Tải bản đầy đủ (.pdf) (20 trang)

TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC NÂNG CAO

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (686.5 KB, 20 trang )

Trắc nghiệm phương trình lượng giác 1
1). Giải phương trình
A).

x  



1  s in

2

1  s in

2

 k

x

 ta n

x  4

2

.

x

B).



x  



6

 k 2



x  

C).

3

 k

x  

D).



3

 k 2

6


2). Giải phương trình 3 - 4cos2x = sinx(1 + 2sinx).
A).



x  



 k 2 , x 

2

C).

x 



5

 k 2 , x 

6

2

tg x  tg ( x 




5

 k 2 , x  

 k 2

x  

D).

6



2

)  tg ( x 

3

 k 2 , x 

2

6

3). Phương tình


x 

B).

6



 k 2 , x  

 k 2



 k 2 , x 

6



3

 k 2 , x  



 k 2 , x  

3


A).

x  



tương đương với phương trình.

B). sinx = 0 v sinx = -

1

C). sinx = 0 v sinx =

.

B).

x  



3

 k 2

C).

s in x  c o s x




3

D). sinx = 0 v sinx = - 1.

.

.


x  

3

6). Phương trình

1

.

3

2

s in 3 x  c o s 3 x 

5  s in x 
  cos 2 x  3
1  2 s in 2 x 



 k

 k 2

D).

x  



6

 k

6

tương đương với phương trình .

s in x - c o s x

A).

tg ( x 



)  


B).

3

c o tg ( x 



4

co s(



 x )  co s(



3

A).

x  k 2

) 

C).

3


 x)  1


4



D).

c o tg ( x 



)  

4

.

x 

B).

k 2

x 

C).

.


k

3

x  

3

3

.

8). Giải phương trình

) 

4

( c o s x  s in

8 cot g 2 x 

k

B).

2

x ) . s in 2 x


c o s x  s in
6

x  

2



.

D).

x 

3

2

A).



tg ( x 

4

7). Giải phương trình


 k

6





k 2

3

3

.

x

C).

x 

4



 k

D).


4

x 


4



k
2

9). Giải phương trình 1 + 3cosx + cos2x = cos3x + 2sinx.sin2x.
A).

x 



 k , x  

2

C).

x 






 k 2

B).

x 

3

D).

2

2

x 
 k 2

3
A). 
 y    k 2

3



 k , x    k 2

2


 k 2 , x  k 2

10). Giải hệ phương trình

 k 2

3

2

5). Giải phương trình

2
3

A). cot3x = 3 .
B). tanx = 3
C). tan3x = 3 .
D). cotx =
4). Phương trình sin3x + cos2x = 1 + 2sinx.cos2x tương đương với phương trình
A). sinx = 0 v sinx = 1.

 k 2

6

2

)  3


5

x 



 k , x  k 2

2



x  y 
3

 cos x - cos y  1


.



x 
 k 2

2
B). 
 y    k 2

6


2

x 
 k 2

3
C). 
 y    k 2

3

11). Giải phương trình sin2x + sin23x = cos2x + cos23x.



x 
 k 2

6
D). 
 y     k 2

6

3


A).


x  



k



,

4

C).

x 







x 

2

4

k


x 

,

4

k



2



B).



x  

2



8



k


4

k

D).

x  



x 

2



4

,

k



8

4

 k 2


4

12). Tìm m để phương trình cos2x - cosx - m = 0 có nghiệm.
A).



9

m2

B).



8

9

m1

C). m 

9



8

D).




8

5

m2

8

13). Giải phương trình sin2x + sin2x.tg2x = 3.
A).

x  



 k 2

B).

x  

6



 k 2


C).

x  

3



x  
 ( k  l )

6
A). 
 y    ( k  l )

3


x  
 k 2

6
C). 
 y     k 2

3

v

v


 k

D).



x  

3

1

s in x . c o s y  
4

 c o s x . s in y  - 3

4

14). Giải hệ phương trình



 k

6

.


5

x 
 ( k  l )

6

 y   2   ( k  l )

3



x 
 ( k  l )

6

 y  2   ( k  l )

3



x  
 ( k  l )

6
B). 
 y     ( k  l )


3


x  
 ( k  l )

6
D). 
 y    ( k  l )

3

v



x 
 ( k  l )

6

 y   2   ( k  l )

3

v

5


x 
 ( k  l )

6

 y  2   ( k  l )

3

15). Phương trình 1 + cosx + cos2x + cos3x - sin2x = 0 tương đương với phương trình.
A). cosx.(cosx + cos3x) = 0.
B). cosx.(cosx - cos2x) = 0.
C). cosx.(cosx + cos2x) = 0.
D). sinx.(cosx + cos2x) = 0.
16). Tìm m để phương trình cos2x - (2m - 1)cosx - m + 1 = 0 có đúng 2 nghiệm x 
B). 0  m  1

A). - 1 < m < 1
17). Giải phương trình

tg (



 x ). tg (



3


A). Vô nghiệm.

C). 0  m < 1.







;

2

2




.

D). - 1 < m  0

 2x)  1 .

3

B).

x  




 k

.

C).

x  

6



 k

D).

.

x 

3



 k

.


6

18). Tìm m để phương trình cos2x - sinx + m = 0 có nghiệm.
A). m 



5

B).

.

4



5

 m  1.

C).

4



5


 m  - 1.

D).

4



1

 m  1.

4

19). Tìm m để phương trình cos2x + 2(m + 1)sinx - 2m - 1 = 0 có đúng 3 nghiệm x  (0;).
A). 0  m < 1
B). 0 < m < 1
C). 0 < m  1
D). -1 < m < 1
2
2
2
20). Giải phương trình sin x + sin 3x - 2cos 2x = 0.
A).

x 



 k , x 


2

C).

x  k , x 



8


8

21). Giải phương trình
A). Vô nghiệm.





k

B).

x  k , x 

4






8

k

D).

4

x 



 k , x 

2

k
2


8



k
2


s in x . c o s x (1  tg x )(1  c o t g x )  1 .

B).

x  k 2

C).

x  k

D).

x 

k
2

22). Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm.


A). m  12.

B). m  6


x  y 
3

 s in x  s in y  1



23). Giải hệ phương trình


x 
 k 2

6
A). 
 y    k 2

6

C). m  3

D). m  24



x 
 k 2

6
C). 
 y    k 2

6




x  
 k 2

6
D). 
 y    k 2

3

.



x 
 k 2

3
B). 
 y     m 2

6

24). Giải phương trình sin2x.(cotgx + tg2x) = 4cos2x.
A).

x 



 k , x  




2

C).

x 



 k 2

B).

x 

3

 k , x  

2





 k , x  

2


 k

D).

x 

3





 k

6

 k , x  

2



 k 2

6

25). Tìm m để phương trình (cosx + 1)(cos2x - mcosx) = msin2x có đúng 2 nghiệm x   0 ;



A). 0 < m 

1

B). -1 < m  1

.

C). -1 < m 



2

26). Phương trình

1



D).

.

2
s in x
1  cos x




1  cos x

4



s in x

1

2
3




.


2

tương đương với các phương trình.

3

A). s in x - 3 c o s x  1 v 3 s in x - c o s x  3
B). s in x  3 c o s x   1 v 3 s in x  c o s x  
C). s in x - 3 c o s x  3 v 3 s in x - c o s x  1
D). s in x  3 c o s x   3 v 3 s in x  c o s x 

27). Phương trình 2sinx + cotgx = 1 + 2sin2x tương đương với phương trình.
A). 2sinx =1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0.
B). 2sinx =1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0.
C). 2sinx = - 1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0. D). 2sinx = - 1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0.
28). Giải phương trình cos3x - sin3x = cos2x.
A).

x  k 2 , x 



 k  , x 

2

C).

x  k 2 , x 



 k

B).

.

x  k , x 

4




 k  , x 

2







 k , x 

2

 k 2

D).

.

x  k 2 , x 

4

 k

.


4





 k , x 

2

 k

.

4

29). Giải phương trình 1 + sinx + sinx.cosx + 2cosx - cosx.sin2x = 0.
A).

x  k 2

B).

x  



 k 2


C).

x    k 2

x 

D).

2



 k 2

2

30). Tìm m để phương trình 2sin2x - (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x 

(



;0)

.

2

B). - 1  m < 0.


A). - 1 < m < 0.

D). 0 < m  1.

C). 1 < m < 2.

31). Tìm m để phương trình cos2x - (2m +1)cosx + m +1 = 0 có nghiệm x 

(



;

3

2

A). - 1  m < 0.

B). 0  m < 1.

32). Giải phương trình
A).

x 



 k


4 cot g 2 x 

B).

.

c o s x  s in
c o s x  s in

6

x 

4

6



 k 2

D). 0 < m  1.

C). - 1 < m < 0.
2

2

.


x

).

2

.

x

C).

x 

4


4



k

.

D).

x  


2



 k 2

4

33). Giải phương trình sin3x + cos3x = 2(sin5x + cos5x).
A).

x  


4

 k 2

.

B).

x 


4

 k 2

.


C).

x 


4

 k

.

D).

x 


4



k
2

.

.

3


1


3

cos x. cos y 

4

 s in x . s in y  1

4

34). Giải hệ phương trình

.





x 
 ( k  l )
x  
 ( k  l )


3
3
v

A). 
 y    ( k  l )  y     ( k  l )


3
3





x 
 ( k  l )
x  
 ( k  l )


3
6
v
B). 
 y    ( k  l )  y     ( k  l )


6
3






x 
 ( k  l )
x  
 ( k  l )


6
6
v
C). 
 y     ( k  l )  y    ( k  l )

6
6






x 
 ( k  l )
x  
 ( k  l )


6
6
v

D). 
 y    ( k  l )  y     ( k  l )

6
6


35). Giải phương trình
A).

x  



 k

s in

x  cos x  cos x

2

2

c o s x  s in
2

x  s in

x  


B).

.

2

4

3



x 
 k

6
A). 
 y    k

6

37). Giải phương trình
x  



 k 2

c o s x ( c o s x  2 s in x )  3 s in x ( s in x 


 k 2

B).



x  

 k 2 , x  

4



 k
x 
B). 
3
 y  k


39). Giải phương trình



2)

s in 2 x  1




x 
 k

6
A). 
 y     k

6

1  s in x

1  s in x



1  s in x

1 - s in x

4

x  

B).

x 



6

 k 2

D).

.

x  



 k

.

6

2

x 
 k

3
C). 
 y     k

3




 k
x 
B). 
3
 y   k


38). Giải hệ phương trình



C).

.

.

1

2
2
s in x  s in y 

2


x  y 

3


x 

.

6



x  y 

3


2 3

tg x  tg y 

3

4

A).

 9

x

3


36). Giải hệ phương trình

A).



4

3

 1

 k 2



x 
 k 2

6
D). 
 y    k 2

6

.
C).

x  


4



 k 2

D).

4



4

với

x  (0;



)



x 
 k

2
D). 
 y    k


6

.

2

3

C).

x 



D).

12

40). Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1- m có nghiệm x 

x 


3








;

2

2

A). - 2  m  6
B). 1  m  3
C). - 3  m  1
6
6
4
41). Giải phương trình 4(sin x + cos x) + 2(sin x + cos4x) = 8 - 4cos22x.





4

.

2

x 
 k

3

C). 
 y    k

3

x  

.
D). - 1  m  3

 k


A).



x  



12

k

x  

B).

.




2

42). Giải phương trình

3

s in

x  cos

10

10

x

x 



 k

B).

s in




6

x  cos x

2





c o s x (1 - 2 s in x )



2 c o s x  s in x - 1
2

 k 2

B).



x  

6

2


 k 2

D).

.

C).

.

3

2



6

x    k 2 , x  

k

.

2

.


x  k 2 , x 


 k 2 , x  



 k 2

C).

x  

2

 k 2

D).

x 

k

.

2



x  y 

3


 cos x. cos y  m

4



 k 2

D).

x 

6



 k 2

6

có nghiệm.
C). - 3  m  3.

 k 2

B).

D). - 1  m  1.



x    k 2 , x 

4

C).



.

A). - 1  m  3.
B). - 2  m  2.
45). Giải phương trình 1 + sinx + cosx + tgx = 0.
x    k 2 , x  



x  

2

6

44). Tìm m để hệ phương trình

A).

k


6

4 c o s 2 x  s in 2 x

x  k , x 



2

43). Giải phương trình
x  



x  

24

2

A).

C).

.

2

4


A).

k



 k

4



 k

D).

x    k 2 , x 

4



 k 2

4

46). Giải phương trình tgx + tg2x = - sin3x.cos2x.
A).


x 

k

, x    k 2

B).

k

x 

3

,x 

47). Giải hệ phương trình


x 
 k

3
A). 
 y    k

3

 k 2


C).

x  k 2

D).

x 

2

3

2

x  y 
3

 tg x . tg y  3




k
3

.

5

x 

 k

6
B). 
 y     k

6

 x    k

C). 

 k
y  
3


2

 k
x 
D). 
3
 y   k


48). Giải phương trình 1 - 5sinx + 2cos2x = 0.
A).

x  




 k 2

B).



x 

3

3

49). Giải phương trình

tg x  s in x
s in

A).

x 



 k 2 , x 

3


 k 2

1



 k 2

D).

x 



 k 2 , x 

6

.

cos x

x

C).

x 

k


D).

x  k 2

tg x
s in x

3
4

 k 2



s in x



cot gx

B).

x  

2

D).

x  


.

2

4

 k

C).

x  


4

 k 2

3
4

5
6

2

50). Giải phương trình
x  


6


2

A).

x  

C).

3

B). Vô nghiệm.

 k

2

 k

 k 2


Trắc nghiệm phương trình lượng giác 2
1). Giải phương trình

tg x  s in x
s in

A).


3

1



.

cos x

x

B). Vô nghiệm.

x  k 2

C).

x 

k

D).

x 

2




 k

2

2). Giải phương trình sin2x + sin23x = cos2x + cos23x.
A).



x  

 k 2

B).



x  

4

C).



4

k
,




x  

x 



2

k



8

3). Giải phương trình
A).

D).

B).



x  



 k 2


C).



k



4

x 



2



8

2

k
4

.


x  


 k

D).

x  

 x)  1



 k 2

3

.

3

B).

.

,



6




 x )  co s(

3

k 2

k



6

co s(

x 

2

4

s in 3 x  c o s 3 x 

5  s in x 
  cos 2 x  3
1  2 s in 2 x 


 k


4). Giải phương trình
x 

x 

4

3

A).

,

4



x  

k



x 

k

3

C).


.

x 

3





k 2

3

D).

x  k 2

.

3

5). Giải phương trình tgx + tg2x = - sin3x.cos2x.
A).

x 

k


,x 



 k 2

x  k 2

B).

C).

x 

k

2

3

, x    k 2

D).

x 

k

3


6). Giải hệ phương trình

1

2
2
s in x  s in y 

2

x  y  

3

.

2

x 
 k

3
B). 
 y    k

3



 k

x 
A). 
3
 y  k


3



x 
 k

6
C). 
 y     k

6

7). Tìm m để phương trình 2sin2x - (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x 



x 
 k

2
D). 
 y    k


6

(



;0)

.

2

A). - 1  m < 0.
B). 0 < m  1.
8). Giải phương trình 1 - 5sinx + 2cos2x = 0.
A).

x 



 k 2 , x 

3

C).

x  

2


 k 2

C). 1 < m < 2.
B).

3



x 



 k 2 , x 

6

 k 2

D).

x  

3

D). - 1 < m < 0.
5

 k 2


6



 k 2

6

9). Giải phương trình 1 + sinx + sinx.cosx + 2cosx - cosx.sin2x = 0.
A).

x  k 2

B).

x 



 k 2

C).

x    k 2

D).

x  


2

10). Giải phương trình
A).

x  


3

 k 2

1  s in

2

1  s in

2

x



 k 2

2

 tg x  4
2


.

x

B).

x  


3

 k

C).

x  



 k 2

D).

x  

6

11). Phương trình 1 + cosx + cos2x + cos3x - sin2x = 0 tương đương với phương trình.
A). cosx.(cosx + cos2x) = 0.

B). sinx.(cosx + cos2x) = 0.


6

 k


C). cosx.(cosx - cos2x) = 0.
12). Phương trình

s in x
1  cos x



D). cosx.(cosx + cos3x) = 0.

1  cos x

4



s in x

tương đương với các phương trình.

3


A). s in x - 3 c o s x  1 v 3 s in x - c o s x  3
C). s in x  3 c o s x   3 v 3 s in x  c o s x   1
13). Giải phương trình sin2x + sin23x - 2cos22x = 0.
A).
C).

x  k , x 
x  k , x 



k



B).



 k , x 



2

2

8

4






k



D).
2

x  y 
3

 tg x . tg y  3


c o s x  s in

2

c o s x  s in

6

2

B).


.

6

x 

4





2



k

4

5

x 
 k

6
C). 
 y     k

6


2

 k
x 
D). 
3
 y   k


2

x 
 k 2

3
C). 
 y    k 2

3



x 
 k 2

6
D). 
 y     k 2


6

.



x 
 k 2

2
B). 
 y    k 2

6

4 cot g 2 x 

8

3

.



x  y 
3

 cos x - cos y  1



2

x 
 k 2

3
A). 
 y    k 2

3

16). Giải phương trình

 k , x 

2



x 
 k

3
B). 
 y    k

3

15). Giải hệ phương trình


 k 2

x 

4

3 s in x  c o s x  

k

k

 x    k

A). 

 k
y  
3






8

14). Giải hệ phương trình


x 

x 

3 s in x - c o s x  1

v
v

3

3 cos x   1


8

A).

3 cos x 

B). s in x D). s in x 

x

.

x

C).


.

x  

2



 k 2

.

x 

D).

4



 k

.

4

17). Tìm m để phương trình cos2x - cosx - m = 0 có nghiệm.
A). m 




9

B).



8

9

m1

C).



8

5

m2



D).

8

9


m2

8

18). Giải phương trình cos3x - sin3x = cos2x.
A).

x  k 2 , x 



 k  , x 

2

C).

x  k 2 , x 



 k 2

B).

.

x  k , x 


4



 k  , x 

2





 k , x 

2

 k

D).

.

x  k 2 , x 

4



 k


.

4



 k , x 

2



 k

.

4

19). Phương trình sin3x + cos2x = 1 + 2sinx.cos2x tương đương với phương trình
A). sinx = 0 v sinx = 1.

B). sinx = 0 v sinx =

1

.

C). sinx = 0 v sinx = - 1.

D). sinx = 0 v sinx = -


2

2

20). Tìm m để phương trình cos2x - sinx + m = 0 có nghiệm.
A).



1

 m  1.

B).

4

21). Giải phương trình



5

 m  1.

C).

4


c o s x (1 - 2 s in x )
2 c o s x  s in x - 1
2



5
4



3

.

1

 m  - 1.

D). m 



5
4

.

.



A).

x  



 k 2

B).

x 



6

 k 2

C).

x  

6



 k 2




x  

D).

6

 k 2 , x  

6



 k 2

2

22). Giải phương trình sin3x + cos3x = 2(sin5x + cos5x).
A).

x 





k

4


B).

.

x  



2

 k 2

C).

.

x 

4



 k



x 

D).


.

4

 k 2

.

4

23). Phương trình 2sinx + cotgx = 1 + 2sin2x tương đương với phương trình.
A). 2sinx =1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0.
B). 2sinx = - 1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0.
C). 2sinx =1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0.
D). 2sinx = - 1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0.
24). Tìm m để phương trình cos2x - (2m - 1)cosx - m + 1 = 0 có đúng 2 nghiệm x 
A). 0  m  1
25). Phương tình

B). 0  m < 1.


tg x  tg ( x 

)  tg ( x 

C). - 1 < m  0

2


3

)  3

3

x  



 k

B).

x  

6

tg (



 x ). tg (

3

A).

x  




 k



C). tg3x =

 k 2

C).

x  





D). tgx =

.

3

 k 2

 k

3


 2x)  1 .

B). Vô nghiệm.

C).

x  



 k



x 

D).

.

6

B). 0 < m  1.

(

C). 0  m < 1.

( c o s x  s in
2


8 cot g 2 x 

 k

B).

2

x ) . s in 2 x

c o s x  s in
6

x 

4



6

 k

.

D). m  3


;


3

2

A). - 1  m < 0.

 k

6

29). Tìm m để phương trình cos2x - (2m +1)cosx + m +1 = 0 có nghiệm x 



.

3


x  

D).

28). Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm.
A). m  6
B). m  12.
C). m  24

x  





3

.

30). Giải phương trình

2

D). - 1 < m < 1

3

3

A).

2

tương đương với phương trình.

6

27). Giải phương trình


;


3

A). cotgx = 3 .
B). cotg3x = 3 .
26). Giải phương trình sin2x + sin2x.tg2x = 3.
A).






).

2

D). - 1 < m < 0.

.

x

C).

x  

4






4

k

D).



x 

2



4

k
2

31). Giải phương trình 1 + sinx + cosx + tgx = 0.
A).

x    k 2 , x 



 k 2


B).

x    k 2 , x  

4

C).

x    k 2 , x 



 k

4



 k

D).

x    k 2 , x  

4



 k 2


4

32). Giải phương trình 3 - 4cos2x = sinx(1 + 2sinx).
A).

x  





 k 2 , x  

2

C).

x  



 k 2 , x  

3

 k 2 , x 




2

2

 k 2

B).



x 

3

 k 2 , x 

6

5

 k 2 , x  

2

 k 2

D).

x 


6



 k 2 , x  

6



 k 2 , x 

2



34). Giải phương trình
A).

x  


3

 k 2

.

x  cos x  cos x


2

2

c o s x  s in
2

B).

2

 k 2 , x 

6

x  


6

4

 9

.

x

 k 2


.

C).

x  



 k

6

35). Giải phương trình 4(sin6x + cos6x) + 2(sin4x + cos4x) = 8 - 4cos22x.

.

D).

x  

5
6

4

x  s in

 k 2

6


33). Tìm m để phương trình cos2x + 2(m + 1)sinx - 2m - 1 = 0 có đúng 3 nghiệm x  (0;).
A). 0  m < 1
B). 0 < m  1
C). 0 < m < 1
D). -1 < m < 1
s in

5


3

 k

.

 k 2


A).

x  





k


24



x  

B).

.

2

6

x  cos

10

s in

36). Giải phương trình

10

x



x  k , x 


 k 2

B).

.

C).

.

x  



2



4

A).

k



6

x  cos x


k

x  

D).

.

2



k



12

.

2

6

4 c o s 2 x  s in 2 x

2

k


3

s in

x 



2

2

.

C).

x 

2

.


 k

D).

x  k 2 , x 




2

 k 2

2

37). Giải phương trình 1 + 3cosx + cos2x = cos3x + 2sinx.sin2x.
A).

x 



 k , x  k 2

B).

x 

2

C).

x 






 k 2 , x  k 2

2

 k , x    k 2

D).

x 

2



 k , x  

2



x  y 

3


2 3

tg x  tg y 

3


38). Giải hệ phương trình

s in x  c o s x

39). Phương trình



 k 2

3

.



x 
 k 2

6
B). 
 y    k 2

6



 k
x 

A). 
3
 y   k






x 
 k

6
C). 
 y    k

6

2

x 
 k

3
D). 
 y     k

3

tương đương với phương trình .


3

s in x - c o s x

A).

c o tg ( x 



)  

B).

3

tg ( x 

4



) 

C).

3

tg ( x 




4

)  

3

D).

c o tg ( x 

4



1

B). -1 < m 

.



2

1  s in x

1  s in x




1  s in x

1 - s in x
x 



B).

x 

6

D).



1

2
3






2





4

với

x  (0;



)

.

2

3

C).

x 


12

3


42). Giải phương trình
A).

C). -1 < m  1

.

2

41). Giải phương trình
A).

1

) 

D).

x 


4

s in x . c o s x (1  tg x )(1  c o t g x )  1 .

x  k 2

B).


x 

k

C).

x  k

D). Vô nghiệm.

2

43). Giải hệ phương trình



x  y 
3

 s in x  s in y  1




x 
 k 2

3
A). 
 y     m 2


6

44). Giải phương trình

tg x
s in x

.



x  
 k 2

6
B). 
 y    k 2

3



s in x
cot gx



2
2


.

3

4

40). Tìm m để phương trình (cosx + 1)(cos2x - mcosx) = msin2x có đúng 2 nghiệm x   0 ;
A). 0 < m 





x 
 k 2

6
C). 
 y    k 2

6



x 
 k 2

6
D). 

 y    k 2

6

.


A).

x  



 k 2

B).

x  

4

A). - 1  m  3.

x  

3



x  

 ( k  l )

6
C). 
 y     ( k  l )

3

47). Giải phương trình



x  y 

3

 cos x. cos y  m

4

x  



 k

4

C). - 3  m  3.


D). - 2  m  2.

v

5

x 
 ( k  l )

6

 y  2   ( k  l )

3



x  
 ( k  l )

6
B). 
 y    ( k  l )

3

5

x 
 ( k  l )


6

 y   2   ( k  l )

3

v



x 
 ( k  l )

6

 y   2   ( k  l )

3



x  
 k 2

6
D). 
 y     k 2

3


.

2)

s in 2 x  1

 k 2 , x  

3

 k 2

B).



x  

4
3

cos x. cos y 

4

 s in x . s in y  1

4


48). Giải hệ phương trình

D).

có nghiệm.

c o s x ( c o s x  2 s in x )  3 s in x ( s in x 

4

 k

4

1

s in x . c o s y  
4

 c o s x . s in y  - 3

4



x  
 ( k  l )

6
A). 

 y    ( k  l )

3



C).

B). - 1  m  1.

46). Giải hệ phương trình

x  

 k 2

4

45). Tìm m để hệ phương trình

A).

3

 1

 k 2

v


v



x 
 ( k  l )

6

 y  2   ( k  l )

3

.

C).

x  

4



 k

D).

x  

4


4

.





x 
 ( k  l )
x  
 ( k  l )


3
6
v
A). 
 y    ( k  l )  y     ( k  l )


6
3





x 

 ( k  l )
x  
 ( k  l )


3
3
v
B). 
 y    ( k  l )  y     ( k  l )


3
3





x 
 ( k  l )
x  
 ( k  l )


6
6
v
C). 
 y    ( k  l )  y     ( k  l )


6
6






x 
 ( k  l )
x  
 ( k  l )


6
6
v
D). 
 y     ( k  l )  y    ( k  l )

6
6


49). Giải phương trình sin2x.(cotgx + tg2x) = 4cos2x.
A).

x 




 k , x  

2

C).

x 





 k

B).

x 

6

 k , x  

2






 k , x  

2

 k

3

D).

x 



 k , x  

2

B). 1  m  3

 k 2

6

50). Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1- m có nghiệm x 
A). - 3  m  1






 k 2

3




C). - 2  m  6




;

2

2






.
D). - 1  m  3

 k 2



Trắc nghiệm phương trình lượng giác 3
1). Giải phương trình cos x - sin x = cos2x.
3

A).



x  k 2 , x 

3



 k  , x 

2

C).

x  k , x 

 k 2

B).

.




x  k 2 , x 

4



 k , x 

2





 k  , x 

2

 k

D).

.

x  k 2 , x 



4


 k

.

4

 k , x 

2



 k

.

4

2). Tìm m để phương trình cos2x + 2(m + 1)sinx - 2m - 1 = 0 có đúng 3 nghiệm x  (0;).
A). 0 < m  1
B). -1 < m < 1
C). 0 < m < 1
D). 0  m < 1
3). Giải phương trình
A).



x  


 k 2

s in

x  cos x  cos x

2

2

c o s x  s in
2

B).

.

4

x  s in

2



x  

3

4


 9

.

x

 k

C).

.



x  

6

 k 2

D).

.

x  

6




 k

.

3

4). Giải phương trình tgx + tg2x = - sin3x.cos2x.
A).

x 

k

, x    k 2

k

x 

B).

3

C).

x 

k


3

,x 



 k 2

x  k 2

D).

2

3

5). Tìm m để phương trình cos2x - cosx - m = 0 có nghiệm.
A).



5

m2

B).

9




8

m1

C). m 

9



8
s in x  c o s x

6). Phương trình



3

D).

8



9

m2


8

tương đương với phương trình .

s in x - c o s x

A).

c o tg ( x 



) 

B).

3

c o tg ( x 



4

)  

C).

3


tg ( x 

4



)  

D).

3

tg ( x 

4



) 

3

4

7). Giải phương trình sin2x + sin2x.tg2x = 3.
A).

x  




 k 2

B).

x  

6



 k

C).



x  

3

 k

D).

x  

6




 k 2

3

8). Tìm m để phương trình 2sin2x - (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x 

(



;0)

.

2

A). - 1  m < 0.
9). Giải phương trình

B). - 1 < m < 0.
tg x  s in x
s in

3

A). Vô nghiệm.




.

cos x

x

B).

1

D). 0 < m  1.

C). 1 < m < 2.

x  k 2

C).

x 

k

D).

x 

2




 k

2

10). Giải phương trình 1 - 5sinx + 2cos2x = 0.
A).

x 



 k 2 , x 

3

C).

x 



2

 k 2

B).

3
 k 2 , x 


6

5

 k 2

D).

x  



 k

8 cot g 2 x 

( c o s x  s in

B).

x  

x  


4

 k

2


x ) . s in 2 x

c o s x  s in
6


4

12). Giải phương trình

 k 2



 k 2

6

4

A).

x  

6

11). Giải phương trình



3

2

A).

x  



6

.

x

k

C).

x 

2



 k

4


c o s x ( c o s x  2 s in x )  3 s in x ( s in x 

x  



 k 2

4

13). Giải phương trình sin2x.(cotgx + tg2x) = 4cos2x.

C).

2)

x  

x 





4

s in 2 x  1

B).


D).


4

 1

k
2

.

 k 2

D).

x  


4

 k 2 , x  

3
4

 k 2


A).


x 



 k , x  



2

C).

x 



 k

B).

x 



6

 k , x  

2


2



 k 2

D).

x 

6

14). Giải hệ phương trình

 k , x  

5

x 
 k

6
A). 
 y     k

6

 k


3



 k , x  

2

2

x  y 
3

 tg x . tg y  3






 k 2

3

.



x 
 k


3
B). 
 y    k

3

C).

 x    k



 k
y  
3


D).

2

 k
x 
3

 y   k


D).




15). Tìm m để phương trình cos2x - sinx + m = 0 có nghiệm.
A).



5

 m  1.

B).

4

x  

1

 m  1.

C). m 



4

16). Giải phương trình
A).






B).

x  



6

C).

1  cos x



1  cos x

 m  - 1.

4

.

x  




 k 2

D).

x  



4

s in x



 k

6

.

2

x 
 k

3
C). 
 y    k


3



 k
x 
B). 
3
 y  k


s in x

5

3

1

2
2
s in x  s in y 

2

x  y  

3




x 
 k

2
A). 
 y    k

6

18). Phương trình

 k

3

17). Giải hệ phương trình

.

4

s in 3 x  c o s 3 x 

5  s in x 
  cos 2 x  3
1  2 s in 2 x 


 k 2


5



x 
 k

6
D). 
 y     k

6

tương đương với các phương trình.

3

A). s in x - 3 c o s x  1 v 3 s in x - c o s x  3
B). s in x  3 c o s x   3 v 3 s in x
C). s in x - 3 c o s x  3 v 3 s in x - c o s x  1
D). s in x  3 c o s x   1 v 3 s in x 
19). Phương trình sin3x + cos2x = 1 + 2sinx.cos2x tương đương với phương trình
A). sinx = 0 v sinx = - 1. B). sinx = 0 v sinx =

1

.

C). sinx = 0 v sinx = -


2

20). Giải hệ phương trình



 k
x 
A). 
3
 y   k




x  y 

3


2 3

tg x  tg y 

3

1

2


x 
 k

3
C). 
 y     k

3

C). - 1 < m  0

3

D). sinx = 0 v sinx = 1.

.

.



x 
 k 2

6
B). 
 y    k 2

6


B). 0  m < 1.

cos x  

2



x 
 k

6
D). 
 y    k

6

21). Tìm m để phương trình cos2x - (2m - 1)cosx - m + 1 = 0 có đúng 2 nghiệm x 
A). - 1 < m < 1

 cos x  1







;


2

2




D). 0  m  1

.


22). Tìm m để phương trình cos2x - (2m +1)cosx + m +1 = 0 có nghiệm x 

(



;

3

2

A). 0  m < 1.

B). 0 < m  1.

23). Tìm m để hệ phương trình

A). - 1  m  3.
24). Giải phương trình

co s(



 x )  co s(

3

A).

x  k 2

có nghiệm.

B). - 1  m  1.


C). - 2  m  2.

 x)  1

D). - 3  m  3.

.

3


B).

.

D). - 1  m < 0.

C). - 1 < m < 0.



x  y 

3

 cos x. cos y  m

4

).

2

x 





k 2


3

C).

x 

k 2

3

x 

D).

.

k

3

.

3

25). Giải phương trình 3 - 4cos2x = sinx(1 + 2sinx).
A).

x  




 k 2 , x  



2

C).

x 



 k 2 , x  

3

 k 2 , x 

2



x  

5

 k 2 , x 

3


B).

x 



 k 2 , x  

2

 k 2

D).

tg x

s in x







x  

cot gx

 k


B).

 k 2 , x 

2

2



 k 2 , x  

5

6

6

s in x

A).

 k 2

3

6

26). Giải phương trình


2



 k 2 , x 

6

5
6

.

2

x  

4



 k

C).

x  

4


3

 k 2

D).

x  

4



 k 2

4

27). Giải phương trình sin2x + sin23x = cos2x + cos23x.
A).

x  



 k 2

B).

x 

4


C).

x  







k
,

4



k

4

,

x 



2




k

4

D).

x  

2

x 

2


4





k



8
k
,


x 

4



2



8

k
4

28). Giải phương trình 1 + 3cosx + cos2x = cos3x + 2sinx.sin2x.
A).

x 



 k 2 , x  k 2

B).

x 

2


C).

x 



 k , x    k 2

D).

x 





 k 2

3

 k , x  k 2

2

29). Giải phương trình
x  

 k , x  


2

2

A).





1  s in

2

1  s in

2

 k

x

 tg x  4
2

.

x

B).


x  

3



 k 2

C).

x  

3



 k 2

D).

x  

6



 k

6


30). Phương trình 2sinx + cotgx = 1 + 2sin2x tương đương với phương trình.
A). 2sinx =1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0.
B). 2sinx = - 1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0.
C). 2sinx = - 1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0. D). 2sinx =1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0.
31). Giải phương trình sin3x + cos3x = 2(sin5x + cos5x).
A).

x 



 k

B).

.

4

x 



 k 2

.

C).


4

x  



 k 2

D).

.

x 

4

A).

x    k 2 , x 



 k 2

B).

x    k 2 , x  

4


C).

x    k 2 , x 


4



 k 2

4

 k

D).

x    k 2 , x  


4

32). Giải phương trình 1 + sinx + cosx + tgx = 0.


4

 k

 k 2


6



k
2

.

 k 2


33). Giải phương trình

s in x . c o s x (1  tg x )(1  c o t g x )  1 .

A). Vô nghiệm.

B).

x  k 2

C).

x  k

D).

x 


k
2

34). Giải hệ phương trình



x  y 
3

 s in x  s in y  1




x  
 k 2

6
A). 
 y    k 2

3

35). Giải phương trình
A).

x  




.



x 
 k 2

3
B). 
 y     m 2

6

c o s x (1 - 2 s in x )



2 c o s x  s in x - 1
2

 k 2

B).



x  


6

3



x 
 k 2

6
C). 
 y    k 2

6



x 
 k 2

6
D). 
 y    k 2

6

.

 k 2


C).

x  

6



 k 2 , x  

6



 k 2

D).

x 



2

 k 2

6

36). Giải phương trình 1 + sinx + sinx.cosx + 2cosx - cosx.sin2x = 0.
A).


x  k 2

B).

x 



 k 2

C).

x  

2



 k 2

D).

37). Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm.
A). m  24
B). m  6
C). m  3
38). Giải phương trình sin2x + sin23x - 2cos22x = 0.
A).


x  k , x 





8

C).

x 



k

2



tg (



 k



k


D).

 x ). tg (



 k , x 





k

8

2

 2x)  1 .

3



x  

 k

C). Vô nghiệm.


.

D).

x  

6

s in

10

x  cos

10

x

 k

B).



 k

.

3


s in



x  cos x

6

6

4 c o s 2 x  s in 2 x
2

4




k
4

2

B).

.

40). Giải phương trình
x 


x 

4



6

A).



8

3

x 



x  k , x 

B).

8

39). Giải phương trình
A).

D). m  12.


2

 k , x 

x    k 2

2

x  k 2 , x 

2



2

 k 2

.
C).

x  k , x 

2



 k 2


D).

.

2

x  





k

12

.

B).

2

42). Phương tình

x  


3

tg x  tg ( x 




)  tg ( x 

3

A). tgx =

B). cotgx =

3

k



C).

.

2

2

)  3

x  






k

24

3

.

D).

x  

2





6

.

C). tg3x =

3

D). cotg3x =


.



1
2

.

.

2

tương đương với phương trình.

43). Tìm m để phương trình (cosx + 1)(cos2x - mcosx) = msin2x có đúng 2 nghiệm x   0 ;
A). 0 < m 

k

3

3

B). -1 < m  1

C). -1 < m 




1
2

.

D).

k
2

41). Giải phương trình 4(sin6x + cos6x) + 2(sin4x + cos4x) = 8 - 4cos22x.
A).

x 



1

2
3

3

.





.


2

44). Phương trình 1 + cosx + cos2x + cos3x - sin2x = 0 tương đương với phương trình.
A). cosx.(cosx - cos2x) = 0.
B). sinx.(cosx + cos2x) = 0.
C). cosx.(cosx + cos3x) = 0.
D). cosx.(cosx + cos2x) = 0.

.


1

s in x . c o s y  
4

 c o s x . s in y  - 3

4

45). Giải hệ phương trình



x  
 ( k  l )


6
A). 
 y     ( k  l )

3


x  
 k 2

6
C). 
 y     k 2

3

46). Giải phương trình

v



x 
 ( k  l )

6

 y   2   ( k  l )


3

x 



x  
 ( k  l )

6
B). 
 y    ( k  l )

3



x 
 ( k  l )

6

 y  2   ( k  l )

3

v

1  s in x




B).



x  
 ( k  l )

6
D). 
 y    ( k  l )

3

1  s in x



1  s in x

1 - s in x

A).

.

x 

6


4



với

2

x 
 k 2

3
A). 
 y    k 2

3



)

v

5

x 
 ( k  l )

6


 y   2   ( k  l )

3

.

2

C).

x 



D).

x 

12



x  y 
3

 cos x - cos y  1


3


cos x. cos y 

4

1
 s in x . s in y 

4


4

.



x 
 k 2

2
B). 
 y    k 2

6

48). Giải hệ phương trình




3

3

47). Giải hệ phương trình

x  (0;

v

5

x 
 ( k  l )

6

 y  2   ( k  l )

3

2

x 
 k 2

3
C). 
 y    k 2


3



x 
 k 2

6
D). 
 y     k 2

6

.





x 
 ( k  l )
x  
 ( k  l )


3
3
v
A). 
 y    ( k  l )  y     ( k  l )


3
3






x 
 ( k  l )
x  
 ( k  l )


3
6
v
B). 
 y    ( k  l )  y     ( k  l )

6
3






x 

 ( k  l )
x  
 ( k  l )


6
6
v
C). 
 y     ( k  l )  y    ( k  l )


6
6





x 
 ( k  l )
x  
 ( k  l )


6
6
v
D). 
 y    ( k  l )  y     ( k  l )



6
6

49). Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1- m có nghiệm x 
A). - 2  m  6

B). - 3  m  1

A).

x 


4

 k 2

.

4 cot g 2 x 

B).

c o s x  s in
c o s x  s in

6


x 

6


4

 k




;

2

2

C). 1  m  3
2

2

50). Giải phương trình




.


x




.
D). - 1  m  3

.

x

C).

x  


4

 k 2

.

D).

x 


4




k
2

.


Trắc nghiệm phương trình lượng giác 4
1). Giải phương trình cos x - sin x = cos2x.
3

A).



x  k 2 , x 

3



 k , x 

2

C).




x  k 2 , x 

 k

B).

.



x  k 2 , x 

4

 k  , x 

2



 k  , x 

2



 k

D).


.



x  k , x 

4



 k , x 

2

A).

x    k 2 , x 



 k

C). 0  m  1
B).

 k

x    k 2 , x 




.







;

2

2




.

D). - 1 < m < 1

x    k 2 , x  



4

C).


.

4

2). Tìm m để phương trình cos2x - (2m - 1)cosx - m + 1 = 0 có đúng 2 nghiệm x 
A). - 1 < m  0
B). 0  m < 1.
3). Giải phương trình 1 + sinx + cosx + tanx = 0.

 k 2

4

 k 2

4

 k 2

D).

x    k 2 , x  



4

 k

4


4). Giải phương trình sin2x + sin2x.tan2x = 3.
A).

x  



 k

B).

x  

6



 k 2

C).

x  

6



 k


x  

D).

3



 k 2

3

5). Phương trình 1 + cosx + cos2x + cos3x - sin2x = 0 tương đương với phương trình.
A). cosx.(cosx + cos3x) = 0.
B). cosx.(cosx - cos2x) = 0.
C). sinx.(cosx + cos2x) = 0.
D). cosx.(cosx + cos2x) = 0.
6). Giải phương trình 1 + sinx + sinx.cosx + 2cosx - cosx.sin2x = 0.
A).

x  



 k 2

B).




x 

2

 k 2

C).

x    k 2

D).

x  k 2

D).

x  

2

7). Giải phương trình 4(sin6x + cos6x) + 2(sin4x + cos4x) = 8 - 4cos22x.
A).

x  



k




3

B).

.

x  

2





k

24

C).

.

x  

2



k




12

.

2


6



k

.

2

8). Phương trình sin3x + cos2x = 1 + 2sinx.cos2x tương đương với phương trình
A). sinx = 0 v sinx =

1

B). sinx = 0 v sinx = 1.

.

C). sinx = 0 v sinx = - 1.


D). sinx = 0 v sinx = -

2

1
2

9). Giải phương trình 1 - 5sinx + 2cos2x = 0.
A).

x  



 k 2

B).

x 

6



2

 k 2 , x 

3


10). Phương trình

s in x  c o s x



 k 2

C).

x 



3

 k 2 , x 

5

6

 k 2

D).

x  

6


3

tương đương với phương trình .

3

s in x - c o s x

A).

cot( x 



) 

3

B).

ta n ( x 

4



)

C).


3

ta n ( x 

4



) 

D).

3

cot( x 

4



)

4

11). Giải phương trình sin3x + cos3x = 2(sin5x + cos5x).
A).

x 




 k

.

4

12). Giải hệ phương trình


x 
 k 2

6
A). 
 y     k 2

6

B).

x 


4



k


C).

.

2



x  y 
3

 cos x - cos y  1


x 



 k 2

.

4

D).

x  




 k 2

4

.

2

x 
 k 2

3
B). 
 y    k 2

3

2

x 
 k 2

3
C). 
 y    k 2

3






x 
 k 2

2
D). 
 y    k 2

6

.

3

 k 2

.


13). Giải phương trình

ta n x



s in x

A).


x  



s in x

2



cot x

 k

B).

3

x  

4

x  



 k 2

C).


x  

4

14). Giải phương trình
A).

.

2


2)

s in 2 x  1

B).



x  

4

D).

x  

3


4

c o s x ( c o s x  2 s in x )  3 s in x ( s in x 

 k 2

 k 2

 k

C).

x  

4

 k

4

 1



.
3

 k 2 , x  


4

 k 2

D).

x  

4



 k 2

4

15). Giải phương trình sin2x + sin23x - 2cos22x = 0.
A).

x 



 k , x 



2

k




8

16). Giải phương trình

x  k , x 

B).

4

x 



3

 k

B).



k

8

ta n x  s in x


1



s in x

A).



C).



x 

4



 k , x 

2



k

8


2

D).

x 

D).

x  k , x 

8

.

cos x

C). Vô nghiệm.

x  k 2

k

2

2

2

17). Giải phương trình sin2x.(cotx + tan2x) = 4cos x.

A).

x 





 k , x  

2

C).

x 

 k

B).

x 

6


2

 k , x  

2




 k , x  



 k 2

D).

x 

3





 k 2

6

 k , x  

2



 k


3




18). Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1- m có nghiệm x 




;

2

2




.

A). - 3  m  1
B). - 2  m  6
C). 1  m  3
19). Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm.
A). m  12.
B). m  6
C). m  24
20). Giải phương trình sin2x + sin23x = cos2x + cos23x.

A).

x  



 k 2

B).

x  

4

C).

x 





4



,

x 


2





8

k

D).

x  

4



D). m  3
,

4
k

D). - 1  m  3

k




x 

2



4



k



8

k
,

x 

4



2



4


k
2

21). Tìm m để phương trình cos2x + 2(m + 1)sinx - 2m - 1 = 0 có đúng 3 nghiệm x  (0;).
A). -1 < m < 1
B). 0 < m  1
C). 0  m < 1
D). 0 < m < 1
22). Giải phương trình

1  s in x

1  s in x



1  s in x

1 - s in x

A).

x 



B).

12


x 



4

với

x  (0;

)

.

2

3





C).

x 

4




D).

3

x 


6

23). Giải phương trình 3 - 4cos2x = sinx(1 + 2sinx).
A).

x 



 k 2 , x 



2

C).

x  

 k 2 , x 

6




 k 2 , x 

2

24). Giải hệ phương trình

5

 k 2

B).

6


6

 k 2 , x 

x 



 k 2 , x  

2
5


 k 2

6



x  y 
3

 s in x  s in y  1


D).

x  

 k 2 , x  

6


2

.



 k 2 , x  


5

 k 2

6


3



 k 2 , x  

2
3

 k 2



k
2




x 
 k 2

6

A). 
 y    k 2

6



x 
 k 2

6
B). 
 y    k 2

6

1

s in x . c o s y  
4

 c o s x . s in y  - 3

4

25). Giải hệ phương trình



x  

 k 2

6
A). 
 y     k 2

3

v

26). Giải hệ phương trình

v



x 
 ( k  l )

6

 y   2   ( k  l )

3



x  y 

3



2 3

ta n x  ta n y 

3



x 
 k

6
A). 
 y    k

6

A).

x 



 k 2

B).

.


c o s x  s in

2

c o s x  s in

6

4

6

x 



v

5

x 
 ( k  l )

6

 y  2   ( k  l )

3


v

5

x 
 ( k  l )

6

 y   2   ( k  l )

3

.

2

x 
 k

3
C). 
 y     k

3

2

4 cot 2 x 




x  
 ( k  l )

6
B). 
 y    ( k  l )

3


x  
 ( k  l )

6
D). 
 y    ( k  l )

3



 k
x 
B). 
3
 y   k



27). Giải phương trình



x  
 k 2

6
D). 
 y    k 2

3

.



x 
 ( k  l )

6

 y  2   ( k  l )

3



x  
 ( k  l )


6
C). 
 y     ( k  l )

3



x 
 k 2

3
C). 
 y     m 2

6

 k

x



x 
 k 2

6
D). 
 y    k 2


6

.

x

C).

.

x  

4



 k 2

D).

.

4

x 


4




k

.

2

28). Giải phương trình tanx + tan2x = - sin3x.cos2x.
A).

x 

k

, x    k 2

B).

k

x 

3

3

,x 



2

 k 2

C).

x 

k

D).

3

29). Phương trình 2sinx + cotx = 1 + 2sin2x tương đương với phương trình.
A). 2sinx = - 1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0. B). 2sinx =1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0.
C). 2sinx = - 1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0. D). 2sinx =1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0.
30). Giải hệ phương trình

3

cos x. cos y 

4

 s in x . s in y  1

4

.






x 
 ( k  l )
x  
 ( k  l )


6
6
v
A). 

 y    ( k  l )  y     ( k  l )

6
6






x 
 ( k  l )
x  
 ( k  l )



6
6
v
B). 

 y     ( k  l )  y    ( k  l )

6
6


x  k 2






x 
 ( k  l )
x  
 ( k  l )


3
6
v
C). 

 y    ( k  l )  y     ( k  l )

6
3




x  y 

3

 cos x. cos y  m

4

31). Tìm m để hệ phương trình
A). - 2  m  2.
ta n (



 x ). ta n (

3

x 




 k



C). - 1  m  1.

 2x)  1.



x  

B).

.

 k

(c o s x  s in
2



x  

8 cot 2 x 

 k

B).


ta n x  ta n ( x 





k



3

36). Giải phương trình


1  s in

2

1  s in

2

 k 2

x




 k

D).

x 

4
2

) 3 3

3

 tg x  4
2

4



C). tgx =

.

x 



B).


x  



 k 2

C).

x  

6

3

D). tg3x =



 k

D).

x  

3

 k , x    k 2

x 


B).

 k , x  k 2

D).

x 

2

s in

x  cos

10

10

x



x  k 2 , x 



s in

6


x  cos x

x 







 k 2

3

 k 2 , x  k 2

6

4 c o s 2 x  s in 2 x
2

2

 k 2

B).

2

C).


 k , x  

2

4

A).



.
k

.

2

 k

D).

2

39). Giải phương trình

x 

x  k , x 



2

co s(


3

 x )  co s(


3

 x)  1

.


6

2

38). Giải phương trình

2

3

.


.

2

C).

k

tương đương với phương trình.

37). Giải phương trình 1 + 3cosx + cos2x = cos3x + 2sinx.sin2x.
x 



x

3

A).



3

B). cotg3x =

.

x 


2

)  ta n ( x 



 k
x 
D). 
3
 y  k


.

C).

3

A). cotgx =

x ). s in 2 x
6

4

35). Phương tình

2


c o s x  s in x

4

D). Vô nghiệm.

.

2

x 
 k

3
C). 
 y    k

3

6

x  

 k

.




x 
 k

6
B). 
 y     k

6

34). Giải phương trình

x  



x  

6

1

2
2
s in x  s in y 

2


x  y 


3



x 
 k

2
A). 
 y    k

6

A).

C).

.

3

33). Giải hệ phương trình

D). - 3  m  3.

3

6

A).


có nghiệm.

B). - 1  m  3.

32). Giải phương trình
A).





x 
 ( k  l )
x  
 ( k  l )


3
3
v
D). 
 y    ( k  l )  y     ( k  l )

3
3


 k 2


.

 k


A).

x 

k 2

x  k 2

B).

.

C).

.

x 

k

3

x 

D).


.

3

40). Giải hệ phương trình

2

x  y 
3

 ta n x . ta n y  3


 x    k

A). 

 k
y  
3




k 2




3

3

.


x 
 k

3
C). 
 y    k

3

2

 k
x 
B). 
3
 y   k


5

x 
 k


6
D). 
 y     k

6

41). Tìm m để phương trình cos2x - sinx + m = 0 có nghiệm.
A). m 

5





B).

.

4

x  



 m  1.

C).

4


42). Giải phương trình
A).

1

2 c o s x  s in x - 1
2

x  

B).

5

 m  1.



D).

4

c o s x (1 - 2 s in x )

 k 2






6



3

5

 m  - 1.

4

.

 k 2

C).

x 

6



 k 2

x  

D).


6



 k 2 , x  

6



 k 2

2

43). Tìm m để phương trình cos2x - cosx - m = 0 có nghiệm.
A).



9

m2



B).

8


9

m1

C). m 

9



8

5



D).

8

m2

8

44). Tìm m để phương trình 2sin2x - (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x 

(




;0)

.

2

A). - 1  m < 0.
45). Phương trình
A). s in x 
C). s in x -

B). 1 < m < 2.
s in x

1  cos x

3 cos x  
3 cos x 

46). Giải phương trình
A).

x  





1  cos x
s in x


3
3

4



v

tương đương với các phương trình.

3

3 s in x  c o s x   1

v

B). s in x
D). s in x

3 s in x - c o s x  1

s in 3 x  c o s 3 x 

5  s in x 
  cos 2 x  3
1  2 s in 2 x 



 k 2

B).

x  

3



 k 2

C).


-

3 cos x   1
3 cos x  1

3 s in x  c o s x  

v

3 s in x - c o s x 

v

.


x  

6

47). Giải phương trình

D). 0 < m  1.

C). - 1 < m < 0.



 k

x  

D).

3



 k

6

s in x . c o s x (1  tg x )(1  c o t g x )  1 .

A). Vô nghiệm.


B).

x  k 2

C).

x 

k

D).

x  k

D).

x  

2

48). Giải phương trình
A).

x  



 k

3


.

s in

x  cos x  cos x

2

2

c o s x  s in
2

B).

2

4

x  s in

x  



4

 k 2


3

 9

.

x

.

C).

x  



 k

.

6

(



;

3


2

B). 0 < m  1.

 k 2

6

49). Tìm m để phương trình cos2x - (2m +1)cosx + m +1 = 0 có nghiệm x 
A). - 1  m < 0.



C). 0  m < 1.

).

2

D). - 1 < m < 0.

50). Tìm m để phương trình (cosx + 1)(cos2x - mcosx) = msin2x có đúng 2 nghiệm x   0 ;


A). -1 < m  1

B). 0 < m 

1
2


.

C). -1 < m 



1
2

.

D).



1
2

2
3





.

.


3

3



×