Trọn bộ giáo án đại số 8

Năm học ...............

Giáo án Đại số 8
Ngy son 25/8/2016
Chơng I

Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1: Nhõn n thc vi a thc
I.Mục tiêu

+ Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức
+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức
+ Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II. Chuẩn bị:

+ Giáo viên: Bảng phụ.
+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ.
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
2. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
* HĐ1: Hình thành qui tắc.
1) Qui tắc
- GV: Mỗi em ly 1 đơn thức v 1 đa thức hãy:
?1
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS

+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức
nêu ra)
+ Cộng các tích tìm đợc
3x(5x2 - 2x + 4)
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết
= 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x.
luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa = 15x3 - 6x2 + 24x
thức 5x2 - 2x + 4
* Qui tắc: (SGK)
GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với - Nhân đơn thức với từng hạng tử
1 đa thức?
của đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
GV: cho HS nhắc lại ta có tổng quát nh thế nào?
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức
A(B C) = AB AC
GV: cho HS nêu lại qui tắc , ghi bảng
HS khác phát biểu
* HĐ2: áp dụng qui tắc.
2/ áp dụng :
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ
Ví dụ: Làm tính nhân
1
trong SGK trang 4
(- 2x3) ( x2 + 5x - )
2

= (2x3). (x2)+(2x3).5x+(2x3). (Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
Gv: Hà Văn Vơng

= - 2x5 - 10x4 + x3
?2: Làm tính nhân

THCS Nhân Sơn

1
)
2


Giáo án Đại số 8
(3x3y -

1 2
1
x +
xy). 6xy3
2
5

Gọi học sinh lên bảng trình bày.
* HĐ3: HS làm việc theo nhóm (9ph)
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
S=

1

( 5 x + 3) + (3 x + y ) . 2y
2

Năm học ...............
1 2
1
x +
xy). 6xy3
2
5
1
1
=3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy.
2
5
6
6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4
5

(3x3y -

?3
S=

1
( 5 x + 3) + (3 x + y ) . 2y
2

= 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

= 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
4- Luyện tập - Củng cố:
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp
dụng làm bài tập
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm.
-HS so sánh kết quả
-GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết
quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).
- HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân & làm
theo hớng dẫn của GV nh bài 14.
* BT nâng cao: (GV phát đề cho HS)
1)Đơn giản biểu thức
3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2
Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A. 3x2n yn
B. 3x2n - y2n
C. 3x2n + y2n
D. - 3x2n - y2n
5-BT - Hớng dẫn về nhà.
+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 1;2,3,4,5 (SBT)
Gv hng dn v nh bi 2 sgk

Gv: Hà Văn Vơng

* Tìm x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15

3x = 15

x =5

THCS Nhân Sơn


Năm học ...............

Giáo án Đại số 8

Ngy son 26/8/2016
Tiết 2 Nhân đa thức với đa thức
I- Mục tiêu:

+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức theo cỏc cỏch khỏc nhau
+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.
II. Chuẩn bị:

+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức,cỏc dng c hc tp
III- Tiến trình bài dạy

A- Kiểm tra bi c: (7)
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.

(4x3 - 5xy + 2x) (-

1
)
2

- HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)
B- Bài mới:
Hoạt đông của GV
Hoạt động 1: (9p)Xây dựng qui tắc
GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta
phải làm nh thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của
đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa
thức rồi cộng kết quả lại.
Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa
thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân
đa thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
Hoạt động 2: (5 )Củng cố qui tắc bằng bài tập
GV: Cho HS làm bài tập
Gv: Hà Văn Vơng

Hoạt động của HS
1. Qui tắc
Ví dụ:
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)
=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).
(-3x) + (-3) 2
= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6
= 5x3 - 18x2 + 11x - 6

Qui tắc:
Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa
thức ta nhân mỗi hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử của đa
thức kia rồi cộng các tích với
nhau.
* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là
1 đa thức
1
2

?1 Nhân đa thức ( xy -1) với x3 2x - 6

THCS Nhân Sơn


Giáo án Đại số 8

Năm học ...............

1
2

Giải: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6)
=

1
xy(x3- 2x - 6)+ (- 1) (x3 - 2x 2

6)
GV: cho HS nhắc lại qui tắc.

=

1
1
1
xy. x3 + xy(- 2x) + xy(- 6)
2
2
2

+ (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)
=
* Hoạt động 3: (7 ) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phơng pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng
dần.

+ Đa thức này viết dới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức
thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1
dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng 1 cột
+ Cộng theo từng cột.
* Hoạt động 4:(5) áp dụng vào giải bài tập
Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
(x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
* Hoạt động 5: (6)Làm việc theo nhóm.?3
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa
chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện

1 4
x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6
2

3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Chú ý: Khi nhân các đa thức một
biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp
rồi làm tính nhân.
x2 + 3x - 5
x+3

+
3x2 + 9x - 15
x3 + 3x2 - 15x
x3 + 6x2 - 6x - 15
2)áp dụng:
?2 Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5
b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
=5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x
= - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5
?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật
với 2 kích thớc đã cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 y2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :
S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2)
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) =
(5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

C- luyện tập - Củng cố: (2)

- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
D-BT - Hớng dẫn về nhà. (2 )
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk). bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.
Gv: Hà Văn Vơng

THCS Nhân Sơn

Năm học ...............

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn 06/09/2016
Tiết 3 Luyện tập
i- Mục tiêu:

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
II. Chuẩn bị:

+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
III- Tiến trình bài dạy:

A- Tổ chức:(1)
B- Kiểm tra bài cũ: (6p)
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa
thức ? Viết dạng tổng quát ?
- HS2: Làm tính nhân
( x2 - 2x + 3 ) (

1

1
x - 5 ) và cho biết kết quả của phép nhân ( x2 - 2x + 3 ) (5 - x ) ?
2
2

* Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có:
( - A).B = - (A.B)
C- Bài mới:
Hoạt đông của GV
*Hoạt động 1: Luyện tập (20p)
Làm tính nhân
a) (x2y2 -

1
xy + 2y ) (x - 2y)
2

b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)
GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập và HS khác
nhận xét kết quả
- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm và cho kết quả
trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa
thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2
( không cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong
tích và thực hiện phép nhân.
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới
dạng nh thế nào ?
Gv: Hà Văn Vơng

Hoạt đông của và HS
1) Chữa bài 8 (sgk)
1
xy + 2y ) (x - 2y)
2
1
= x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx - 4y2
2

a) (x2y2 -

b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)
= (x + y) (x2 - xy + y2 )
= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3
= x 3 + y3
* Chú ý 2:
+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích
mang dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích
mang dấu dơng
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dới dạng tổng phải thu gọn các hạng
tử đồng dạng ( Kết quả đợc viết

THCS Nhân Sơn


Giáo án Đại số 8
-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm

- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì
+ Tính giá trị biểu thức :
A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)
- GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ?
- Gv chốt lại :
+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức.
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho
của x.

Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hớng dẫn
+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x
+ Lu ý cách trình bày.
*Hoạt động 2 :(11) Nhận xét
-GV: Qua bài 12 và bài13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến ta
có thể tính đợc giá trị biểu thức đó .
+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đợc
giá trị biến số.
. - GV: Cho các nhóm giải bài 14
- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết
dới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc
viết nh thế nào ?

Năm học ...............
gọn nhất).
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm

Tính giá trị biểu thức :
A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)
= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2
= - x - 15
thay giá trị đã cho của biến vào để
tính ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15
= - 15,15
3) Chữa bài 13 (sgk)
Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
(48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x +
48x2 - 7 + 112x = 81
83x - 2 = 81
83x = 83 x = 1
4) Chữa bài 14
+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

n = 23
2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50

D- Luyện tập - Củng cố: (5)
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của
biến ta phải làm nh thế nào ?
+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các
dạng biểu thức nào ?
E-BT - Hớng dẫn về nhà. (2p)
+ Làm các bài 11 và 15 (sgk)
Hng dn: Đa về dạng tích có thừa số là số 2
+Lm cỏc bi tp cũn lai SBT
Gv: Hà Văn Vơng

THCS Nhân Sơn


Giáo án Đại số 8

Năm học ...............
Ngy son 07/9/2016

Tiết4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I . MụC TIÊU:

- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thc và phát biểu thành
lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. Chuẩn bị:

gv: - Bảng phụ.

HS -cỏc dng c hc tp
III tiến trình giờ dạy:

A.Tổ chức: (1ph)
B. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)
HS2: áp dụng thực hiện phép tính
b) ( 2x + y)( 2x + y)
Đáp số : 4x2 + 4xy + y2
C. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất (14 )
1. Bình phơng của một tổng:
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức
Với hai số a, b bất kì, thực hiện
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:
phép tính:
2
2
2.
(a +b) = a +2ab +b
(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2
- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a
= a2 + 2ab +b2.
&b Trong trờng hợp a,b>o. Công thức trên đợc minh
(a +b)2 = a2 +2ab +b2.
hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật * a,b > 0: CT đợc minh hoạ
(Gv dùng bảng phụ)
a

b
2
a
ab
-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có
ab
b2
-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời
công thức :
-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng

Gv: Hà Văn Vơng

* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)2 = A2 +2AB+ B2
* áp dụng:
a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1
b) Viết biểu thức dới dạng bình
phơng của 1 tổng:
x2 + 6x + 9 = (x +3)2
c) Tính nhanh: 512 và 3012
+ 512 = (50 + 1)2

THCS Nhân Sơn


Giáo án Đại số 8
-GV dùng bảng phụ KT kết quả
-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập
của mình

*Hoạt động2:Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2. (9 )
GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra
bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có
KQ nh thế nào?Đó chính là bình phơng của 1 hiệu.
GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình phơng số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ
2, cộng bình phơng số thứ 2.
HS1: Trả lời ngay kết quả
+HS2: Trả lời và nêu phơng pháp
+HS3: Trả lời và nêu phơng pháp đa về HĐT
* Hoạt động3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ3.
(10 )
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c)
bạn đã chữa ?
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phơng.
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
- GV: chốt lại
Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng tích của tổng 2
số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích của
tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức
-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phơng của
1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình phơng.
D- Luyện tập - Củng cố: (3)
- GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết:
x2 - 10x + 25 = (x - 5)2
+ Thọ viết:
x2 - 10x + 25 = (5- x)2

Năm học ...............
= 502 + 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 3012 = (300 + 1 )2
= 3002 + 2.300 + 1= 90601
2- Bình phơng của 1 hiệu.
Thực hiện phép tính
[ a + (b)] 2 = a2 - 2ab + b2
Với A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
* áp dụng: Tính
a) (x -

1 2
1
) = x2 - x +
2
4

b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2
c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200
+ 1 = 9801
3- Hiệu của 2 bình phơng
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
(a + b) (a - b) = a2 - b2
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A2 - B2 = (A + B) (A - B)
?3.Hiệu 2 bình phơng của mỗi số
bằng tích của tổng 2 số với hiệu
2 số

Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu
thức bằng tích của tổng 2 biểu
thức với hiệu 2 hai biểu thức
* áp dụng: Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2
c) Tính nhanh
56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584
+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì
2 số đối nhau bình phơng bằng
nhau
* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2

E-BT - Hớng dẫn về nhà. (2p)
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo
chiều xuôi và chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y.

Gv: Hà Văn Vơng

THCS Nhân Sơn


Năm học ...............

Giáo án Đại số 8

Ngày son 16/9/2016
Tiết 5

Luyện tập

I . MụC TIÊU:

- Kiến thức: học sinh củng cố v mở rộng các HĐT bình phơng của tổng , bình phơng
của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng.
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. Chuẩn bị:

gv: - Bảng phụ.
hs: - cỏc dng c hc tp
III. tiến trình dạy hoc:

A. Tổ chức:(1)
B. Kiểm tra bài cũ:(7)
- GV: Dùng bảng phụ
a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp:
TT
Công thức
Đúng Sai
2
2
1
a - b = (a + b) (a - b)
2
a2 - b2 = - (b + a) (b - a)
3
a2 - b2 = (a - b)2

4
(a + b)2 = a2 + b2
5
(a + b)2 = 2ab + a2 + b2
b) Viết các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu ?
+ x2 + 2x + 1 =
+ 25a2 + 4b2 - 20ab =
Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2
C. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
1- Chữa bài 17/11 (sgk)
Hot ng 1 Luyện tập .(20ph)
Chứng minh rằng:
- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình ph(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25
ơng của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
Ta có
+ áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752
+ Muốn tính bình phơng của 1 số có tận cùng bằng 5 (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55
= 100a2 + 100a + 25
ta thực hiện nh sau:
= 100a (a + 1) + 25
- Tính tích a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 352
35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
Vậy 352 = 1225
( 3.4 = 12)
2
65 = 4225

( 6.7 = 42)
2
125 = 15625
( 12.13 = 156 )
Gv: Hà Văn Vơng

THCS Nhân Sơn


Giáo án Đại số 8
-GV: Cho biét tiếp kết quả của: 452, 552, 752, 852, 952
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc một hiệu:
a) 9x2 - 6x + 1
b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1
* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết đợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trớc hết ta
phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc một hiệu:
a) 4y2 + 4y +1
c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1
b) 4y2 - 4y +1
d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1
Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)
Gọi 2 HS lên bảng

Năm học ...............

2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Ta có:
a) 9x2 - 6x + 1
= (3x -1)2
b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)2
3- Bài tập áp dụng
a) = (2y + 1)2
b) = (2y - 1)2
c) = (2x - 3y + 1)2
d) = (2x - 3y - 1)2
4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)
Tính nhanh:
a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +
2.100 +1 = 10201
b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 2.200 + 1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502
- 32 = 2491

D) Luyện tập - Củng cố: (2ph)
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
E-BT - Hớng dẫn về nhà. (2ph)
- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12 và các bi tp cũn li sbt

Gv: Hà Văn Vơng

THCS Nhân Sơn

Giáo án Đại số 8

Năm học ...............
Ngy son: 21/9/2016

Tiết 6:

Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I . MụC TIÊU :

- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành
lời cỏc hng ng thc lập phơng của 1 tổng và lập phơng của 1 hiệu .
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. Chuẩn bị:

gv: - Bảng phụ,thc thng,
HS Cỏc dng c hc tp ,.
III. tiến trình giờ dạy:

A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời và viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức,
bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a) 312 ; b) 492; c) 49.31
C. Bài mới:
Họat động của giáo viên
Họat động của HS

Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4:
Giáo viên yêu cầu HS làm ?1
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại: Lập phơng của 1 tổng 2 số bằng lập
phơng số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phơng
số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ
nhất với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ
2.
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu
thức.
Gv cht li
Tính
a) (x + 1)3 =
b) (2x + y)3 =
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x3 + 3x2 + 3x + 1
8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra
đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ nhất và y
Gv: Hà Văn Vơng

4)Lập phơng của một tổng
?1 Hãy thực hiện phép tính sau và
cho biết kết quả
(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)
(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B là các biểu thức,ta cú
(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3
? 2 Lập phơng của 1 tổng 2 biểu
thức bằng.
áp dụng
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3
= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

THCS Nhân Sơn


Năm học ...............

Giáo án Đại số 8
số hạng thứ 2
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:
HS làm (?3)
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có
còn đúng không?
? Hãy phát biểu bằng lời ?
GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng:
Yêu cầu 2 học sinh lên bảng làm câu a,b
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng
khẳng định nào sai ?
1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; 2. (x - 1)3 = (1 - x)3
3. (x + 1)3 = (1 + x)3 ; 4. (x2 - 1) = 1 - x2
5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9
- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2với
(B - A)2 ;(A - B)3 Với (B - A)3

5) Lập phơng của 1 hiệu
(a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý )
(a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Với A, B là các biểu thức ta có:
(A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
HS phát biểu
áp dụng: Tính
a)(x-

1 3 3
1
1
1
) =x -3x2. +3x. ( )2 - ( )3
3
3
3
3
1
1
= x3 - x2 + x. ( ) - ( )3
3
3

b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S

HS nhận xét:
+ (A - B)2 = (B - A)2
+ (A - B)3 = - (B - A)3

D. Luyện tập - Củng cố:
- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng
(x - 1)3
N

(x + 1)3

(y - 1)2

(x - 1)3

(x + 1)3

(1 - y)2

(x + 4)2

H

Â

N

H

Â

U

E-BT - Hớng dẫn về nhà
Học thuộc các hng ng thc ó hc
- Làm các bài tập: 26, 27,

Gv: Hà Văn Vơng

THCS Nhân Sơn


Năm học ...............

Giáo án Đại số 8

Tiết 7

Ngy son 21/9/2016
những hằng đẳng thức đáng nhớ(Tiếp)

I. Mục tiêu :

-Kiếnthức :Giup hs nm c cỏc hng ng thc Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt đợc sự khác nhau giữa các khái ni` ệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập
phơng" với khái niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".
- Kỹ năng: HS biết vận dụng các hng ng thc" Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào
giải BT
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.

II. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ,thc thng
- HS: 5hng n.g thc đã học + Bài tập,cỏc dng c hc tp
III. Tiến trình bài dạy:
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:
+ HS1: Tính a). (3x-2y)3 = ;

1
3

b). (2x + )3 =

+ HS2: Viết các hng ng thc lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu
thành lời?
C. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
6). Tổng 2 lập phơng:
Hoạt động 1. Xõy dng hằng đẳng thức thứ 6:
Thực hiện phép tính sau với a,b là hai số
+ HS1: Lên bảng tính
tuỳ ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3
-GV: Em nào phát biểu thành lời?
*GV: Ngời ta gọi (a2 -ab + b2) & A2 - AB + B2 là -Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có
A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)
các bình phơng thiếu của a-b & A-B
*GV chốt lại
Hs thc hin

?thc hin ?2
+ Tổng 2 lập phơng của 2 số bằng tích của tổng 2
số với bình phơng thiếu của hiệu 2 số
+ Tổng 2 lập phơng của 2 biểu thức bằng tích của Hs thc hin
tổng 2 biểu thức với bình phơng thiếu của hiệu 2 áp dụng:
biểu thức.
a). Viết x3 + 8 dới dạng tích
Có: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4)
?lm ỏp dng?
b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1
Gv cht li;
Hoạt động 2. Xõy dng hằng đẳng thức thứ 7:
7). Hiệu của 2 lập phơng:
Cho HS làm (?3)
2
2
2
2
- Ta gọi (a +ab + b ) & A +AB + B là bình phơng HS Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) với a,b tuỳ
ý
thiếu của tổng a+b& (A+B)
Có: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab + b2)
Với A,B là các biểu thức ta cũng có
A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)
Gv: Hà Văn Vơng

THCS Nhân Sơn


Giáo án Đại số 8

GV: Em hãy phát biểu thành lời?
- GV chốt lại

Yêu cầu hs làm bài tập áp dụng
(GV dùng bảng phụ)
a). Tính:
(x - 1) ) (x2 + x + 1)
b). Viết 8x3 - y3 dới dạng tích
c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích
(x+2)(x2-2x+4)

Năm học ...............
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số bằng tích
của hiệu 2 số đó với bình phơng thiếu
của tổng 2 số đó.
+Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức bằng
tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình phơng thiếu của tổng 2 biểu thức đó
áp dụng
a). Tính:
(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1
b).
8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

x3 + 8
x3 - 8
(x + 2)3

HS:
Khi A = x & B = 1
(x - 2)3

( x + 1) = x2 + 2x + 1
( x - 1) = x2 - 2x + 1
- GV: 7 hng ng thc lờn bảng phụ.
( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)
- GV cho HS ghi nhớ
3
3
2
-Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên đợc viết ( x2 - 12 ) = (x - 1)(x + x + 1)
(x - 1 ) = (x - 1) ( x + 1)
nh th no?
(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1
Gv cht li
D. Luyện tập - Củng cố:
1). Chứng tỏ rằng:
a) A = 20053 - 1 M 2004 ; b) B = 20053 + 125 M 2010 c) C = x6 + 1 M x2 + 1
2). Tìm cặp số x,y thoả mãn : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0
3x2 + 5y2 = 0 x = y = 0
E- Hớng dẫn về nhà
- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.
Hớng dẫn bài 31: áp dụng HĐT 4;5 khai triển và rút gọn vế phải để bằng vế trái
Bài 20: Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HĐT
* bài nâng cao
Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:
(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32

Gv: Hà Văn Vơng

THCS Nhân Sơn


Giáo án Đại số 8

Tiết

8 luyện tập

Năm học ...............
Ngy son 28/9/2016

I. Mục tiêu :

- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các hng ng thc đã học.
- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các hng ng thc vào gii bài tập.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.
II. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ,thc thng
Hs ; cỏc dng c hc tp
III. Tiến trình bài dạy:

A. Tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ.
+ HS1: Rút gọn các biểu thức sau:
a). ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)
+ HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
áp dụng: Tính a3 + b3 biết ab = 6 và a + b = -5
+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các hng ng thc:Tổng, hiệu của 2 lập phơng

C.Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
*Hot ng: Luyện tập
2. Chữa bài 31
Chữa bài 31(trang 16 sgk)
Có thể HS làm theo kiểu a.b = 6
a + b = -5
a = (-3); b = (-2)
Hs cha;
Có ngay a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - 8 = -35
VD: (a + b)3 - 3ab (a + b)
= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)]
= (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab]
= (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3
3. Chữa bài 33: Tính
Chữa bài 33(trang 16 sgk): Tính
2
a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2
a) (2 + xy)
b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2
b) (5 - 3x)2
c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3
c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
= 8x3 - y3
d) (5x - 1)3
d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1
e) ( 5 - x2) (5 + x2))
e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4
f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9)

g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27
- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng
điền kết quả đã làm.
4. Chữa bài 34
Bi 34(sgk)Rút gọn các biểu thức sau:
2
2
Rút gọn các biểu thức sau:
a). (a + b) - (a - b)
3
3
3
a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab
b). (a + b) - (a - b) - 2b
Gv: Hà Văn Vơng

THCS Nhân Sơn


Giáo án Đại số 8

Năm học ...............

c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2
b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b +
- 3 HS lên bảng.
b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b
- Mỗi HS làm 1 ý.
c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) +

Bi 35(sgk)Tính nhanh
(x + y)2 = z2
a). 342 + 662 + 68.66
5. Chữa bài 35: Tính nhanh
2
2
b). 74 + 24 - 48.74
a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66
- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc
= (34 + 66)2 = 1002 = 10.000
điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này nh th b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74
= (74 - 24)2 = 502 = 2500
no?
Hãy cho biết đáp số của các phép tính.
Bi 36(sgk)Tính giá trị của biểu thức:
6. Chữa bài 36
a) x2 + 4x + 4
Tại x = 98
3
2
a) Với x =98 ta có
b) x + 3x + 3x + 1
Tại x =99
(x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000
- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị
b) Với x =99 ta có
của các biểu thức trên?
(x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000
- GV: Chốt lại cách tính nhanh .
( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có

thể tính nhanh giá trị của biểu thức này đợc không?
Tính bằng cách nào?
- HS phát biểu ý kiến.
- HS sửa phần làm sai của mình.
Kiểm tra 15 ph:
Câu 1: Viết tên và công thức của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Câu 2: Tính : a, (x-2)2
b, (x +3)2 + (x-3)2
c, (x+5)(x-5) (x-5)2
Biểu điểm: Mỗi hằng đẳng thức đúng cho 1 điểm,
Mỗi câu rút gọn 1 điểm
E- - Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc 7 hng ng thc ỏng nh
- Làm các cũn li sgk

Ngày soạn 29/9/204
Gv: Hà Văn Vơng

THCS Nhân Sơn


Năm học ...............

Giáo án Đại số 8
Tiết 9 :
I. Mục tiêu:

phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

-HS hiểu th no l phân tích đa thức thành nhân tử
HS biết phõn tớch a thc thnh nhõn t bằng phng phỏp đặt nhân tử chung.
-Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung
II. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, sách bài tập, thc thng
- HS: Ôn lại 7 hằng đẳng thức. Bảng nhóm

III. TIN TRèNH BI HC.

1 ổn định Tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ:
?Vit cỏc a thc sau v dng tớch : x3 + 8; x3 27
Hs tr li -Gv cht li :......
3. Bài mới:

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
.HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ
1) Ví dụ 1:SGKtrang 18
2
- Hãy viết 2x - 4x thành tích của những đa thức.
+ GV chốt lại và ghi bảng.
Giải :
2
- Ta thấy: 2x = 2x.x
2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
2x là nhân tử chung.
4x = 2x.2
2

Vậy 2x - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2). đợc gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử.
+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số hạng
thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số
chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử).
HS :
+GV: Em hãy cho biết thế nào là phân tích đa thức
- Phân tích đa thức thành nhân tử
thành nhân tử?
( hay thừa số) là biến đổi đa thức
Cho hs làm ví dụ 2:
đó thành 1 tích của những đa thức.
+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) Hãy *Ví dụ 2.
cho biết nhân tử chung của các hạng tử?.
15x3 - 5x2 + 10x
+ GV: Nếu kt qu bạn khác làm là
= 5x.3x2-5x. x +5x.2
15x3 - 5x2 + 10x = 5 (3x3 - x2 + 2x) thì kt qu đó đúng = 5x(3x2- x + 2 )
hay sai? Vì sao?
HS trả lời
+ GV: - Khi phân tích thì mỗi nhân tử trong tích không
đợc còn có nhân tử chung nữa.
HĐ2: Bài tập áp dụng
2. áp dụng
?1Phân tích đa thức sau thành nhân tử
?1 a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)
a) x2 - x
b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y
3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)

Gv: Hà Văn Vơng

THCS Nhân Sơn


Năm học ...............

Giáo án Đại số 8
b) 3(x- y)-5x(y- x

c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)

+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử.

* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất
hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử với t/c: A = -(-A).
GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng Bài tập: Phân tích đa thức thành
tử ?
nhân tử:
a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)
= (x- 1)(3x- 2)
b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1)
= (y- 1)(x+5).x
c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)
GV chốt lại :
= (3- x)(y- x)
- Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn
thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến ) :

+ Phần hệ số là ƯCLN của các hệ số.
+Phần biến lấy với số mũ nhỏ nhất
GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19
+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức trên ?3 Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0
hãy phân tích vế trái thành nhân tử
Giải : Ta có 3x2 - 6x = 0
GV: Một tích bằng 0 khi nào?(Một tích bằng 0 khi một
3x(x - 2) = 0 x = 0
trong các nhân tử bằng 0)
Hoặc
x - 2 = 0 x = 2
Vậy x = 0 hoặc x = 2
4- Luyện tập - Củng cố: Cho HS làm bài tập 39(trang 19 SGK)( HS lên bảng đồng thời
mỗi em làm một câu)
a) 3x- 6y = 3(x - 2y)

; b)

2 2
2
x + 5x3+ x2y = x2( + 5x + y)
5
5

5 - Hớng dẫn về nhà
* Làm bài tập 40, 41, (trang19 SGK )

Gv: Hà Văn Vơng

THCS Nhân Sơn

Giáo án Đại số 8

Năm học ...............

Ngày soạn 04/9/2016
Tiết 10: phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
I. Mục tiêu:

- HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phng phỏp dựng hng ng
thc .
- Hc sinh biờt vn dng cỏc hng ng thc ó hc vo phõn tớch a thc thnh nhõn t
- Giáo dục tính cẩn thận, t duy lô gic hợp lí.
II. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ,bng nhúm
- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 hằng đẳng thức.
III các hoạt động dạy trên lớp

1. ổn định Tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Chữa bài 41(trang19GK) : Tìm x biết x3- 13x = 0
- HS2: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
3 Tin trỡnh bi hc
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
1) Ví dụ:

HĐ1: Vớ d
Phân tích đa thức thành nhân tử
i vi mi cõu gv hi:
a) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4 = (x- 2)2=
? có thể dùng phơng pháp đặt nhân tử chung
(x- 2)(x- 2)
không ?
2
b) x - 2 = x2- 2 2 = (x - 2 )(x + 2 )
? vậy có thể dùng hằng đẳng thức nào ?
GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không c,1- 8x3=13- (2x)3=(1- 2x)(1 + 2x + x2)
phải là chính phơng thì nên viết dới dạng bình phơng của căn bậc 2 ( Với các số>0).
Trên đây chính là phng phỏp phân tích đa thức
HS hoạt động làm ?1
thành nhân tử bằng cách dùng hng ng thc.
Gv yêu cầu HS hoạt động làm ?1
Phân tích các đa thức thành nhân tử.
? Nêu các hằng dẳng thức dã áp dụng ?
a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3
GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh?2
b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2
= (x+y+3x)(x+y-3x)
GVcht li:
?2 Tính nhanh: 1052-25 = 1052-52 =
Gv: chốt lại:
+ Trớc khi phõn tớch a thc thnh nhõn t ta phải (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
xem đa thức đó có nhân tử chung không? Nếu
không thì có dạng của hng ng thc nào hoặc
gần có dạng hng ng thc nào Biến đổi về
dạng hng ng thc đó

2) áp dụng: Ví dụ: CMR:
Hoạt động 2 :Vận dụng
(2n+5)2-25M4 mọi n Z
+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số M4 ta phải Giải : Ta có : (2n+5)2-25
= (2n+5)2-52
làm nh thờ no?
+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số = (2n+5+5)(2n+5-5)
Gv: Hà Văn Vơng

THCS Nhân Sơn


Giáo án Đại số 8
nào đó M4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng
tích có thừa số là bội của 4.

Năm học ...............
= (2n+10)(2n)
= 4n2+20n
= 4n(n+5) M4 với mọi n Z
Bài 43a(sgk)
a, x2+6x +9 =x2 2.x.3+32=(x+3)2
b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52)
= -(x-5)2= -(x-5)(x-5)

4-5 - Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc bài theo v ghi v sgk
- Làm các bài tập 44, 45, 46(trang20 ,21 SGK)

Gv: Hà Văn Vơng

THCS Nhân Sơn


Giáo án Đại số 8

Năm học ...............
Ngày soạn 5 /10/2016

I. Mục tiêu:

Tiết 11: phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm các hạng tử

-HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm
xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
-Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.
-Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.
II. Chuẩn bị:

-Gv: Bảng phụ ,thc thng,
- HS: Học bài + làm đủ bài tập,cỏc dng c hc tp
III. Các hoạt động dạy trên lớp:
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x2-4x+4 ;

b) x3+

1

;
27

HS 2: (a+b)2-(a-b)2
3. Bài mới

Hoạt động của GV
*HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT bằng cách nhóm
hạng tử
GV: Các hạng tử có nhân tử chung không?.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các
hạng tử không có nhân tử chung. Nhng nếu ta coi
biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa
thức này có nhân tử chung không ?
- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức
(x2- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức
(x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức
lại có nhân tử chung.
- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và
tiếp tục biến đổi.
GV: Cách làm trên đợc gọi phân tích đa thức thành
nhân tử bằng P2 nhóm các hạng tử.
HS lên bảng trình bày cách 2.
+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các
hạng tử thích hợp lại với nhau để làm xuất hiện nhân
tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1
kt qu
Cho hs làm ví dụ 2( không lấy ví dụ ở sgk)
GV:Ta nhóm các hạng tử nào với nhau?
Gv: Hà Văn Vơng

Hoạt động của HS
1) Ví dụ : Phân tích đa thc thành
nhân tử
2
x - 3x + xy - 3y
HS trả lời và làm bài :
Giải :
x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y)
= x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

Cách 2 : x2-3x+xy-3y
= (x2+xy) (3x +3y)
= x(x+y)-3(x+y) = (x+y)(x-3)
* Ví dụ 2: phân tich đa thức......
x2 + 2xy+y2 -1
Giải :
Ta có: x2 + 2xy+y2 - 1
= (x2 + 2xy+y2 ) - 1

THCS Nhân Sơn


Giáo án Đại số 8
áp dụng những hằng đẳng thức nào để phân tích?

Năm học ...............
= ( x+y)2 -1= (x+y+1)(x-y-1)
2. áp dụng

( ?1) Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
=(15.64+36.15)+(25.100+6
0.100)
=15(64+36)+100(25 +60)
=15.100 + 100.85=1500 + 8500
= 10000
C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =10000
GV dùng bảng phụ ghi (?2)
4
3
2
Khi phân tích đa thức x - 9x + x - 9x thành nhân tử HS làm ( ?2) :
Hs thảo luận nhóm đại diện
- Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9)
4
3
2
4
3
2
nhóm trình bày nhận xét
- Bạn Hà làm: x - 9x + x - 9x = (x - 9x ) +(x - 9x)
3
3
- Bạn An đã làm ra kq cuối cùng
= x (x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x + x)
4

3
2
4
2
3
là x(x-9)(x2+1) vì mỗi nhân tử
- Bạn An làm: x - 9x + x - 9x = (x + x )- (9x + 9x)
trong tích không thể phân tích
= x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x)
2
thành nhân tử đợc nữa.
= x(x- 9)(x +1)
- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha
Nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn?
làm đến kq cuối cùng vì trong
- GV cho HS thảo luận theo nhóm.
- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai các nhân tử vẫn còn phân tích đợc thành tích.
ở chỗ nào không?
- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào cha làm
đến kq cuối cùng.
GV: Chốt lại
Khi nhóm các hạng tử cần nhóm một cách thích hợp
để sau khi nhóm quá trinh phân tích vẫn tiếp tục đợc
nữa
Phân tich đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức
đó thành 1 tích của các đa thức (có bậc khác 0).
Trong tích đó không thể phân tích tiếp thành nhân tử
đợc nữa.(cần phân tích triệt để )
4 - Luyện tập - Củng cố: Làm bài tập 48 a,b theo nhóm
5.Hớng dẫn về nhà- Hc bi theo v ghi v SGK

Làm các bài tập 47, 48c , 49 ;50(SGK) và
Hot ng 2: áp dụng giải bài tập
Cho hs làm (?1)

Gv: Hà Văn Vơng

THCS Nhân Sơn


Năm học ...............

Giáo án Đại số 8

Ngày soạn 8/10/2016
Tiết 12

:

luyện tập

I. Mục tiêu:

- HS biết vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân
tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
- Biết vận dụng một cách thành thạo phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phơng
pháp đã học
- Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.
II. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ,thc thng,....

- HS: Học bài và làm đủ bài tập.
Iii. các hoạt động dạy trên lớp

1- Tổ chức
2- Bài mới:
Hoạt động của GV
* HĐ1: (luyện tập phan tích đa thức
thành nhân tử)
- GV:cho hs lên bảng trình bày
Bi 1 :phõn tớch cỏc a thc sau thnh
nhõn t
a) x2 + xy + x + y
b) 3x2- 3xy + 5x - 5y
c) x2+ y2 + 2xy - x - y
- Hs khác nhận xét
- GV: cht li :
Bi 48(sgk)
a) x2 + 4x - y2+ 4
c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2
- GV: Chốt lại :
* HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm)
Bài 1:
a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tích
thành nhân tử là:
A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)2
Gv: Hà Văn Vơng

Hoạt động của HS

1) Bài 1.:

a) x2 +xy+ x+y = (x2 + xy) + (x + y)
= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
b) 3x2- 3xy + 5x - 5y
= (3x2- 3xy) + (5x - 5y)
=3x(x-y)+ 5(x - y) =(x - y)(3x + 5)
c) x2+ y2+2xy - x - y
=(x + y)2-(x + y)=(x + y)(x + y - 1)
2) Bài 48 (sgk)
a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2
= (x + 2 + y) (x + 2 - y)
c)x2- 2xy + y2-z2+2zt - t2
=(x -y)2 - (z - t)2
= (x -y + z- t) (x -y - z + t)
Hs thảo luận chọn câu trả lời đúng .Bài
1:
a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tích
thành nhân tử là:
C. - (2x - 3)2

THCS Nhân Sơn


Giáo án Đại số 8
C. - (2x - 3)2 ;
D. - (2x + 3)2
b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là:
A. (x2-y2)2 ; B. (x - y)(x+ y)(x2- y2) ;
C. (x - y)(x + y)(x2 + y2) ;
D. (x - y)(x + y)(x - y)2
? Hãy giải thích cách làm ?

*HĐ3: Dạng toán tìm x
Bài 50
Tìm x, biết:
a) x(x - 2) + x - 2 = 0
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0
GV: cho hs lên bảng trình bày hs cả lớp
cùng làm và đối chiếu kết quả
GV:nhận xét và chốt lại cách giải
*H4: Tớnh nhanh
Bi 46(sgk):gv nờu -hs lờn bng thc
hin

Năm học ...............
b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là:
C. (x - y)(x + y)(x2 + y2)
HS giải thích cách làm
Bài 50 (sgk)/23
Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0
( x - 2)(x+1) = 0
x-2=0 x=2
x+1 = 0 x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0
(x - 3)( 5x - 1) = 0

x-3=0 x=3
hoặc 5x - 1 = 0 x =
Bi 46(sgk)
a,

1

5

732 27 2 = ( 73 27 ) ( 73 + 27 ) = 54.100 = 5400

b, =2000.2002=4004000
c,=24.50=1200
Bai49(sgk):hs thc hin:.

Bi 49(sgk)gv nờu yờu cu 2hs lờn
bng thc hin
Gv cht li v cha sai (nu cú)
IV- Củng cố:
+ Nh vậy phân tích đa thức thành nhân tử giúp chúng ta giải quyết đợc rất nhiều các bài
toán nh rút gọn biểu thức, giải bài toán tìm x
+ Nhắc lại phơng pháp giải từng loại bài tập
+Lu ý cách trình bày
V-BT - Hớng dẫn về nhà
- Làm các bài tập cũn li sgk v sbt
- Xem lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Gv: Hà Văn Vơng

THCS Nhân Sơn


Giáo án Đại số 8

I.Mục tiêu:

Năm học ...............

Ngày soạn 10/ 10/ 2016
Tiết 13: phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

Hc sinh bit vn dng mt cỏch linh hot cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn t ó
hc v vic gii cỏc bi toỏn phõn tớch a thc thnh nhõn t
II. Chuẩn bị:

- GV:Bảng phụ,thc thng ,
- HS: cỏc dng c hoc tp,
Iii. Tiến trình bài dạy.

1. Tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ:
? Nêu các phng phỏp phân tích đa thức thành nhân tử?
? Làm bài tập: phân tích đa thức sau thành nhân tử:
4y2 x2 - z2 + 2xz
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
*HĐ1: Ví dụ
1)Ví dụ:
a) Ví dụ 1:
GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
của đa thức trên?
5x3+10x2y+5xy2
Hãy vận dụng p2 đã học để lm
=5x(x2+2xy+y2)

- GV : Để giải bài tập này ta đã áp =5x(x+y)2
dụng những phơng pháp nào ?
HS trả lời
Cho hs làm ví dụ 2

b)Ví dụ 2: 1hs lên bảng làm bài
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2-2xy+y2-9
= (x-y)2-32
? Ta đã sử dụng pp nào để phân tích đa = (x-y-3)(x-y+3)
thức này?
HS trả lời
GV : Chốt lại :.
GV:Yêu cầu học sinh làm ?1
? Ta cần sử dụng những phơng pháp ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử
2x3y-2xy3-4xy2-2xy
nào để phân tích..
Ta có :
3
3
2
2
Bài giải này ta đã sử dụng cả 3 p đặt 2x y-2xy -4xy -2xy
2 2
nhân tử chung, nhóm các hạng tử và = 2xy(x -y -2y-1
= 2xy[x2-(y2+2y+1)]
dùng HĐT.
=2xy(x2-(y+1)2]
=2xy(x-y-1)(x+y+1)
Gv: Hà Văn Vơng

THCS Nhân Sơn