tinhchat duong trung binh, duong trung tuyen

BÀI TẬP HÌNH 8
SỬ DỤNG ĐỊNH LÍ :TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG
TUYẾN CỦA TAM GIÁC VUÔNG VÀ TÍNH CHẤT
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC.
A)LÝ thuyÕt:
* NÕu AM lµ ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c
vu«ng ABC
⇒
AM =
BC
2

* NÕu MN lµ ®­êng trung b×nh cña
∆
ABC
( MA=MB, NA=NC )
⇒
MN//BC, MN=
BC
2




Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn
đường cao BE và CF cắt nhau tại I

gọi M ;N và K lần lượt Là trung điểm
của BI ; CI và BC .




\
\
//
//
x
x
I
K
N
M
E
F
C
B
A

a) Chứng minh rằng tứ giác MINK là hình
bình hành
\
\
//
//
x
x

I
N
M
E
F
C
B
A

a) Chøng minh r»ng MINK lµ h×nh b×nh hµnh.
---------------------------------------------------------
XÐt
∆
BIC Cã : M lµ trung ®iÓm cña BE (gt); K lµ trung ®iÓm cña BC (gt)

⇒
MK // IC
⇒
MN // NI (1)

∆
BIC Cã : K lµ trung ®iÓm cña BC (gt) ; N lµ trung ®iÓm cña IC (gt)

⇒
NK // IB
⇒
NK // MI (2)
Tõ (1) vµ (2)
⇒
MINK lµ h×nh b×nh hµnh.

b) Chứng minh rằng tam giác FEK là
tam giác cân .
\
\
//
//
x
x
I
N
M
E
F
C
B
A