TN toán delan2 VQKT

VƯỢT QUA KÌ THI
_________________
ĐỀ THI THỬ LẦN II
(Đề thi gồm 8 trang)

KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 002

Họ, tên thí sinh:.…….……………………………………………………
Số báo danh: ……………………………………………………………..
Ngày thi: 10/10/2016
Câu 1: Cho hàm số

Nội dung: Hàm số- Hình học không gian
có đồ thị

. Tìm các giá trị thực của

để đường thẳng

cắt
tại hai điểm phân biệt A,B nằm về hai phía trục tung sao cho góc
nhọn (O là gốc tọa độ)
B

C.

a

D.

có đồ thị
. Tìm số thực để đường thẳng
cắt đồ thị
tại đúng hai điểm phân biệt M, N, đồng thời hai
điểm M, N cùng với điểm
tạo thành tam giác MNP nhận gốc tọa độ làm trọng tâm.
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Cho hàm số

Câu 3: Cho hàm số
có đồ thị
, với m là tham số thực
Gọi A, B là hai điểm phân biệt thuộc
sao cho hệ số góc tiếp tuyến tại A, B là 3. Tìm m để
khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB là lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
Câu 4: Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
A. √ √
và√
√

|

B. √

|

|

|

√ và√ √

)và√
C. √ (√
D.
√
√ và√ √
Câu 5: Cho các phát biểu sau:
1. Hàm số
đạt cực đại tại
khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm
qua .
2. Hàm số
đạt cực trị tại khi và chỉ khi là nghiệm của phương trình
3. Nếu
và
thì
không phải là điểm cực trị của hàm số
đã
cho.
4. Nếu
và

thì hàm số đạt cực đại tại .
Số phát biểu đúng là:
A.0
B. 1
2
3
Câu 6: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức
, trong đó
và
là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh
nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần thêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng:
A. 15
B. 30
C. 40
D. 20
Câu 7: Hàm số
có điểm cực đại và cực tiểu nằm
trong khoảng  2;3 thì điều kiện của là:
A.
C.
Câu 8: Biết hàm số

B.
D.

Group: fb.com/groups/VuotQuaKiThiTHPTQG/

đạt cực trị tại

. Khi

Trang 1/8-Mã đề 002


đó tổng

bằng:

A. 3

B.

√

C. √

D. √

Câu 9: Hàm số
có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá
trị lớn nhất thì bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 10: Cho hàm số
với là tham số thực. Xác định để
|
hàm số đạt cực trị tại
sao cho |
[

] B.
[
]
A.
√ )
√
[
(
C.
D.
√ ) (
√ ]
√ )
√
Câu 11: Cho hàm số
có đồ thị . Tìm các điểm thuộc Oy sao cho từ
kẻ được 3 tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị
A.
B.
C.
D.
Câu 12: Cho hàm số
với là tham số thực. Tìm để hàm số
nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1.
A.

3
2

B.

9
2

C.

9
4

D.

3
4

Câu 13: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh
và góc
bằng
.Mặt phẳng (C’AB) tạo với mặt đáy một góc 60 .Tính thể tích
khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CB’ theo a.
A.

và

√

B.

√

và

C.

và

√

D.

√

và

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M, N, P, K lần lượt là trung điểm của các
đoạn thẳng BC, CD, SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MK và AP theo a
A.
C.

√

B.

√

D.

√
√

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật
,
√ .Hình
chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác BCD.
Đường thẳng SA tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45°. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AC và SD theo a.
A.

22
a
22

B.

11
a
11

C.

11
a
22

D.

2 22
a
11

Câu 16: Cách làm “Kim tự tháp Ai Cập”

Group: fb.com/groups/VuotQuaKiThiTHPTQG/

Trang 2/8-Mã đề 002


Bước 1: Chọn một tấm giấy hình vuông ABCD có cạnh
Bước 2: Vẽ các đường trung trực của AB và AD. Hai đường trung trực cắt nhau tại O
Bước 3: Dựng đường tròn tâm O, bán kính
, đường tròn đã cho cắt các đường trung
trực tại các điểm E, F, G, H (Vị trí các điểm tương ứng như hình vẽ)
Bước 4: Cắt rời các tam giác AIB, BJC, CKD, DLA, gấp các tam giác còn lại vào trong theo các
đường IJ, JK, KL, LI sao cho A, B, C, D trùng nhau, ta được hình “Kim tự tháp Ai Cập”
Hỏi thể tích lớn nhất của kim tự tháp đã hoàn thành là bao nhiêu?
A.

√

B.

√

C.

√

D.

√

Câu 17: Cho hình chóp đều S.ABC. Người ta tăng cạnh đáy lên 2 lần. Để thể tích giữ nguyên
thì tan góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy tăng lên bao nhiêu lần để thể tích giữ nguyên.
A. 8
B. 4
C. 3
D.
Câu 18: Hình hộp đứng
có đáy là một hình thoi với diện tích . Hai mặt
chéo
và BDD ' B ' có diện tích lần lượt là và . Khi đó thể tích hình hộp là:
A. √
C.

√

B.
√

D.

Câu 19: Cho hình chóp tam giác
Thể tích của hình chóp bằng:

√

√
√

với,

,

A.
Câu 20: Hình H gồm ba mặt phẳng
trong đó
phẳng đối xứng của H là
A. Mặt phẳng cách đều hai mặt phẳng
B. Mặt phẳng
và mặt phẳng cách đều (P) và
C. Mặt phẳng  R 
D. Cả ba đáp án đều sai
Câu 21: Cho hình chóp
phẳng

qua

có

Câu 22: Cho mặt phẳng

B.

. Các mặt

là hình vuông, M là trung điểm SC. Mặt

và song song với BC cắt

3

4

và

lần lượt tại P và Q. Khi đó

1
8

C.

vuông góc với mặt phẳng

Group: fb.com/groups/VuotQuaKiThiTHPTQG/

3
8

bằng:
D.

và là giao tuyến của

1
4

và
Trang 3/8-Mã đề 002

(Q). Chọn khẳng định sai :
A. Nếu nằm trong mặt phẳng
và vuông góc với
thì vuông góc với
B. Nếu đường thẳng p và q lần lượt nằm trong mặt phẳng
và
thì p vuông góc
với q
C. Nếu mặt phẳng
cùng vuông góc với
và
thì vuông góc với
0
D. Góc hợp bởi
và
bằng 90
Câu 23: Cho hình chóp
có cạnh SA vuông góc với đáy,
góc BAC
0
bằng 120 . Mặt phẳng
tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích hình chóp và khoảng cách
giữa
theo .
A.

√

√

B.

√

√

C.

√

√

D.

√

√

Câu 24: Cho hình chóp tứ giác
có đáy
là hình vuông cạnh √ , tam giác SBC
vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng
một góc bằng 60 0 . Tính góc giữa hai mặt phẳng
và
0
0
0
A. 30
B. 45
C. 60

D. 90 0
Câu 25:Cho hình lập phương
cạnh , tâm O. Khi đó thể tích khối tứ diện
là :
A.

B.

C.

√

có đồ thị như hình vẽ:

Câu 26: Cho hàm số

Nhận xét đúng về
A.
C.
Câu 27: Cho hàm số

D.

là:

có đồ thị

B.
D.
. Gọi là giao điểm của 2 đường tiệm cận. Gọi M

là điểm trên đồ thị sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại M vuông góc với
A.
B.
C.
D.
Group: fb.com/groups/VuotQuaKiThiTHPTQG/

. M có toạ độ là:

Trang 4/8-Mã đề 002


Câu 28: Cho hàm số

. Tìm

để hàm số có 2 điểm cực trị cùng lớn hơn

m
A.
C.
Câu 29: Cho hàm số

B.
D.
. Các giá trị của tham số

v
để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt
sao cho
A.
B.
C.
D.
√
√
√
Câu 30: Giá trị của để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số
song song với đường thẳng
là:

√ là:
√

Câu 31:
C.
Câu 32: Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số
tạo thành một tam giác vuông?

có 3 điểm cực trị

Câu 33: Hàm số nào sau đây không có điểm uốn

Câu 34: Hàm số nào sau đây chỉ có cực tiểu mà không có cực đại?
A.
B.
√| |

C.
D.
√
Câu 35: Cho hàm số
. Xét các phát biểu sau:
(1): Hàm số đã cho có 3 cực trị
(2): Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
(3): Hàm số nghịch biến trên
(4): Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị
(5): Hàm số đã cho là hàm chẵn
(6): 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác đều
Số phát biểu đúng:
A.
B.
Câu 36: Cho hàm số
có đồ thị
. Tập hợp các điểm cực tiểu
của
khi thay đổi có phương trình:
A.
C.
Câu 37: Cho hàm số
mãn là:
A.
Câu 38: Cho đồ thị sau:

. Trên (

), hàm số đã cho đồng biến. Các giá trị

B.

Group: fb.com/groups/VuotQuaKiThiTHPTQG/

C.

thoả

D.

Trang 5/8-Mã đề 002


Đây có thể là đồ thị của hàm số nào:

Câu 39: Cho khối tứ diện
. Biết
bằng nhau và bằng
. Thể tích của khối tứ diện
√

, các góc

, CAD, BAD đều

là:

√

√

√

Câu 40: Cho hình chóp
có đáy là hình bình hành với
,
,
góc
, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60 . Biết thể tích
khối chóp
là . Giá trị của V là:
C. √
√
√
√
Câu 41: Cho lăng trụ đứng
có đáy ABC là tam giác vuông,
. Cạnh
bên
là:
√ . Gọi là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và
√

√

√

√

Câu 42: Cho hình chóp

có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc a
. Hai
mặt phẳng
và
cùng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng
bằng Khi đó côsin của góc tạo bởi BD và mặt phẳng
là:
√

√

√

Câu 43: Cho các phát biểu sau:
(1): Nếu mỗi kích thước của khối hộp tăng k lần thì thể tích của nó cũng tăng k lần
(2): Khối chóp n-đa giác đều có số cạnh bằng 2n
(3): Khối tứ diện đều cạnh a thì có chiều cao là

√

(4): Trong hình vẽ bên dưới, số khối đa diện là 3

Group: fb.com/groups/VuotQuaKiThiTHPTQG/

Trang 6/8-Mã đề 002


(5): Mọi đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số mặt là số chẵn
(6): Tồn tại đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của một số lẻ mặt và tổng số đỉnh của
nó là một số lẻ

} {
} {
} {
} {
}
(7): Chỉ có 5 loại khối đa diện đều, đó là {
(8): Tồn tại hình đa diện có số mặt và số cạnh bằng nhau
(9): Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
(10): Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
Số phát biểu sai là:
A. 5
6
7
8
Câu 44: Cho hình chóp
có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,
. Gọi H là hình chiếu của D lên AC. Biết khoảng cách từ S đến mặt
phẳng
bằng . Thể tích khối chóp
là:
√

Câu 45: Cho hình chóp
có đáy là tam giác
vuông tại A,
,
√ .
Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AB. SC hợp với đáy một góc
.
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng

là:
√

√

√

Câu 46: Đường chéo của một hình hộp chữ nhật bằng , góc giữa đường chéo của hình hộp
và mặt đáy của nó bằng , góc nhọn giữa 2 đường chéo của mặt đáy bằng . Thể tích của khối
hộp đó bằng:
C.

D.

Câu 47: Tính thể tích hình sau:

A.
B.
C.
Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng
diện tích đáy. Thể tích khối chóp là:
Group: fb.com/groups/VuotQuaKiThiTHPTQG/

D. 712
và diện tích xung quanh gấp đôi
Trang 7/8-Mã đề 002


A.

√

B.

√

C.

√

D.

√

Câu 49: Cho hình chóp tứ giác đều
có cạnh đáy bằng . Gọi là đường cao của
hình chóp. Khoảng cách từ trung điểm của
đến
bằng . Thể tích khối chóp
là:
A.

√

B.

√

C.√

D.

Câu 50: Cho hình chóp
có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là điểm nằm trên cạnh SC sao cho
. Biết
,
√ , khoảng cách giữa 2 đường thẳng AC và BM là:
A.

√

B.

√

√

C.

D.

√

---------------Hết--------------Chúc các em làm bài tốt!

Việc tạo đề không tránh khỏi thiếu sót, xin cảm ơn
Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về:
+ Nguyễn Trung Tín: facebook.com/NguyenTrungTin210297
+ Ngô Thanh Nhi: facebook.com/reef.9.7.1.0?fref=ts

+ Vượt Qua Kì Thi: facebook.com/vuotquakithi?fref=ts

Group: fb.com/groups/VuotQuaKiThiTHPTQG/

mọi người

đã xem

Trang 8/8-Mã đề 002