Lý thuyết vùng năng lượng của vật rắn

T.S Vũ Thanh Trà


1. Sự hình thành vùng năng lượng của chất rắn.
Nguyên tử Na

+ Nguyên tử ở xa
nhau có thể coi
như chúng hoàn
toàn độc lập nhau
+ Vị trí của các
mức năng lượng
của chúng hoàn
toàn trùng nhau.

Nguyên tử Ne


1. Sự hình thành vùng năng lượng của chất rắn.
- Khi các nguyên tử nằm gần nhau
cỡ A0, một phần các hàm sóng của
các điện tử chồng phủ lên nhau.

 Kết quả là các mức năng lượng
bị tách ra thành các vùng năng
lượng, mỗi một mức năng lượng
tách thành một vùng.



Năng lượng của điện tử:



E k  Ea  C    h ei k h
h0

Mức năng lượng
- Các mức năng lượng của các nguyên tử cô lập là gián đoạn.
- Các mức năng lượng của điện tử trong nguyên tử cô lập dịch
chuyển một lượng C và tách thành một vùng năng lượng.
-Mỗi một mức năng lượng tách thành một vùng, mỗi vùng gồm N
mức con nằm sít nhau và có thể coi phổ năng lượng của chúng gần
như liên tục.


Vùng hóa trị

Vùng hóa trị
+ Vùng có năng lượng thấp nhất theo thang năng lượng.
+ Các điện tử trong vùng này là lấp đầy.
+ Điện tử hóa trị bị liên kết mạnh với nguyên tử và không linh động.


Vùng dẫn và vùng cấm
Vùng dẫn

Vùng cấm

•Vùng dẫn là vùng có mức năng lượng cao nhất theo thang

năng lượng, là vùng mà điện tử sẽ linh động (như các điện
tử tự do) và điện tử ở vùng này sẽ là điện tử dẫn.
•Vùng cấm là vùng nằm giữa vùng hóa trị và vùng dẫn,
không có mức năng lượng nào do đó điện tử không thể tồn
tại trên vùng cấm.


Tính chất vùng hóa trị và vùng dẫn
* Nhiệt độ thấp: (T=0K)
- Các điện tử chủ yếu
nằm ở vùng hóa trị,
(vùng hóa trị được lắp
đầy và các electrons là
không linh động)
* Ở nhiệt độ cao: (T
=300K)
- Các điện tử nhận
năng lượng kích thích
các điện tử tự do sẽ di
chuyển từ vùng hóa trị
lên vùng dẫn


2.Phân loại chắt rắn
Kim loại

Vùng dẫn và vùng hóa trị phủ lên nhau không có vùng cấm
(Egap=0) do đó:
+ Các điện tử vùng hóa trị cũng là các điện tử tự do trong
vùng dẫn

+ Các điện tử này rất linh động và sẵn sàng mang dòng và
tham gia vào dẫn vì thế kim loại luôn luôn có tính dẫn điện.


Tính chất của kim loại
Kim loại có tính ánh kim
Nhận được năng lượng từ ánh sáng:
Quá trình hấp thụ và phát xạ xảy ra

các electron tự do
trong kim loại đã
phản xạ tốt những
tia sáng có bước
sóng mà mắt ta
nhìn thấy được


Tính chất của kim loại
Tính dẽo và dễ dát mỏng

Các điện tử linh
động, có thể trượt
lên nhau. Nhưng
không thể tách rời
nhau nhờ electron.


Tính chất của kim loại
Tính chất dẫn

do trong kim loại
không có vùng cấm nên
các electron tự do
trong miền hóa trị dễ
dàng tham gia vào quá
trình dẫn


Vị Trí Kim Loại Trong Bản Tuần Hoàn Hóa Học:

-Nhận xét: đa số các nguyên tố hóa học đã biết đều là nguyên tố
kim loại ( trên 80%)


Vị Trí Kim Loại Trong Bản Tuần Hoàn Hóa Học:
- Nhóm IIIA ( trừ B), một phần của nhóm IVA, VA, VIA: Các

kim loại này là những nguyên tố p


- Nhóm IIIA ( trừ B), một phần của nhóm IVA, VA, VIA: Các

kim loại này là những nguyên tố p
- Các nhóm B ( từ IB đến VIIIB) các kim loại chuyển tiếp chúng

là những nguyên tố d
- Họ lantan và actini ( xếp riêng thành 2 hàng ở cuối bảng) các

kim loại thuộc hai họ này là những nguyên tố f

Electron tự do trong kim loại
Nguyên tử tại nút
mạng tinh thể

Nhân

Ion
Ion

Electron trong
nguyên tử

Electron tự
tự
Electron
do do


MẠNG TINH THỂ KIM LOẠI
Có 3 loại mạng tinh thể kim loại đặc trưng
Lập phương tâm khối

Lập phương tâm diện

Lục phương


MẠNG TINH THỂ KIM LOẠI
 Lập phương tâm khối (Bodycentered cubic ):

• 8 nguyên tử, ion kim loại nằm
trên các đỉnh và 1 nguyên tử nằm
ở tâm của hình lập phương.

β
α
a

γ

• Độ đặc khít: ρ = 68%
• Hằng số mạng: a = b = c, α = β = γ = 900

• Các nguyên tố: V, Na, Ba, K, Cr, Fe,...


MẠNG TINH THỂ KIM LOẠI
Các loại mạng tinh thể kim loại

 Lập phương tâm khối
Số phối vị là:

1
8.  1  2
8


MẠNG TINH THỂ KIM LOẠI
Các loại mạng tinh thể kim loại
 Lập phương tâm diện (Facecentered cubic ):

• 8 nguyên tử, ion kim loại nằm trên
các đỉnh và 6 nguyên tử nằm ở tâm
các mặt hình lập phương.
• Độ đặc khít: ρ = 74%
• Hằng số mạng: a = b = c,
• Các góc α = β = γ = 900
Chủ yếu là các kim loại: Ni, Cu, Au, Ag, Al,...

β
α
a
γ


 Lập phương tâm diện


 Cấu trúc lục phương
 Khối lăng trụ lục giác gồm 3 ô

mạng cơ sở, mỗi ô mạng cơ sở là
một khối hộp hình thoi.
 Các nguyên tử, ion kim loại nằm
trên các đỉnh và tâm các hình lục
giác đứng bao gồm:
+ 12 nguyên tử nằm ở các đỉnh,
+ 2 nguyên tử nằm ở giữa 2 mặt
đáy và
+ 3 nguyên tử nằm ở khối tâm của
3 lăng trụ tam giác cách đều nhau.

 Cấu trúc lục phương
 Hằng số mạng:
 α = β = 90o

 γ = 120o

γ

a = b ≠ c
 Số phối vị:

c

1
1
.12  .2  3  6
6
2

β

• Độ đặc khít:

ρ=74%

α

b

a


Các loại hạt tải, nhận biết kim loại


CÁC LOẠI HẠT TẢI

Vậy các hạt tải điện trong kim loại là các electron tự do
Hàm phân bố Fermion-Dirac

1

f F D (E) 

E  EF

e



1