Đề trắc nghiệm toán đại số 12 dành cho kiểm tra 1 tiêt, 15 phút có đáp án

TUYỂN TẬP BÀI TẬP PHỔ THÔNG, ĐẠI HỌC, SAU ĐẠI HỌC
LUẬN VĂN-KHOÁ LUẬN-TIỂU LUẬN



ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM TOÁN GIẢI TÍCH 12
CÓ ĐÁP ÁN

1


ĐỀ 1
Câu 1. Hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 9 x nghịch biến trên tập nào sau đây?
a) R

b) ( - ∞ ; -1) ∪ ( 3; + ∞ )

Câu 2. Hàm số y =
a) R

định của nó.

d) (-1;3)

2x +1
nghịch biến trên tập nào sau đây?
x −1

b) ( - ∞ ;-1) và (-1;+ ∞ )

Câu 3. Hàm số y =

a) m = 2

c) ( 3; + ∞ )

c) ( - ∞ ;1) và (1;+ ∞ )

d) R \ {-1; 1}

mx + 2
. Với giá trị nào của m thì hàm số trên luôn đồng biến trên từng khoảng xác
2x + m

b) m = -2

c) -2 < m < 2

d) m < -2 v m > 2

Câu 4: Tìm m để hàm số y = x 3 − 6 x 2 + (m − 1) x + 2016 đồng biến trên khoảng ( 1 ; + ∞ ) .
b. [13; + ∞ )

a. -13

c. (13; + ∞ )

d. (- ∞ ; 13).

1 3
2

Câu 5: Tìm giá trị của m để hàm số y = − x + mx + mx − 2016 nghịch biến trên R.
3
a. ( -1; 0)

b. [-1; 0]

c. ( - ∞ ; -1) ∪ (0; + ∞ )

d. ( - ∞ ; -1] ∪ [ 0; + ∞ )

Câu 6: Hàm số y = 3 x 4 − 2016x 3 + 2017 có bao nhiêu điểm cực trị
a. Có 3

b. Có 2

c. Có 1

d. Không có

Câu 7 : Với giá trị nào của m thì hàm số y = sin 3 x + m cos x đạt cực đại tại điểm x =
a. m = −2 3

c. m = −6

b. m = 2 3

π
3

d. m = 6

Câu 8. Điểm cực đại của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 2 là:
a) x =0

b) x = 2

c) (0; 2)

d) ( 2; 6)

3
2
Câu 9. Hàm số y = x − ( m + 3) x + mx + m + 5 đạt cực tiểu tại x = 1 khi

a) m = 0

b) m = -1

Câu 10. Hàm số y =
a) m > 0

c) m = - 2

d) m = -3

1 4
x − 2mx 2 + 3 có cực tiểu và cực đại khi:
4

b) m < 0

c) m ≥ 0

d) m ≤ 0

Câu 11. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = x 3 − 3 x 2 − 2 trên đoạn [-4; 4] lần lượt là:
a) 4; -6

b) 4; -18

c) 10; -2

d) 14; -114

2


Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A. 0

2x +1
trên đoạn [ 2 ; 4 ] là :
1− x

B. – 5

C. -10

Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. 0

D. – 3

2mx + 1
1
trên đoạn [ 2 ; 3 ] là − khi m nhận giá trị
m−x
3

B. 1

C. -5

D. – 2

Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x 3 − 3 x − 2 trên nửa đoạn [0; + ∞ ) lần lượt là:
A. -2

B. 4

C. -4

D. -14

Câu 15. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = x + 16 − x 2 lần lượt là:
A. 4; -4

B. 4 2 ; 4

C. 4 2 ; -4

D. 4 2 ; 2 2

Câu 16: Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 + 2 . Chọn đáp án sai ?
A. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu;

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2;

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) ;

D. f’’(1)=0

Câu 17. Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = -2 làm đường tiệm cận:
A. y = x + 2 +

1
1+ x

B. y =

. Câu 18. Cho hàm số y =

2
x+2

C. y =

1
x +1

D. y =

2x +1
. Trong các câu sau, câu nào sai.
x−2

y = +∞
A. xlim
→ 2+

y = −∞
B. xlim
→ 2−

C. TCĐ x = 2

Câu 19. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. y= 1 và x = 3

5x
2− x

B. y = x+2 và x = 1

3x + 6
là:
x −1

C. y = 3 và x = 1 D. y = -3 và x = 1

Câu 20: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
A. y = 3 x − 3; y = 3x + 5

D. TCN y= -2

x−3
x

B. y = 3 x − 5; y = 3x + 7

có hệ số góc k = 3 là:
C. y = −3 x + 3; y = −3 x − 1

D. Khác

Câu 21: Giá trị m để phương trình x 4 − 2x 2 − m = 0 có 4 nghiệm phân biệt
A. −1 < m < 1
Câu 22: Đồ thị hàm số y =
A. y = −2 x − 1

B. 0 < m < 1
x −1
x +1

C. −1 ≤ m ≤ 0

D −1 < m < 0

có phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 0 là
B. y = −2 x + 1

C. y = 2 x + 1

D. y = 2 x − 1
3


Câu 23. Tìm m để đường thẳng (d): y = mx – 2m + 4 cắt đồ thị (C) của hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 12 x − 4 tại
ba điểm phân biệt
A. m > −3

B. m > 0

D. m < 1

C. m < 0

Câu 24: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = − x 3 + 3 x + 2 tại 3 điểm phân biệt khi :
A. 0 ≤ m < 4

C. 0 < m < 4

B.m < - 2

D. -2< m < 4

Câu 25: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?

x

−∞

0

y’
y

-

+∞

2

0

+

0

-

+∞
2

−∞

-2

A. y = x 3 − 3 x 2 − 1

B. y = − x 3 + 3 x 2 − 2

C. y = x 3 + 3 x 2 − 1

D. y = − x 3 − 3x 2 − 2

Câu 26: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
y

3
2

1
1

-1
O
-1

A. y = x 3 − 3 x − 1

B. y = − x 3 + 3 x 2 + 1

C. y = x 3 − 3 x + 1

D. y = − x 3 − 3 x 2 − 1

-----------------------------------------------

ĐỀ 2

Câu 1: Trong các đồ thị hàm số sau,đồ thị nào là đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 3 :
4


H.1

H.2

H.3

H.4

A. H1 và H4

B. H.1

C. H.2

D. H.3

Câu 2: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây:
A. y =

2x 2 + 3
2− x

B. y =

1+ x
1 − 2x

Câu 3: Đường thẳng y = m – 2x cắt đường cong y =
A. m = −2

B. m = −2 vµ m = 1

C. y =

x 2 + 2x + 2
1+ x

B. x = - 2

2x − 2
x+2

2x + 4
tại hai điểm phân biệt khi m:
x +1

C. −2 ≤ m ≤ 1

Câu 4: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong
trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng :
A. x = -1

D. y =

C. x = 1

D. m < −4 vµ m >4
y=

2x + 4
x − 1 . Khi đó hoành độ

D. x = 2

4
2
Câu 5: Hàm số y = mx + ( m + 3) x + 2m − 1 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi m:

5


A. m > 3

B. m ≤ −3

C. m ≤ −3 ∨ m > 0

D. −3 < m < 0

 π
Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x + cos 2 x trên đoạn 0;  là:
 2

A. 1 + π

B.

π
2

C.

π
4

D. 0

Câu 7: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =

2x −1
là đúng:
x +1

A. Hàm số luôn đồng biến trên R.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − ∞ ; − 1) và ( − 1; + ∞ )
C. Hàm số nghịch biến trên ác khoảng ( − ∞ ; − 1) và ( − 1; + ∞ )
D. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ {−1}
Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (-1; 3):
2x − 3
3x + 1

A. y = 2 x 2 − 6 x − 2

B. y =

2 3

2
C. y = − x + 2 x + 6 x − 2
3

D. y = x 4 + 18 x 2 − 2

Câu 9: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 3 là:
A. 8 5

B. 3 5

C.

5

D. 2 5

C.  1 ; 2 

÷
2 

D. (-1;2)

Câu 10: Hàm số y = 2 − x − x 2 nghịch biến trên khoảng
 1 
− ;1
B.  2 ÷


A. (2; +∞)

3
2
Câu 11: Hàm số y = − x + 6 x − 9 x − 1 nghịch biến trên :

A. ( −∞;1) vµ (3; +∞)

B. ( −∞; −1) vµ (3; +∞)

C.

( 1;3)

D. (−∞; +∞)

Câu 12: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai.
A. Hàm số y =

1
không có cực trị
x+2

B. Hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 1 có cực đại và cực tiểu.
C. Hàm số y = x +

1
có hai cực trị
x +1

D. Hàm số y = x3 + x + 2 có cực trị

6


Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) =
A. m = −2 vµ m = 1

x − m2 − m
trên đoạn [0 ; 1] bằng – 2 khi m:
x +1
C. m = −2 vµ m = -1

B. m = 1

Câu 14: Trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) . Kết luận nào đúng cho hàm số y = x +

D. m = −2

1
4x

A. Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
B. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
C. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
D. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
Câu 15: Hàm số y = −

1
( m + 1) x3 + ( m − 1) x 2 − x + 2 nghịch biến trên R khi m là:

3

A. 0 ≤ m ≤ 3

B. −1 < m ≤ 3

C. m < −1 vµ m ≥ 3

D. m ≥ 3

Câu 16: Điểm cực tiểu của hàm số y = x 4 − 6 x 2 + 5 là:

(

A. ± 3;0

)

Câu 17: Cho hàm số y =

(

)

B. ± 3; −4 .

(

C. ± 3; 4

)

D. ( 0; 2 )

x +1
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
x−2

A. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2.
B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1
C. Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1)
D. Các câu A, B, C đều sai.
Câu 18: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 12x + 1 trên đoạn [- 2 ; 3] lần lượt là
A. 17 ; - 15

B. -15 ; 17

C. 6 ; -26

D. 10;-26.

Câu 19: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?
A. y = x 3 − 3 x 2 + 3 x − 5 B. y =

x
x +1

C. y = x 4 + 3 x 2 − 1

D. y = ( x − 1) − 3x + 2

3

7


Câu 20:
Cho đồ thị hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 4
như hình bên.
Với giá trị nào của m thì phương trình
x 3 − 3x 2 + m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

A. m = −4 ∨ m = 4

B. m = −4 ∨ m = 0

C. 0 < m < 4

D. m = 4 ∨ m = 0

3
2
2
5
2
2
2
Câu 21: Hàm số y = x − 3mx + 3 ( m − 1) x − m + 3m đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 − x1 x2 = 7
khi m bằng:

A. m = 2

B. m = -2

C. m ≠ ±2

D. m = ±2

Câu 22: Số giao điểm của đường cong y = x 3 − 2 x 2 + x − 1 và đường thẳng y = 1 – 2x là:
A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 23: Hàm số y = 2 x 3 + 3mx 2 − 3m + 2 có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O khi m là:
1
A. m < − , m > 0
3

B. m > −

1
3

C. m < 0, m >

2
3

D. m < 0

8


ĐÊ 3

Câu 1: Điều kiện của a, b, c để hàm số y = ax 3 + bx + c luôn nghịch biến trên R là:
A. ab > 0, ∀c ∈ R

B. a < 0, b ≥ 0, ∀c ∈ ¡

Câu 2: Tính giới hạn lim+
x →1

A.

−3
2

D. a > 0, b ≥ 0, ∀c ∈ ¡

C. 2

D. +∞

2x +1
bằng:
x −1

B.

Câu 3: Cho hàm số y =

C. ab < 0, ∀c ∈ ¡

1
2

2x + 3
(1) . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
x−2

A. Hàm số (1) luôn nghịch biến trên các khoảng xác định
B. Hàm số (1) luôn đồng biến trên các khoảng xác định
C. Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng x = 2 và tiệm cận ngang y = 2
D. Hàm số (1) có tập xác định D = ¡ \{2}
Câu 4: Đồ thị sau đây là đồ thị tương ứng của hàm số nào?

A. y =

2−x
x −1

B. y =

2−x
x +1

C. y =

x+2
x +1

D. y =

Câu 5: Kết luận nào sau đây là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

−x − 2
x −1

y = 8 − x2 ?

A. Không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất
B. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất
C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất
D. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất
4
2
Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đường cong ( C ) : y = x − 3x + 4 tại điểm A ( −1; 2 ) là

A. y = 2 x + 4

B. y = 3 x + 5

C. y = − x + 1

D. y = x + 3
9

2 3
x + (m + 1) x 2 + (m 2 + 4m + 3) x có cực trị là x1 , x2 . Giá trị lớn nhất của biểu
3
thức A = x1 x2 − 2( x1 + x2 ) bằng:

Câu 7: Cho hàm số y =

A.

9
2

B.

9
2

C. 1

D. 3

4
2
2
Câu 8: Số giao điểm của đường cong ( C1 ) : y = x + 2 x và đường cong ( C2 ) : y = x + 2 là:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 9: Số điểm cực tiểu của hàm số y = x 4 − 2x 2 + 100 là:
A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 10: Đồ thị sau đây là đồ thị tương ứng của hàm số nào?

1 3
2
A. y = − x − x + 11
3

1 3
B. y = x + 2 x + 1
3

1 3
2
C. y = y = − x + x − 1
3

1 3
D. y = x − 2 x + 2
3

Câu 11: Tập xác định của hàm số y =
A. ( −∞; −1)

B. D = ¡

x+2
là:
x +1

C. D = ¡ \ {-1}

D. D = ¡ \ {1}

Câu 12: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 − 7x + 5 . Kết luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về cùng 1 phía của trục tung
B. Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung
C. Hàm số không có cực trị
D. Cả ba phương án A, B, C đều sai
Câu 13: Giá trị m để hàm số y = x 3 + 3mx 2 − 1 không có cực trị là:
10


A. m < 0

B. m ≠ 0

C. m = 0

D. m > 0

3
2
Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đường cong ( C ) : y = x + 3 x + 2 đi qua điểm A ( −1; 20 ) là:

A. y = −9 x + 11

B. y = 3x + 23

C. y = 9 x + 29

D. y = −3x + 17

Câu 15: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau.Trên khoảng ( 0; +∞ ) thì hàm số y = x +
A. Có giá trị lớn nhất là Maxy = 1

B. Có giá trị lớn nhất là Maxy = 2

C. Có giá trị nhỏ nhất Miny =1

D. Có giá trị nhỏ nhất Miny = 2

Câu 16: Tọa độ giao điểm có hoành độ nhỏ hơn 1 của đường

( C) : y =

( d ) : y = x + 1 là:
A. A ( −1;0 )

B. A ( −3; −2 )

1
:
x

2x −1
và đường thẳng
x −1

C. A ( 0;1)

D. A ( −2; −1)

C. ( 0; +∞ )

D. ( −∞;0 )

Câu 17: Hàm số y = x 4 + 2 x 2 + 5 nghịch biến trên:
B. (−∞; + ∞)

A. ¡ \{0}

Câu 18: Đồ thị sau đây là đồ thị tương ứng của hàm số nào?

A. y = x 4 − 2 x 2 + 1

B. y = x 4 + 2 x 2 + 1

C. y = − x 4 + 2 x 2 + 1

D. y = − x 4 − 2 x 2 + 1

Câu 19: Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x3 − 3 x 2 + 3 trên đoạn [0;3] là:
A. M = 3 ; m = -1
Câu

20:

Tất

B. M = 0; m = 2
cả

các

giá

( C ) : y = − x4 + ( m + 2) x2 + x + m
A. −2 < m < −1

trị

của

C. M = 6; m = 1
m

để

đường

D. M = 3; m = 1

( P ) : y = mx 2 + x − 1

cắt

đường

tại bốn điểm phân biệt là:

B. m ≤ −2; m ≥ −1

C. m > −2

D. m < −1

Câu 21: Gọi y1 , y2 lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = − x 4 + 10 x 2 − 9. Khi đó,
y1 − y2 bằng:
A. 7

B. 25

C. 2 5

D. 9

11


Câu 22: Trên đoạn [0;2] hàm số y =
A. x = 0

x −1
đạt giá trị lớn nhất tại x bằng giá trị nào sau đây:
2x +1

B. x = 2

C. x = 3

Câu 23: Phương trình tiếp tuyến của đường cong ( C ) : y =
với đường thẳng ( d ) : y = 2 x + 3 là
A. y = x + 2

B. y = x − 4

D. x = -

1
2

x +3
tại giao điểm có hoành độ âm của ( C )
1− x

C. y = 4 x − 5

D. y = 4 x + 4

2x + 2
có đồ thị (C). Đường thẳng ( d ) : y = x + 1 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân
x −1
biệt M và N thì tung độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

Câu 24: Cho hàm số y =

A. 1

B. -2

Câu 25: Đồ thị hàm số y =

C. 2

D. -3

−x + 2
có các đường tiệm cận là:
x −1

A. Tiệm cận đứng x = 1; tiệm cận ngang y = -1
B. Tiệm cận đứng x = -1; tiệm cận ngang y = -1
C. Tiệm cận đứng y = 1; tiệm cận ngang x = -1
D. Tiệm cận đứng x = -1; tiệm cận ngang y = 1

Đề 1
Câu 1: Cho hàm số y =

2x + 7
có đồ thị (C). Hãy chọn mệnh đề sai :
x +2
12


A. Hàm số luôn nghịch biến trên
B. Hàm số có tập xác định là:
 −7 
B. Đồ thị cắt trục hoành tại điểm A  ; 0 ÷
 2

C. Hàm số luôn nghịch biến trên
D. Có đạo hàm y' =

−3
(x + 2) 2

[
]
Câu 2: Đồ thị hàm số y =
A.

2x + 1
có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
−x + 2

B.

C.

D.

[
]
3
2
Câu 3: Cho hàm số y = − x + 3x + 1 . Khoảng đồng biến của hàm số này là:

A.

B. (0; 2)

C.

D.

[
]
3
2
Câu 4: Cho hàm số y = x + 3 x + 2016 có đồ thị (C). Hãy chọn phát biểu sai :

A. Đồ thị đi qua điểm M(1; 2020)

B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.

C. Có tập xác định D=

D. Đồ thị có tâm đối xứng

[
]
Câu 5: Hàm số
A.

có giá trị cực tiểu và giá trị cực đại là:
B.

C.

D.

[
]
Câu 6: Hàm số
A.

nghịch biến trong khoảng nào sau đây:
B. (0; 2)

C.

D.

[
]
13


Câu 7: Cho hàm số

có đồ thị là 1 Parabol (P). Nhận xét nào sau đây về Parabol

(P) là sai.
A. Có trục đối xứng là trục tung.

B. Có đúng một điểm cực trị .

C. Có ba cực trị

D. Có đỉnh là điểm I(0; 3)

[
]
Câu 8: Đồ thị hàm số

có các đường tiệm cận đứng là:

A.

B.

C.

D.

[
]
Câu 9: Cho các hàm số sau:

Hàm số nào không có cực trị?
A.

B.

C.

D.

[
]
Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3x 2 + 3x+4 trên đoạn [ 0;4] lần lượt là:
A.

B.

C.

D.

[
]
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

B.

trên đoạn [-5;3] là:
C.

D.

[
]
Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

2x + 1

tại điểm có hoành độ
−x + 2

A.

C.

B.

là:

D.

[
]
3
2
Câu 13: Hàm số y = − x + 3x + 1 (C ). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng

A.

B.

C.

là:

D.

[
]
14

Câu 14: Giao điểm của đồ thị (C )

và đường thẳng (d )

A. (d) và (C) không có điểm chung.

là:

B. Điểm

C. Điểm

D. Điểm

[
]
Câu 15: Giá trị của a là bao nhiêu thì đồ thị hàm số
A. a=1

B. a=2

đi qua điểm M(1:1)

C. a=3

D. a=4

[
]
Câu 16: Đồ thị sau đây là của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 4 . Với giá trị nào của tham số m thì phương trình

x 3 − 3 x 2 + 4 + m = 0 có nghiệm duy nhất.
-1

O

1

2

3

-2

-4

A. m = −4 hay m = 0

B. m < −4 hay m > 2

C. m < −4 hay m > 0

D. − 4 < m < 0

[
]
Câu 17: Biết rằng hàm số
A. m=1

B. m=2

đạt cực đại tại

C. m=3

. Khi đó giá trị của m sẽ là:

D. m=4

[
]
Câu 18: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y =
A. m=0

B. m ≥ 0

C. m > 0

x4
− mx 2 + m có ba cực trị.
4

D. m < 0

[
]
Câu 19: Hàm số

có giá trị cực đại

. Khi đó, giá trị tham số m là :
15


A. m=2

B. m=-2

C. m=-4

D. m=4

[
]
Câu 20: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
A. m > 2;m < −2

B. m > 1;m < −2

đồng biến trên khoảng
D. m > 2

C. m < −2

MA TRẬN VÀ CÂU HỎI DỰ KIẾN KIỂM TRA.

Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng

1

2

1. Tính đơn điệu của hàm số

2

1

2. GTLN – GTNN

1

Ứng dụng
3. Tiệm cận
đạo hàm
để khảo
4. Cực trị hàm số
sát & vẽ
đồ thị hàm 5. Tiếp tuyến
số
6. Tương giao giữa hai đồ thị

Tổng cộng

Mức độ nhận thức – Hình thức
câu hỏi trắc nghiệm khách
Tổng số câu- số
quan
điểm
3

4
1

1

4

2đ

2

1đ

2

1đ

4

2đ

1

1

2

1

1

1

2

1đ

1

1

2

1đ

7.Tính chất đồ thị hàm số

1

1

2

1đ

8. Toán tổng hợp

1

2

1đ

20

10,0 đ

10

1

1

6

3

1

16


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐT

KIỂM TRA 1 TIẾT
KHẢO SÁT HÀM SỐ
Thời gian làm bài: 45 phút;
(25 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 132
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số thứ tự: .............................

Đề 2
Câu 1: Gọi M =

4 3
1
sin x + sin2 x + . Khẳng định nào sau đây là đúng?
3
2

A. M > 0; " x Î ¡

B. M > 0; " x > 0

1
2

C. M > ; " x Î ¡

D. M >

1
;"x > 0
2

Câu 2: Hàm số y = x3 - 3x2 + 2

(

)

B. Chỉ đồng biến trên tập 0;2

(

)

D. Chỉ đồng biến trên tập - ¥ ;0 ; 2; +¥

A. Chỉ đồng biến trên tập 2;+¥

C. Chỉ đồng biến trên tập - ¥ ;0
Câu 3: Hàm số y =

( )
(

)(

)

x2 - 3x + 11
x- 1

A. Chỉ có điểm cực đại

B. Chỉ có một điểm cực tiểu

C. Không có điểm cực đại và điểm cực tiểu

D. Có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại

Câu 4: Hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên chỉ đồng biến trên tập:

17


(

)(

)

B. - Ơ ;- 2

)

D. 2;+Ơ

A. - Ơ ;- 2 ; 2; +Ơ

(

ộ2; +Ơ
C. - Ơ ;- 2ự
ỳ; ờ
ỷ
ở

(

)

(

)

mx3 - 1
Cõu 5: Cho hm s y = 2
vi m l tham s. Vi iu kin no ca tham s m thỡ th
x - 3x + 2
ca hm s ó cho khụng cú tim cn xiờn?

1
8

A. m = 0

B. m =

C. m = 1

D. Khụng cú giỏ tr no ca m

Cõu 6: Cho phng trỡnh

x2 - 4x + 2
=m
x- 1

A. Phng trỡnh ó cho cú bn nghim phõn bit khi v ch khi m > 0 .
B. Phng trỡnh ó cho cú bn nghim phõn bit khi v ch khi m > 2.
C. Phng trỡnh ó cho cú bn nghim phõn bit khi v ch khi m > 4 .
D. Phng trỡnh ó cho cú bn nghim phõn bit vi mi giỏ tr ca m .

Cõu 7: th hm s y = x2 + x + 1
A. Cú hai ng tim cn ngang
B. Cú hai ng tim cn ng
C. Cú hai ng tim cn xiờn
D. Cú mt ng tim cn ngang, mt ng tim cn xiờn
Cõu 8: Trong s cỏc tam giỏc vuụng cú di ca cnh huyn khụng i l 20 thỡ tam giỏc cú din tớch
ln nht khi di cỏc cnh gúc vuụng l x v y bng:
A. x = 175;y = 15

B. x = 10;y = 10

C. x = 10 2;y = 10 2

D. x = 12;y = 16

Cõu 9: Hm s y = x - 3 +

1
trờn on
x- 1

A. Khụng cú giỏ tr nh nht

ổử
3

ữ
ữ
C. Cú giỏ tr nh nht l y ỗ
ỗ

ữ
ỗ
ữ
ố2ứ

ộ3 ự
ờ ;3ỳ
ờ2 ỳ
ở ỷ

( )

B. Cú giỏ tr nh nht l y 2

( )

D. Cú giỏ tr nh nht l y 3

Cõu 10: Hm s y = x2 - 3x + 4 ng bin trờn khong
18


(

A. - ¥ ; +¥

æ3
- ; +¥
B. ç
ç

ç

)

ç
è 2

Câu 11: Cho phương trình

ö
÷
÷
÷
÷
ø

æ

ö

ç
è2

÷
ø

3
÷
; +¥ ÷
C. ç

ç
÷
ç

æ
3ö
÷
- ¥; ÷
D. ç
ç
÷
ç
ç
è

÷
2ø

x +1
=m
x- 1

A. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m > 0 và m ¹ 1.
B. Không có giá trị nào m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
C. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m > 0 .
D. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m > 1.
Câu 12: Một hình chữ nhật có diện tích là 100 thì chu vi hình chữ nhật nhỏ nhất khi chiều rộng x và
chiều dài y tương ứng là
A. x = 25;y = 4

B. x = 10;y = 10

C. x = 20;y = 5

D. x = 50;y = 2

Câu 13: Hàm số y = x3 - 3x2 + 2
A. Có đúng hai điểm cực trị

B. Không có điểm cực trị

C. Có một điểm cực trị

D. Có đúng ba điểm cực trị

Câu 14: Hàm số y = 5sin x - 12cosx
A. Có giá trị lớn nhất là

13 và giá trị nhỏ nhất là - 13

B. Có giá trị lớn nhất là 13 và giá trị nhỏ nhất là 0
C. Có giá trị lớn nhất là 13 và giá trị nhỏ nhất là - 13
D. Có giá trị lớn nhất là - 7 và giá trị nhỏ nhất là - 17
Câu 15: Đồ thi hàm số y =

x2 - 5x + 6
x2 - 4x + 4

A. Không có đường tiệm cận nào
B. Chỉ có một đường tiệm cận

C. Có đúng hai đường tiệm cận: một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang
D. Có đúng ba đường tiệm cận:hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

(

)

2
Câu 16: Hàm số y = m - 1 x - 5m + 3; với m là tham số.

A. Hàm số đã cho là hàm đồng biến khi và chỉ khi 1 > m > - 1.
B. Hàm số đã cho là hàm đồng biến khi và chỉ khi m > 1.
C. Hàm số đã cho là hàm đồng biến khi và chỉ khi m > 1;m < - 1.
D. Hàm số đã cho là hàm đồng biến khi và chỉ khi m < - 1.
19


(

)

2
Cõu 17: Cho hm s y = m - 1 x + 3 - m vi m l tham s. Tp hp cỏc giỏ tr ca m hm s

ng bin trờn Ă l:

(

(

A. - 1;1ự
ỳ
ỷ

(

B. 1;+Ơ

) (

C. - Ơ ;- 1 ẩ 1; +Ơ

)

)

(

)

D. - Ơ ;- 1

Cõu 18: Gi M = sin2 x + 3sin x + 3. Khng nh no sau õy l ỳng?
A. M > 1; " x ẻ Ă

B. 1 Ê M Ê 7; " x ẻ Ă

C. M < 7; " x ẻ Ă

D. 1 < M < 7; " x ẻ Ă

Cõu 19: Tp hp cỏc s thc m hm s y = x3 - 5x2 + 4mx - 3 ng bin trờn Ă l:

ổ

ử

ỗ
ố12

ữ
ứ

25
ữ
; +Ơ ữ
A. ỗ
ỗ
ữ
ỗ

Cõu 20: Hm s y =

ổ
25ử
ữ
ỗ
ữ
Ơ
;

ỗ
ữ
ữ
ỗ
12ứ
ố

B.

x +1
trờn on
x- 1

C.

ổ
25ự
ỗ
ỳ
Ơ
;
ỗ
ỗ
2ỳ
ố
ỷ

ộ
ờ12
ở

ử

25
ữ
D. ờ ; +Ơ ữ
ữ
ữ
ứ

ộ3 ự
ờ ;3ỳ
ờ2 ỳ
ở ỷ

( )

B. Cú giỏ tr ln nht l y 2

A. Khụng cú giỏ tr ln nht

ổử
3

ữ
D. Cú giỏ tr ln nht l y ỗ
ỗ ữ
ữ
ữ
ỗ

ố2ứ

( )

C. Cú giỏ tr ln nht l y 3

- 2x2 - x + 5
mx2 - 3x + 2
Cõu 21: Cho hm s y =
v y =
. Tp hp cỏc giỏ tr ca tham s m
4x + 3
x- 1
hai ng tim cn xiờn ca hai th ú vuụng gúc vi nhau l:

{ }

A. - 2

Cõu 22: Cho hm s y =

ỡ ỹ

ù 1ù
C. ùớ ùý

{}

B. 2

ùùợ 2ùùỵ

ỡù 1ỹ
ù
D. ùớ - ùý
ùùợ

2ùùỵ

5x - 3
vi m l tham s. th hm s ó cho khụng cú tim cn
x - 2mx + 1
2

ng khi:
A. m = - 1

C. m > 1;m < - 1

B. m = 1

D. - 1 < m < 1

Cõu 23: Hóy cho bit phng ỏn no trong bi gii di õy sai?
Tip tuyn vi th hm s y = x3 - 3x ti im cú tung y = - 2 thuc th l:
A. y + 2 = 0

(

)

B. y + 2 = 9 x + 2

Cõu 24: thi hm s y =

C. y = 9x + 16

D. y = 9x - 20

x2 - 7x + 6
x +1
20


A. Chỉ có một đường tiệm cận ngang

B. Có đúng hai đường tiệm cận ngang

C. Có đúng ba đường tiệm cận đứng

D. Không có đường tiệm cận ngang
2

2mx + 3x + 4
Câu 25: Tập hợp các số thực m để đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y =
cắt hai
2x - 5
trục tọa độ Ox và Oy tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB là tam giác vuông cân là
A. { - 1;1}

B. {1}

ìïï 3 ü
ï
D. í - ;1ïý
ïîï 5 ïïþ

C. { - 1}

--------------------------------------------------------- HẾT ----------

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12

Đề 3
Họ và tên:

Câu 1. Hàm số y =

lớp

Điểm

x2 − 2 x
đồng biến trên khoảng.
x −1

A. ( −∞ ;1) ∪ ( 1; +∞ )
Câu 2. Cho hàm số f ( x) =
A. x = −2

B. ( 0; +∞ )

C. ( −1; +∞ )

D. ( 1; +∞ )

x4
− 2 x 2 + 6 . Hàm số đạt cực đại tại
4

B. x = 2

C. x = 0

D. x = 1

Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) = x 3 − 3x 2 + 5 trên đoạn [ 1;4]
A. y = 5
Câu 4. Cho hàm số y =
A. x = 2; y = −1

B. y = 1

C. y = 3

D. y = 21

2x − 3
, Hàm có có TCĐ, Và TCN lần lượt là
1+ x

B. x = −1; y = 2

C. x = −3; y = −1

D. x = 2; y = 1

Câu 5 Cho hàm số y = x3 + 3x 2 + mx + m . Tìm tất cả giá trị m để hàm số luôn đồng biến /TXĐ.
A. m > 3
Câu 6. Cho hàm số y =

B. m < 3

C. m ≥ 3

D. m ≤ 3

3 x 2 + 10 x + 20
. Gọi GTLN là M, GTNN là m. Tìm GTLN và GTNN.
x2 + 2 x + 3

21


A. M = 7; m =

5
2

B. M = 3; m =

5
2

C. M = 17; m = 3

D. M = 7; m = 3

Câu 7. Số điểm cực đại của hàm số y = x 4 + 100
A. 0

B. 1

C. 2

Câu 8. Giá lớn nhất trị của hàm số y =
A. 3

4
là:
x +2
2

B. 2

C. -5

Câu 9. Với giá trị nào của m, hàm số y =
A. m = −1

D. 3

D. 10

x 2 + (m + 1) x − 1
nghịch biến trên TXĐ của nó?
2− x

C. m ∈ ( −1;1)

B. m > 1

D. m ≤

−5
2

1 3
2
Câu 10. Cho hàm số y = x − 2 x + 3x + 1 (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp
3
tuyến đó song song với đường thẳng y = 3x − 1
A. y = 3 x + 1

B. y = 3x −

29
3

C. y = 3 x + 20

C. Câu A và B đúng

Câu 11. Hàm số y = sin x − x
A. Đồng biến trên ¡

B. Đồng biến trên ( −∞;0 )

C. Nghịch biến trên ¡

D. NB trên ( −∞; 0 ) va ĐB trên ( 0; +∞ )

x 2 − 3x + 6
Câu 12. Số điểm cực trị hàm số y =
x −1

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sin x − 4 cos x
A. 3
Câu 14. Đồ thị hàm số y =

B. -5

C. -4

D. -3

x−2
2x +1

 1 1
A. Nhận điểm I  − ; ÷ là tâm đối xứng
 2 2

 1 
B. Nhận điểm I  − ; 2 ÷ là tâm đối xứng
 2 

C. Không có tâm đối xứng

1 1
D. Nhận điểm I  ; ÷ là tâm đối xứng
2 2

Câu 15. Gọi (C) là đồ thị hàm số y =

x2 + x + 2
−5 x 2 − 2 x + 3

A. Đường thẳng x = 2 là TCĐ của (C).

B. Đường thẳng y = x − 1 là TCX của (C).
22

C. Đường thẳng y = −

1
là TCN của (C).
5

D. Đường thẳng y = −

1
là TCN của (C).
2

1 3
2
2
Câu 16. Tìm m để hàm số y = x − mx + ( m − m + 1) x + 1 đạt cực đại tại x = 1 .
3
A. m = 1

B. m = 2

C. m = −1

D. m = −2

Câu 17. Tìm m để phương trình x 4 − 2 x 2 − 1 = m có đúng 3 nghiệm
A. m = −1
Câu 18. Cho hàm số y =
cho độ dài MN nhỏ nhất

B. m = 1

C. m = 0

D. m = 3

x+3
(C). Tìm m để đường thẳng d : y = 2 x + m cắt (C) tại 2 điểm M, N sao
x +1

A. m = 1

B. m = 2

C. m = 3

D. m = −1

1 3
2
Câu 19. Cho hàm số y = x − mx − x + m + 1 . Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A, B
3
2
2
thỏa mãn x A + xB = 2 :

A. m = ±1

B. m = 2

C. m = ±3

Câu 20. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số y =
tung bằng.
A. -2

B. 2

D. m = 0

x −1
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục
x +1

C. 1

D. -1

Câu 21. Cho hàm số y = x 3 − 3 x + 2 (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi
qua A(−1; −2)
A. y = 9 x + 7; y = −2

B. y = 2 x; y = −2 x − 4

C. y = x − 1; y = 3x + 2

D. Đáp án khác.

Câu 22. Tìm m để phương trình x 3 + 3 x 2 − 2 = m + 1 có 3 nghiệm phân biệt.

A. −2 < m < 0

B. −3 < m < 1

C. 2 < m < 4

D. 0 < m < 3

Câu 23. Tìm m để phương trình 2 x 3 + 3x 2 − 12 x − 13 = m có đúng 2 nghiệm.
A. m = −20; m = 7

B. m = −13; m = 4

C. m = 0; m = −13

D. m = −20; m = 5

1 3
2
2
Câu 24. Cho hàm số y = x − mx + ( m − m + 1) x + 1 . Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A và B sao cho
3
( x A + x B ) . ( x A + xB ) = 1
A. m = ±1

B. m = ±3

C. m = ±

1

2

D. không có m.

23


1 3
2
Câu 25. Cho hàm số y = − x + 4 x − 5 x − 17 (C). Phương trình y ' = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 khi đó
3
x1.x2 = ?

A. 5

B. 8

C. -5

D. -8

Câu 26. Đường thẳng y = 3 x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x 3 + 2 khi m bằng
A. 1 hoặc -1

B. 4 hoặc 0

C. 2 hoặc -2

D. 3 hoặc -3

Trả lời trắc nghiệm

1…..;2…..;3…...;4……;5……;6…...;7….;8…..;9…..;10……;11……;12…..;13……;14……

15……;16…..;17..…;18…..;19……;20……;21…..;22……;23…..;24…….;25……;26…….

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12
Đề IV

Họ và tên:

lớp

Câu 1. Tập xác định của hàm số y =
A. D = ¡

Điểm

2 x 2 − 3x
1 + x2

B. D = ¡ \ { 0}

C. D = ¡ \ { −1;1}

 3
D. D = ¡ \ 0; 
 2

Câu 2. Cho hàm số y = x 2 − 2mx − 3m . Để hàm số có TXĐ là ¡ thì các giá trị của m là:

A. m < 0, m > 3

B. 0 < m < 3

C. m < −3; m > 0 D. −3 ≤ m ≤ 0

Câu 3. Cho hàm số y = − x 2 + 2 . Câu nào sau đây đúng
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

B. Hàm số đạt CT tại x = 0

C. Hàm số không có cực đại

D. Hàm số luôn nghịch biến.
24


Câu 4.Cho hàm số f ( x) =
A. fCÐ = 6

x4
− 2 x 2 + 6 . Giá trị cực đại của hàm số là
4

B. f CÐ = 2

C. fCÐ = 20

D. f CÐ = −6

2

3
2
Câu 5. Cho hàm số y = x − mx +  m − ÷x + 5 . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
3


A. m =

2
5

B .m =

7
3

3
7

D. m = 0

C. y = 3

D. y = 4

C. m =

Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 4 x 3 − 3x 4 là

A. y = 1

B. y = 2

Câu 7. Trong số các hình chữ nhật có chu vi 24cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình có diện
tích bằng.
A. S = 36 cm 2

B. S = 24 cm 2

C. S = 49 cm 2 D. S = 40 cm 2

Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào có tiệm cận đứng x = −3
A. y =

−3 x + 3
x −5

Câu 9. Cho hàm số y =

B. y =

2x −1
3+ x

C. y =

−3 x 2 + 2 x
x2 + 3

D. y =

−3 x + 3
x+2

−2 x + 3
có tâm đối xứng là:
x+5

A. I (−5; −2)

B. I (−2; −5)

C. I ( −2;1)

D. I (1; −2)

Câu 10 Hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 3 có
A. 3 cực trị vớì 1 cực đại

B. 3 cực trị vớì 1 cực tiểu

C. 2 cực trị với 1 cực đại

D. 2 cực trị với

̀ 1 cực tiểu.
Câu 11. Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 . Gọi GTLN là M, GTNN là m. Tìm GTLN và GTNN trên [ −3; 2] :
A. M = 11; m = 2
B. M = 66; m = −3

C. M = 66; m = 2
D. M = 3; m = 2
Câu 12. Cho hàm số y =

x +1
(C). Trong các câu sau, câu nào đúng.
x −1

A. Hàm số có TCN x = 1

B. Hàm số đi qua M (3;1)

C. Hàm số có tâm đối xứng I (1;1)

D. Hàm số có TCN x = −2

1 3
Câu 13. Số điểm cực trị của hàm số y = − x − x + 7 là.
3
A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

1 3
2
Câu 14. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x − 2 x + 3x − 5

3
25