Giáo án Hình học lớp 10 Nâng Cao. Parabol

Bài 7:

ĐƯỜNG PARABOL



Đồ  thị hàm số y= ax2 + bx +c (a


Một số ví dụ về đường parabol trong thực tế


Tính chất đặc trưng của điểm nằm trên parabol


parabol (P) là đồ thị hàm số y=x 2 . Xét điểm F(0;1/4) và đường thẳng /4=0
 Cho
 
Gọi M là điểm thay đổi trên P

 Có nhận xét gì về độ dài MF và khoảng cách từ M đến ?



1.Định nghĩa đường parabol

  (P)= {M| MF = d(M,) }
 F:cố định, :cố định
 F: tiêu điểm

 d(F,):tham số tiêu

 

*Cách vẽ parabol với tiêu điểm F và đường chuẩn bằng êke


Lập phương trình chính tắc của parabol
Chọn hệ tọa độ nào?
Đã biết tọa độ hay phương trình
của những yếu tố nào?
Đặt d(F, ∆)= p.
Điều kiện cần và đủ để M(x,y) nằm trên

(p/2,0)

(P)?

y + p/2=0


2. PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA PARABOL:

 y = 2px2
Với p: tham số tiêu

Dựa vào phương trình chính
tắc và đồ thị của parabol,
hãy dự đoán tính chất của
parabol?

*Tính chất:

Cho
   parabol có phương trình chính
tắc

 (P) nằm phía bên phải của trục Oy
 (P) nhận trục Ox làm trục đối xứng
 Gốc tọa độ O là đỉnh của (P)
 (P) có tham số tiêu p, tiêu điểm và
đường chuẩn =0


Chú ý:
 Đồ thị hàm số bậc hai: y=ax2+bx+c là một đường parabol.


3. bài tập vận dụng
 

Bài 1:
Hãy xác định tham số tiêu p, tiêu điểm F và đường chuẩn của parabol sau:
2
a)y = 3x ;
2
b) y = x ;
2
c) y = x

 

(P) có tham số tiêu p,
tiêu điểm
và đường chuẩn =0


Bài 2:
Lập phương trình chính tắc của parabol (P) biết:
a) (P) có tham số qua tiêu p = 5.
b) (P) có tiêu điểm F(1;0)
c) (P) đi qua điểm M(2;5)

PP viết phương trình chính tắc của parabol:
Tìm tham số tiêu p
2
thay vào y = 2px ( p>0 )


4.Củng cố và dặn dò
tâm bài học :

 Trọng
 
1. Định nghĩa (P)= {M| MF = d(M,) }
với F, cố định.
2. Phương trình chính tắc (P) y2 = 2px ( p>0 )

⇒ =0
3. Các tính chất của parabol.

 - BTVN: Làm các bài tập từ 42 đến 46 SGK trang 112
 -Chuẩn bị bài mới tiếp theo: Ba đường cônic