300 CÂU TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ MŨ VÀ LÔGARIT (File Word có đáp án)

NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ MŨ-LÔGARIT
(MÃ ĐỀ 01.268 – 100 CÂU)
Câu 1 :

Rút gọn biểu thức K =

A. x2 + x + 1
Câu 2 :

Câu 5 :

Phương trình:

B. 3

log 1 4 32
4
5

B.

3

= 3x − 3x − 1 + 3x − 2

B. 4
2

 12 12 
x −y ÷
Cho K = 



C. 4

D. 3

C. 0

D. 1

5
4

D.

5
- 12

có nghiệm là:
C. 2

D. 3

−1


y y
 1 − 2 + ÷÷
x x  . biểu thức rút gọn của K là:


B. x + 1

C. 2x

D. x – 1

C. 2(1 - a)

D. 2(2 + 3a)

Cho lg2 = Tính lg25 theo a?

Câu 8 :

B. 2 + a

 a2 3 a2 5 a4
loga 
 15 a 7


A. 2


÷
÷ bằng:


12
5

B.

Câu 9 :
Cho biểu thức
A.

B = 1 + log3 ( x)
Cho

B = 3log
B.

3

C. 3

D.

9
5

x
3 9 . Biểu thức B được rút gọn thành:

x − 6log 9 (3 x) + log 1
x
B = − log3 ( )
3

C.

B = log 3 (3x)

D.

đáp án khác

α

3 < 27 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. α > 3

1

D. x2 - x + 1

C.

Phương trình: 2 x + 2 x − 1 + 2 x − 2

A. 3(5 - 2a)

Câu 10 :

C. x2 + 1

bằng:

A. x
Câu 7 :

) ta được:

ln ( x + 1) + ln ( x + 3 ) = ln ( x + 7 )

A. 5
Câu 6 :

)(

x + 4 x +1 x− x +1

B. 2

8

A.

)(

Cho f(x) = x 2 ln x . Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng:

A. 2
Câu 4 :

x− 4 x+1

B. x2 – 1

A. 5
Câu 3 :

(

B. α ∈ R

C. -3 < α < 3

D. α < 3


Câu 11 :

3
 ÷
Bất phương trình:  4 

A. (0; 1)
Câu 12 :

B.

A.
Câu 15 :

(

B. 3

Câu 18 :

A.
Câu 19 :

( 100; 10 )

B. Kết quả khác

Cho log 2 5 =

a; log3 5 = b . Khi đó log6 5

Cho

B.

D. 6 + 7a

C. 2

D. 0

C.

( 500; 4 )

D.

( 1000; 100 )

D.

a2 + b2

D.

1
( 3a + 2 )
2

D.

 1
 1
 3÷ <  3÷
 
 

D.

 1 1
− 2; 2÷



tính theo a và b là:

1

a+ b

C.

B. 2(5a + 4)

ab
a+ b

C. 6a – 2

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
e

 2 2
 3÷ <  3÷
   

B. 4 −

Hàm số y = ( 4x − 1)

1,4

3

>4

B. (0; +∞))

Xác định m để phương trình: 4 x −

( 0,04 )

có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là:
D. m ∈

B. 90

C. 125

D. 120

B. 5

C. 2

D. 3

2
3

− ( 0,125 ) , ta được

bằng:

A. 4
Câu 22 :
Hàm số y =

1,7

C. m > 2

−

A. 121

log0,5 0,125

3 <3
3

C. R

2m.2 x + m + 2 = 0

B. -2 < m < 2
− 1,5

C.

có tập xác định là:

 1 1
− ; 
R\  2 2 

Tính: M =

− 2

−4

2

Câu 20 :

2

Φ

C. 4(1 + a)

log2 5 = a . Khi đó log 4 500 tính theo a là:

A. m < 2

Câu 21 :

D.

 lg xy = 5

Hệ phương trình:  lg x.lg y = 6 với x ≥ y có nghiệm là?

π

A.

[ −∞ ; 2]

)

A. 3a + 2
Câu 17 :

C.

1 α −α
a +a =1
Nếu 2
thì giá trị của α là:

A. a + b
Câu 16 :

[ 1; 2]

B. 3 - 5a

A. 1
Câu 14 :

x

 3
≥ ÷
 4  có tập nghiệm là:

125
Cho lg2 = Tính lg 4 theo a?

A. 2(a + 5)
Câu 13 :

2− x

log

5

1
6 − x có tập xác định là:

Φ

2


A. R
Câu 23 :

Rút gọn biểu thức

A.
Câu 24 :

B. (-∞; 6)

xπ 4 x2 : x4π
B.

x

A.
C.
Câu 28 :
A.
Câu 29 :

Tính: M =

9
7

2
7

6
5

8 : 8 − 3 .3

Phương trình: 3x + 4 x

A.
Câu 32 :

A.

Câu 33 :

3

x

x

π
2

C. (-∞; 1]

D. [2; 5]

C. 3

D. -1

C. 2

D. 4

, ta được

= 5x có nghiệm là:
B. 3

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

( 2− 2) < ( 2− 2)
( 4− 2) < ( 4− 2)
3

4

3

4

B.
D.

(
(

) ( 11 − 2 )
2) < ( 3 − 2)
6

11 − 2 >
3−

4

7

5

16: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?

y=

log e x

B. y =

π

log2 x

C. y =

log 3 x

D. y =

logπ x

Đồ thị (L) của hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của (L) tại A có phương trình
là:

Cho hàm số y =

A. R
Câu 31 :

4
5

B. 4

A. y = 3x
Câu 30 :

D.

4

6 − 2x

B. [-2; 2]

A. 1
Câu 27 :

C.

 4 ≤ 8
 4x+ 5
≥ 271+ x có tập nghiệm là:
Hệ bất phương trình:  3

A. 2
Câu 26 :

D. (0; +∞)

(x > 0), ta được:

x

x+1

A. [2; +∞)
Câu 25 :

3

C. (6; +∞)

B. y = x - 1
4

C. y = 2x + 1

D. y = 4x – 3

2x − x 2 . Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:
B. R\{0; 2}

C.

(-∞;0) ∪ (2; +∞)

D. (0; 2)

x + y = 7

Hệ phương trình:  lg x + lg y = 1 với x ≥ y có nghiệm là?

( 5; 2 )

B.

( 6; 1)

C.
π
2

Trên đồ thị (C) của hàm số y =
có phương trình là:

x

π
x+1
y= 2

πx− π + 1

B. y =

Tập xác định của hàm số

( 4; 3)

D. Kết quả khác

lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1. Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0

y = log3 (2 x + 1) là:

C.

π π
x− +1
y= 2
2

D.

π π
− x+ +1
y= 2
2


1
D = (−∞ ; − ).
2

A.
Câu 34 :

Nếu

log x 2 3 2 = − 4

B.

log 6 3.log3 36
3

C.

2

B. 0,2

Câu 37 :

3

D. 5

2

C. 4

D. 3

C. 0,1

D. 0,4

C. R\{-1; 1}

D. (1; +∞)

x π + ( x 2 − 1) có tập xác định là:
e

Hàm số y =
A. (-1; 1)

B. R

log 1 3 a 7
a

(a > 0, a ≠ 1) bằng:

A. 4
Câu 39 :

3

x. 6 x . Khi đó f(0,09) bằng:

A. 0,3

Câu 38 :

1

B. 2

Cho f(x) =

1
D = (−∞ ; ).
2

D.

bằng:

A. 1
Câu 36 :

1
D = (− ; +∞ )
2

C.

thì x bằng:

A. 4
Câu 35 :

1
D = ( ; +∞ ).
2

B.

B.

2
3

C.

7
-3

D.

5
3

Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. ax > 1 khi x < 0

B. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm
số y = ax

C. 0 < ax < 1 khi x > 0

D. Nếu x1 < x2 thì

Câu 40 :
A.

Bất phương trình:

log4 ( x + 7 ) > log2 ( x + 1)

( 1;4 )

B.

( 5;+∞ )

a x1 < a x2

có tập nghiệm là:
C. (-1; 2)

D. (-∞; 1)

Câu 41 :
3

Biểu thức K =
A.
Câu 42 :

1
6

2
 3÷
 

B.

A.

 2
 3÷
 

B. 4000

C.

1
8

2
 3÷
 

D.

C. 4900

loga x n = n loga x

(x > 0,n ≠ 0)

B.

loga x

có nghĩa với ∀x

D. loga1 = a và logaa = 0

5
18

 2
 3÷
 

D. 3800

Cho a > 0 và a ≠ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

C. logaxy = logax.logay

4

1
12

102+ 2lg7 bằng:

A. 4200
Câu 43 :

232 2
3 3 3 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:

Câu 44 :

Rút gọn biểu thức

b

(

3−1

A. b2
Câu 45 :

C.

2

loga x

Hàm số y =

loga x

loga x

Hàm số y =

loga x

A. x2 + 1

a

(0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành

ln 1 − sin x

có tập xác định là:

π

R \  + kπ , k ∈ ZC.
 R
3


(

x− 4 x+1

)(

B. x2 – 1

D.

)(

x + 4 x +1 x− x +1

π
R \  + k2π , k ∈ Z
2

) ta được:

C. x2 - x + 1

D. x2 + x + 1

Số nào dưới đây thì nhỏ hơn 1?

loge 9

B.

log π ( 0,7 )

Tập nghiệm của phương trình: 5x − 1 + 53− x

Φ

B.

Cho hàn số

{ 3; 5}

C.

log π e
3

= 26 là:
C.

{ 2; 4}

D.

log 3 5

D.

{ 1; 3}

B. Trục oy là tiệm cận ngang

C. Hàm số đồng biến với mọi x>0.

D. Trục ox là tiệm cận đứng

Cho hàm số

π

y = log 3 (2 x + 1) . Chọn phát biểu đúng:

A. Hàm số đồng biến với mọi x > -1/2
Câu 51 :

y = log 3 (2 x + 1) . Chọn phát biểu sai:

A. Hàm số đồng biến với mọi x > -1/2

B. Hàm số không có cực trị

C. Trục oy là tiệm cận đứng

D. Hàm số nghịch biến với mọi x>-1/2.

Câu 52 :

Nếu

log2 x = 5log2 a + 4 log2 b

A. 4a + 5b
Câu 53 :
A.

5

log 1 x

với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)

Rút gọn biểu thức K =

Câu 50 :

và y =

với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞)

Câu 47 :

A.

D. b4

C. b

R \ { π + k2 π , k ∈ ZB.
}

A.

Câu 49 :

(b > 0), ta được:

(0 < a ≠ 1) có tập xác định là R

Đồ thị các hàm số y =

Câu 46 :

A.

3

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

D. Hàm số y =

Câu 48 :

: b−2

B. b3

A. Hàm số y =
B.

)

B.

a5b 4

(a, b > 0) thì x bằng:
C. 5a + 4b

D.

a 4 b5

Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

x log x
loga = a
y log a y

B.

1
1
loga =
x log a x


C.
Câu 54 :

A.
Câu 55 :

loga ( x + y ) = loga x + log a y

{ 10; 100}

B.

Phương trình 4 2x + 3

= 84 − x
B.

{ 1; 20}

6
7
1

A.

Câu 58 :
A.

x≥ 2
log 4 4 8

2x

2 − x −1

95: Cho biểu thức A =

C.

1

 ; 10 
 10 

D.

Φ

C.

2
3

D.

4
5

có nghiệm là:

Câu 56 :

A.

logb x = logb a.loga x

1
2
+
Phương trình: 4 − lg x 2 + lg x = 1 có tập nghiệm là:

A. 2

Câu 57 :

D.

+ 3. 2 − 4

x −1
2

C.

x= 2

B.

. Tìm x biết

A2 2 A
+
= −1
.
81 9

x≥1

x=1

D.

bằng:

3
8

B.

Bất phương trình:

( − ∞ ;1)

5
4

C. 2

9 x − 3x − 6 < 0

có tập nghiệm là:

( − 1;1)

C.

B.

D.

( 1;+ ∞ )

1
2

D. Kết quả khác

Câu 59 :

1
loga x = loga 9 − log a 5 + log a 2
Nếu
(a > 0, a ≠ 1) thì x bằng:
2
A. 3
B. 3
C. 2
5
5

Câu 60 :
A.
Câu 61 :

Phương trình:

{ 3}

B.

A.
Câu 63 :

6

{ 4}

C.

{ 2; 5}

D.

Φ

2

B. π e

C.

( 3)

D.

eπ

D.

( 12; 6 )

x − y = 6

Hệ phương trình:  ln x + ln y = 3ln 6 có nghiệm là:

( 8; 2 )
64

1

log2 10
2

A. 200
Câu 64 :

có tập nghiệm là:

Số nào dưới đây nhỏ hơn 1?

A.  2 
3÷
 
Câu 62 :

log2 x = − x + 6

6
D.
5

B.

( 20; 14 )

C.

e

( 18; 12 )

bằng:
B. 400

Tập hợp các giá trị của x để biểu thức

C. 1000

log5 ( x3 − x2 − 2x )

có nghĩa là:

D. 1200


B. (-1; 0) ∪ (2; +∞)

A. (1; +∞)
Câu 65 :

2

Tập nghiệm của phương trình:
A.
Câu 66 :
A.
Câu 67 :

Φ

( 2)

( 2;5 )

x2 − 2x

≤ ( 2)

3

43+ 2 .21− 2 : 24 +

A. 5

2,

D.

{ − 2; 2}

D.

[ − 1; 3]

C.

[ − 2;1]

ta được:

B. 7

Câu 68 :

C. {2; 4}
có tập nghiệm là:

B. Kết quả khác

Tính: K =

D. (0; 2) ∪ (4; +∞)

1
16 là:

{ 0; 1}

B.

Bất phương trình:

2x − x− 4 =

C. (0; 1)

C. 8

D. 6

C. 12

D. 10

22 + 5−3.54
Tính: M = 10 :10 − ( 0,25 ) , ta được
−3

0

−2

A. -10

B. 15

Câu 69 :

x 3 x2
7: Cho f(x) =

A.
Câu 70 :

6

x

13
10

Hàm số f(x) =

xe− x

B. x = e

Câu 72 :

D.

1

D. x = e2

C. x = 2

Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Nếu x1 < x2 thì
C.

C. 4

đạt cực trị tại điểm:

A. x = 1
Câu 71 :

 13 
 ÷

. Khi đó f  10  bằng:
11
B.
10

loga x

loga x1 < loga x 2

B. Đồ thị hàm số y =
trục hoành
D.

> 0 khi x > 1

loga x

có tiệm cận ngang là

loga x < 0 khi 0 < x < 1

Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?

A.

x− 4 + 5= 0

B.

1

4

x −1= 0

C.

1
5

1
6

x + ( x − 1) = 0

D.

x

Câu 73 :

5 + 3x + 3 − x
Cho 9 x + 9 − x = 23 . Khi đo biểu thức K = 1 − 3x − 3− x có giá trị bằng:
3
5
1
A.
C.
B. −
2
2

2

Câu 74 :

49log7 2

2

bằng:

A. 4
Câu 75 :

D.

B. 2

 1
a  ÷
Rút gọn biểu thức
a

C. 3

D. 5

C. 4a

D. a

2 −1

2

A. 3a

7

B. 2a

(a > 0), ta được:

1
6

+1=0


Câu 76 :

A.
Câu 77 :

3

−3
1
2 : 4 +  ÷ 3−2
9
−3

0 1
−3
2
5 .25 + ( 0,7 ) .  ÷
Tính: M =
 2  , ta được
−2

8
3

B.

Phương trình: 2 x

= −x+ 6

A. 3
Câu 78 :
A.
C.
Câu 79 :
A.
Câu 80 :

A.
Câu 81 :

A.
Câu 82 :

A.

8

2
3

D.

5
3

có nghiệm là:
C. 2

D. 4

a+ b
= log2 a + log 2 b
3
a+ b
D. log
= 2 ( log 2 a + log 2 b )
2
3

2 log2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b
4

log2

Cho a là một số dương, biểu thức

a

B.

a+ b
= log2 a + log 2 b
6

7
6

B.

Hàm số y =

ln 1 − sin x

a

2
3

a a

2 log2

viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

5
6

C.

a

6
5

D.

a

11
6

có tập xác định là:

π

π

R \  + kπ , k ∈ Z  B. R \  + k2π , k ∈ Z  C. R \ { π + k2 π , k ∈ Z} D. R
3

2


y+1
x
 3 − 2 = 5
 x
y
Hệ phương trình:  4 − 6.3 + 2 = 0 có nghiệm là:

( 3; 4 )

B.

Rút gọn biểu thức:

( 1; 3)

81a 4 b 2

C.

( 2; 1)

D.

( 4; 4 )

C.

9a 2 b

D. Kết quả khác

, ta được:

B. -9a2b

 2 x + 2 y = 6
 x+ y
Hệ phương trình:  2 = 8
với x ≥ y có mấy nghiệm?
B. 1

Với giá trị nào của x thì biểu thức

A. x > 2
Câu 85 :

C.

Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. 0
Câu 84 :

33
13

B. 1

A. 9a2b
Câu 83 :

( )

a 3− 2loga b
a3b− 2

C. 3

log 6 ( 2x − x 2 )

B. -1 < x < 1

D. 2

có nghĩa?
C. 0 < x < 2

D. x < 3

C.

D.

(a > 0, a ≠ 1, b > 0) bằng:
B.

a 3b

ab 2

a 2 b3


Câu 86 :

3log2 ( log4 16 ) + log 1 2
2

A. 5
Câu 87 :

B. 2

B. y = x4

Cho hàm số y =

A. (y”)2 - 4y = 0
Câu 89 :

D. 4

( x + 2)

−2

C. y =

B. y” + 2y = 0

(− 1;0)

3

x

D.

y =x

−

3
4

. Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số

A.
Câu 90 :

C. 3

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định?

A. y = x-4
Câu 88 :

bằng:

C. 2y” - 3y = 0

y = log 3 (2 x + 1) là:

(− 1;1)

B.

D. y” - 6y2 = 0

C.

(1;0)

(1;1)

D.

232 2
Biểu thức K = 3 3 3 viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:
3

A.
Câu 91 :

5
18

 2

 3÷
 

ln
Hàm số y =

1
12

(

A. (-∞; -2)
Câu 92 :

A.
Câu 94 :
A.
Câu 95 :
A.
Câu 96 :

)

B.

(-∞; -2) ∪ (2; +∞)

 2
 3÷
 

D.  2 
 3÷
 

C. (1; +∞)

D. (-2; 2)

C. 3

D. 2

= 17 có nghiệm là:

B. -3

 x 2 + y2 = 20

Hệ phương trình:  log2 x + log 2 y = 3 với x ≥ y có nghiệm là:

( 3 2; 2 )

Nếu

B.

( 4; 2 )

log7 x = 8log7 ab 2 − 2 log7 a 3b

a 2 b14

B.

C.

( 3; 2 )

D. Kết quả khác

(a, b > 0) thì x bằng:

a 6 b12

C.

a 4b6

D.

a 8 b14

C.

6

D.

4

11

Rút gọn biểu thức: x x x x : x 16 , ta được:

x

 a2 3 a2 5 a4
loga 
 15 a 7

A. 12
5

9

C.

1
6

x 2 + x − 2 − x có tập xác định là:

Phương trình: 2 2x + 6 + 2 x + 7

A. 5
Câu 93 :

B.  2 
 3÷

 

1
8

B.

8

x

x


÷
÷ bằng:

B.

9
5

C. 3

D.

2

x

Câu 97 :

Cho πα > πβ. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. α < β
Câu 98 :

B. α.β = 1

Cho f(x) =

B. 2
3

C. 1

D. 3

C. 4,7

D. 3,7

x 4 x 12 x5 . Khi đó f(2,7) bằng:

A. 2,7
Câu
100 : Cho biểu thức A =
A. 4

10

D. α + β = 0

 x + 2y = − 1
 x+ y2
= 16 có mấy nghiệm?
Hệ phương trình:  4

A. 0
Câu 99 :

C. α > β

B. 5,7

( a + 1) + ( b + 1)
−1

B. 2

−1

. Nếu a = ( 2 + 3 )
C. 3

−1

và b = ( 2 − 3 )

−1

thì giá trị của A là:
D. 1


®¸p ¸n M· ®Ò : 01.268

11

01

)

|

}

~

36

)

|

}

~

71

{

)

}

~

02

)

|

}

~

37

{

|

}

)

72

{

)

}

~

03

{

|

}

)

38

{

|

)

~

73

{

)

}

~

04

{

|

}

)

39

{

|

}

)

74

)

|

}

~

05

{

|

)

~

40

{

|

)

~

75

{

|

}

)

06

)

|

}

~

41

{

|

}

)

76

{

)

}

~

07

{

|

)

~

42

{

|

)

~

77

{

|

)

~

08

{

|

)

~

43

)

|

}

~

78

{

)

}

~

09

{

|

}

)

44

{

|

}

)

79

)

|

}

~

10

{

|

)

~

45

{

)

}

~

80

{

)

}

~

11

{

)

}

~

46

{

|

}

)

81

{

|

)

~

12

{

)

}

~

47

{

|

}

)

82

{

|

)

~

13

{

|

)

~

48

{

)

}

~

83

{

)

}

~

14

{

|

}

)

49

{

|

}

)

84

{

|

)

~

15

{

|

)

~

50

)

~

85

)

|

}

~

16

{

|

}

)

51

{

|

}

)

86

{

)

}

~

17

)

|

}

~

52

{

)

}

~

87

{

|

)

~

18

)

|

}

~

53

{

|

}

)

88

{

|

}

)

19

{

|

)

~

54

)

|

}

~

89

{

|

}

)

20

)

|

}

~

55

{

)

}

~

90

)

|

}

~

21

{

|

}

)

56

{

|

}

)

91

{

)

}

~

22

{

)

}

~

57

)

|

}

~

92

{

)

}

~

23

)

|

}

~

58

)

|

}

~

93

{

)

}

~

24

{

)

}

~

59

{

|

}

)

94

)

|

}

~

25

{

|

}

)

60

{

)

}

~

95

{

|

}

)

26

{

|

)

~

61

)

|

}

~

96

{

|

)

~

27

{

|

)

~

62

{

|

)

~

97

{

|

)

~

28

)

|

}

~

63

{

|

)

~

98

{

)

}

~

29

{

)

}

~

64

{

)

}

~

99

)

|

}

~

30

{

|

}

)

65

{

)

}

~

100

{

31

)

|

}

~

66

{

|

}

)

32

{

|

)

~

67

{

|

)

~

33

{

|

)

~

68

)

|

}

~

|

}

|

}

)


12

34

{

)

}

~

69

)

|

}

~

35

{

|

)

~

70

)

|

}

~


13

Câu

Đáp án

1

A

2

A

3

D

4

D

5

C

6

A

7

C

8

C

9

D

10

C

11

B

12

B

13

C

14

D

15

C

16

D

17

A

18

A

19

C

20

A

21

D

22

B

23

A

24

B

25

D

26

C

27

C

28

A

29

B

30

D

31

A

32

C

33

C

34

B


14

35

C

36

A

37

D

38

C

39

D

40

C

41

D

42

C

43

A

44

D

45

B

46

D

47

D

48

B

49

D

50

A

51

D

52

B

53

D

54

A

55

B

56

D

57

A

58

A

59

D

60

B

61

A

62

C

63

C

64

B

65

B

66

D

67

C

68

A

69

A


15

70

A

71

B

72

B

73

B

74

A

75

D

76

B

77

C

78

B

79

A

80

B

81

C

82

C

83

B

84

C

85

A

86

B

87

C

88

D

89

D

90

A

91

B

92

B

93

B

94

A

95

D

96

C

97

C

98

B

99

A

100

D


NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ MŨ-LÔGARIT
(MÃ ĐỀ 02.268 – 100 CÂU)
Câu 1 :

Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:

n!
y = n
x

B.

Câu 2 :

( a + 1)

Cho biểu thức A =
của A là:
A. 3

−1

( n − 1) !
xn

. Nếu a =

1
xn

y( ) =

C.

n

(

2+ 3

)

D.

−1

và b =

(

2− 3

C. 4

D. 1

C. 2

D. 3

y( ) =
n

)

n!
x n+1

−1

thì giá trị

ex − e− x

2 . Đạo hàm f’(0) bằng:

Cho f(x) =
A. 4

A.

+ ( b + 1)

−1

n +1

B. 2

Câu 3 :

Câu 4 :

y ( ) = ( − 1)
n

( n)

A.

B. 1

Cho a > 0, a ạ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

loga x

Tập giá trị của hàm số y =

là tập R

x

B. Tậ giá trị của hàm số y = a là tập R
C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +∞)
D.
Câu 5 :

(

ln − x 2 + 5x − 6

Hàm số y =
A. (2; 3)
Câu 6 :

là tập R

) có tập xác định là:

B. (-∞; 0)

C. (0; +∞)

D. (-∞; 2) U (3; +∞)

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

4− 3 > 4−

A.
Câu 7 :

A.

2
5

Câu 8 :

64
A. 200

2

B.

3 <3
3

1,7

C.

π

e

2 2
3÷ <3÷
   

D.

1,4

 1
 1
 3÷ <  3÷
 
 

1
loga x = log a 9 − log a 5 + log a 2
(a > 0, a ạ 1) thì x bằng:
2

Nếu

16

loga x

Tập xác định của hàm số y =

B.
1
log2 10
2

3
5

C. 3

D.

6
5

bằng:
B. 400

C. 1200

D. 1000

2


Câu 9 :

1
2 − x −1

Cho biểu thức A =
A.
Câu 10 :

m= 0

C.

m= 2

B. 1

m=

3
2

C. R

D. (0; +∞)

C. 3

D. 0

B. 3

C. 0

D. 2

2

Cho f(x) = ln x. Đạo hàm f’(e) bằng:

1
e

2
e

B.

Cho biểu thức
Khi đó giá trị của B là:
A. 2

C.

B.

4
e

D.

x
3 9 . Cho x thỏa mãn

C. 1

log2 x = 5log2 a + 4 log2 b

Nếu

( log3 x )

2

− 2log3 x = − 1 .

D. -2

(a, b > 0) thì x bằng:

a 4 b5

C. 4a + 5b

D.

C. α ẻ R

D. -3 < α < 3

C. x4(x + 1)

D.

x2 x + 1

D.

3

a5b 4

α

3 < 27 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho

A. α < 3

B. α > 3

Câu 17 :
Rút gọn biểu thức:
A. -

3

3
e

x − 6log 9 (3 x) + log 1

B. -1

A. 5a + 4b

x 4 ( x + 1)

2

4

x 8 ( x + 1)

B.

4

, ta được:

x ( x + 1)

Câu 18 :

1
3

Trục căn thức ở mẫu biểu thức
3

17

D.

2

B = 3log

A.

1
2

ecos x . Đạo hàm f’(0) bằng:

Cho f(x) =

Câu 14 :

Câu 16 :

m=

y = ln(2 x + 1) tại x = 0 là:

Đạo hàm cấp 1 của hàm số

A.

Câu 15 :

2 x = 4m . Xác định m biết A = 9.

. Với x thỏa mãn

B. (0; +∞)\ {e}

A. 1
Câu 13 :

x −1
2

1
Hàm số y = 1 − ln x có tập xác định là:

A. 2
Câu 12 :

+ 3. 2 − 4

B.

A. (0; e)
Câu 11 :

2x

3

5+ 34

B.

5 − 3 2 ta được:

25 + 3 10 + 3 4
C.
3

3

75 + 3 15 + 3 4

5+ 32


Câu 19 :

A. x =
Câu 20 :

x2 ln x đạt cực trị tại điểm:

Hàm số f(x) =

e

x=

Cho f(x) =

2

x −1
x +1 .

B. ln2

Câu 22 :

ln

Hàm số y =

Câu 23 :

2
cos2x

B.

log4 4 8

C. 2ln2

D. Kết quả khác

C.

2
sin 2x

C.

5
4

D.

sin2x

bằng:

1
2

A.

B.

2

D.

3
8

215: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?

A.

x

1
6

Cho lg5 = Tính

lg

49log7 2

1
6

x + ( x − 1) = 0 C.

1
4

x −1= 0

D.

1
64 theo a?

A. 6(a - 1)
Câu 26 :

1
5

B.

+1=0

Câu 25 :

B. 1 - 6a

C. 2 + 5a

D. 4 - 3a

B. 3

C. 2

D. 4

bằng:

A. 5

Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

a+ b
= log 2 a + log 2 b
3
a+ b
C. log
= 2 ( log 2 a + log 2 b )

2
3

18

D. α + β = 0

cos x + sin x
cos x − sin x có đạo hàm bằng:

A. cos2x

Câu 28 :

C. α > β

x=

Đạo hàm f’(0) bằng:

A. 2

A.

D.

e

B. β = 1

Câu 21 :

Câu 27 :

1
e

C. x = e

Cho πα > π Kết luận nào sau đây là đúng?

A. α < β

Câu 24 :

1

B.

2 log 2

B.
D.

4

log2

a+ b
= log2 a + log 2 b

6

2 log2 ( a + b ) = log2 a + log2 b

Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
y = ax

B. ax > 1 khi x > 0

C. Nếu x1 < x2 thì

D. 0 < ax < 1 khi x < 0

a x1

x2

x− 4 + 5= 0


Câu 29 :

Cho f(x) = x2e-x. bất phương trình f’(x) ≥ 0 có tập nghiệm là:

A. (-2; 4]

B. Kết quả khác

Câu 30 :

ln

Hàm số y =
A.

(

x2 + x − 2 − x

(-∞; -2) ẩ (2; +∞)

)

B. (-∞; -2)

C. (-2; 2)

Câu 32 :

B. 2
x

D. (1; +∞)

π
f ' ÷
 4  bằng:

ln t anx . Đạo hàm

A. 3

D. (2; +∞)

có tập xác định là:

Câu 31 :
Cho f(x) =

C. [0; 2]

C. 1

D. 4

C. ln6

D. ln3

x

Cho f(x) = 2 .3 . Đạo hàm f’(0) bằng:

A. ln5

B. ln2

Câu 33 :

(2x − 6)(2 x + 6) = 0 . Khi đó giá trị của A =

Cho x thỏa mãn
A. 28
Câu 34 :

B. 26

log 1 4 32
8

A.
Câu 37 :

log 0,5 0,125

là:

D. 25

4
5

C.

B. 5

D. -

5
12

C. 4

D. 3

Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
B.

log π x

y=

Cho f(x) =

y=

log e x

C.

π

log2 x

y=

D. y =

1
5 ln10

B. ln10

C.

B. 4200

C. 4000

D. 2 + ln10

102+ 2lg7 bằng:

Câu 39 :

−3

1
2:4 + 3  ÷
9
−3
0 1
−3
2
5 .25 + ( 0, 7 ) .  ÷
 2  , ta được
−2

Tính: K =

log 3 x

lg2 x . Đạo hàm f’(10) bằng:

A. 3800

19

+ 3. 2 − 4

x −1
2

bằng:

A. 10
Câu 38 :

C. 27

5
4

B.

A. 2
Câu 36 :

2 − x −1

2x

bằng:

A. 3
Câu 35 :

1

( )
−2

3

D. 4900


2
3

A.
Câu 40 :

loga x

có tiệm cận đứng là

loga x < 0 khi x > 1
1

2x

+ 3. 2 − 4

Cho biểu thức A =
2 − x −1
định giá trị của m biết A = 36 .
A.

A.

m=

1
2

loga x

(

log5 4x − x 2

loga x

B.

)

> 0 khi 0 < x < 1

log 2 x = 2log 4 m

m= 3

với m > 0. Xác

m= 2

D.

Rút gọn biểu thức

b

(

)

2

3−1

: b− 2

3

D. Đồ thị hàm số y =

đứng là trục tung

loga x

C. (2; 6)

D. R

có tiệm cận

(b > 0), ta được:

2

A. b

loga x < 0 khi x > 1

có tập xác định là:

B. (0; +∞)

Câu 44 :

B. b

C. b3

D. b4

B. 9

C. 7

D. 8

log 3 8.log4 81 bằng:

A. 12

log 1 3 a 7
a

(a > 0, a ạ 1) bằng:

5
3

Câu 47 :
Hàm số y =

B.

Câu 48 :
Biểu thức a

a

2
3

4

C.

2
3

D.

-

7
3

1
1 − ln x có tập xác định là:

A. (0; +∞)\ {e}

20

loga x1 < loga x 2

C.

> 0 khi 0 < x < 1

A. (0; 4)

A.

B. Nếu x1 < x2 thì

. Với x thỏa mãn

loga x1 < loga x 2

Nếu x1 < x2 thì

Hàm số y =

A.

x −1
2

m= 0

B.

Câu 43 :

Câu 46 :

8
3

Cho 0 < a < 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

C.

Câu 45 :

D.

D.

Câu 41 :

Câu 42 :

5
3

C.

Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Đồ thị hàm số y =
trục tung
C.

33
13

B.

B. (0; e)
4

3 3

: a2

C. (0; +∞)

D. R

viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
B.

a

5
8

C.

a

5
3

D.

a

7
3

Câu 49 :

Cho lg2 = Tính lg25 theo a?

A. 2 + a
Câu 50 :

B. 3(5 - 2a)

(
) (
)
( 4− 2) < ( 4− 2)
4

3− 2 <

3− 2

3

C.

A. Kết quả khác

Cho f(x) =

D.

B.

(

ln x 4 + 1

A. 4

(
) (
)
( 2− 2) < ( 2− 2)
6

11 − 2 >
3

11 − 2

7

4

−

ln x
x2

C.

ln x
x4

ln x
x

D.

) . Đạo hàm f’(1) bằng:

B. 3

C. 2

D. 1

Cho a > 0 và a ạ 1, x và y là hai số dơng. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1
1
loga =
x log a x

A.

x log x
loga = a
y log a y

C.

Cho f(x) =

B. 2

Câu 55 :
Hàm số y =

(x

2

A.

log7 x = 8log7 ab 2 − 2 log7 a 3b
B.

a 6 b12

Câu 57 :

Tính: K =

loga ( x + y ) = loga x + log a y

D.

log b x = log b a.log a x

( 0, 04 )

A. 90
Câu 58 :

− 1,5

D. 4

C. Kết quả khác

D. y’ = (2x - 2)ex

(a, b > 0) thì x bằng:
C.

a 4b6

a 8b14

D.

a 2 b14

2
3

− ( 0,125 ) , ta được
−

B. 120

1
Cho biểu thức A =
trị của t là:

C. 3
có đạo hàm là:

B. y’ = x2ex

A. y’ = -2xe
Nếu

)

− 2x + 2 ex

x

Câu 56 :

B.

esin2x . Đạo hàm f’(0) bằng:

A. 1

21

B.

1 ln x
+
x x có đạo hàm là:

Hàm số f(x) =

Câu 52 :

5

4

Câu 51 :

Câu 54 :

D. 2(1 - a)

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

Câu 53 :

C. 2(2 + 3a)

2 − x −1

C. 121

2x

+ 3. 2 − 4

x −1
2

. Với t là số tự nhiên, đặt

D. 125

x= t+ 2

với A<18 thì giá


t = 1
t = 0


A.
Câu 59 :

loge 9
4

1
log2 3+ 3log8 5
2

log π ( 0,7 )

B.

C. − 2 < t < 2

D.

C.

log π e

D.

t > 1
t < 0


log 3 5
π

3

bằng:

A. 75
Câu 61 :

C.

Số nào dưới đây thì nhỏ hơn 1?

A.
Câu 60 :

t < − 2
t>2


B.

B. 50

C. 45

D. 25

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x

 1
 a ÷ (0 < a ạ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
 

A.
Đồ thị các hàm số y = ax và y =

B. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ạ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
D. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)

Câu 62 :
A.
B.
C.
D.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

loga x

Đồ thị các hàm số y =

và y =

log 1 x

loga x

với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞)

Hàm số y =

loga x

với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)

Hàm số y =

loga x

(0 < a ạ 1) có tập xác định là R

f ' ( 0)

Cho f(x) = tanx và ϕ(x) = ln(x - 1). Tính
A. -2

B. -1

Cho f(x) =

A. 2
Câu 65 :
A.
Câu 66 :

Cho

22

ϕ ' ( 0 ) . Đáp số của bài toán là:
C. 1

D. 2

x2 ln x . Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng:
B. 4

C. 5

D. 3

log2 6 = a . Khi đó log318 tính theo a là:

2a − 1
a−1
Biểu thức

A.

(0 < a ạ 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành

Hàm số y =

Câu 63 :

Câu 64 :

a

x

5
2

B.

a
a+1

C. 2a + 3

D.

2 - 3a

x. 3 x. 6 x5 (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
B.

x

2
3

C.

x

5
3

D.

x

7
3


Câu 67 :

y = x(e x + ln x) . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho hàm số

y (1) = 1 + 2e

A.
Câu 68 :

A. e2

B. -e

Cho a > 0 và a ạ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

C. loga1 = a và logaa = 0

B.

loga x

D.

loga x n = n log a x

có nghĩa với ∀x
(x > 0,n ạ 0)

y = x(e x + ln x) . Chọn khẳng định đúng:

Cho hàm số

A. Hàm số có đạo hàm tại x = 0.

B. Hàm số không có đạo hàm tại x = 1.

C. Đồ thị của hàm số không đi qua Q(1;2e+1).

D. Hàm số xác định với mọi x dương.

Câu 71 :

y / (e) = 2m + 1 biết

Xác định m để

y = ln(2 x + 1)

A.

m=

1 − 2e
4e + 2

B.

m=

1 − 2e
4e − 2

C.

m=

1 + 2e
4e − 2

D.

m=

1 + 2e
4e + 2

Câu 72 :

Tập hợp các giá trị của x để biểu thức

(

log5 x 3 − x 2 − 2x

B. (-1; 0) ∪ (2; +∞)

A. (1; +∞)
Câu 73 :

x x x x :

Rút gọn biểu thức:
A.

8

B.

x

Câu 74 :
216: Nếu

6

x

11
16 ,

) có nghĩa là:
D. (0; 2) ∪ (4; +∞)

C. (0; 1)
ta được:
C.

x

x

D.

4

1 α −α
a +a =1
thì giá trị của α là:
2

(

A. 1

)

B. 0

C. 2

Câu 75 :

(

log6 2x − x 2

Với giá trị nào của x thì biểu thức
A. 0 < x < 2
Câu 76 :

B. -1 < x < 1

1
a  ÷
a

Rút gọn biểu thức

)

2 −1

(a > 0), ta được:

D. 3

có nghĩa?

C. x > 2

2

23

y / (e) = ee (1 + e) + 2

D. 6e

C. 4e

A. logaxy = logax.logay

Câu 70 :

D.

ex
x 2 . Đạo hàm f’(1) bằng :

Cho f(x) =
Câu 69 :

y(0) = 0

C.

y / (1) = 1 + 2e

B.

D. x < 3

x


A. 4a

B. 3a

C. 2a

Câu 77 :

2

y = 7 x + x− 2

Tập nghiệm của bất phương trình y/ < 0 là: biết
A.
Câu 78 :

x < 1/ 2

Số nào dưới đây nhỏ hơn 1?

( 3)

A.
Câu 79 :
A.

e

 2
 3÷
 

B.

2

B. 16

2 2

B. -10

B. π(1 + ln2)
2

 12 12 
x − y ÷



Cho K =
A. x + 1

D.

eπ

C. 8

D.

C. 12

D. 15

C. π(1 + lnπ)

D. π2lnπ

2

−1

B. 2x

C. x
2
3

a a

Cho a là một số dơng, biểu thức

a

6
5

B.

a 3− 2loga b

a

5
6

B.

a 2 b3

viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
C.

a3 b

C.

Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

loga x

Câu 86 :
Nếu

D. x – 1

7
6

D.

ab2

D.

a

a

11
6

(a > 0, a ạ 1, b > 0) bằng:

A. Đồ thị hàm số y =
ngang là trục hoành

24

πe


y y
 1 − 2 + ÷÷
x x  . biểu thức rút gọn của K là:


Câu 83 :

C.

C.

x π .π x . Đạo hàm f’(1) bằng:

Cho f(x) =

Câu 82 :

Câu 85 :

x> 0

0

A. πlnπ

A.

D.

10 −3 :10 − 2 − ( 0,25 ) , ta được

A. 10

Câu 84 :

0 < x < 1/ 2

23.2− 1 + 5− 3.54

Tính: K =

A.

C.

1
log a x = (log a 9 − 3log a 4)
Nếu
(a > 0, a ≠ 1) thì x bằng:
2

Câu 80 :

Câu 81 :

x > 1/ 2

B.

D. a

loga x

có tiệm cận

D.

> 0 khi x > 1

log x 2 3 2 = − 4

B.

thì x bằng:

Nếu x1 < x2 thì

a 3 b −2

loga x1 < loga x 2

loga x < 0 khi 0 < x < 1


A. 5

B. 4

Câu 87 :

(

log 2 x 2 + 1

Cho f(x) =
A. 2
Câu 88 :

Câu 89 :

2

C.

C.

2e − 1

B.

ex

B. 2

Câu 90 :
A. 9a2b

C.

(

ln x + x 2 + 1

A. 2

)

9
7

2e + 2

D.

A. 2

2
7

6
5

D. 4

D. Kết quả khác

9a 2 b

C. 0

D. 3

C. -1

D. 4

4
5

B. 3

Câu 93 :

π
 8 ÷ bằng:
 

ln sin 2x . Đạo hàm f’

A. 3

B. 1

C. 2

Câu 94 :

B = 3log

Cho biểu thức

3

D. 4

x
3 9 . Khi

x − 6log 9 (3 x) + log 1

log 3 x = 3

A.

B =1+ 3

B.

B = 1− 3

C.

B = −1+ 3

D.

B = −1− 3

Câu 95 :

2e + 2

8 : 8 − 3 .3 , ta được

210: Tính: K =

thì giá trị của B là:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
x

A.
y=

2
 3÷
 

Câu 96 :
Cho y =

25

D. 4ln2

có đạo hàm f’(0) là:

B. 1

Cho f(x) =

1
ln 2

C. 3

B. -9a2b

Câu 92 :

2

81a 4 b 2 , ta được:

Rút gọn biểu thức:

Hàm số f(x) =

3

. Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng:

A. 1

Câu 91 :

1

D.

2

y = x(e x + ln x) tại x = 1là:

2e + 1
Cho f(x) =

3

) . Đạo hàm f’(1) bằng:

B. 1 + ln2

Đạo hàm của hàm số

A.

C.

ln

B.

y=

( 2)

x

x

C.
y=

 e
π÷
 

1
1 + x . Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:

D.

y=

( 0,5)

x