ĐỘNG HỌC

Động học chất điểm

--------------------------------------------------------------


Động học chất điểm

--------------------------------------------------------------


Động học chất điểm

--------------------------------------------------------------


Động học chất điểm

--------------------------------------------------------------


Động học chất điểm

--------------------------------------------------------------


Động học chất điểm

--------------------------------------------------------------


Động học chất điểm

--------------------------------------------------------------


Động học chất điểm

--------------------------------------------------------------


Động học chất điểm

--------------------------------------------------------------


Động học chất điểm

--------------------------------------------------------------


Động học chất điểm

--------------------------------------------------------------


Động học chất điểm

--------------------------------------------------------------

TS.Lý Anh Tú

Động học chất điểm

--------------------------------------------------------------


Động học chất điểm

--------------------------------------------------------------


Động học chất điểm

--------------------------------------------------------------


Động học chất điểm

-------------------------------------------------------------ω

P
r

S -hệ quy chiếu quán tinh

r′

Σ-hệ quy chiếu phi quán tinh

S

Σ

ro

Obr. 2.1.10.1

r = ro + r ′, r = xi + yj + zk , ro = xo i + yo j + zok ,

r′ = x′ i ′ + y ′ j ′ + z ′ k ′.

(dr ′/dt)Σ = d (x′ i ′ + y′ j ′ + z′ k′) / dt
= (dx′ /dt)i′+ (dy′ /dt)j′ + (dz′ /dt)k′
= v x′i ′ + v y' j ′ +v z′k′.

(dr ′/dt)Σ = v ′
di ′ /dt = ω × i ′
(dr ′/dt)S =

d (x′ i′ + y′ j' + z' k' ) / dt =

=

[(dx' /dt)i' + x' (di' /dt)] + [(dy' /dt)j' + y' (dj' /dt)] + [(dz' /dt)k' + z' (dk' /dt)] =

=

[(dx' /dt)i' + (dy' /dt)j' + (dz' /dt)k' ] + [x' (di' /dt) + y' (dj' /dt) + z' (dk' /dt)] =

=

[ v x' i' +

v y' j'
=

+

v z' k' ] + [x' (ω × i' ) + y' (ω × j' ) + z' (ω × k' )] =

v ' + ω × (x' i' + y' j' + z' k' ) = v ' + (ω × r ' ).


Động học chất điểm

-------------------------------------------------------------v = vo + v '

+

(ω × r ' )

(dr '/dt)S = (dr '/dt)Σ + (ω × r ′) ,

(dv /dt)S = (dvo /dt )S + (dv '/dt)S + (d(ω × r ' )/dt)S .
(d v ' /dt)S = (d v ' /dt)Σ + (ω × v ' ) = a ' + (ω × v ' ),
[d(ω × r ')/dt] S = (dω /dt) × r ' + ω × (dr '/dt)S =
(α × r ' ) + (ω × v ' ) + [ω × (ω × r ' )],
dω /dt = α
a = ao + a ' + (α × r ' ) + 2(ω × v' ) + [ω × (ω × r ' )]
a = ω × (ω × r ' ) = ω (ω ⋅ r ' ) - r 'ω2 = - r 'ω2 ,