300 cau trac nghiem mu va logarit mau testpro

Câu

Tính: M =

2 2 + 5−3.54
10−3 :10 −2 − ( 0,25)

0

, ta được

A) 10
B) -10
C) 12
D) 15
Đáp án B
Câu Cho a là một số dương, biểu thức 23
a a viết dưới dạng luỹ thừa
với số mũ hữu tỷ là:
7
A)
6
a

B)
C)
D)

5

a6

6

a5
a

11
6

Đáp án A
Câu Cho f(x) = 3 x. 6 x . Khi đó f(0,09) bằng:
A) 0,1
B) 0,2
C) 0,3
D) 0,4
Đáp án C
Câu Hàm số y = ( 4x 2 − 1) −4 có tập xác định là:
A)
B)
C)
D)

R
(0; +∞))
 1 1
 2 2
 1 1
− 2; 2 ÷



R\ − ; 

Đáp án C
Câu
Biểu thức K =
hữu tỉ là:
A)
B)
C)

5

 2 18
3÷
 
1

 2 12
3÷
 
1

 2 8
3÷
 

3

232 2
viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ

3 3 3


D)

1

 2 6
3÷
 

Đáp án A
2
Câu Tính: M =
−1,5
−
( 0, 04 ) − ( 0,125 ) 3 , ta được
A) 90
B) 121
C) 120
D) 125
Đáp án B
Câu
7: Cho f(x) =
A)
B)
C)

x 3 x2
6

x

 13 
÷ bằng:
 10 

. Khi đó f 

1
11
10
13
10

D) 4
Đáp án C
Câu Cho a > 0 và a ≠ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A) log a x có nghĩa với ∀x
B) loga1 = a và logaa = 0
C) logaxy = logax.logay
D) loga x n = n log a x (x > 0,n ≠ 0)
Đáp án D
Câu 49 log 2 bằng:
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
Đáp án C
Câu Rút gọn biểu thức x π 4 x 2 : x 4 π (x > 0), ta được:

A) 4 x
B) 3 x
C)
x
π
D)
2
7

x

Đáp án C
Câu Rút gọn biểu thức K =
được:
A) x2 + 1
B) x2 + x + 1
C) x2 - x + 1

(

x − 4 x +1

)(

)(

)

x + 4 x + 1 x − x + 1 ta

D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)

x2 – 1
B
Cho f(x) = 3 x 4 x 12 x5 . Khi đó f(2,7) bằng:
2,7

3,7
4,7
5,7
A
Cho hàn số y = log 3 (2 x + 1) . Chọn phát biểu đúng:
Hàm số đồng biến với mọi x>0.
Hàm số đồng biến với mọi x > -1/2
Trục oy là tiệm cận ngang
Trục ox là tiệm cận đứng
2
3
Nếu log 7 x = 8 log7 ab − 2 log 7 a b (a, b > 0) thì x bằng:

a4b6
a 2 b14
a 6 b12
a 8 b14

B
log 4 4 8 bằng:
1
2
3
8
5
4

D) 2
Đáp án B
Câu 16: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của

nó?
A) y = log 2 x
B) y = log 3 x
C) y = log e x
π

D) y = log π x
Đáp án C
Câu Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A) 4 − 3 > 4 − 2
B) 3 3 < 31,7
C)  1 1,4  1  2
3÷ <3÷
 
 


D)

π

e

2 2
3÷ <3÷
   

Đáp án D
Câu Số nào dưới đây nhỏ hơn 1?
A)  2  2

3÷
 

B)

( 3)

e

C) πe
D) eπ
Đáp án A
Câu a 3−2 log b (a > 0, a ≠ 1, b > 0) bằng:
A) a 3 b −2
B) a 3 b
C) a 2 b 3
D) ab 2
Đáp án A
−1
1 2
Câu
 12
 
y y
2
+ ÷
Cho K =  x − y ÷  1 − 2
÷ . biểu thức rút gọn của K là:
a



 

x

x

A) x
B) 2x
C) x + 1
D) x – 1
Đáp án A
Câu Nếu log x 2 3 2 = −4 thì x bằng:
1
A)
3

2
2

B)
C) 4
D) 5
Đáp án A
Câu Hàm số y = ln 1 − sin x có tập xác định là:
A)
π

3

B)
C)

R \  + k2 π, k ∈ Z 
2

R \ { π + k2π, k ∈ Z}
π

R \  + kπ, k ∈ Z 
3


D) R
Đáp án A
2 −x
x
Câu
3
3
Bất phương trình:  ÷ ≥  ÷ có tập nghiệm là:
4

4


A) [ 1; 2 ]
B) [ −∞; 2 ]
C) (0; 1)

D) Φ
Đáp án A
Câu

A)
B)
C)
D)

3

−3
1
2 : 4 +  ÷ 3−2
9
Tính: M =
−3 , ta được
0 1
−3
2
5 .25 + ( 0,7 ) .  ÷
2
33
13
8
3
5
3
2
3

−2

( )

Đáp án A
Câu Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A) log a x > 0 khi x > 1
B) log a x < 0 khi 0 < x < 1
C) Nếu x1 < x2 thì log a x1 < log a x 2
D) Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận ngang là trục hoành
Đáp án D
1
Câu
x −x−4
=
Tập nghiệm của phương trình: 2
là:
2

A)
B)
C)

Φ

16

{2; 4}

{ 0; 1}

D) { −2; 2}
Đáp án C
Câu Đồ thị (L) của hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành tại điểm A, tiếp
tuyến của (L) tại A có phương trình là:
A) y = x - 1
B) y = 2x + 1
C) y = 3x
D) y = 4x – 3
Đáp án A
Câu
5 + 3x + 3− x
Cho 9 x + 9 − x = 23 . Khi đo biểu thức K =
có giá trị
x
−x
bằng:

1−3 − 3


A)
B)
C)

−

5
2

1

2
3
2

D) 2
Đáp án A
Câu
 x 2 + y 2 = 20
Hệ phương trình: 
A)
B)
C)

( 3; 2 )
( 4; 2 )

(3

2; 2

 log 2 x + log 2 y = 3

với x ≥ y có nghiệm là:

)

D) Kết quả khác
Đáp án B
Câu Phương trình 4 2x +3 = 84 −x có nghiệm là:
A) 6

B)
C)

7
2
3
4
5

D) 2
Đáp án A
y +1
x
Câu
3 − 2 = 5
Hệ phương trình:  x
y
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu

( 3; 4 )
( 1; 3)
( 2; 1)
( 4; 4 )

 4 − 6.3 + 2 = 0

có nghiệm là:

C
Phương trình: 3x + 4 x = 5x có nghiệm là:
1
2
3
4
B
Xác định m để phương trình: 4 x − 2m.2 x + m + 2 = 0 có hai
nghiệm phân biệt? Đáp án là:
A) m < 2
B) -2 < m < 2


C) m > 2
D) m ∈ Φ
Đáp án C
Câu log 3 a 7
1
a

A)

B)
C)

(a > 0, a ≠ 1) bằng:

7
3
2
3
5
3

-

D) 4
Đáp án A
Câu Cho 3 α < 27 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A) -3 < α < 3
B) α > 3
C) α < 3
D) α ∈ R
Đáp án A
Câu
 a2 3 a2 5 a4 
log a 
÷ bằng:
 15 7
÷


A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)

a



3
12
5
9
5

2
A
Phương trình: 2 x + 2 x −1 + 2 x −2 = 3x − 3x −1 + 3x −2 có nghiệm là:
2
3
4
5
A
Bất phương trình: log 4 ( x + 7 ) > log 2 ( x + 1) có tập nghiệm là:

( 1;4 )
( 5;+∞ )

(-1; 2)
(-∞; 1)
C
Phương trình: 2 x = − x + 6 có nghiệm là:
1
2


C) 3
D) 4
Đáp án B
Câu

64

1

log2 10
2

bằng:

A) 200
B) 400
C) 1000
D) 1200
Đáp án C
Câu
x − y = 6
Hệ phương trình: 
A)
B)
C)
D)

( 20; 14 )
( 12; 6 )
( 8; 2 )
( 18; 12 )

Đáp án D
Câu
Phương trình:

{ 10; 100}
B) { 1; 20}

 ln x + ln y = 3ln 6

có nghiệm là:

1
2
+
= 1 có tập nghiệm là:
4 − lg x 2 + lg x

A)
C)

1

 ; 10 
 10

Φ

D)
Đáp án A
Câu
x + y = 7
Hệ phương trình: 
A)
B)
C)
D)
Đáp án

Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)

( 4; 3)
( 6; 1)
( 5; 2 )

 lg x + lg y = 1

với x ≥ y có nghiệm là?

Kết quả khác
C
Hàm số f(x) = xe− x đạt cực trị tại điểm:
x=e
x = e2
x=1
x=2
C
Cho f(x) = x 2 ln x . Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng:
2
3

4


D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu

5
D
Bất phương trình: 9 x − 3x − 6 < 0 có tập nghiệm là:

( 1;+∞ )
( −∞;1)
( −1;1)

Kết quả khác
B
3

2
Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log5 ( x − x − 2x ) có nghĩa
là:
(0; 1)
(1; +∞)
(-1; 0) ∪ (2; +∞)
(0; 2) ∪ (4; +∞)
C
Cho lg2 = Tính lg

125
theo a?
4

A) 3 - 5a
B) 2(a + 5)
C) 4(1 + a)
D) 6 + 7a
Đáp án A
Câu Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
1
A)
x6 + 1 = 0
B)
x−4 +5 = 0
1
1
C)
5
x + ( x − 1) 6 = 0

D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)

1

x4 −1 = 0

D
Phương trình: 2 2x +6 + 2 x +7 = 17 có nghiệm là:
-3
2
3
5
A
Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây
là đúng?
2 log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b

a+b

= log2 a + log 2 b
3
a+b
log 2
= 2 ( log 2 a + log 2 b )
3

2 log 2


D)

4 log 2

a+b
= log 2 a + log 2 b
6

Đáp án B
Câu Phương trình: log 2 x = −x + 6 có tập nghiệm là:
A) { 3}

{ 4}
C) { 2; 5}
B)

D) Φ
Đáp án B
Câu Hàm số y = ln

(

)

x 2 + x − 2 − x có tập xác định là:

A) (-∞; -2)
B) (1; +∞)
C) (-∞; -2) ∪ (2; +∞)
D) (-2; 2)
Đáp án C
Câu Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A) Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên
khoảng (0 ; +∞)
B)
Hàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên
khoảng (0 ; +∞)
C) Hàm số y = log a x (0 < a ≠ 1) có tập xác định là R
D) Đồ thị các hàm số y = log x và y = log 1 x (0 < a ≠ 1) thì đối
a

a

xứng với nhau qua trục hoành
Đáp án D
Câu Số nào dưới đây thì nhỏ hơn 1?
A) log π ( 0, 7 )
B)

log 3 5

π

C)

log π e
3

D) log e 9
Đáp án A
Câu
4 x+1 ≤ 86−2x
Hệ bất phương trình:  4x +5
có tập nghiệm là:
1+ x
3

A) [2; +∞)
B) [-2; 2]
C) (-∞; 1]
D) [2; 5]
Đáp án B

≥ 27


Câu

 x + 2y = −1
có mấy nghiệm?
x + y2

= 16
 4

Hệ phương trình: 

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
Đáp án C
Câu 3 log 2 ( log 4 16 ) + log 1 2 bằng:
2

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
Đáp án A
Câu Nếu log 2 x = 5 log 2 a + 4 log 2 b (a, b > 0) thì x bằng:
A) a 5 b 4
B) a 4 b 5
C) 5a + 4b
D) 4a + 5b
Đáp án A
Câu
2 x + 2 y = 6
Hệ phương trình:  x + y
với x ≥ y có mấy nghiệm?
2

A) 1
B) 2
C) 3
D) 0
Đáp án A
Câu
Hàm số y = log
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)

5

=8

1
có tập xác định là:
6−x

(6; +∞)

(0; +∞)
(-∞; 6)
R
C
Tính: K = 43+ 2 .21− 2 : 2 4 + 2 , ta được:
5
6
7
8
D
Tập xác định của hàm số y = log 3 (2 x + 1) là:
1
D = ( −∞; − ).
2


B)
C)
D)

1
D = ( −∞; ).
2
1
D = ( ; +∞).
2
1
D = ( − ; +∞)
2

Đáp án
Câu Cho log 2 5 = a; log 3 5 = b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là:
1
A)
B)

a+b
ab
a+b

C) a + b
D) a 2 + b 2
Đáp án B
Câu Rút gọn biểu thức: 81a 4 b 2 , ta được:
A) 9a2b
B) -9a2b
C) 9a 2 b
D) Kết quả khác
Đáp án C
Câu log 6 3.log3 36 bằng:
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
Đáp án A
Câu
 a2 3 a2 5 a4 
log a 
÷ bằng:
 15 7

÷


A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu

a



3
12
5
9
5

2
A
Cho πα > πβ. Kết luận nào sau đây là đúng?
α<β

α>β
α+β=0
α.β = 1
B
Mệnh đề nào sau đây là đúng?


A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án

Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án

( 3 − 2) < ( 3 − 2)
( 11 − 2 ) > ( 11 − 2 )
( 2− 2) < ( 2− 2)
( 4− 2) < ( 4− 2)
5

4

6

3

4

3

4

7

D
102 +2 lg7 bằng:

4900
4200
4000
3800
A
π
Trên đồ thị (C) của hàm số y = x 2 lấy điểm M0 có hoành độ x0 =
1. Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có phương trình là:
π
x +1
2
π
π
y = x − +1
2
2
y = πx − π + 1
π
π
y = − x + +1
2
2

y=

B
Cho lg2 = Tính lg25 theo a?
2+a
2(2 + 3a)
2(1 - a)
3(5 - 2a)
C
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các
khoảng nó xác định?
y = x-4
3
y = x− 4
y = x4
y= 3x
D
2
Với giá trị nào của x thì biểu thức log 6 ( 2x − x ) có nghĩa?
0x>2
-1 < x < 1
x<3
A


Câu

Nếu

1 α

a + a −α = 1 thì giá trị của α là:
2

(

)

A) 3
B) 2
C) 1
D) 0
Đáp án B
2 −1
Câu
2 1
Rút gọn biểu thức a  ÷
(a > 0), ta được:
a
A) a
B) 2a
C) 3a
D) 4a
Đáp án A
Câu Rút gọn biểu thức ( 3 −1)
b
: b −2 3 (b > 0), ta được:
A) b
B) b2
C) b3
D) b4

Đáp án D
11
Câu Rút gọn biểu thức:
x x x x : x 16 , ta được:
2

A) 4 x
B) 6 x
C) 8 x
D)
x
Đáp án A
Câu log 0,5 0,125 bằng:
A) 4
B) 3
C) 2
D) 5
Đáp án B
Câu Tính: M = 97 27 56 54 , ta được
8 : 8 − 3 .3
A) 2
B) 3
C) -1
D) 4
Đáp án C
Câu Cho hàm số y = 4 2x − x 2 . Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:
A) R
B) (0; 2)
C) (-∞;0) ∪ (2; +∞)

D) R\{0; 2}
Đáp án B
1
Câu
Nếu log a x = log a 9 − log a 5 + log a 2 (a > 0, a ≠ 1) thì x bằng:
2

A)
B)
C)

2
5
3
5
6
5

D) 3
Đáp án C
Câu
Cho biểu thức B = 3log

x − 6 log 9 (3 x) + log 1

3

3

x
. Biểu thức B
9

được rút gọn thành:
A)
B)
C)

B = log 3 (3x )
B = 1 + log3 ( x )
x
B = − log 3 ( )
3

D) đáp án khác
Đáp án
Câu Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A) ax > 1 khi x < 0
B) 0 < ax < 1 khi x > 0
C) Nếu x1 < x2 thì a x < a x
D) Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
Đáp án C
Câu Rút gọn biểu thức K =
x − 4 x +1
x + 4 x + 1 x − x + 1 ta
được:
A) x2 + 1
B) x2 + x + 1
C) x2 - x + 1

D) x2 – 1
Đáp án B
Câu Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau:
A)
x log a x
1

2

(

=
y log a y
1
1
log a =
x log a x
log a

B)
C)

log a ( x + y ) = log a x + log a y

D) log b x = log b a.log a x
Đáp án D

)(

)(

)


Câu
A)
B)
C)

 lg xy = 5
với x ≥ y có nghiệm là?
 lg x.lg y = 6

Hệ phương trình: 

( 100; 10 )
( 500; 4 )
( 1000; 100 )

D) Kết quả khác
Đáp án C
Câu Hàm số y = x π + ( x 2 − 1) e có tập xác định là:
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)

B)
C)
D)
Đáp án
Câu

R
(1; +∞)
(-1; 1)
R\{-1; 1}
B
Cho hàm số y = log 3 (2 x + 1) . Chọn phát biểu sai:
Hàm số nghịch biến với mọi x>-1/2.
Hàm số đồng biến với mọi x > -1/2
Trục oy là tiệm cận đứng
Hàm số không có cực trị
95: Cho biểu thức A =

1

2

2x

+ 3. 2 − 4
− x −1

x −1
2

. Tìm x biết

A2 2 A
+
= −1 .
81 9
x=2
x =1
x≥2
x ≥1

A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu Hàm số y = ln 1 − sin x có tập xác định là:
A)
π

B)
C)

R \  + k2π, k ∈ Z 
2

R \ { π + k2π, k ∈ Z}
π

R \  + kπ, k ∈ Z 

3


D) R
Đáp án A
Câu Bất phương trình:
A)
B)
C)

( 2;5 )

[ −2; 1]
[ −1; 3]

(

2)

x2 − 2x

≤ ( 2 ) có tập nghiệm là:
3


D) Kết quả khác
Đáp án C
Câu Phương trình: ln ( x + 1) + ln ( x + 3 ) = ln ( x + 7 )
A) 0
B) 1

C) 2
D) 3
Đáp án B
Câu Cho hàm số y = ( x + 2 ) −2 . Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc
vào x là:
A) y” + 2y = 0
B) y” - 6y2 = 0
C) 2y” - 3y = 0
D) (y”)2 - 4y = 0
Đáp án B
Câu Cho biểu thức A = ( a + 1) −1 + ( b + 1) −1 . Nếu a = 2 + 3 −1 và b =

( 2 − 3)

(

−1

thì giá trị của A là:

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Đáp án A
Câu
Biểu thức K =

3

là:
A)
B)
C)
D)

5

 2  18
3÷
 
1

 2  12
3÷
 
1

 2 8
3÷
 
1

 2 6
3÷
 

Đáp án A
Câu log 1 4 32
bằng:

8

A)

5
4

)

232 2
viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
3 3 3


B)
C)

4
5

-

5
12

D) 3
Đáp án C
Câu Tập nghiệm của phương trình: 5x −1 + 53− x = 26 là:
A) { 2; 4}

{ 3; 5}
C) { 1; 3}
B)

D) Φ
Đáp án C
Câu Cho log 2 5 = a . Khi đó log 4 500 tính theo a là:
A) 3a + 2
B) 1
2

C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)

D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)

( 3a + 2 )

2(5a + 4)
6a – 2
B
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = log 3 (2 x + 1) là:
(1;1)
(−1;0)
(1;0)
(−1;1)

Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
log a x > 0 khi 0 < x < 1
log a x < 0 khi x > 1
Nếu x1 < x2 thì log a x1 < log a x 2
Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận đứng là trục tung
C
2
Với giá trị nào của x thì biểu thức log 6 ( 2x − x ) có nghĩa?
0x>2
-1 < x < 1

x<3
A
1
log 3 +3log 5
bằng:
42
25
45
50
75
2

8


Đáp án D
1
Câu
Cho y = ln
. Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
1+ x

A) y’ - 2y = 1
B) y’ + ey = 0
C) yy’ - 2 = 0
D) y’ - 4ey = 0
Đáp án B
1
Câu
Nếu log a x = (loga 9 − 3 log a 4) (a > 0, a ≠ 1) thì x bằng:

2

A) 2 2
B)
2
C) 8
D) 16
Đáp án A
Câu Tập nghiệm của bất phương trình y/ < 0 là: biết y = 7 x + x − 2
A) x > 1 / 2
B) x < 1 / 2
C) 0 < x < 1 / 2
D) x > 0
Đáp án
Câu Đạo hàm cấp 1 của hàm số y = log 3 (2 x + 1) tại x = 0 là:
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
Đáp án
Câu Đạo hàm của hàm số y = x(e x + ln x) tại x = 1là:
A) 2e + 1
B) 2e − 1
C) 2e + 2
D) 2e + 2
Đáp án
Câu Cho hàm số y = x (e x + ln x ) . Chọn khẳng định sai trong các khẳng
định sau:
A) y (1) = 1 + 2e
B) y / (1) = 1 + 2e

C) y (0) = 0
D) y / (e) = ee (1 + e) + 2
Đáp án
Câu Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây
là đúng?
A) 2 log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b
2


B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu

a+b
= log 2 a + log 2 b
3
a+b
log 2
= 2 ( log 2 a + log 2 b )
3
a+b
= log 2 a + log 2 b

4 log 2
6
2 log 2

B
Cho hàm số y = x (e x + ln x ) . Chọn khẳng định đúng:
Hàm số có đạo hàm tại x = 0.
Hàm số không có đạo hàm tại x = 1.
Đồ thị của hàm số không đi qua Q(1;2e+1).
Hàm số xác định với mọi x dương.
Cho lg5 = Tính lg

1
theo a?
64

A) 2 + 5a
B) 1 - 6a
C) 4 - 3a
D) 6(a - 1)
Đáp án D
Câu Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A) Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞:
+∞)
B) Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)
C) Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ạ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
x
D)
1
Đồ thị các hàm số y = ax và y =  ÷ (0 < a ạ 1) thì đối xứng với

a

Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)

nhau qua trục tung
D
Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
ax > 1 khi x > 0
0 < ax < 1 khi x < 0
Nếu x1 < x2 thì a x < a x
Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax
D
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Hàm số y = loga x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên
khoảng (0 ; +∞)
Hàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên
khoảng (0 ; +∞)
Hàm số y = loga x (0 < a ạ 1) có tập xác định là R
1

2

Đồ thị các hàm số y = loga x và y = log 1 x (0 < a ạ 1) thì đối
a

xứng với nhau qua trục hoành


Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu
A)

B)

D
Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
log a x > 0 khi x > 1
log a x < 0 khi 0 < x < 1
Nếu x1 < x2 thì log a x1 < log a x 2
Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận ngang là trục hoành
D
4

Biểu thức a 3 : 3 a 2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
5

a3
2

a3
5

a8
7

a3

B
Cho a > 0, a ạ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Tậ giá trị của hàm số y = ax là tập R
Tập giá trị của hàm số y = log a x là tập R
Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +∞)

Tập xác định của hàm số y = loga x là tập R
B
Cho log2 6 = a . Khi đó log318 tính theo a là:
2a − 1
a −1
a
a +1

C) 2a + 3
D) 2 - 3a
Đáp án A
Câu Hàm số y = ln ( −x 2 + 5x − 6 ) có tập xác định là:
A) (0; +∞)
B) (-∞; 0)
C) (2; 3)
D) (-∞; 2) U (3; +∞)
Đáp án C
Câu Xác định m để y / (e) = 2m + 1 biết y = log 3 (2 x + 1)
1 + 2e
A)
m=

B)
C)

4e − 2
1 − 2e
m=
4e + 2
1 − 2e

m=
4e − 2


D)

m=

1 + 2e
4e + 2

Đáp án
Câu Hàm số y = ln

(

)

x 2 + x − 2 − x có tập xác định là:

A) (-∞; -2)
B) (1; +∞)
C) (-∞; -2) ẩ (2; +∞)
D) (-2; 2)
Đáp án C
1
Câu
Hàm số y =
có tập xác định là:
1 − ln x

A) (0; +∞)\ {e}
B) (0; +∞)
C) R
D) (0; e)
Đáp án A
Câu log 3 8.log 4 81 bằng:
A) 8
B) 9
C) 7
D) 12
Đáp án D
Câu Hàm số y = log5 ( 4x − x 2 ) có tập xác định là:
A) (2; 6)
B) (0; 4)
C) (0; +∞)
D) R
Đáp án B
Câu Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A) y = ( 0,5 ) x
x
B)
2
y=  ÷
3

C)
D)

y=

( 2)

x

x

e
y=  ÷
π

Đáp án C
Câu Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A) y = log2 x
B) y = log 3 x
C) y = log e x
π


D) y = log π x
Đáp án C
Câu Số nào dưới đây nhỏ hơn 1?
A)  2  2
3÷
 

B)

( 3)

e

C) πe
D) e π
Đáp án A
Câu Số nào dưới đây thì nhỏ hơn 1?
A) log π ( 0, 7 )
B)

log 3 5
π

C)

log π e
3

D)
Đáp án A
Câu Hàm số y = ( x 2 − 2x + 2 ) e x có đạo hàm là:
A) y’ = x2ex
B) y’ = -2xex
C) y’ = (2x - 2)ex
D) Kết quả khác
Đáp án A
Câu
ex
Cho f(x) = 2 . Đạo hàm f’(1) bằng :
log e 9

x

2

A) e
B) -e
C) 4e
D) 6e
Đáp án B
Câu
ex − e− x
Cho f(x) =
. Đạo hàm f’(0) bằng:
2

A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
Đáp án D
Câu Cho f(x) = ln2x. Đạo hàm f’(e) bằng:
A) 1
B)

e
2
e


C)

D)

3
e
4
e

Đáp án B
Câu
Hàm số y =

1
có tập xác định là:
1 − ln x

A) (0; +∞)\ {e}
B) (0; +∞)
C) R
D) (0; e)
Đáp án A
1 ln x
Câu
Hàm số f(x) = +
có đạo hàm là:
x

A)
B)
C)

x

ln x
x2
ln x
x
ln x
x4

−

D) Kết quả khác
Đáp án A
Câu
π
Cho f(x) = ln t anx . Đạo hàm f '  ÷ bằng:
4
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Đáp án B
Câu Cho f(x) = esin 2 x . Đạo hàm f’(0) bằng:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Đáp án B
Câu Cho f(x) = xx −+11 . Đạo hàm f’(0) bằng:
2

A) 2
B) ln2
C) 2ln2
D) Kết quả khác
Đáp án B
Câu
23.2 −1 + 5−3.54
Tính: K = −3
−2

10 : 10 − ( 0, 25 )

A)

10

0

, ta được


B) -10
C) 12
D) 15
Đáp án B
Câu
f ' ( 0)
Cho f(x) = tanx và ϕ(x) = ln(x - 1). Tính
. Đáp số của bài

ϕ ' ( 0)

toán là:
-1
1
2
-2
A

A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu Hàm số f(x) = ln x + x 2 + 1 có đạo hàm f’(0) là:

(

)

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
Đáp án B
Câu
cos x + sin x
Hàm số y = ln
có đạo hàm bằng:
cos x − sin x

A)
B)

2
cos 2x
2
sin 2x

C) cos2x
D) sin2x
Đáp án A
Câu Cho f(x) = e x . Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Đáp án B
1
Câu
Trục căn thức ở mẫu biểu thức 3
ta được:
3
2

5− 2

A)

25 + 3 10 + 3 4

3
3
3
5+ 2
3
75 + 3 15 + 3 4
3
5+3 4
3

B)
C)
D)
Đáp án A
Câu Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: