TRAC NGHIEM GT 12 CHUONG i DA CHIA MUC DO

BỘ ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 12
PHẦN : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ
MỨC ĐỘ : NHẬN BIẾT + THÔNG HIỂU
Câu 1. Hàm số y   x3  3x 2  1 đồng biến trên khoảng
A.  ; 0  và  2;  

C.  1; 2 

B.  0; 2 

D.

.

Câu 2. Cho hàm số f ( x )  x 4  2 x 2  2 , mệnh đề sai là:
A. f ( x ) nghịch biến trên khoảng (0;1)

B. f ( x ) nghịch biến trên khoảng  ; 1

C. f ( x ) đồng biến trên khoảng  1;1

D. f ( x ) đồng biến trên khoảng (1;0)

Câu 3. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y 

2x  1
là đúng?
x 1

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

C. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên
D. Hàm số luôn luôn đồng biến trên

\ 1
\ 1

Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  2 x3  3x 2  12 x  2 trên đoạn  1; 2 là
A. 6

B. 10

C. 15

D. 20

1 
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  1  4 x  x 2 trên đoạn  ;3 là:
2 

A.

2 7
2

B. 1  3

C. 2

D. 3

Câu 6. Cho hàm số y   x2  2x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số y  sin 2 x  2sin x là:
A. - 1

B. 0

C. 3

Câu 8. Số đường tiệm cận của đồ thi hàm số y 
ST & BS : Nguyễn Trần Hữu

1

x  2
là:
x 1

D. 4


A. 1

B. 3

Câu 9. Cho hàm số y 

C. 0

D. 2

3x  1
.Khẳng định nào sau đây đúng?
2x 1

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y 

3
2

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 

3
2

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
Câu 10. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau :
x




y’
y

1
0

0




1
0



0



3




-4

-4

Trong các phát biểu sau phát biểu nào sai :

A. Hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng  1;0 
B. Hàm số y  f ( x) nghịch biến trên khoảng  ; 0 
C. Đồ thị hàm số y  f ( x) có ba điểm điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số y  f ( x) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt
Câu 11. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  5 x 2  7 x  3 có tọa độ là:
A. 1; 2 

7 32 
C.  ;


B. 1;0 

 3 27 

7 32
D.  ; 
 3 27 

1
4

Câu 12. Số điểm cực trị của hàm số y   x4  x2  7 là:
A. 1

B. 0

ST & BS : Nguyễn Trần Hữu

C. 3

2

D. 2


Câu 13. Giá trị m để hàm số: y  x3  3mx 2  3(2m  1) x  1 có cực đại và cực tiểu là :
A. m  1

C. m  1

B. m  1

D. 0  m  1

Câu 14. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?
A. y 

2x  1
x 1

2x 1
x 1

C. y

2x 1
x 1

B. y

x -∞
+

y'

3x 2
x 1

D. y

+∞

-1
+
+∞

y
2

2
-∞

Câu 15. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A. y

x3

3x2

4

x3

B. y

3x2

-1

4

O

1

3

2

-2

C. y

x3

3x2

4

x3

D. y

3x2

4
-4

Câu 16. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

x4 x2
  1 tại điểm có hành độ
4 2

x0  1 là :

A. 2

B. 0

Câu 17. Cho hàm số y 

C. 2

D. 1

x 1
(1) . Tiếp tuyến của của đồ thị hàm số (1) tại giao điểm của
2 x

đồ thị với trục hoành có phương trình là :
1
3

A. y  x  2

1
3

B. y   x 

1
3

1
3

C. y  x 

1
3

1
3

D. y  x 

1
3

3

Câu 18. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  3x 2  2 có hệ số góc k = - 9, có phương
3

trình là:
A. y  9x  7

B. y  9x 11

Câu 19. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

C. y  9x 11

D. y  9x  43

2x 1
tại điểm có tung độ y  5 sẽ song song
x 1

với đường thẳng d có phương trình là :
A. y  3x 11

1
3

B. y  x  2

ST & BS : Nguyễn Trần Hữu

1
3

C. y   x  11
3

D. y  3x  2016


MỨC ĐỘ : VẬN DỤNG
Câu 20. Với giá trị nào của m thì hàm số y 
A. m  1

B. m  1

xm
đồng biến trên từng khoảng xác định
x 1

C. 1  m  1

D. m  2

1
3

Câu 21. Với giá trị nào của m để hàm số y  x3  (m  1) x 2  (m  1) x  1 đồng biến trên tập
xác định của nó khi :
A. m  2

B. m  1

C. 2  m  1

D. m  2

Câu 22. Giá trị m để hàm số f ( x)  x3  3x2  mx  1 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa
x12  x2 2  3 :

A. m  1

B. m  2

Câu 23. Cho hàm số y 

C. m 

1
2

D. m 

3
2

x  m
có đồ thị là (Cm). Với giá trị nào của m để đường thẳng
x2

d: 2x  2 y 1  0 cắt (Cm) tại hai điểm phân biệt.
9
9
B.  m  2
A. 1  m 
8
8

C. 2  m 

9
8

D. m  3

Câu 24. Với giá trị nào của m thì phương trình x 3  3x  m  0 có ba nghiệm phân biệt ?
A. m

2

B.  2  m  2

C.

2

m

2

D. m

2

Câu 25. Với giá trị nào của m để tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y  x3  3x 2  2 tại
điểm có hoành độ x  1 song song với đường thẳng d : y  (m 2  5) x  3m  1.
A. m  2

B. m  3

C. m  2

D. m  2

MỨC ĐỘ : VẬN DỤNG CAO
Câu 26. Cho hàm số: y 

2x  1
C  . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng
x1

 d  : y  x  m  1 cắt đồ thị hàm số C  tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB  2
A. m  4  10

C. m  2  3

B. m  2  10

ST & BS : Nguyễn Trần Hữu

4

D. m  4  3

3.


3
2

1
2

Câu 27. Cho hàm số y  x3  mx 2  m3 . Với giá trị nào của m để đồ thị hàm số có hai
điểm cực đại, cực tiểu đối xứng qua đường thẳng y = x.
A. m  0
B. m   2
C. m  0;  2



Câu 28. Cho hàm số



D. m  2

1
y  x3  mx 2  (2m  1) x  3 . Với giá trị nào của m thì đồ thị
3

hàm số đã cho có điểm cực đại và cực tiểu nằm về một phía đối với trục tung ?
A. m  1

B. m 

1
2

C. m 

Câu 29. Với giá trị nào của a để hàm số y
phân biệt và thoả mãn điều kiện:
A. a  0

x12

2ax 2
a2

B. a  4

1 3
x
3
9a

1
2

D. Đáp án khác

ax2

3ax

x 22

a2
2ax1

C. a  1

4 đạt cực trị tại x1 , x 2
9a

2

D. a  3

Câu 30. Với giá trị nào của m để đường thẳng y  3 x  m cắt đồ thị của hàm số
2x  1
tại hai điểm A và B sao cho trọng tâm của tam giác OAB thuộc đường thẳng
y
x 1
d : x  2 y  2  0 ( với O là gốc tọa độ).

A. m 

1

5

B. m  

ST & BS : Nguyễn Trần Hữu

1
5

C. m  

5

10
5

D. m  

11
5