NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC (File Word có đáp án)

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC
(MÃ ĐỀ 01)
Câu 1 :

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 -3i. Tìm
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y =- x
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
Câu 2 :

Cho . Tính ta được kết quả:

A.
Câu 3 :

B.
B. z=2i

C.

A. Đường tròn

là một:
C. Đường elip

B. Đường Hypebol

D. Hình tròn

Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức . Chọn kết luận đúng nhất:

A. Tam giác ABC cân.

B. Tam giác ABC vuông.

C. Tam giác ABC vuôngcân.

D. Tam giác ABC đều.

Câu 6 :

z1 = 3 + 2i; z2 = 2 − i, tính : z1 + z1z2

Cho
A.
Câu 7 :

52

Câu 8 :

B.

Câu 9 :

2 − 3i
2 + 3i

B.

z = − 9i

B.

Cho số phức z thỏa mãn
A. 1

D.

130

(

)(

2 − 3i C.

z = 4 − 9i

C.

2 + 3i

)

(

) (

2 + 3i +

)

( 2 + 2i )

D.

z= 4

2 − 3D.
i

z = 13

z + z = 6; z.z = 25 . Số giá trị của z thỏa mãn là:

B. 3

C. 4

D. 2

Gọi là các nghiệm phức của phương trình . Khi đó Acó giá trị là:

A. 13
Câu 11 :

14

Thu gọn z = (2 + 3i)(2 – 3i) ta được:

A.

Câu 10 :

C.

20

Số nào trong các số sau là số thuần ảo:

A.

B.

C. 23

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây là không đúng

A. Tập hợp số thực là tập con của số phức

1

D.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

z−i + z+ i = 4

Câu 5 :

D.

Tìm số phức z thoảmãn là số thực và mô đun của z nhỏ nhất?

A.
Câu 4 :

C.

D.

2


B. Nếu tổng của hai số phức là số thực thì cả hai số ấy đều là số thực
C. Hai số phức đối nhau có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
D. Hai số phức liên hợp có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua Ox
Câu 12 :

Tìm số phức z thoả mãn là số thực và mô đun của z nhỏ nhất?

A. z=2i
Câu 13 :

z =1

B. ảo

liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết

C.

z = −1

D.

z∈ R

C.

D.

Thu gọn z = i(2 – i)(3 + i) ta được:

z = 2 + 5i

B.

z = − 1 + 5i

B.

z= 6

C.

z =5−i

C.

z = 1+ 7i

D.

z = 3 + 3i

D.

z = 5i

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 1
+ 5i, z3 = 4 + i. Số phức với các điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là:

A.
Câu 17 :

z là số thuần

B.

A.
Câu 16 :

z bằng số phức

D.

Cho . Tính ta đượckếtquả:

A.
Câu 15 :

C.

Biết rằng nghịch đảo của số phức
luận nào đúng:

A.
Câu 14 :

B.

z = − 3 − 3i

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 1 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 5 + i. Tìm
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
Câu 18 :

Tìm phần ảo của số phức

A. 11
Câu 19 :
Câu 20 :

Tìm số phức

Câu 21 :
A.
Câu 22 :
A.

2

z = (3 − 2i)2 − (4 − i)

B. 5

C. -11

D. -3

B.

C.

D.

Tình ta đượckếtquả:

A.

A.

z biết:

w=

w nghịch đảo của số phức

−7 9
+
i B.
746 373

w=

z biết:

7
9
+
i C.
746 373

z = 3(2 − 3i)2 + 1
w=

−7 9
−
i D.
746 373

w = −14 − 36i

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Điểm A(-1;3) biểu diễn số phức :

z = − 1+ 3i

B.

z = 1+ 3i

C.

z = 1− 3i

D.

Gọi là các nghiệm phức của phương trình . Khi đó là số phức có mô đun là:
B.

C.

D.

z = − 1− 3i


Câu 23 :

z+ i
z − i là một số

Cho số phức z = x + yi . (x, y ∈ R). Tập hợp các điểm biểu diễn của z sao cho

thực âm là.
A. Các điểm trên trục hoành với -1 < x < 1

x ≤ −1
x ≥ 1


C.
Các điểm trên trục hoành với
Câu 24 :

D.
Các điểm trên trục tung với

y ≤ −1
y ≥ 1


Gọi z là số phức thoả mãn . Mô đun của z là:
B.

A.
Câu 25 :

B. Các điểm trên trục tung với -1 < y < 1

D.

C.

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứngvới nhau qua gốc tọa độ O
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
D. Hai điểm A và B đối xứngvới nhau qua đường thẳng y = x
Câu 26 :

Cho số phức z = 6 + 7i. số phức liên hợp của z có điểm biểu diễnlà:

A. (6;7)
Câu 27 :

A.
Câu 28 :

A.
Câu 29 :

B. (-6;7)

C. (6;-7)

Số phức nghịch đảo của Số phức z = 1 -

1
3
+
i

4 4

z

Trong C, phương trình (iz)(

z = 0
 z = 2 + 3i


3i

B. -1 +

B.

3i

D. (-6;-7)

là:
C.

1
3
+
i
2 2

D.

1+

3i

- 2 + 3i) = 0 cónghiệm là:

 z = 2i
 z = 5 + 3i


Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

C.

z = −i
 z = 2 + 3i


D.

z = 0
 z = 2 − 3i


A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
B. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi
C.
Số phức z = a + bi = 0 ⇔
D.

Câu 30 :

Số phức z = a + bi có môđun là

a2 + b2

Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức . Chọn kết luận đúng nhất:

A. ABCD là hình bình hành.

B. ABCD là hình chữ nhật.

C. ABCD là hình vuông.

D. ABCD là hình thoi.

Câu 31 :

3

a = 0

b = 0

Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức


M, N, P là 3 đỉnh của tam giác có tính chất:
A. Đều
Câu 32 :

B. Cân
B.

z2 = z
Điểm

A.
Câu 35 :

C.

D.

Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A.
Câu 34 :

D. Vuông cân

Cho số phức . Số phức liên hợp của z là:

A.
Câu 33 :

C. Vuông

2

B. z -

z

C. z +

= 2a

z = − 1 − 3i

B.

C.

z = − 2i

C.

D.
B. Đường thẳng

C. Đường parabol
B.

C.

D.
Số phức z thỏa mãn

A. 3

A.
Câu 40 :

= a 2 - b2

z = − 1 + 3i

D. Đường elip

Tìm số phức z thoả mãn:

A.

Câu 39 :

z

Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn là:

A. Đường tròn

Câu 38 :

D. z.

D.

z= 2

số phức có dạng lượng giác là:

B.

Câu 37 :

= 2bi

M (− 1;3) là điểm biểu diễn của số phức :

A.
Câu 36 :

z

iz + 2 − i = 0 có phần thực bằng:
B. 2

C. 4

Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 -

1
3
+ i
4 4

B.

3i

1 3
+ i
2 2

D. 1

là.
C.

-1 +

3i

D. 1 +

3i

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -3 + 5i. Tìm
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
Câu 41 :

A. ABCD là hình thoi.

B. ABCD là hình chữ nhật.

C. ABCD là hình vuông.

D. ABCD là hình bình hành.

Câu 42 :
A.
Câu 43 :

4

Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức . Chọn kết luận đúng nhất:

Cho số phức z thoả mãn . Mô đun của số phức là:
B.
Mô đun của số phức z thỏa mãn phương trình

C. 5

D.

(2z − 1)(1 + i) + (z + 1)(1 − i) = 2 − 2i là:


2 2
3

A.
Câu 44 :

Câu 45 :

C.

2

D.

C.

85
25

D.

2
3

z13 + z2
z1 = 2 + 3i; z2 = 1 + i, tính :
( z1 + z2 )

Cho
A.

4 2
3

B.

85

B. 85

61
5

Trong C cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (*) (a ≠ 0). Gọi ∆ = b2 – 4ac. Ta xét các mệnh đề.
(I) Nếu ∆ là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm
(II) Nếu ∆ ≠ 0 thì phương trình có hai nghiệm số phân biệt
(III) Nếu ∆ = 0 thì phương trình có một nghiệm kép
Trong các mệnh đề trên có

A. Có hai mệnh đề đúng

B. Có một mệnh đề đúng

C. Cả ba mệnh đề đều đúng

D. Không có mệnh đề nào đúng

Câu 46 :

Trongc ác kết luận sau, kết luận nào sai?

A. Mô đun của số phức z là một số thực không
âm.

B. Mô đun của số phức z là một số phức

C. Mô đun của số phức z là một số thực

D. Mô đun của số phức z là một số thực dương

Câu 47 :

( z + i)

Cho phương trình sau

4

+ 4z 2 = 0

Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau
1. phương trình vô nghiệm trên trường số thực R
2.Phương trình vô nghiệm trên trường số phức
3. phương trình không có nghiệm thuộc tập hợp số thực
4. phương trình có bốn nghiệm thuộc tập hợp số phức
5. phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức
6.Phương trình có hai nghiệm là số thực
A. 1

B. 2

C. 5

Câu 48 :
Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
A. Trục hoành và trục tung

B.

C. Trục tung

D. Trục hoành

Câu 49 :

5

D. 3

z+i
z+i

là một số thực là:

Trục hoành và trục tung bỏ đi điểm A(0;1)

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 +2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’=2 + 3i. Tìm


mệnh đề đúng của các mệnh đề sau:
A.
Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
D.
Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành

Câu 50 :

số phức z = 2 – 3i có điểm biểu diễn là:

A. (2;3)
Câu 51 :

B. (2;-3)

C. (-2;-3)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

x + y có số phức

A. Cho x,y là hai số phức thì số phức
B.

D. (-2;3)

x+ y

liên hợp là

z 2 + ( z ) = 2 ( a 2 − b2 )
2

số phức z=a+bi thì

C. Cho x,ylàhai số phức thì số phức

x − y có số phức

D. Cho x,y là hai số phức thì số phức

xy có số phức

liên hợp là
liên hợp là

Câu 52 :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Giả sử điểm M biểu diễn số phức

x− y
xy
z , điểm N

biểu diễn số phức

z . Khiđó:
A. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua trục Ox.

B. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua gốc tọa độ
O.

C. Tất cả đều sai.

D. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua trục Oy

Câu 53 :

Cho A,B,C lần lượt là ba điểm biểu diễn số phức Z1, Z2 , Z3 thỏa

Z1 = Z 2 = Z 3

Mệnh đề nào sau đây là đúng

A. O là trọng tâm tam giác ABC

B. O là tâm Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

C. Tam giác ABC là tam giác đều

D. Trọng tâm tam giác ABC là điểm biểu diễn số
phức Z1+ Z2 + Z3

Câu 54 :

z=

Cho số phức z thỏa :
A.

8

Câu 55 :
A.

6

B.

số phức z =

( 1 + i ) 3 bằng:

3 − 2i

B.

(

1 − 3i
1− i

)

3

. Khi đó mô đun của số phức

z + iz bằng:

16

C.

−8

D.

8 2

4 + 4i

C.

− 2 + 2i

D.

4 + 3i


Câu 56 :

phương trình có nghiệmlà:

A.

hay

B.

hay

C.

hay

D.

hay

Câu 57 :

Gọi là các nghiệm phức của phương trình . Khi đó là số phức có mô đun là:

A.

B.

C.

D.

Câu 58 :
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

z biết

z thỏa mãn:

z + 2 − 3i
=1
là:
z − 4+ i

A. Đường thẳng : 3x-y-1=0

B. Đường tròn tâm I(-4;1) bán kính r=1

C. Đường thẳng : 3x+y-1=0

D. Đường tròn tâm I(-2;3) bán kính r=1

Câu 59 :

Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn là:

A. Đường tròn
Câu 60 :

B. Đường thẳng

B. Cân

C. Vuông

D. Đều

Cho số phức z=1+bi , khi b thay đổi tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ
là

A. Đường thẳng bx+y-1=0

B. Đường thẳng x-1=0

C. Đường thẳng x-y-b=0

D.

Câu 62 :

D. Đường parabol

Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức . M, N, P là 3 đỉnh của tam giác có tính
chất:

A. Vuông cân
Câu 61 :

C. Đường elip

Đường thẳng y-b=0

Cho hai số phức z = a + bi; a,b ∈ R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện
của a và b là.

y

O

-2

2

x

(H×nh 1)

A.
Câu 63 :

A.

7

−2< a < 2

b∈R

vµ

Tìm số phức

z=

17 − 14i
4

B.

z biết:
B.

a ≤ −2

 b ≤ -2

C.

a ≥ 2

b ≥ 2

D. a, b ∈ (-2; 2)

z + 3z = (3 − 2i)2 (1 + i )
z=

17 7
+ i
4 2

C.

z=

17 7
+ i
4 4

D.

z=

17 + 14i
4

Câu 64 :

Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức . Chọn kết luận đúng nhất:

A. Tam giác ABC vuông.

B. Tam giác ABC đều.

C. Tam giác ABC vuông cân.

D. Tam giác ABC cân.

Câu 65 :

Cho số phức z thỏa mãn phương trình

A. -1
Câu 66 :

B. 2

phần thực của số phức

C. 1

z là:

D. -2

Gọi là các nghiệm phức của phương trình . Khi đó Acó giá trị là:

A. 13
Câu 67 :

z − (1 − 9i) = (2 + 3i)z .

B.

C.

D. 23

Cho các điểm A, B, C, D, M, N, P nằm trong mặt phẳng phức lần lượt biểu diễn các số phức

1 + 3i, − 2 + 2i, − 4 − 2i,1 − 7i, − 3 + 4i,1 − 3i, − 3 + 2i . Nhận xét nào sau đây là sai
A.
Hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm
C.
Câu 68 :

A và N là hai điểm đối xứng nhau qua trục Ox
B.

Câu 72 :
Cho Số phức z =

Câu 73 :

D.

B. (-5;-4)

C. (-5;4)

D.

C. z = -1 – i

D. z = -1 – 2i

B. z = 2 + 5i

C. Z=7-i

D. Z=1+2i

1
3
− +
i
2 2 . Số phức (

z )2bằng:

(5;4)

B. z = 5 + 3i

Thu gọn z = i(2 - i)(3 + i) ta được:

A. z = 1 + 7i

A.

C.

Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được:

A. z = 1 + 2i
Câu 71 :

D. Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp

Cho số phức z = 5 – 4i. số phức đối của z có điểm biểu diễn là:

A. (5;-4)
Câu 70 :

đồng dạng

Cho lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức . Với giá trị thực nào của thì thẳng hàng?

A.
Câu 69 :

B. Hai tam giác ABC và MNP là hai tam giác

1
3

− +
i
2 2

B.

C.

1 + 3i

1
3
− −
i
2 2

D.

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Số phức z = a + bi có Số phức đối z’ = a - bi
B.

Số phức z = a + bi có mô đun là

C.
Số phức z = a + bi = 0 ⇔

a2 + b2

a = 0

b = 0

D. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy

8

3− i


Câu 74 :
Điểm biểu diễn của số phức z =

( 3; − 2 )

A.
Câu 75 :

A. 6
số phức

Câu 77 :

z thỏa mãn :

z = − 1 + 5i

( 2; − 3)

C.

( 4; − 1)

D.

(1 + 2i)2 .z + z = 4i − 20 . Mô đun số z là:
B. 4

Câu 76 :
A.

2 3
 13 ; 13 ÷



B.

Cho số phức z thỏa

1
2 − 3i là.

C. 10

D. 5

( 3 + i ) z + (1 + 2i) z = 3 − 4i là:

B.

z = 2 + 3i

C.

z = − 2 + 3i

D.

B.

z 2 − z1

C.

z1 − z 2

D.

z = 2 + 5i
uuur
Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2. Khi đó đọ dài của véctơ
AB
bằng:

A.
Câu 78 :

z 2 + z1

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = (1 - i)(2 + i,)
z2 = 1 + 3i, z3 = -1 - 3i. Tam giác ABC là:

A. Một tam giác cân (không đều)

B. Một tam giác vuông cân

C. Một tam giác vuông (không cân)

D. Một tam giác đều

Câu 79 :
A.
Câu 80 :

Cho . Giá trị nào của sau đây để là số thực?
hay

B.

hay

C.

hay

D.

B.

C.

D.
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i. Tìm
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 82 :

Cho số phức có dạng lượng giác là kết quả nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 83 :

Cho số phức z thoả mãn . Mô đun của số phức là:

A.

9

hay

Tìm số phức z thoả mãn:

A.
Câu 81 :

z1 + z 2

B.

C. 5

D.


Câu 84 :

(

z=
Thu gọn

A.

z = 4 + 3i

Câu 85 :
Thu gọn z =

A.
Câu 86 :

(

C.

z = 11− 6i

)

z = -7 + 6

2i

D. z = -1 - i

2

2 + 3i ta được:
B. z = 11 - 6i

C.

B.

z=

7 + 6 2i

D. z = 11 + 6i

D.

C.

Cho số phức z = a - ai với a ∈ R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm trên đường thẳng có
phương trình là.

A. y = -x
Câu 88 :

ta được:

Gọi z là số phức thoả mãn . Mô đun của z là:

A.
Câu 87 :

)

B.

− 7 + 6 2i

z=

2 + 3i

2

B. y = -2x

C. y = 2x

D. y = x

Xét các điểm A,B,C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn lần lượt các số phức

z1 =

4i
2 + 6i
, z2 = ( 1 − i ) ( 1 + 2i ) , z3 =
i −1
3− i

Nhận xét nào sau đây là đúng nhất
A.

B.
Ba điểm A,B,C thẳng hàng

Tam giác ABC là tam giác vuông

C.

D.
Tam giác ABC là tam giác vuông cân

Câu 89 :

Tam giác ABC là tam giác cân

Cho Số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:

A. (-5; 4)

B. (5; -4)

C. (5;4)

D. (-4; 5)

Câu 90 :
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện
A. Một hình vuông

B. Một đường tròn

Câu 91 :
Điểm biểu diễn của Số phức z =
A.
Câu 92 :

 2 3
 13 ; 13 ÷



C. Một đoạn thẳng

D. Một đường thẳng

C. (2;-3)

D. (2;3)

1
2 − 3i là

B. (13;13)

Xét các câu sau:
1. Nếu

z = z thì z là một số thực

2. Mô đun của một số phức z bằng khoảngc ách OM, với M là điểm biểu diễn z.
3. Mô đun của một số phức z bằngsố
Trong 3 câu trên:

10

z − i = 1 là

z.z


A. Chỉ có 2 câu đúng

B. Cả ba câu đều sai

C. Chỉ có 1 câu đúng

D. Cả ba câu đều đúng

Câu 93 :
Tổng

ik + ik +1 + ik + 2 + i k + 3 , k ∈ ¥

A. 1
Câu 94 :

là
C. i

B. 0

D. -I

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi
B.

a2 + b2

Số phức z = a + bi có môđun là

C. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
D.
Số phức z = a + bi = 0 ⇔
Câu 95 :

Trong C, phương trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là:

A.

Câu 96 :

a = 0

b = 0

−

1 3
+ i
10 10

Cho phương trình

B.

6 2
− i
5 5

C.

7 9
+ i
10 10

D.

2 3
+ i
5 5

z 3 − (2i − 1)z 2 + (3 − 2i)z + 3 = 0.

Trong số các nhận xét
1. phương trình chỉ có một nghiệm thuộc tập hợp số thực
2. phương trình chỉcó 2 nghiệm thuộc tập hợp số phức
3.. phương trình có hai nghiệm có phần thực bằng 0
4. phương trình có hai nghiệm là số thuần ảo
5 phương trình có ba nghiệm, trong đó có hai nghiệm là hai số phức liên hợp.
Số nhận xét sai là
A. 1
Câu 97 :

B. 2

C. 3

D. 4

Khẳng định nào sau đây là sai

A. phần thực và phần ảo của số phức z bằng nhau thì z nằm trên đường phân giác góc phần tư thứ nhất
và góc phần tư thứ ba
B. Căn bậc hai của mọi số thực âm là số phức
C. Trong tập hợp số phức , mọi số đều có số nghịch đảo
D. Hiệu hai số phức liên hợp là một số thuần ảo
Câu 98 :

Trong C, phương trình z4 - 1 = 0 có số nghiệm là:

A. 4

11

B. 3

C. 1

D. 2


Câu 99 :

w = z + z − 1 tìm phần thực của số phức nghịch đảo của
2

Cho
A.

3715
1681

B.

34
41

C.

w biết:

63
41

Câu 100 :
Trong mặt phẳng phức, bốn điểm A,B,C,D theo thứ tự biểu diễn các số

(

)

2+ 3+ 3 i

12

;

z=

(4 − 3i)( 2 + i)
5 − 4i
−

D.

(

B.

C. Là hình thoi

D.

Là tứ giác nội tiếp đường trong
Là hình thang cân

)

4+ 3+ 3 i

1 + 3i; 3+i. Khi đó 4 điểm A,B,C,D

A. Là hình bình hành

3715
1681
;

®¸p ¸n M· ®Ò : 01

13

01

{

)

}

~

36

{

|

}

)

71

)

|

}

~

02

{

|

}

)

37

{

|

)

~

72

)

|

}

~

03

{

|

)

~

38

{

|

}

)

73

)

|

}

~

04

{

)

}

~

39

{

)

}

~

74

{

)

}

~

05

{

|

)

~

40

{

)

}

~

75

{

|

}

)

06

{

|

}

)

41

{

|

)

~

76

{

|

}

)

07

{

|

}

)

42

{

|

)

~

77

{

)

}

~

08

{

|

)

~

43

{

|

}

)

78

{

)

}

~

09

{

|

}

)

44

)

|

}

~

79

{

|

}

)

10

{

|

)

~

45

)

|

}

~

80

{

|

)

~

11

{

)

}

~

46

{

|

}

)

81

)

|

}

~

12

{

|

}

)

47

{

)

}

~

82

{

|

}

)

13

)

~

48

{

)

}

~

83

{

|

)

~

14

{

|

}

)

49

{

|

)

~

84

{

|

)

~

15

{

|

)

~

50

{

)

}

~

85

)

|

}

~

16

{

)

}

~

51

{

)

}

~

86

{

|

)

~

17

{

)

}

~

52

)

|

}

~

87

)

|

}

~

18

)

|

}

~

53

{

)

}

~

88

{

)

}

~

19

{

)

54

{

|

}

)

89

)

|

}

~

20

)

|

}

~

55

{

|

)

~

90

{

)

}

~

21

)

|

}

~

56

{

|

}

)

91

)

|

}

~

22

{

|

)

~

57

{

|

}

)

92

{

|

}

)

23

{

)

}

~

58

)

|

}

~

93

{

)

}

~

24

{

|

)

~

59

{

|

)

~

94

)

|

}

~

25

{

|

)

~

60

{

|

)

~

95

)

|

}

~

26

{

|

)

~

61

{

)

}

~

96

{

)

}

~

27

)

|

}

~

62

)

|

}

~

97

{

)

}

~

28

)

|

}

~

63

)

|

}

~

98

)

|

}

~

29

{

)

}

~

64

{

|

)

~

99

)

|

}

~

30

{

|

)

~

65

{

|

}

)

100

{

)

}

~

31

{

|

)

~

66

{

|

}

)

32

{

|

}

)

67

{

)

}

~

33

)

~

68

{

|

}

)

34

{

)

69

{

|

)

~

|

}

|

|

}

}
|

}


35

14

{

|

}

)

70

{

|

)

~


15

Câu

Đáp án

1

B

2

D

3

C

4

B

5

C

6

D

7

D

8

C

9

D

10

C

11

B

12

D

13

A

14

D

15

C

16

B

17

B

18

A

19

D

20

A

21

A

22

C

23

B

24

C

25

C

26

C

27

A

28

A

29

B

30

C

31

C

32

D

33

A

34

D


16

35

D

36

D

37

C

38

D

39

B

40

B

41

C

42

C

43

D

44

A

45

A

46

D

47

B

48

B

49

C

50

B

51

B

52

A

53

B

54

D

55

C

56

D

57

D

58

A

59

C

60

C

61

B

62

A

63

A

64

C

65

D

66

D

67

B

68

D

69

C


17

70

C

71

A

72

A

73

A

74

B

75

D

76

D

77

B

78

B

79

D

80

C

81

A

82

D

83

C

84

C

85

A

86

C

87

A

88

B

89

A

90

B

91

A

92

D

93

B

94

A

95

A

96

B

97

B

98

A

99

A

100

B


NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC
(MÃ ĐỀ 02)
Câu 1 :
Module của số phức z thỏa mãn
A.
Câu 2 :

B.

13

(

C.

109

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình
2

A = z1 + z2

2

z = (1 + i)(3 − 2i) −

Tìm số phức z thỏa mãn

1 − 2i

1
− 2i
2

B.

z=9

Câu 5 :

z1 , z2

Gọi

C.

D.

z=2 3

2

D. 3

C. 0

D.

z1 + z2 là

z + z = 2 . Tổng của

2

B.

z2 + z = 0

± i;0

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện

18

z=5

2

Câu 7 :

A.

1
+ 2i
2

C. 2

A. Tập hợp mọi số ảo

Câu 9 :

1 + 2i

B. 4

Tập hợp các nghiệm của pt

A.

D.

5iz
2 + i . Số phức z là:

là hai số phức thỏa mãn

Câu 6 :

Câu 8 :

2 2

z + 2 z.z + z = 8 và

A. 1

A.

D.

(1 − 2i)( z + i) + 4i(i − 1) = 7 − 21i

z=3 7

B.

4 2

C.

Tìm Mô đun của số phức z thỏa mãn :

A.

13

z 2 + 2 z + 10 = 0 . Giá trị biểu thức
C.

B. 15

Câu 3 :

Câu 4 :

D.

91

bằng:

A. 20

A.

)

2

z − ( 1 + i ) z = 1 + 2i là:

số phức z có môdun nhỏ nhất thỏa mãn
B.

4 2

2

z2 = z + z

C. 0

B. 1

2

5 2

− i;0

D. 3

| z − 2 − 4i |= | z − 2i | là số phức có mô đun
C.

2 2

D.

3 2

)

( 2 + 2i )

Số nào trong các số sau là số thuần ảo ?

(

) (

2 + 3i + 2 - B.3i

)

2 + 3i
2 - 3i

C.

(

2 + 3i

)(

2 - 3iD.

2


Câu 10 :
Cho biết có hai số phức z thỏa mãn
biểu diễn của hai số phức đó:

| z |= 5 và có phần thực bằng hai lần Phần ảo . Hai

điểm

A. Đối xứng nhau qua trục ảo.

B. Cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác
vuông

C. Đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

D. Đối xứng nhau qua trục thực.

Câu 11 :

z − i = 3 − 2z

Cho số phức z thỏa mãn

A.

. Mô đun của số phức
C.

B. 3

5

2i + 1 + iz bằng:

2

D. 1

Câu 12 :

Với mọi số ảo z, số
A. Số 0
Câu 13 :
A.

z2 + z

2

là

B. Số thực dương

D. Số ảo khác

z + 2 z = 3 − 2i là:

số phức z thỏa mãn

2+ i .

C. Số thực âm

B.

Câu 14 :

1 + 2i .

C.

1 − 2i .

D.

z + ( 2 + i ) z = 3 + 5i có điểm biểu diễn M, thì

số phức z thỏa mãn

A. M nằm trong góc phần tư thứ nhất

B. M nằm trong góc phần tư thứ hai.

C. M nằm trong góc phần tư thứ tư.

D. M nằm trong góc phần tư thứ ba.

Câu 15 :
Tổng phần thực và phần ảo của số phức
A.

2− 2

B.

Câu 16 :

z=

2 2 − 3 −1

2

3−i
2+i
−
1+ i
i bằng

3−3
2

C.

D.

Xét các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức
+ 1),

Tam giác ABC vuông cân

C.

D.
Tam giác ABC có diện tích bằng 2

A.

4i
i − 1 , (1 – i)(2i

B.
Tam giác ABC đều

Câu 17 :

2−2

2 + 6i
3 − i . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.

19

2− i .

Tam giác ABC có chu vi bằng 4

Nghiệm của phương trình 2ix + 3 = 5x + 4 trên tập số phức là:

23 14
+ i
29 29

B.

−

23 14
− i

29 29

C.

−

23 14
+ i
29 29

D.

23 14
− i
29 29


(

u = ( z + 3 − i ) z + 1 + 3i

Câu 18 :
Biết rằng số phức z thỏa mãn
nhất là:
A. Z=-2+2i.
Câu 19 :

B. Z=-2+i.

z3 − 8 = 0

Nghiệm của pt

) là một số thực. Số phức có mô đun nhỏ

C. Z=2+4i.

D. Z=2+2i.

là

A.

− 2; − 1 + 3i; − 1 − 3i

B.

2; − 1 + 3i; − 1 − 3i

C.

2;1 + 3i;1 − 3i

D.

− 2;1 + 3i;1 − 3i

Câu 20 :
phần thực của z thỏa mãn phương trình
A. 15

B. -10

Câu 21 :

z + z = 2 + 4i

Giải pt
A. −2+4i

A. 11

C. −5+4i

− 19

P = i + i 2 + i 3 + ... + i11

A. 0

15
4

D. −4+4i

2a + 3b = :

. Khiđó
B.

Tính giá trị

D.

(2 − 3i).z + (4 + i).z + (1 + 3i ) 2 = 0 . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần

Cho số phức z thỏa mãn

z

1
4

C.

B. −3+4i

ảocủa số phức

3

có nghiệm là

Câu 22 :

Câu 23 :

z + 3z = ( 2 + i ) ( 2 − i ) là:

C. 1

D.

C. 1-i

D. 1+i

4

là

B. −1

Câu 24 :
Tổng tất cả các nghiệm phức của phương trình

z 2 + z = 0 là

1
3
z = 0, z = − 1, z = ± i
2 2
A.

B. 1

3

Câu 25 :

z = 1 thì

Nếu
A. Là số ảo

B.

Lấy mọi giá trị
thực

Mô đun của số phức z thỏa mãn

20

2
3

D. 0

z2 − 1
z

Câu 26 :

A.

C. -1

B.

C.

Lấy mọi giá trị
phức

D. Bằng 0

( 2 z − 1) ( 1 + i ) + ( z + 1) ( 1 − i ) = 2 − 2i là:
3
3

C.

2
4

D.

20


Câu 27 :

P =  ( 1 + 5i ) − ( 1 + 3i ) 

Tính
A.

B.

22007 i

Câu 28 :

Câu 29 :

M

(

)

2,1

z=

C.

(

) (
2

2+i +

( 2, − 1)

B.

− 22007

2−i

)

D.

2007i

2
có tọa độ là:

C. M(0;2)

D. M( 2;0)

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

a = 0

b = 0

A.
Số phức z = a + bi = 0 ⇔
B.

kết quả là

− 22007 i

Điểm M biểu diễn số phức
A.

2007

Số phức z = a + bi có mô đun là

a2 + b2

C. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi
D. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
Câu 30 :

Cặp số (x; y) thõa mãn điều kiện

 −4 −9 
 ; ÷
 11 11 

A.

(2 x + 3 y + 1) + (− x + 2 y)i = (3x − 2 y + 2) + (4 x − y − 3)i

 −9 −4 
 ; ÷
 11 11 

B.

4 9

 ; ÷
 11 11 

C.

Câu 31 :

Z ( 1 + i ) − 3 + 2i =

Số phức Z có mô đun lớn nhất và thỏa mãn điều kiện
A.
Câu 32 :

3 15
z= + i
4 4

B.

z=

C.

z = 1 + 3i

là:

D.

z=

B. Một tam giác cân (không đều)

C. Một tam giácvuông cân

D. Một tam giácvuông (không cân)

Số các số phức z thỏa mãn

A. 4

z = 2 và z2 là số thuần ảo là:
C. 3

B. 2

Câu 34 :
Phần ảo của số phức z thỏa mãn
A.

3 1
− i
2 2

Trongmặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = (1 - i)(2 + i,)
z2 = 1 + 3i, z3 = -1 - 3i. Tam giác ABC là:

A. Một tam giác đều
Câu 33 :

21

2 1
+ i
2 2

9 4
 ; ÷
 11 11 

D.

13
2

là:

−1

B.

−2

D. 1

z + 3z = ( 1 − 2i ) là:
2

C.

1

D. 2


Câu 35 :
số phức z biết

z − ( 2 + 3i ) z = 1 − 9i

A. -2

Câu 37 :

D. -3

2

B.

5

2
3

C.

( 1 + i ) ( 2 − i ) z = 8 + i + ( 1 + 2i ) z có mô đun là

số phức z thỏa mãn

A.

−1
2

B.

Câu 36 :

có dạng z = a+bi khi đó

a
b là:

C.

1

D.

13

Cho hai số phức z = x + yi và u = a + bi .Nếu z = u thì hệ thức nào sau đây là đúng:

 x 2 − y 2 = a 2

2
2xy = b

A.

Câu 38 :

Trongtập số phức
A. 0

x 2 + y 2 = a 2

2
x + y = b

B.

£

x 2 − y 2 = a

2xy = b

C.

D.

B. 2

C. 1

D. 3

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện
A. Một đường thẳng

B. Một đoạn thẳng

C. Một đườngtròn

z − i = 1 là:

D. Một hình vuông

Trong các kết luận sau ,kết luận nào sai ?

A. Mô đun của số phức z là một số thực không
âm

B. Mô đun của số phức z là một số phức

C. Mô đun của số ph ức z là một số thực

D. Mô đun của số phức z là một số thực dương

Câu 41 :

(

A. 2

)

1
z+ z

là:
2

Cho số phứcz = a + bi. Khi đó số

B. Một số thuần ảo

Câu 42 :

( 1+ i)

CĐ 2009. Cho số phức z thỏa
A. 2

2

B. 3

C. 1

D. i
z là:

D. 4
2

Tập hợp các nghiệm phức của phương trình

{ ±i;0}

A.
Câu 44 :

C. Một số thực

(2 − i)z = 8 + i + ( 1 + 2i ) z . phần thực của số phức

Câu 43 :

B.

{ 0}

z2 + z = 0là :
C. Tập hợp số ảo

D.

{- i;0}

Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. z +

z

= 2bi

B. z -

z

= 2a

Câu 45 :
Có bao nhiêu số phức thỏa mãn

22

x − y = a

 2xy = b

z 3 + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

, phương trình

Câu 39 :

Câu 40 :

17

2

C.

z2 + z = 0 :

z2 = z

2

D. z.

z

= a2 - b2


A. 1

B. 3

Câu 46 :
Biết z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình
A. 9
Câu 47 :

- 2z

B.

Câu 48 :

2z

B.

Số thực âm

Câu 49 :

A.

B.

8 2

Câu 50 :
Cho biểu thức

 z = 1 + 2i
 z = 1 − 2i


Số 0

D.

Gọi z là căn bậc hai của

D.

z + iz
16

Tìm phần thực của số phức
C. -5i

33 − 56i

C.

D. 5i

 z = 2i
 z = − 2i


D.

z = 1 + i
 z = 3 − 2i


có phần ảo âm, phần thực của z là

B. 5

C. 7

D. 6

Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

( 1+ i )

8

= - 16

B.

A-2010. Phần ảo của số phức

− 2

B. 1

( 1+ i )

8

= - 16i

z biết

C.

( 1+ i )

8

= 16i

D.

( 1+ i )

8

= 16

z = ( 2 + i) 2 .(1 − 2i) là:
C.

2

D. -1

Cho số phức z = a + a2i với a ∈ R. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên:

A. Đường thẳng y = -x + 1

B. Parabol y = -x2

C. Parabol y = x2

D. Đường thẳng y = 2x

Câu 56 :

Số ảo khác 0

2

 z = 5 + 2i
 z = 3 − 5i


B.

Câu 54 :

23

2z

C. 8

B. -5

A. 4

Câu 55 :

D.

Trong C, phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là:

A.

A.

C. 2

C.

8 3

( 2 − i ) − ( 1 + 2i )

A. 5

A.

−9
4

(1 − 3i)3
z=
1 − i . Mô đun của số phức w =

A-2010 Cho số phức z thỏa mãn

Câu 53 :

D.

2

A. Số thực dương

Câu 52 :

C. 4

là:

z2 + z là

Với mọi số ảo z , số

Câu 51 :

z12 + z22

2 z 2 + 3z + 3 = 0 . Khi đó, giá trị của

- 2iz bằng

Mô đun của

A.

9
4

B.

D. 4.

C. 2

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thõa mãn điều kiện z2 là số ảo là:


A. Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất

B. Trục hoành

C. Trục ảo

D. 2 đường phân giác y = x và y = -x của các trục
tọa độ

Câu 57 :

z1, z2

Giả sử
2

là hai nghiệm phức của phương trình

z 2 + 4 z + 13 = 0 . Tính giá trị của

2

z1 + z2 .
A. 1
Câu 58 :

B. 13

C. 26

Số nào trong cách số sau là số thực ?

(

A.

) (

3 + 2i -

3 - B.2i

) ( 1+ i 3)

2

C.

Câu 59 :
Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn
trình
A.

x2 + y 2 − 2x − 1 = 0

Câu 60 :

 1+ i 
z=
÷
 1 − i  , tính

A. 4

| z − i |= | ( 1 + i ) z | là đường tròn có phương
x2 + y2 + 2 y − 1 = 0

D.

x2 + y2 − 2 y − 1 = 0

z 5 + z 6 + z 7 + z8 .

B. 0

i 2006 = - 1

B.

C. 1

zÎ ¡

B.

C.

i 2005 = 1

z là một số

thuần ảo

D. 3

i 1997 = - 1

D.

C.

z =- 1

D.

z =1

C.

−3 + i;3 − i

D.

3 − i;3 + i

i 2345 = i

z = 8 + 6i là

Căn bậc hai của số phức

A.

3 − i; −3 + i
Mô đun củasố phức

A.

2 x 2 + 2 y 2 − 3xy

3 + i; −3 − i

B.

Câu 64 :

z

x 2 + y 2 + i 2 xy
x − y + 2i xy

bằng:
C.

B. 1

Câu 65 :
D-2012. Cho số phức z thỏa mãn
A. 5

24

2- i

Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liện hợp của nó , trong các kết luận sau , kết luận
nào đúng ?

A.
Câu 63 :

C.

2 +i

Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A.
Câu 62 :

x2 + y 2 + 2x − 1 = 0

B.

( 2 + i 5) + ( 2- iD.5)

5

Cho
Câu 61 :

D. 39

B. 3

(2 + i)z +

x 2 + 8 y 2 − xy

D. Kết quả khác

2(1 + 2i)
= 7 + 8i
. Mô đun củasố phức
1+ i
C. 4

D. 6

.

w = z+ i+ 1


Cõu 66 :

Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 -

A.

C.
Câu 67 :

z

−1

z

−1

B.

=

z− 1

=1+

D.

=

1
3
+
i
4 4

z− 1

= -1 +

B.

Số phức z thỏa mãn hai điều kiện:

12 23
+ i
7 7

B.

π

z1 =

Phương trình bậc hai với các nghiệm:

| z − 1|≤ 1 là hình tròn có diện

thỏa mãn

2π

− 1 − 5i 5
,
3

D.

z2 =

C. 3z2 + 2z + 42 = 0

D. 2z2 + 3z + 4 = 0

Số phức z thõa mãn điều kiện
A.

− 1 + 3i và 2 - 3iB.

Câu 73 :
Nếu
A.

z = 1thì

Lấy mọi giá trị
phức

3π

− 1 + 5i 5
là:
3

B. z2 + 2z + 27 = 0

z−

z bằng:

D. -2

A. z2 - 2z + 9 = 0
Câu 72 :

2 4
z= − i
3 3

D.

. Khi đó phần thực của số phức

C.

4π

B.

Câu 71 :

25

1 2
z= − i
3 3

w = ( 1 + i ) z + 1 với z là số phức

Tập hợpc ác số phức

tích là

2 5

z − 2i
z + i là một số thuần ảo là:

C. 2

B. -5

Câu 70 :

và

C.

(3 + i) z + (2i+ 1) z + 4i = 3

Cho số phức z thỏa mãn

D.

2 2

z + 1 − 2i = z + 3 + 4i

z = 2 − 3i

Câu 69 :

A. 5i

C.

5

Câu 68 :

A.

3i

z − 2z + 1
z 2 là:

10

z=−

3i

(1 + i)(z − i) + 2z = 2i . Mô dun của số phức

D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện

A.

là:

1

3
+
i
2 2

w=

A.

3i

5+ i 3
−1= 0
là:
z

Đáp án khác

C.

1 + 3i và 2 - 3i

D.

− 1 + 3i và 2 - 3i

z2 - 1
z là
B. Bằng 0

C. Làsốảo

D.

Lấy mọi giá trị
thực