các tính chất của căn bậc n.
Hs : thực hiện cm bài toán qua hướng dẫn của gv.
Hoạt động 6 : Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Hđ của Gv Hđ của Hs
Gv : nêu đn của luỹ thừa với số mũ hữu
tỉ,nhấn mạnh đk của a,r,m,n.
Gv : luỹ thừa với số mũ hữu tỉ có tất cả
các tính chất như luỹ thừa với số mũ
nguyên.
Gv : củng cố đn thông qua vd.
Gv : phát hiện chỗ sai trong phép biến
đổi
( ) ( ) ( )
( )
11
1111
6

2
6
2
3
1
3
=−=
−=−=−=−
Đn 3: (sgk)
Nhận xét : (sgk).
Vd : so sánh các số sau
( )
6
7
3
−
và
3
4
1
3
1
3
−
Lời giải.
4.Hoạt động củng cố : Củng cố toàn bài.
1.Giá trị của biểu thức
5
3
3

1
75,0
32
1
125
1
81
−−
−






−






+=
A
bằng :
a.-80/70 b.80/70 c.-40/27 d.-27/80
2.Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai?
a.Với a
∈
R, m,n

∈
Z ta có a
m
.a
n
= a
m.n
;
nm
n
m
a
a
a
:
=
b.Với a,b
∈
R, a,b
≠
0 và n
∈
Z ta có :
( )
n
n
n
nn
n
b

a
b
a
baab
=






=
;.
c.Với a,b
∈
R,
0
<a <b và n
∈
Z ta có :a
n
< b
n
d.Với a
∈
R, a
≠
0 và m,n
∈
Z ,ta có : Nếu m>n thì a

m
> a
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học bài
- Làm bài tập SGK
- Đọc bài mới
.....................................................................................................................................................................
Tiết 27 LUYỆN TẬP
Ngày soạn : 27/10/2008
I.Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
Hiểu được lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ.
Biết được tính chất của căn bậc n và ứng dụng.
Làm được các dạng bài tập tương tự.
2.Về kỹ năng:
Vận dụng tốt các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ.
Khả năng vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ, khả năng tổng quát và phân tích vấn đề.
Rèn luyện khả năng làm việc với căn thức, khả năng so sánh lũy thừa.
3.Về tư duy,thái độ:
Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II.Chuẩn bị:
GV: Sách giáo khoa, bảng phụ, phiếu học tập.
HS: Sách giáo khoa, vở bài tập, sách bài tập.
III.Phương pháp dạy học:
Kết hợp qua lại giữa các phương pháp đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp nhằm tạo hiệu quả trong dạy
học.
IV.Tiến trình bài học:
1.Ổn định :
Lớp Ngày dạy Tên HS vắng

2Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ trong bài giảng
1) A =
44
4
5
4
5
ba
abba
+
+
, (a, b >0).
2)





=−
=+
?526
?526
=>
?526526
=+−−
3) Hãy so sánh: 3
2
và 2
3
từ đó so sánh 3

200
và 2
300
?
3. .Bài mới :
HĐ1: Áp dụng lũy thừa với số mũ hữu tỉ và các phép toán đã biết để đơn giản biểu thức .
HĐGV HĐHS
BT 8a SGK.
Đk để BT có nghĩa?
?
4
=
a

?
4
=
b
8a)
44
ba
ba
−
−
-
44
4
ba
aba
+

+
Mẫu số chung?
Hướng dẫn học sinh qui đồng rút gọn.
?
=−
ba
.
?
4
=+
aba
.
Nhận xét bài làm của học sinh.
=
ba
baba
−
+−
))((
44
-
44
4
ba
aba
+
+
=
44
ba

+
-
4
a
=
4
b
.
- Có thể dùng ẩn phụ đặt x =
4
a
và y =
4
b
để rút gọn.
BT 8d SGK.
Đk biểu thức có nghĩa?
HD cho HS cách phân tích từng số hạng
trong biểu thức.
)1(
)1)(1(1
4
2
1
4
3
+
+−
=
+

−
aa
aa
aa
a
Tương tự cho những số hạng khác.
Nhận xét kết quả của học sinh.
2
1
4
3
1
aa
a
+
−
4
1
4
1
a
a
aa
+
+
+ 1 =
)1(
)1)(1(
4
+

+−
aa
aa
1
)1(
4
+
+
a
aa
+ 1 =
a
- 1 + 1
=
a
.
HD: có thể đặt x =
4
a
để đưa về BT dễ rút
gọn hơn.
HĐ2: CM đẳng thức nhờ áp dụng các kiến thức khai căn đã học.
HĐGV HĐHS
BT 10 (SGK).
Phát hiện biểu thức dưới dấu căn.
4 + 2
3
= ?; 4 + 2
3
= ?

=>
?32 + 4
=

?32 - 4
=
=> KQ.
Phát hiện ra:
4 + 2
3
= (1 +
3
)
2
.
4 - 2
3
= (
3
- 1)
2
.
=
32 + 4
1 +
3
.
=
32 - 4
3

- 1.
=>
32 + 4
-
32 - 4
= 2.
32 + 4
-
32 - 4
=
= (1 +
3
)
2
- (
3
- 1)
2
= 1 +
3
- (
3
- 1) = 2.
Có thể đặt: T =
32 + 4
-
32 - 4
và bình
phương 2 vế => KQ.
BT 10b SGK.

Biểu thức dưới dấu căn có gì đặc biệt?
9 +
80
+ 9 -
80
= ?
(9 +
80
)(9 -
80
) = ?
Hướng về cách đặt:
a = 9 +
80
; b = 9 -
80
.
Kết quả?
Nếu đặt: a =
3
809
+
, b =
3
809
−
thì: a
3
+
b

3
= 18 và ab = 1.
CM: a + b = 3 quy về chứng minh (a + b)
3
= 27.
Có thể đặt a =
3
809
+
và
a
1
809
3
=−
cũng đi đến kết quả.
HĐ3: Vận dụng tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ để so sánh 2 số.
HĐGV HĐHS
BT 11a SGK.
?
6
5
3)3(
=
−
.
?
3
4
1

3
3
1
.3
=
−
.
So sánh hai số?
12
5
6
5
2
1
6
5
33)3(
−
−
−
=








=

.
12
5
3
1
4
1
1
3
4
1
33.3
3
1
.3
−−
−−
=








=
.
Hai vế bằng nhau.
Vậy:

6
5
)3(
−
=
3
4
1
3
1
.3
−
.
BT 11b SGKL.
So sánh 3
6
và 5
4
?
So sánh 3
600
và 5
400
?
3
6
= (3
3
)
2

= 27
2
.
5
4
= (5
2
)
2
= 25
2
.
=> 3
6
> 5
4
.
=> 3
600
= (3
6
)
100
> 5
400
= (5
4
)
100
.

4.Củng cố toàn bài:
Rút gọn biểu thức với lũy thừa số mũ hữu tỉ, nguyên.
Chứng minh đẳng thức bằng cách áp dụng khai căn; các tính chát của lũy thừa và hằng đẳng
thức.
So sánh hai lũy thừa với cơ số giống nhau và khác nhau.
5.Bài tập về nhà:
Làm các bài tập còn lại ở SGK.
…………………………………………………………………………………………
Tiết 28 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC
I/Mục tiêu:
+Về kiến thức:
-Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ thông qua giới hạn, thấy được sự mở rộng của khái
niệm lũy thừa với số mũ hữu tỷ sang vô tỷ.
-Nắm được các tính chất của lũy thừa với số mũ thực.
+Về kỹ năng:
-Biết vận dụng các tính chất lũy thừa để tính toán
-Biết vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế.
-Về tư duy, thái độ:
-Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; biết quy lạ về quen.
-Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học.
II/Chuẩn bị của GV và HS:
+Giáo viên: Soạn giáo án
+Học sinh: Đọc trước nội dung bái toán lãi suất kép và ví dụ 3 SGK.
III/Phương pháp:
Kết hợp thuyết giảng, gợi mở vấn đáp.
IV/Tiến trình bài học:
1/Ổn định tổ chức:
Lớp Ngày dạy Tên HS vắng
2/Kiểm tra bài cũ: (7’)
Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện phép tính:

1/ (2a
-3/4
+ 3a
3/4
)
2
2/ (4
3
1
- 10
3
1
+ 25
3
1
)(2
3
1
+ 5
3
1
)
HD: Áp dụng hằng đảng thức (A
2
-AB+B
2
)(A+B) = A
2
+ B
2

3/Bài mới:
HĐ1: Khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
-GV cho học sinh biết với số vô tỷ
α
bao
giờ cũng có một dãy số hữu tỷ r
1
, r
2
,…, r
n

mà limr
n
=
α
Chẳng hạn xét với
α
=
2
=1,4142135…, ta
có dãy hữu tỷ (r
n
) gồm các số hạng r
1
=1;
r
2
=1,4; r

3
=1,41;… và limr
n
=
2
Cho a là một số thực dương , chẳng hạn
a=3. Người ta chứng minh được dãy số thực
3
1
, 3
1,4
, 3
1,41
, …có giới hạn xác định không
phụ thuộc vào dãy (r
n
). Ta gọi giới hạn đó là
lũy thừa
của 3 với số mũ
2
, ký hiệu là 3
2
. Vậy 3
2
= lim 3
n
r

-GV trình bày khái niệm lũy thừa với số mũ
vô tỷ.

-GV lấy ví dụ 1 SGK để minh hoạ
-GV đặt câu hỏi điều kiện về cơ số của lũy
thừa trong các truờng hợp số mũ bằng 0, số
mũ nguyên âm, số mũ không nguyên.
1/Khái niệm lũy thừa với số mũ thực:
a
α
=lim a
n
r
Trong đó:
α
là số vô tỷ
(r
n
) là dãy vô tỷ bất kỳ có lim r
n
=
α
a là số thực dương
Ví dụ: (SGK)
Ghi nhớ: Với a
α
-Nếu
α
=0 hoặc
α
nguyên âm thì a khác 0
-Nếu
α

không nguyên thì a>0
-Học sinh tiếp nhận kiến thức
-Học sinh trả lời câu hỏi và ghi nhớ kiến
thức.
HĐ 2:Tính chất lũy thừa với số mũ thực:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
-GV yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất lũy
thừa với số mũ nguyên dương.
-GV cho HS biết lũy thừa với số mũ thực có
tính chất tương tự và cho HS ghi tính chất
-GV hướng dẫn cho học sinh giải 2 bài tập ở
ví dụ 2 SGK/79+80 và cho thực hiện HĐ1 ở
SGK/80.
2/Tính chất:
Với a, b>0; x, y là số thực, ta có:
a
x
.a
y
= a
x+y
;
y
x
a
a
= a
x-y
(a
x

)
y
=a
x.y
(a.b)
x
= a
x
b
x
(
x
b
a
)
=
x
x
b
a
Nếu a>1 thì
a
x
> a
y
x > y
Nếu a<1 thì
a
x
> a

y
x < y
-Học sinh phát biểu.
Ví dụ: SGK/79+8
-Học sinh thực hiện bài tập ở hai ví dụ và làm
bài tập H1.
HĐ3: Công thức lãi kép
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
-GV yêu cầu học sinh nhắc lại công thức tính
lãi kép theo định kỳ (đã học ở lớp 11). GV
3/Công thức lãi kép:
C = A(1+r)
N
hoàn chỉnh và cho HS ghi công thức
-GV hướng dẫn cho HS giải bài tập ở ví dụ 3
SGK/80
-HS trả lời câu hỏi và ghi nhận công thức.
Ví dụ: SGK
-HS vận dụng công thức để giải bài toán thực
tế ở ví dụ 3
4/Củng cố toàn bài: (10’)
-Cho học sinh giải các bài tập trắc nghiệm 12, 13, 14 sách giáo khoa/81
ĐS: bài 12: x>0; bài 13: a>1; bài 14: 0<a<1
-HD cho học sinh giải bài tập 17/80.
5/Dặn dò: -Nắm khái niệm lũy thừa số mũ vô tỷ; các tính chất lũy thừa với số mũ
thực và công thức tính lãi kép.
-Làm bài tập: 15, 16/81; 18, 19, 20, 21, 22/81+82
-Bài tập làm thêm: Biết rằng tỷ lệ lạm phát hàng năm của một quốc gia trong 10 năm
qua là 5%. Hỏi nếu năm 1994, giá của một loại hàng hóa của quốc gia đó là 100 (USD) thì sau 5 năm
sau giá của loại hàng đó là bao nhiêu?

………………………………………………………………………………………..
Tiết 29 §2 LUYỆN TẬP
Ngày soạn 30/10/2008
I/Mục tiêu:
+Về kiến thức:
-Khắc sâu tính chất của lũy thừa với số mũ thực.
-Biết điều kiện cơ số lũy thừa khi số mũ nguyên, hữu tỷ, vô tỷ.
-Nắm được công thức tính lãi kép.
+Về kỹ năng:
-Vận dụng thành thạo các tính chất lũy thừa để biến đổi, tính toán các biểu thức có chứa lũy
thừa.
-Vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế.
-Về tư duy, thái độ:
-Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán; biết quy lạ về quen.
-Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học.
II/Chuẩn bị của GV và HS:
+Giáo viên: Soạn giáo án
+Học sinh: Giải các bài tập đã cho về nhà.
III/Phương pháp:
Gợi mở vấn đáp.
IV/Tiến trình bài học:
1/Ổn định tổ chức
Lớp Ngày dạy Tên HS vắng
2/Kiểm tra bài cũ: Thông qua luyện tập trên lớp
3/Bài mới:
HĐ1: Vận dụng tính chất lũy thừa để biến đổi, tính toán các biểu thức có chứa lũy thừa.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
-GV ghi đề bài lên bảng và gọi 3 học
sinh lên bảng giải.
(HS yếu, trung bình: câu a, b; HS khá:

Bài 18/81:
a/
4
3
2
xx
(x>0)