CHUYEN DE NGUYEN HAM DE 5

CHUYÊN ĐỀ : NGUYÊN HÀM
ĐỀ SỐ 05
Câu 1:

2

Hàm số f (x) = ex là nguyên hàm của hàm số nào ?
2

A.
Câu 2:

ex
f (x) =
2x
dx
∫ sin 2 x cos2 x =

A. −1 + C
Câu 3:

A.
Câu 4:

∫
−

2x

( x2 + 9)

4

5

+C

D. f (x) = x2 ex - 1

B. tan x − cot x + C

C. − tan x + cot x + C

D. −

B.

−

1
3( x2 + 9)

3

+C

B. −cos2x + C

C.

C.

∫ sinx cos 2 x dx =
1
2

1
2

−

4

( x2 + 9)

5

+C

1
cos3 x + C
3
1
6

A. − cos 3 x + cos x + C
C.

1
1
−

+C
cos x sin x

1

D.

−

D.

1 4
sin x + C
4

( x2 + 9)

3

+C

Họ nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:

A. tg3x + C
Câu 5:

2

C. f (x) = 2x ex

dx =

1
5 ( x2 + 9)

2

B. f (x) = e2x

1
2

B. − cos 3 x + cos x + C

1
1
sin 3 x + sin x + C
6
2

D.

Nguyên hàm ∫ x cos xdx =
A. x sin x + cos x + C B. x sin x − cos x + C C.
Câu 7:
−2x
dx
Nguyên hàm của (với C hằng số) là
2

1
1
cos 3 x + cos x + C
2
2

Câu 6:

A.
Câu 8:

x sin x + cos x

x
1
+C
+C
C.
1− x
1− x
Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 2 x là
1+ x
+C
1− x

B.

1
2

B. F ( x ) = cos 2 x + C

1
2

D. F ( x ) = − cos 2 x + C

C. F ( x ) = cos 2 x + C
sin 3 x
+C
3

4x + 2
dx = 2 ln ( x 2 + x + 3 ) + C
x + x+3
6x
x
x
−x
( III ) : ∫ 3 2 + 3
dx =
+ x+C
ln 6
( III )
B. ( I )
( II ) : ∫

2

(

)

A.
Câu 10: Nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:
Câu 11:

2
D. ln 1 − x + C

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
( I ) : ∫ sin 2 x dx =

A.

x sin x − cos x

∫ 1− x

A. F ( x ) = − cos 2 x + C

Câu 9:

D.

1
cos4 x + C
4

B.

1 4
sin x + C
4

Nguyên hàm F (x) của hàm số y =

C. Cả 3 đều sai.

D. ( II )

C. −cos2x + C

D.

sin2x
khi F (0) = 0 là
sin2 x + 3

GV: LÊ XUÂN TOÀN - TRƯỜNG THPT CHƯƠNG MỸ B - DĐ: 01655455881

1 3
sin x + C
3


2
A. ln 1 + sin x

B.

ln 2 + sin2 x
3

D. ln 1 +

2
C. ln cos x

Nguyên hàm ∫ ln xdx =
A. ln x − x + C
B. ln x + x
C. ln x + x + C
Câu 13: Nếu ∫ f ( x) dx = e x + sin 2 x + C thì f ( x) bằng:
A. e x + 2sin x
B. e x + sin 2 x
C. e x + cos 2 x
x +1
Câu 14:
Tính: P = ∫ 2 dx

sin2 x
3

Câu 12:

D. ln x − x
D. e x − 2sin x

x +1

A.

2
2
B. P = x + 1 + ln x + x + 1 + C

P = x x2 + 1 − x + C

2
C. P = x + 1 + ln

D. Đáp án khác.

1 + x2 + 1
+C
x

Câu 15: Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là:
A. sin3x + sin5x + C
C. sin3x − sin5x + C
Câu 16:

D.

2
3

3
ln3

2
Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e
B.

−x

2

cos x là

1
2

1
2

A. F ( x ) = e − x ( sin x − cos x ) + C

B. F ( x ) = e − x ( sin x + cos x ) + C

1
2

1
2

C. F ( x ) = − e− x ( sin x + cos x ) + C
Câu 18:

1 3

1
sin x − sin 5 x + C
3
5
1 3
1
− sin x + sin5 x + C
3
5

x−3
, F (0) = 0 thì hằng số C bằng
x + 2x − 3
2
3
ln3
C.
D. − ln3
3
2

Nếu F (x) là một nguyên hàm của hàm f (x) =

A. − ln3
Câu 17:

B.

D. F ( x ) = − e− x ( sin x − cos x ) + C

2

Hàm số F (x) = ex là nguyên hàm của hàm số
2

A. f (x) = e

2x

Câu 19:

2 x2

B. f (x) = x e − 1

x
Nguyên hàm ∫ 2 x.e dx =

ex
C. f (x) =
2x

A. 2 xe x − 2e x + C
B. 2 xe x + 2e x
C. 2 xe x − 2e x
Câu 20: Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:
A. F(x) = cos6x
Câu 21:

B. F(x) = sin6x

2

D. f (x) = 2xex

D. 2 xe x + 2e x + C

1  sin 6 x sin 4 x  D
+
÷
4  .
 6

C. − 
2

11
1

 sin 6 x + sin 4 x ÷
2 6
4


Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:

A. cos6x

B.

11
1

 sin 6 x + sin 4 x ÷C.
26
4


sin6x

GV: LÊ XUÂN TOÀN - TRƯỜNG THPT CHƯƠNG MỸ B - DĐ: 01655455881

1  sin 6 x

+
D. − 
2 6

sin 4 x 
÷
4 