Bai 1 BTTL thiet dien

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

Hình h c không gian

THI T DI N
BÀI T P T LUY N
Giáo viên: NGUY N BÁ TU N
Câu 1. Thi t di n c a m t t di n là m t đa giác ph ng có:
A. 3 c nh
B. 5 c nh
C. 4 c nh
Câu 2. Cho t di n đ u ABCD có c nh b ng a . G i I , J , K l n l

D. A và C đúng
t là trung đi m c a các c nh

AB, AC, BD. M t ph ng (IJK ) c t t di n ABCD theo thi t di n có di n tích là :

1 2
a
2
Câu 3. Cho t di n ABCD. G i M , N, P l n l

A. a 2

B.

3 2
1
D. a 2

a
4
4
t là các đi m trên các c nh AB, BC, CD sao cho

C.

AM CN CP
. M t ph ng ( MNP ) c t t di n ABCD theo thi t di n là m t


AB CB CD
A. hình bình hành
B. hình thang
C. hình thoi
D. Hình ch nh t
Câu 4. Cho t di n ABCD, g i M là trung đi m AB. Trên c nh BC kéo dài phía C, t CN = BC.
AR
Trên c nh BD kéo dài v phía D, đ t DP = BD. Xác đ nh thi t di n và tính t s
, R là giao đi m
AD
c a AD và m t ph ng (MNP).
AR
AR
2
=2
B.Tam giác và
=
A.Tam giác và
RD

AD
3
AR
AR
2
C.T giác và
=2
D.T giác và
=
RD
RD
3
Câu 5. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I , J , K l n l t là trung đi m c a
SC , SD và SB . Trên BC và AD l n l

t l y hai đi m M và N sao cho AN 

2
AD; 2 BC  3BM
3

. Khi đó, ta có:
A. Thi t di n KMNH ( H  SA) c a hình chóp v i mp(MNK ) là m t hình thang.
B. IJHK là m t hình thang.
C CD và MN không song song.
D IJHK không đ ng ph ng.
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thang ABCD, AD song song v i BC, AD > BC. G là
tr ng tâm tam giác SCD. Tìm thi t di n t o b i m t ph ng (ABG) và hình chóp.
A.Tam giác ABG
B.T giác ABQR ( Q  PG  SC; R  PG  SD; P  AB  CD )

C.Tam giác APG ( P  AB  CD )
D.Tam giác APR ( R  PG  SD; P  AB  CD )
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

Hình h c không gian

Câu 7. Cho hình chóp S.ABCDE có đáy ABCDE là ng giác đ u. G i M, N là trung đi m SA, DE.
SP 4
Di m P thu c c nh SC sao cho
 . Xác đ nh thi t di n t o b i m t ph ng (MNP) và hình chóp.
SC 5
A. Tam giác
B.T giác
C.Ng giác
D.L c giác
Câu 8. Cho hình l p ph ng ABCD. ABC
1 1 1 D1 . G i E, F là trung đi m B1C1 và C1 D1 . Thi t di n t o
b i m t ph ng (AEF) và hình l p ph ng là hình gì?
A. Tam giác
B.T giác

C. Hình bình hành
D.Ng giác.
Câu 9. Cho l ng tr t giác ABCD. A' B ' C ' D ' . G i I , J , K, L l n l t là trung đi m c a
AC, BD, B ' D ' và A' C ' .G i thi t di n c a l ng tr v i m t ph ng ( IJK ) là PQRS . Khi đó, ta có

A IJKL là hình bình hành.

B ( IJK) / /(AA'D'D).

C ( IJK) / /( BCC ' C ')

D T t c A, B, D đ u sai

Câu 10. Cho l ng tr tam giác ABC. ABC
1 1 1 . G i G và G1 là tr ng tâm c a đáy ABC và ABC
1 1 1 , O là
trung đi m GG1 . Thi t di n t o b i m t ph ng (ABO) v i l ng tr là hình gì?
A.Tam giác
B.T giác
C.Hình bình hành
D.Hình thang
Câu 11. Cho t di n ABCD. G i M, N là trung đi m BC; AD. Xác đ nh thi t di n t o b i m t ph ng

 

qua MN và song song v i CD. Thi t di n là hình gì?
A. Hình bình hành

B.Tam giác

C.T giác

D.Hình thang.

Câu 12. Cho hình h p ABCD. ABC
1 1 1 D1. G i M, N là các đi m trên c nh AA1 ,CC1 sao cho

AM 1
 ,
AA1 4

C1 N 1
 Thi t di n t o b i m t ph ng   qua MN và song song v i BD và hình h p là hình gì?
CC1 4

A.T giác
B.Hình thang
C.Hình bình hành
D.Ng giác.
Câu 13. Cho l ng tr tam giác ABC. A' B ' C ' . M t ph ng ( P ) đi qua M , N l n l t là trung đi m
c a AC , BC và song song v i BB ' ,c t các c nh A' C ', B ' C ' theo th t t i M ', N ' . Khi đó, ta có:
A. Thi t di n c a ( P ) v i l ng tr là hình thang.
B. mp( AA', BB ') / / mp( P ) .
C. Giao tuy n c a m t ph ng ( P ) v i m t ph ng ( ABC ') là đ

ng th ng đi qua tr ng tâm c a

tam giác ABC ' .
D. Di n tích thi t di n c a m t ph ng ( P ) v i l ng tr b ng m t ph n t di n tích hình bình
hành ABB ' A'.

Câu 14. M t ph ng ( ) qua tr ng tâm c a tam giác BCD , song song AC và BD c t t di n ABCD
theo thi t di n là m t
A. Hình thang cân

Hocmai.vn – Ngôi tr

B. Hình thoi

ng chung c a h c trò Vi t

C. Hình ch nh t

D. Hình bình hành.

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

Câu 15. Cho t di n ABCD . G i M , N là các đi m l n l

Hình h c không gian

t thu c đo n AB và DC sao cho

MA NC 1


 Bi t AC  a , BD  b . M t ph ng ( P ) qua MN song song v i AC và BD c t t
MB ND 2
di n theo m t thi t di n có chu vi b ng:
2
a b
A. (2a  b) .
B.
C. 2(a  b)
D. M t s khác.
3
2
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là t giác l i. G i O là giao đi m hai đ ng chéo.

Xác đ nh thi t di n t o b i m t ph ng   qua O và   song song v i AB và SC. Thi t di n là hình
gì?
A.Tam giác
B.T giác
C.Hình thang
D. Hình bình hành
Câu 17. Cho l ng tr tam giác ABC. ABC
1 1 1 . G i M là trung đi m AB1 . Thi t di n t o b i m t ph ng

 

qua M và   song song v i AC
1 , BC1 v i l ng tr là hình gì?

A.Tam giác
B. T giác
C. Ng giác

D. L c giác
Câu 18. Cho hình h p ABCD. ABC
i m I thu c đo n OO1 sao
1 1 1 D1 . G i O và O1 là tâm c a hai đáy.
cho

O1 I 1
 . Thi t di n t o b i m t ph ng   qua I và   song song v i AC1 và B1 D v i hình
OO1 4

h p là hình gì ?
A.T giác
B.Hình thang
C. Hình bình hành
D.Ng giác
Câu 19. Cho Hình bình hành ABCD và S  mp( ABC ) . Gi s SAB vuông cân t i A và M là
đi m l y trên c nh AD sao cho AM  x . M t ph ng ( ) qua M , song song v i m t ph ng ( SAB)
, l n lu t c t BC, SP t i P và Q .

dài c a PQ theo x và a v i AB  2a , AD  a là :

A. 2 x2  2ax  2a 2

B 2 x2  2ax  2a 2

C. 2( x2  2ax  2a 2 )

D. M t k t qu khác.

Câu 20. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và SAB là tam giác vuông t i

A, M là đi m trên đo n AD (M khác A và khác D ). Thi t di n c a hình chóp và m t ph ng ( ) qua
M , song song v i m t ph ng ( SAB) là hình nào sau đây ?

A. Hình bình hành
B. Hình thang vuông.
C. Hình ch nh t.
D. Hình thoi.
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB song song v i CD; AB > CD. G i
M là trung đi m c a CD,. Xác đ nh thi t di n t o b i m t ph ng   qua M và song song v i SA;
BC. Thi t di n là hình gì?
A.Tam giác
B.Hình thang
C.Hình bình hành
D.Tam giác cân.
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang, đáy l n AB=3a, AD=CD=a. M t bên
(SAB) là tam giác cân đ nh S v i SA=2a,  là m t ph ng di đ ng song song v i mp(SAB) c t các

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 3 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

Hình h c không gian

c nh AD, BC, SC, SD theo th t M, N, P, Q. t AM=x (0m t đ ng tròn. Tính bán kính r c a đ ng tròn đó
A. MNPQ là hình thang cân x 
B. MNPQ là hình thang , x 

c

a
a 7
và r 
3
6

a
a 7
và r 
2
3

C. MNPQ là hình thang cân x 

2a
a 7
và r 
3
3

a
a 7

và r 
3
6
Câu 23. Cho hình h p ABCD. ABC
1 1 1 D1 . G i O là tâm c a đáy ABCD. Thi t di n t o b i m t ph ng

D. MNPQ là hình thang, x 

 

qua O và   song song v i m t ph ng ( BCD
1
1 ) v i hình h p là hình gì?
A.Tam giác

B. T giác

C.Hình bình hành

D. Ng giác

Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông c nh a, SA  a 5 và vuông góc v i đáy.
G i AH là đ ng cao c a SAB . G i  là m t ph ng qua A và vuông góc v i SB,  c t hình chóp
S.ABCD theo thi t di n hình gì và di n tích c a thi t di n đó là
A.T giác, S 

11 30
72

B. Hình thang, S 

11 30
36

11 30
11 30
D. Hình thang cân, S 
72
36
Câu 25. Cho t di n S.ABC có ABC là tam giác đ u c nh a, SA  a và vuông góc v i mp (ABC).
G i E là m t đi m tùy ý trên c nh BC, ( ) là m t ph ng đi qua E và vuông góc v i BC. t

C. Hình thang vuông, S 

a
CE  m (0  m  ) Tính m theo a đ di n tích c a thi t di n đ t giá tr l n nh t
2

A. m 

a
a2 3
, Sthiet dien 
2
8

B. m 

2a
a2 3

, Sthiet dien 
3
8

a
a2 3
2a
a2 3
D. m 
, Sthiet dien 
, Sthiet dien 
2
6
3
6
Câu 26. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi và SD vuông góc v i đáy. M t ph ng ( ) qua

C. m 

D và vuông góc SB c t hình chóp theo thi t di n là m t:
A. T giác có hai đ ng chéo vuông góc
B. T giác có hai đ ng chéo không vuông góc
C. Hình ch nh t
D. Hình thang vuông

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 4 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi HQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

Hình h c không gian

Câu 27. Cho hình chóp l c giác đ u S.ABCDEF có c nh đáy b ng a và c nh bên b ng 3a.G i ( ) là
m t ph ng qua A, song song v i CD và vuông góc v i m t ph ng (SCD).  là góc t o b i m t bên
và đáy. Tìm m nh đ sai
A. (SBE )  (SDF )
B.Thi t di n c a ( ) v i hình chóp là hình l c giác
C. Bán kính c a hình c u n i ti p hình chóp là r 

a 3
tan 
2

D. (SAB);(SBC )  60o
Câu 28. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a , m t bên SAB là tam giác
đ u và BC vuông góc v i m t ph ng ( SAB). M t ph ng qua AD và vuông góc v i SB, c t hình
chóp theo m t thi t di n có di n tích là
3a 2 3
3a 2 3
3a 2 3
a2 3
B.
C.

D.
.
2
4
8
2
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông tâm O, và c nh a, SA=a và vuông góc v i
đáy. G i ( ) là m t ph ng qua A, qua trung đi m c a CD là vuông góc v i (SBC). Xác đ nh hình d ng

A.

và di n tích c a thi t di n do ( ) c t hình chóp là.
A. T giác, Sthiet dien

a2

2

C. Hình thang cân, Sthiet dien

B. Hình thang vuông, Sthiet dien

a2

4

D. Hình bình hành, Sthiet dien

a2


2

a2

4

Giáo viên: Nguy n Bá Tu n
Ngu n

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

Hocmai

- Trang | 5 -