trắc nghiệm toán lũy thừa

CHNG II: GII TCH 12
Câu 1: Tính: M =
A. 10

2 2 + 53.54

0 , ta đợc
103 :10 2 ( 0,25)
B. -10
C. 12

Câu 2: Cho a là một số dơng, biểu thức a
7

A. a 6
Câu 3: Cho f(x) =
A. 0,1

5

3

(

2
3

D. 15

a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

6

11

B. a 6
C. a 5
x. 6 x . Khi đó f(0,09) bằng:
B. 0,2
C. 0,3

Câu 4: Hàm số y = 4x 2 1
A. R

)

4

3

D. 0,4

có tập xác định là:

B. (0; +))

Câu 5: Biểu thức K =

D. a 6

1

C. R\ ;
2

1

2

1 1
D. ; ữ
2 2

2 3 2 2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:
3 3 3

5

1

18
A. 2 ữ
3

1

12
B. 2 ữ
3

1

8
C. 2 ữ
3

6
D. 2 ữ
3

2

Câu 6: Tính: M = ( 0, 04 ) 1,5 ( 0,125 ) 3 , ta đợc
A. 90
B. 121
C. 120
3 2
13
x x
Câu 7: Cho f(x) =
. Khi đó f ữ bằng:
6
10
x
11
13
A. 1
B.
C.
10
10

D. 125

D. 4

Câu 8 : Cho a > 0 và a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga x có nghĩa với x
B. loga1 = a và logaa = 0
C. logaxy = logax.logay
D. log a x n = n log a x (x > 0,n 0)
Câu 9: 49 log7 2 bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4

2
4

Câu 10: Rút gọn biểu thức x x : x (x > 0), ta đợc:
A.

4

B.

x

3

x

Câu 11: Rút gọn biểu thức K =
A. x2 + 1
Câu 12: Cho f(x) =
A. 2,7

3

(

C.

x

x 4 x +1



)(

D. x 2
x + 4 x + 1 x x + 1 ta đợc:

)(

B. x2 + x + 1
C. x2 - x + 1
x 4 x 12 x 5 . Khi đó f(2,7) bằng:
B. 3,7

C. 4,7
D. 5,7

Cõu 13: Cho hn s y = log3 (2 x + 1) . Chn phỏt biu ỳng:
A. Hm s ng bin vi mi x>0.
B. Hm s ng bin vi mi x > -1/2
C. Trc oy l tim cn ngang
D. Trc ox l tim cn ng
Câu 14: Nếu log 7 x = 8 log 7 ab 2 2 log 7 a 3b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a 4 b 6
B. a 2 b14
C. a 6 b12
D. a 8 b14

)

D. x2 - 1


Câu 15: log 4 4 8 bằng:
1
3
5
A.
B.
C.
D. 2
2
8
4

Câu 16: Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y = log x
B. y = log x
C. y = log e x
2

3



D. y = log x

Câu 17: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1,4

A. 4

3

>4

2

B. 3

3

<3

1,7

1
1
C. ữ < ữ
3
3

2



e

2 2
D. ữ < ữ
3 3

Câu 18: Số nào dới đây nhỏ hơn 1?
2

( )

e
2
A. ữ
B. 3
C. e
D. e
3
3 2 loga b

Câu 19: a
(a > 0, a 1, b > 0) bằng:
3 2
A. a b
B. a 3 b
C. a 2 b 3
D. ab 2

1
1 2
12

y y
Câu 20: Cho K = x y 2 ữ 1 2
+ ữ . biểu thức rút gọn của K là:

x xữ



A. x
B. 2x
C. x + 1
D. x - 1

Câu 21: Nếu log x 2 3 2 = 4 thì x bằng:
1
A. 3
B. 3 2
C. 4

D. 5
2
Câu 21: Hàm số y = ln 1 sin x có tập xác định là:


A. R \ + k2 , k Z
2


B. R \ { + k2, k Z}

2 x



C. R \ + k, k Z
3


D. R

x

3
Câu 23: Bất phơng trình: 3 ữ
ữ có tập nghiệm là:
4
4
A. [ 1; 2 ]
B. [ ; 2 ]

C. (0; 1)
D.
3

3
1
2 : 4 2 + ữ 32
9
Câu 24: Tính: M =
3 , ta đợc
0 1
3
2
5 .25 + ( 0,7 ) . ữ
2
33
8
5
2
A.
B.
C.
D.
13
3
3
3

( )

Câu 25: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. loga x > 0 khi x > 1
B. log a x < 0 khi 0 < x < 1
C. Nếu x1 < x2 thì log a x1 < log a x 2
D. Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận ngang là trục hoành
2
1
Câu 26: Tập nghiệm của phơng trình: 2 x x 4 =
là:
16
A.
B. {2; 4}
C. { 0; 1}
D. { 2; 2}
Câu 27: Đồ thị (L) của hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của (L) tại A có phơng trình là:
A. y = x - 1
B. y = 2x + 1
C. y = 3x
D. y = 4x - 3


Câu 28: Cho 9 x + 9 x = 23 . Khi đo biểu thức K =

1
3
C.
D. 2
2
2
x 2 + y 2 = 20

Câu 29: Hệ phơng trình:
với x y có nghiệm là:
log 2 x + log 2 y = 3
A.

5
2

5 + 3x + 3 x
có giá trị bằng:
1 3x 3 x

B.

A. ( 3; 2 )

B. ( 4; 2 )

(

C. 3 2; 2

)

D. Kết quả khác

Câu 30: Phơng trình 4 2x +3 = 84 x có nghiệm là:
6
2
4

A.
B.
C.
D. 2
7
3
5
3y +1 2x = 5
Câu 31: Hệ phơng trình: x
có nghiệm là:
y
4 6.3 + 2 = 0
A. ( 3; 4 )
B. ( 1; 3 )
C. ( 2; 1)
D. ( 4; 4 )
Câu 32: Phơng trình: 3x + 4 x = 5x có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
x
Câu 33: Xác định m để phơng trình: 4 2m.2 + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là:
A. m < 2
B. -2 < m < 2
C. m > 2
D. m
Câu 34: Phơng trình: l o g x + l o g ( x 9 ) = 1 có nghiệm là:
A. 7

B. 8
C. 9
D. 10
3 7
Câu 35: log 1 a (a > 0, a 1) bằng:
a

7
2
5
A. B.
C.
D. 4
3
3
3
Câu 36: Cho 3 < 27 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. -3 < < 3
B. > 3
C. < 3

D. R

a2 3 a2 5 a4
log
ữ bằng:
Câu 37:
a
15 a 7
ữ

12
9
A. 3
B.
C.
D. 2
5
5
Câu 38: Phơng trình: 2 x + 2 x 1 + 2 x 2 = 3x 3x 1 + 3x 2 có nghiệm là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 39: Bất phơng trình: log 4 ( x + 7 ) > log 2 ( x + 1) có tập nghiệm là:
A. ( 1;4 )
B. ( 5;+ )
C. (-1; 2)
x
Câu 40: Phơng trình: 2 = x + 6 có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
1
log2 10
2

Câu 41: 64
A. 200

D. (-; 1)
D. 4

bằng:

B. 400
C. 1000
D. 1200
x y = 6
Câu 42: Hệ phơng trình:
có nghiệm là:
ln x + ln y = 3ln 6
A. ( 20; 14 )

B. ( 12; 6 )

C. ( 8; 2 )

D. ( 18; 12 )


1
2
+
= 1 có tập nghiệm là:
4 lg x 2 + lg x
1

A. { 10; 100}

B. { 1; 20}
C. ; 10
10

x + y = 7
Câu 44: Hệ phơng trình:
với x y có nghiệm là?
lg x + lg y = 1
Câu 43: Phơng trình:

D.

A. ( 4; 3 )
B. ( 6; 1)
C. ( 5; 2 )
D. Kết quả khác
Câu 45: Hàm số f(x) = xe x đạt cực trị tại điểm:
A. x = e
B. x = e2
C. x = 1
2
Câu 46: Cho f(x) = x ln x . Đạo hàm cấp hai f(e) bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

D. x = 2

Câu 47: Bất phơng trình: 9 x 3x 6 < 0 có tập nghiệm là:

A. ( 1;+ )
B. ( ;1)
C. ( 1;1)
D. Kết quả khác

(

)

3
2
Câu 48: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log5 x x 2x có nghĩa là:

A. (0; 1)

B. (1; +)
125
Câu 49: Cho lg2 = a. Tính lg
theo a?
4
A. 3 - 5a
B. 2(a + 5)

C. (-1; 0) (2; +)

D. (0; 2) (4; +)

C. 4(1 + a)

D. 6 + 7a

Câu 50: Trong các phơng trình sau đây, phơng trình nào có nghiệm?
1

1

1

A. x 6 + 1 = 0
B. x 4 + 5 = 0
C. x 5 + ( x 1) 6 = 0
Câu 51: Phơng trình: 2 2x + 6 + 2 x +7 = 17 có nghiệm là:
A. -3
B. 2
C. 3
D. 5

1

D. x 4 1 = 0

Cõu 52: Gi s ta cú h thc a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). H thc no sau õy l ỳng?
a+b
= log 2 a + log 2 b
3
a+b
a+b
= 2 ( log 2 a + log 2 b )
= log2 a + log 2 b
C. log2

D. 4 log2
3
6
Câu 53: Phơng trình: log 2 x = x + 6 có tập nghiệm là:

A. 2 log2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b

B. 2 log 2

A. { 3}

D.

B. { 4}

Câu 54: Hàm số y = ln
A. (-; -2)

(

C. { 2; 5}

)

x 2 + x 2 x có tập xác định là:
C. (-; -2) (2; +)

B. (1; +)

D. (-2; 2)

Câu 55: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
B. Hàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)
C. Hàm số y = log a x (0 < a 1) có tập xác định là R
D. Đồ thị các hàm số y = log x và y = log 1 x (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
a

Câu 56: Số nào dới đây thì nhỏ hơn 1?
A. log ( 0, 7 )
B. log 3 5




a

C. log e
3

D. log e 9


4 x+1 862x
Câu 57: Hệ bất phơng trình: 4x +5
có tập nghiệm là:
271+x
3
A. [2; +)

B. [-2; 2]

C. (-; 1]

D. [2; 5]

x + 2y = 1
Câu 58: Hệ phơng trình: x + y2
có mấy nghiệm?
= 16
4
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 59: 3 log 2 ( log 4 16 ) + log 1 2 bằng:
2

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 60: Nếu log 2 x = 5 log 2 a + 4 log 2 b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a 5 b 4
B. a 4 b 5
C. 5a + 4b
D. 4a + 5b
x
y
2 + 2 = 6

Câu 61: Hệ phơng trình: x + y
với x y có mấy nghiệm?
2 = 8
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

Cõu 62: Hm s y = log

1
cú tp xỏc nh l:
6x

5

A. (6; +)

B. (0; +)

Câu 63: Tính: K = 43+ 2 .21
A. 5
B. 6

2

:2

4+ 2

, ta đợc:
C. 7

C. (-; 6)

D. R

D. 8

Cõu 64: Tp xỏc nh ca hm s y = log3 (2 x + 1) l:
1
1
1
A. D = (; ).
B. D = (; ).
C. D = ( ; +).
2
2
2
A. ax > 1 khi x < 0
B. 0 < ax < 1 khi x > 0
C. Nếu x1 < x2 thì a x1 < a x2
D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax

Câu 65: Cho log 2 5 = a; log3 5 = b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là:
1
ab
A.
B.
C. a + b

a+b
a+b
Câu 66: Rút gọn biểu thức: 81a 4 b 2 , ta đợc:
A. 9a2b

B. -9a2b

Câu 67: log 6 3.log3 36 bằng:
A. 4
B. 3

2
C. 9a b

C. 2

1
D. D = ( ; +)
2

D. a 2 + b 2

D. Kết quả khác

D. 1

a2 3 a2 5 a4
Cõu 68: log a 15 7 ữữ bng:
a

12
9
A. 3
B.
C.
D. 2
5
5
x 1
2x
1
Cõu 69: Cho biu thc A = x 1 + 3. 2 4 2 . Khi 2 x = 3 thỡ giỏ tr ca biu thc A l:
2


3
3 3
9 3
B.
C.
2
2
2


Câu 70: Cho > . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. <
B. >
C. + = 0

A.

Câu 71: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

( 3 2) < ( 3 2)
C. ( 2 2 ) < ( 2 2 )
4

A.

3

9 3
2

D. . = 1

( 11 2 ) > ( 11 2 )
D. ( 4 2 ) < ( 4 2 )

5

6

B.

4

Câu 72: 102 +2 lg 7 bằng:
A. 4900

B. 4200

D.

3

C. 4000

7

4

D. 3800



Câu 73: Trên đồ thị (C) của hàm số y = x 2 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1. Tiếp tuyến của (C) tại điểm M 0 có phơng
trình là:





A. y = x + 1
B. y = x + 1
C. y = x + 1
D. y = x + + 1
2
2
2

2
2
Câu 74: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)
C. 2(1 - a)
D. 3(5 - 2a)
Câu 75: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định?
3

A. y = x-4

D. y =

C. y = x4

B. y = x 4

(

3

x

)

2
Câu 76: Với giá trị nào của x thì biểu thức log 6 2x x có nghĩa?
A. 0 < x < 2
B. x > 2

C. -1 < x < 1

D. x < 3

2

Cõu 77: Tp xỏc nh ca hm s y = 7 x + x 2 l:
B.D = R \ { 1; 2}

A.D = R.
Câu 78: Nếu
A. 3

C.D = ( 2;1) D.D = [ 2;1]

1
a + a = 1 thì giá trị của là:
2
B. 2
C. 1

(

)

D. 0

2 1

1

Câu 79: Rút gọn biểu thức a 2 ữ
(a > 0), ta đợc:
a
A. a
B. 2a
C. 3a
D. 4a
2
3

1
Câu 80: Rút gọn biểu thức b ( ) : b 2 3 (b > 0), ta đợc:
A. b
B. b2
C. b3
D. b4
11

Câu 81: Rút gọn biểu thức:

x x x x : x 16 , ta đợc:
A. 4 x
B. 6 x
C. 8 x
D. x
Câu 82: log 0,5 0,125 bằng:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 5

9

2

6

4

Câu 83: Tính: M = 8 7 : 8 7 3 5 .3 5 , ta đợc
A. 2
B. 3
C. -1
D. 4
4
2
Câu 84: Cho hàm số y = 2x x . Đạo hàm f(x) có tập xác định là:
A. R
B. (0; 2)
C. (-;0) (2; +)
D. R\{0; 2}


Câu 85: Nếu log a x =
A.

2
5

1
log a 9 log a 5 + log a 2 (a > 0, a 1) thì x bằng:

2
3
6
B.
C.
D. 3
5
5

Cõu 86: Cho biu thc B = 3log
A.B = log 3 (3 x)

3

x
. Biu thc B c rỳt gn thnh:
3 9
x
C.B = log 3 ( ) D. ỏp ỏn khỏc
3

x 6 log 9 (3 x) + log 1

B.B = 1 + log 3 ( x)

Cõu 87: Cho 0 < a < 1. Tỡm mnh sai trong cỏc mnh sau:
A. ax > 1 khi x < 0
B. 0 < ax < 1 khi x > 0
C. Nu x1 < x2 thỡ a x < a x
D. Trc honh l tim cn ngang ca th hm s y = ax

1

2

Cõu 88: Tp xỏc nh ca hm s y = ln(2 x 2 + e 2 ) l:
A.D = R.

B.D = (;

1
).
2e

e
1
C.D = ( ; +).
D.D = ( ; +)
2
2
x 4 x +1
x + 4 x + 1 x x + 1 ta c:

Cõu 89: Rỳt gn biu thc K = (
A. x2 + 1
B. x2 + x + 1

)(

)(

)

C. x2 - x + 1

D. x2 - 1

Câu 90: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dơng. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1
1
x log a x
A. log a =
B. log a =
x log a x
y log a y
C. log a ( x + y ) = log a x + log a y

D. log b x = log b a.log a x

lg xy = 5
Câu 91: Hệ phơng trình:
với x y có nghiệm là?
lg x.lg y = 6
A. ( 100; 10 )
B. ( 500; 4 )
C. ( 1000; 100 )

D. Kết quả khác

Câu 92: Hàm số y = x + ( x 2 1) có tập xác định là:
e

B. (1; +)

A. R

C. (-1; 1)

D. R\{-1; 1}

Cõu 93: o hm cp 1 ca hm s y = ln(2 x 2 + e 2 ) l:
4 x + 2e
4x
C.
2
2 2
2
(2 x + e )
(2 x + e 2 )
Cõu 94: Cho hm s y = log3 (2 x + 1) . Chn phỏt biu sai:
A.

A.
B.
C.
D.

4x
(2 x + e 2 ) 2
2

B.

D=

x
(2 x + e 2 ) 2
2

Hm s nghch bin vi mi x>-1/2.
Hm s ng bin vi mi x > -1/2
Trc oy l tim cn ng
Hm s khụng cú cc tr

Cõu 95: Cho biu thc A =

1

2x

+ 3. 2 4
x 1

x 1
2

. Tỡm x bit

2
B.x = 1
C .x 2

D.x 1
Cõu 96: Hm s y = ln 1 sin x cú tp xỏc nh l:


A. R \ + k2 , k Z
B. R \ { + k2 , k Z}
2


A.x = 2

A2 2 A
+
= 1 .
81 9


3



C. R \ + k, k Z


D. R


2)
B. [ 2; 1]

Câu 97: Bất phơng trình:
A. ( 2;5 )

(

x2 2x

3
( 2 ) có tập nghiệm là:
C. [ 1; 3]
D. Kết quả khác

Câu 98: Phơng trình: ln ( x + 1) + ln ( x + 3 ) = ln ( x + 7 )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2
Câu 99: Cho hàm số y = ( x + 2 ) . Hệ thức giữa y và y không phụ thuộc vào x là:
A. y + 2y = 0
B. y - 6y2 = 0
C. 2y - 3y = 0
D. (y)2 - 4y = 0
Câu 100: Cho biểu thức A = ( a + 1)
A. 1

B. 2

1

(

+ ( b + 1) . Nếu a = 2 + 3
1

C. 3

)

1

(

và b = 2 3

)

1

thì giá trị của A là:

D. 4

Cõu 101: o hm cp 1 ca hm s y = log3 (2 x + 1) l:
A.

2
(2 x + 1) ln x

B.

Cõu 102: Biu thc K =
5

18
A. 2 ữ
3
4
Câu 103: log 1 32 bằng:

3

2 ln x
(2 x + 1)

C.

2
(2 x + 1) ln x

.D =

2
( x + 1) ln x

232 2
vit di dng lu tha vi s m hu t l:
3 3 3
1

12
B. 2 ữ
3

1

1

8
C. 2 ữ
3

6
D. 2 ữ
3

8

5
4
5
A.
B.
C. D. 3
4
5
12
Câu 104: Tập nghiệm của phơng trình: 5x 1 + 53 x = 26 là:
A. { 2; 4}
B. { 3; 5}

C. { 1; 3}
D.
Câu 105: Cho log 2 5 = a . Khi đó log 4 500 tính theo a là:
1
A. 3a + 2
B. ( 3a + 2 )
C. 2(5a + 4)
2

D. 6a - 2
2

Cõu 106: Nghim ca bt phng trỡnh y < 1/49 l: bit y = 7 x + x 2
m < 1
A.
m>0

m > 1
B.
m<0

C. 1 < x < 0 .D.x > 0

Cõu 107: o hm cp 1 ca hm s y = ln(2 x 2 + e 2 ) ti x = e l:
4
4
.D 4
3
9e
9e

x
x
Cõu 108: Cho phng trỡnh 4 3.2 + 2 = 0 . Nu tha món t = 2x v t > 1. Thỡ giỏ tr ca biu thc 2017t
A.

4
9e

B.

4
9e 2

l:

C.

B. 2017

A.2017

D. 4034

C.4034

Cõu 109: Giỏ tr ca e y 2 x 2 l: bit y = ln(2 x 2 + e 2 )
A.e

B.e2

C.e3

.D.e4

Cõu 110: im no sau õy thuc th hm s y = log3 (2 x + 1) l:
A.(1;1)

B.(1;0)

C .(1;0)

Cõu 111: Cho 0 < a < 1Tỡm mnh sai trong cỏc mnh sau:

D.( 1;1)


A. loga x > 0 khi 0 < x < 1
B. loga x < 0 khi x > 1
C. Nếu x1 < x2 thì loga x1 < log a x 2
D. Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận đứng là trục tung
Câu 112: Giá trị của y / .(2 x + 1) ln x +
A.5

B.6

2 log 9 (2 x + 1)5
là: biết y = log3 (2 x + 1)
y
C.7
.D = 8

2
Câu 113: Với giá trị nào của x thì biểu thức log 6 ( 2x − x ) có nghĩa?
A. 0 < x < 2
B. x > 2
C. -1 < x < 1
D. x < 3
1

C©ub114: 4 2 log2 3+3log8 5 b»ng:
A. 25
B. 45

D. 75

C. 50

Câu 115: Xác định m để y / (−e) = 3m −
A.m = 3

4
2
2
3 , biết y = ln(2 x + e )
9e
C .m = 1

B.m = 2
x −1
2x

1
Câu 116: Cho biểu thức A = − x −1 + 3. 2 − 4 2 . Tìm x biết
2

D.m = 0
A =3

Câu 117: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = ln(2 x 2 + e 2 ) :

B.( −e; 2 + ln 3)
C.(e; 2 + ln 3)
D.( −1; 2)
1
Câu 118: Cho y = ln
. Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
1+ x
A.(0; 2)

A. y’ - 2y = 1
B. y’ + ey = 0
C. yy’ - 2 = 0
Câu 119: Xác định m để A(m; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ln(2 x 2 + e2 ) :

D. y’ - 4ey = 0

A.m = 0

B.m = 1
C.m = 2
D.m = 3

x −1
2x
1
Câu 120: Cho biểu thức A = − x −1 + 3. 2 − 4 2 . Nếu đặt 2 x −1 = t (t > 0) . Thì A trở thành
2
9
9
A. − t
B. t
C. − 9t
D.9t
2
2

Câu 121: Cho hàm số y = x(e x + ln x) . Chọn phát biểu đúng:
A. Hàm số đồng biến với mọi x>0.
B. Hàm số đồng biến với mọi x <0
C. Hàm số đồng biến với mọi x.
D. Hàm số nghịch biến với mọi x>0.
Câu 121: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 7 x + x − 2 trên [0;1] là:
2

A.0
B.1
C.2
C©u 122: NÕu log x 243 = 5 th× x b»ng:
A. 2
B. 3
C. 4

.D.3
D. 5

Câu 123: Giá trị lớn nhất của hàm sô y = log3 (2 x + 1) [0;1] là:
A.0

B.1

C.2

D.3

Câu 124: Gọi a và b lần lượt là giá trị lơn nhất và bé nhất của hàm số y = ln(2 x 2 + e 2 ) trên [0;e]. khi đó
Tổng a + b là:


A.1+ln2
B. 2+ln2
C. 3+ln2
D.4+ln2
Bài 125: Cho hàm số y = 7 x + x − 2
Câu 126: Đạo hàm cấp 1 của hàm số y = 7 x + x −2 là:
2

2

A. y / = 7 x

2

C. y / = 7 x

2

+ x−2
+ x−2

( x + 1) ln 7.

B. y / = 7 x

(7 x + 1) ln 7.

2

D. y / = 7 x

+ x −2

2

(2 x + 1) ln 7.

+ x −2

(2 x + 7) ln 7.

2

Câu 127: Đạo hàm cấp 1 của hàm số y = 7 x + x −2 tại x = 1 là:

A.0

B.1

C.2

Câu 128: Cho hàm số y = 7
m = 3
A. 
m = 2

x2 + x − 2

 m = −3
B. 
 m=2

.D.3

. Tìm x biết log 7 y = 4 là:
 m = −3
C. 
 m = −2

 m=3
.D. 
 m = −2
Câu 129: Xác định m để A(m; -2) thuộc đồ thị hàm số y = log3 (2 x + 1) là:
9
4

4
9
A.m = −
B.m =
C.m = −
D.m =
4
9
9
4
/
x2 + x − 2
Câu 130:Cho hàm số y = 7
. Xác định m để y (1) = 3m ln 7
A.m = 3
B.m = 2
C .m = 1
D.m = 0
2

Câu 131: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = 7 x + x −2 :
A.(1;1)

B.(−2;1)

C.(0;

1
)
49

D.(0; 49)
2

Câu 132: Xác định m để A(m; 1) thuộc đồ thị hàm số y = 7 x + x − 2 :
m =1
A. 
m = 2

 m = −1
 m =1
 m = −1
B. 
C. 
.D. 
m=2
 m = −2
 m = −2
1
C©u 133: NÕu log a x = (log a 9 − 3 log a 4) (a > 0, a ≠ 1) th× x b»ng:
2
A. 2 2
B. 2
C. 8
D. 16
2

Câu 134: Tập nghiệm của bất phương trình y/ < 0 là: biết y = 7 x + x − 2
A.x > 1/ 2

B.x < 1/ 2

C.0 < x < 1/ 2
D.x > 0
Câu 135: Đạo hàm cấp 1 của hàm số y = log3 (2 x + 1) tại x = 0 là:
A.0
B.1
C.2
.D = 3
Câu 136: Đạo hàm của hàm số y = x(e x + ln x ) tại x = 1là:
A.2e + 1
B.2e − 1
C.2e + 2
D.2e + 2
x
Câu 137: Cho hàm số y = x(e + ln x) . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. y (1) = 1 + 2e
B. y / (1) = 1 + 2e
C . y (0) = 0
D. y / (e) = e e (1 + e) + 2
C©u 138: Gi¶ sö ta cã hÖ thøc a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). HÖ thøc nµo sau ®©y lµ ®óng?
a+b
= log 2 a + log 2 b
A. 2 log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b
B. 2 log 2
3
a+b
a+b
= 2 ( log 2 a + log 2 b )
= log 2 a + log 2 b

C. log 2
D. 4 log 2
3
6

Câu 139: Cho hàm số y = x(e x + ln x) . Chọn khẳng định đúng:
A. Hàm số có đạo hàm tại x = 0.
B. Hàm số không có đạo hàm tại x = 1.
C. Đồ thị của hàm số không đi qua Q(1;2e+1).
D. Hàm số xác định với mọi x dương.


1
theo a?
64
B. 1 - 6a

C©u 140: Cho lg5 = a. TÝnh lg
A. 2 + 5a

C. 4 - 3a

D. 6(a - 1)

Câu 141: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ạ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
x

1
D. Đồ thị các hàm số y = a và y =  ÷ (0 < a ạ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
a
x

Câu 142: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x > 0
B. 0 < ax < 1 khi x < 0
C. Nếu x1 < x2 thì a x < a x
D. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax
Câu 143: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = loga x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)
B. Hàm số y = loga x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞)
C. Hàm số y = loga x (0 < a ạ 1) có tập xác định là R
1

2

D. Đồ thị các hàm số y = loga x và y = log 1a x (0 < a ạ 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
Câu 144: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. loga x > 0 khi x > 1
B. loga x < 0 khi 0 < x < 1
C. Nếu x1 < x2 thì loga x1 < log a x 2
D. Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận ngang là trục hoành
4
Câu 145: Biểu thức a 3 : 3 a 2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
5

2

5

7

A. a 3
B. a 3
C. a 8
D. a 3
Câu 146: Cho a > 0, a ạ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R
B. Tập giá trị của hàm số y = log a x là tập R
C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +∞)
D. Tập xác định của hàm số y = loga x là tập R
C©u 147: Cho log 2 6 = a . Khi ®ã log318 tÝnh theo a lµ:
2a − 1
a
A.
B.
C. 2a + 3
a −1
a +1

Câu 148: Hàm số y = ln ( −x + 5x − 6 ) có tập xác định là:
A. (0; +∞)
B. (-∞; 0)
C. (2; 3)
/
Câu 149: Xác định m để y (e) = 2m + 1 biết y = log3 (2 x + 1)

D. 2 - 3a

2

A.m =

1 + 2e
4e − 2

Câu 150: Hàm số y = ln
A. (-∞; -2)

B.m =

(

1 − 2e
4e + 2

C.m =

)

1 − 2e
4e − 2

D. (-∞; 2) ẩ (3; +∞)
D.m =

1 + 2e
4e + 2

x 2 + x − 2 − x có tập xác định là:

B. (1; +∞)

C. (-∞; -2) ẩ (2; +∞)

D. (-2; 2)


Câu 151: Cho hàm số y = x(e x + ln x) . Chọn phát biểu sai:
A. Hàm số nghịch biến với mọi x
B. Hàm số nghịch với mọi x <0
C. Hàm số có 1 cực trị
D. Đồ thị hàm số không đi qua gốc tọa độ.
Câu 152: Hàm số y =
A. (0; +∞)\ {e}

1
có tập xác định là:
1 − ln x

B. (0; +∞)

C©u 153: log 3 8.log 4 81 b»ng:
A. 8
B. 9

C. R

D. (0; e)

D. 12

C. 7

Câu 154: Hàm số y = log5 ( 4x − x ) có tập xác định là:
A. (2; 6)
B. (0; 4)
C. (0; +∞)
D. R
Câu 155: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
2

A. y = ( 0,5 )

x

2
B. y =  ÷
3

x

C. y =

( 2)

x

e
D. y =  ÷
π

x

Câu 156: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
C. y = log πe x

B. y = log 3 x

A. y = log2 x

D. y = log π x

Câu 157: Số nào dưới đây nhỏ hơn 1?
2
A.  ÷
3

2

B.

( 3)

e

C. πe

D. eπ

C. log π3 e

D. log e 9

Câu 158: Số nào dưới đây thì nhỏ hơn 1?
A. log π ( 0, 7 )

B. log π3 5

2
x
Câu 159: Hàm số y = ( x − 2x + 2 ) e có đạo hàm là:
A. y’ = x2ex
B. y’ = -2xex
C. y’ = (2x - 2)ex D. Kết quả khác

Câu 160: Cho f(x) =
A. e2

ex
. Đạo hàm f’(1) bằng :
x2

B. -e

Câu 161: Cho biểu thức A =
Câu 162: Cho f(x) =

C. 4e
1
2

D. 6e
2x

− x −1

+ 3. 2 − 4

x −1
2

. Tìm x biết A = 9.3x −1

ex − e− x
. Đạo hàm f’(0) bằng:
2

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
2
Câu 163: Cho f(x) = ln x. Đạo hàm f’(e) bằng:
A.

1
e

B.

2
e

Câu 164: Cho biểu thức A =

C.
1

3
e

D.
2x

+ 3. 2 − 4

x −1
2

4
e

. Đặt x = cos2t, khi A = 9 thì giá trị của t là:

2− x −1
Bt = k 2π ; k ∈ Z
D.t = π + k 2π ; k ∈ Z

2

A.t = kπ ; k ∈ Z
C.t = π + kπ ; k ∈ Z
2
1
C©u 165: Hµm sè y =
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
1 − ln x
A. (0; +∞)\ {e}
B. (0; +∞)

C. R

D. (0; e)


1 ln x
+
cú o hm l:
x
x
ln x
ln x
ln x
A. 2
B.
C. 4
D. Kt qu khỏc
x

x
x

Cõu 167: Cho f(x) = ln t anx . o hm f ' ữ bng:
4

Cõu 166: Hm s f(x) =

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
sin 2x
Cõu 168: Cho f(x) = e . o hm f(0) bng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cõu 169: Cho biu thc A =
A.6

1
2

2x

x 1

+ 3. 2 4

B.7

x 1
2

2
9

. Giỏ tr ln nht ca biu thc L = 5+A vi 2 x l:

C.9

D.8

x 1

Cõu 170: Cho f(x) = 2 x +1 . o hm f(0) bng:
A. 2
B. ln2
C. 2ln2
Cõu 171: Tớnh: K =
A. 10

1

3

2 .2 + 5 .5
3

10 3 :10 2 ( 0, 25 )

B. -10

D. Kt qu khỏc

4
0

, ta c

C. 12

D. 15

f ' ( 0)

Cõu 172: Cho f(x) = tanx v (x) = ln(x - 1). Tớnh ' 0 . ỏp s ca bi toỏn l:
( )
A. -1
B.1
C. 2
D. -2

)

(

2
Cõu 173: Hm s f(x) = ln x + x + 1 cú o hm f(0) l:

A. 0

B. 1

C. 2

Cõu 174: Hm s y = ln
A.

2
cos 2x

D. 3

cos x + sin x
cú o hm bng:
cos x sin x
2
B.
C. cos2x
sin 2x

D. sin2x

Cõu 175: Cho f(x) = e x . o hm cp hai f(0) bng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

2

Cõu 176: Trc cn thc mu biu thc

1
3

532

ta c:

25 + 3 10 + 3 4
B. 3 5 + 3 2
C. 3 75 + 3 15 + 3 4
3
Câu 177: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. loga x > 0 khi 0 < x < 1
B. log a x < 0 khi x > 1

A.

3

D. 3 5 + 3 4

C. Nếu x1 < x2 thì log a x1 < log a x 2
D. Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận đứng là trục tung

Cõu 178: Hm s f(x) = xe x t cc tr ti im:
A. x = e

B. x = e2
C. x = 1
D. x = 2
3
2
Cõu 179: Tp hp cỏc giỏ tr ca x biu thc log5 ( x x 2x ) cú ngha l:
A. (0; 1)
B. (1; +)
C. (-1; 0) (2; +)
D. (0; 2) (4; +)


Câu 180: Hàm số f(x) = x 2 ln x đạt cực trị tại điểm:
A. x = e

B. x = e
1

Câu 181: Cho biểu thức A =
A.6

C. x =
2x

2− x −1

+ 3. 2 − 4

B.7

x −1
2

1
e

1

D. x =

e
2
9

. Giá trị bé nhất của biểu thức B = 5-A với 2 x ≤ là:

C.4

D.5

Câu 182: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:
( n)
A. y =

n!
xn

B. y ( n ) = ( −1)

n +1

( n − 1) !
x

( n)
C. y =

n

1
xn

( n)
D. y =

n!
x n +1

−3

31
2 : 4 −2 + 3−2  ÷
9
Câu 183: Tính: K =
−3 , ta đợc
0 1
−3
2
5 .25 + ( 0, 7 ) .  ÷
2

33
8
5
2
A.
B.
C.
D.
13
3
3
3

( )

Câu 184: Cho f(x) = x2e-x. bất phương trình f’(x) ≥ 0 có tập nghiệm là:
A. (2; +∞)
B. [0; 2]
C. (-2; 4]
D. Kết quả khác
1

Câu 185: Cho biểu thức A =

2x

+ 3. 2 − 4

2− x −1
C.9.2 x +1

A. − 9.2 x −1

x −1
2

. Biểu thức A được rút gọn thành:

B.9.2 x −1
Câu 186: Cho f(x) = x π .πx . Đạo hàm f’(1) bằng:

A. π(1 + ln2)

D.9.2 x

B. π(1 + lnπ)

C. πlnπ

Câu 187: Cho x thỏa mãn (2 − 6)(2 + 6) = 0 . Khi đó giá trị của A =
x

A.25

Câu 188: Cho f(x) = e
A. 0
B. 1

1

x

B.26
cos2 x

D. π2lnπ

C.27

2− x −1

+ 3. 2 − 4

D.28

. Đạo hàm f’(0) bằng:
C. 2
D. 3

Câu 189: Cho biểu thức A =
A.x = 2
A.x = 2

1
2− x −1

2x

+ 3. 2 − 4

x −1
2

. Tìm x biết A > 18.

B.x > 2
C .x ≥ 2
D.x < 2
B.x = 1
C .x ≥ 2
D.x ≥ 1
2
Câu 190: Cho f(x) = lg x . Đạo hàm f’(10) bằng:
1
A. ln10
B.
C. 10
D. 2 + ln10
5 ln10

Câu 191: Cho biểu thức A =

1

2x

+ 3. 2 − 4

2− x −1
A.x = 2 + log 2 9

B.x = 1 + log 2 9
A.x = 2
B.x = 1
C .x ≥ 2

x −1
2

. Tìm x biết log9 A = 2

C.x = 2 − log 2 9
D.x ≥ 1

4
Câu 192: Cho f(x) = ln ( x + 1) . Đạo hàm f’(1) bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

2x

D.x = 1 − log 2 9

x −1
2

là:

Câu 193: Tìm x nguyên để A là ước của 9;
A.x = 2

B.x = 1

C.x = 3

Câu 194: Cho biểu thức A =

1
2

D.x = 0

2x

− x −1

+ 3. 2 − 4

x −1
2

. Biết rằng x nguyên dương và A là ước của 18. Khi đó

giá trị của x 2 + 3x − 2 là:
A.6

B.7

C.8

Câu 195: Cho biểu thức A =
9
A. − t
2

1
2

2x

− x −1

9
B. t
2

D.9

+ 3. 2 − 4

2
C. − t
9

x −1
2

. Nếu đặt 2 x = t (t > 0) . Thì A trở thành

2
D. t
9

Câu 196: Cho f(x) = 2x.3x. Đạo hàm f’(0) bằng:
A. ln6
B. ln2
C. ln3
D. ln5
2
Câu 197: Cho f(x) = log2 ( x + 1) . Đạo hàm f’(1) bằng:

A.

1
ln 2

B. 1 + ln2

Câu 198: Cho biểu thức A =
A.m =

3
2

1

C. 2
2x

2− x −1

+ 3. 2 − 4

B.m = 2

Câu 199: Cho biểu thức A =

1

. Với x thỏa mãn 2 x = 4m . Xác định m biết A = 9.

C .m =
2x

2− x −1

x −1
2

+ 3. 2 − 4

x −1
2

D. 4ln2

1
2

D.m = 0

. Với x thỏa mãn log 2 x = 2 log 4 m với m > 0. Xác định giá

trị của m biết A = 36 .
A.m = 3

B.m = 2

C.m =

1
2

D.m = 0

Câu 200: Cho f(x) = x 2 ln x . Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 201: Cho biểu thức A =

1

2x

2− x −1

+ 3. 2 − 4

x −1
2

. Xác định giá trị của m để giá trị của biểu thức

B = m 2 x + A + 2017 không phụ thuộc vào giá trị của x.

A.m = 3

B.m = 2

Câu 202: Cho biểu thức A =
A.t = 3

1

2x

2− x −1

B.t = 2

C .m = −

+ 3. 2 − 4

C.t = −

x −1
2

9
2

D.m = 0

. Đặt x = t 2 + 1 với A = 9 thì giá trị của t là:

9
2

D.t = 0

π
Câu 203: Cho f(x) = ln sin 2x . Đạo hàm f’  ÷ bằng:
8

A. 1

B. 2

Câu 204: Cho biểu thức A =
của t là:

C. 3
1
2− x −1

D. 4
2x

+ 3. 2 − 4

x −1
2

. Với t là số tự nhiên, đặt x = t + 2 với A<18 thì giá trị


t < −2
A. 
t>2

t > 1
B. 
t < 0

C. − 2 < t < 2

t = 1
D. 
t = 0

Câu 205: Rút gọn biểu thức x π 4 x 2 : x 4 π (x > 0), ta đợc:
Câu 206: Cho biểu thức A =
A.t = kπ ; k ∈ Z
C.t = π + kπ ; k ∈ Z
2

−0,75

Câu 207: Tính: K =  1 ÷
 16 
A. 12

1

x −1
2

−

4

1 3
+  ÷ , ta được:
8

C. 18

Câu 208: Cho biểu thức A =

. Đặt x = sint, khi A = 9 thì giá trị của t là:

2− x −1
Bt = k 2π ; k ∈ Z
D.t = π + k 2π ; k ∈ Z
2

B. 16

9
A. .2 x
2

2x

+ 3. 2 − 4

1
2

D. 24
2x

− x −1

+ 3. 2 − 4

x −1
2

9
C. .2 x +1
4

B.9.2 x −1

. Biểu thức A được rút gọn thành

D. A, B, C đều đúng

2

Câu 209: Tính: K = ( 0, 04 ) −1,5 − ( 0,125 ) − 3 , ta đợc
A. 90
B. 121
C. 120
9
2
6 4
Câu 210: Tính: K = 8 7 : 8 7 − 3 5 .3 5 , ta đợc
A. 2
B. 3
C. -1
D. 4
Câu 211 : Cho biểu thức B = 3log
A.B = −t − 1

3

D. 125

x
. Đặt log3 x = t Thì B trở thành:
3 9
C.B = t − 1
D.B = −2t − 1

x − 6 log 9 (3x ) + log 1

B.B = −2t + 1
2

Câu 212: Cho a là một số dơng, biểu thức a 3 a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
7
5
6
11
A. a 6
B. a 6
C. a 5
D. a 6
Câu 213: Biểu thức x. 3 x. 6 x5 (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
7
5
2
5
A. x 3
B. x 2
C. x 3
D. x 3
Câu 214: Cho f(x) = 3 x. 6 x . Khi đó f(0,09) bằng:
A. 0,1
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4
Câu 215: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
1

A. x 6 + 1 = 0
Câu 216: Nếu

1

1

1 α
a + a −α ) = 1 thì giá trị của α là:
(
2

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 217: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

( 3 − 2) < ( 3 − 2)
C. ( 2 − 2 ) < ( 2 − 2 )
4

A.

3

4

5

1

C. x 5 + ( x − 1) 6 = 0 D. x 4 − 1 = 0

B. x − 4 + 5 = 0

( 11 − 2 ) > ( 11 − 2 )
D. ( 4 − 2 ) < ( 4 − 2 )
6

B.

3

Câu 218: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

4

7


1,4

A. 4

− 3

>4

1
1
C.  ÷ <  ÷
3
3

B. 3 < 3

− 2

3

1,7

Câu 219: Cho πα > πβ. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. α < β
B. α > β
C. α + β = 0
2

1
 12

2
x
−

y
Câu 220: Cho K = 
÷



2

π

e

2 2
D.  ÷ <  ÷
3 3

D. α.β = 1

−1


y y
+ ÷
. biểu thức rút gọn của K là:
 1 − 2
x
x÷



A. x
B. 2x
C. x + 1
D. x - 1
4 2
Câu 221: Rút gọn biểu thức: 81a b , ta đợc:
2
A. 9a2b
B. -9a2b
C. 9a b
Câu 222: Nếu log x 243 = 5 thì x bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

D. Kết quả khác

Câu 223: Rút gọn biểu thức: 4 x8 ( x + 1) , ta đợc:
4

D. x ( x + 1)

A. x4(x + 1)
B. x x + 1
C. - x 4 ( x + 1)
Câu 224: Cho 3 α < 27 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. -3 < α < 3
B. α > 3
C. α < 3

2

2

Câu 225: Cho biểu thức B = 3log
A.B = −1

D. α ẻ R

x
x − 6 log 9 (3x) + log 1 . Giá trị lớn nhất của B với ( log 3 x ) ∈ [ −2;3]
3 9

3

B.B = −2

C .B = 1

D.B = 2

Câu 226: Rút gọn biểu thức b ( 3 −1) : b −2 3 (b > 0), ta đợc:
A. b
B. b2
C. b3
D. b4
π
A. 4 x
B. 3 x
C. x

D. x 2
Câu 227: a 3−2 log b (a > 0, a ạ 1, b > 0) bằng:
A. a 3b −2
B. a 3 b
C. a 2 b 3
D. ab 2
2

a

Câu 228: Cho 9 x + 9 − x = 23 . Khi đo biểu thức K =
A. −

5
2

B.

1
2

C.

3
2

5 + 3 x + 3− x
có giá trị bằng:
1 − 3 x − 3− x

D. 2

Câu 229: Cho f(x) = 3 x 4 x 12 x 5 . Khi đó f(2,7) bằng:
A. 2,7
B. 3,7
C. 4,7
D. 5,7
Câu 230: Cho biểu thức A = ( a + 1) + ( b + 1) . Nếu a = ( 2 + 3 )
−1

A. 1

B. 2

−1

C. 3

Câu 231: Cho biểu thức B = 3log

3

x − 6 log 9 (3x) + log 1

Câu 232: Cho f(x) =

B.B = −1 − 3
x 3 x2
6

x

và b = ( 2 − 3 )

−1

thì giá trị của A là:

D. 4
3

A.B = 1 − 3

−1

x
. Khi log 3 x = 3 thì giá trị của B là:
9

C .B = −1 + 3
 13 
÷ bằng:
 10 

. Khi đó f 

D.B = 1 + 3


A. 1

B.

11
10

C.

13
10

D. 4

x
. Đặt log3 x = t Thì B trở thành:
3 9
A.B = −t − 1
B.B = −t + 1
C .B = t − 1
D. đán án khác
x
2
Câu 234: Cho biểu thức B = 3log 3 x − 6 log 9 (3x) + log 1 9 . Cho x thỏa mãn ( log3 x ) − 2 log 3 x = −1 . Khi đó
3

Câu 233: Cho biểu thức B = 3log

giá trị của B là:
A.B = −1

x − 6 log 9 (3x) + log 1

3

B.B = −2

C .B = 1

Câu 235: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)
Câu 236: Cho biểu thức B = 3log
A. x = −

1
27

B.x =

D.B = 2

C. 2(1 - a)

D. 3(5 - 2a)

x
. Xác định x biết B = 2
3 9
2
2

C.x = −
D.x =
27
27

x − 6 log 9 (3x ) + log 1

3

1
27

11

Câu 237: Rút gọn biểu thức: x x x x : x 16 , ta được:
A. 4 x
B. 6 x
C. 8 x
D. x
Câu 238: Cho biểu thức B = 3log
A.0 < x < 3

3

B.x < 3

Câu 239: Cho biểu thức B = 3log
A.t = −1

3

B.t = −2

Câu 240: Cho biểu thức B = 3log

3

x
. Xác định x thỏa mãn B > log 3 2017 log 2017 2
3 9
x > 3
C.0 < x
D. 
x < 0
x
x − 6 log 9 (3x) + log 1 . Đặt x = 2t +1 . Xác định t biết rằng B +1=0.
3 9
C.t = 1
D.t = 2
x
x − 6 log 9 (3x) + log 1 . Có bao nhiêu giá trị x nguyên thỏa mãn
3 9
x − 6 log 9 (3x) + log 1

−2 ≤ B ≤ 2

A. 2 giá trị

B. 3 giá trị

C. 4 giá trị

D. 5 giá trị

Câu 241: Cho a > 0 và a ạ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga x có nghĩa với ∀x
B. loga1 = a và logaa = 0
C. logaxy = logax.logay
D. log a x n = n log a x (x > 0,n ạ 0)
Câu 242: 49 log 2 bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 243: Cho a > 0 và a ạ 1, x và y là hai số dơng. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
7

x

log x

A. loga y = log a y
a
C. log a ( x + y ) = log a x + log a y
Câu 244: Cho biểu thức B = 3log
A.B = log 3 (3 x)

3

1

1

B. loga x = log x
a
D. log b x = log b a.log a x
x
. Biểu thức B được rút gọn thành:
3 9
C.B = − log 3 (3x )
D.B = log 3 (3 x )

x − 6 log 9 (3x) + log 1

B.B = − log 3 ( x)


Câu 245: log 4 4 8 bằng:
A.

1
2

B.

3
8

C.

Câu 246: Cho biểu thức B = 3log

3

5
4

D. 2

x − 6 log 9 (3x) + log 1
3

x
. Xác định m để biểu thức K không phụ thuộc
9

vào giá trị của x với
K = B+ (2m2 − 1) log 3 x
A.m = 2

B.m = 1

C.m = 0

D.m = −1

Câu 247: Nếu log 2 x = 5 log 2 a + 4 log 2 b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a 5 b 4
B. a 4 b5
C. 5a + 4b D. 4a + 5b

3 7
Câu 247: log 1 a (a > 0, a ạ 1) bằng:
a

7
2
A. B.
3
3
4
Câu 248: log 1 32 bằng:

C.

5
3

D. 4

8

5
A.
4

B.

4
5

C. -

1
Câu 249: Rút gọn biểu thức a  ÷
a

5
12
2 −1

2

A. a

B. 2a

D. 3
(a > 0), ta được:

C. 3a

Câu 250: Cho biểu thức B = 3log

3

D. 4a

x − 6 log 9 (3x) + log 1
3

( log3 x ) ∈ [ −2;1]
A.B = −3

B.B = − 3

x
. Giá trị bé nhất của M với M = 5 + 2 B với
9

C.B = 3

Câu 251: log 0,5 0,125 bằng:
A. 4
B. 3
C. 2
1
log 10
Câu 252: 64 2
bằng:
A. 200
B. 400

D.B = 3

D. 5

2

Câu 253: Cho biểu thức B = 3log

3

C. 1000

x − 6 log 9 (3x) + log 1
3

A.B = 2 − 2 2

B.B = 3 − 2 2

1
3

B. 3 2

2
1
2

x
. Khi x = 3−
9

C .B = −3 − 2 2

Câu 254: 102 + 2 lg7 bằng:
A. 4900
B. 4200
C. 4000

3
Câu 255: Nếu log x 2 2 = −4 thì x bằng:
A.

D. 1200

C. 4

2

thì giá trị của B2 là:

D.B = 3 + 2 2

D. 3800
D. 5

Câu 256: Nếu loga x = log a 9 − log a 5 + log a 2 (a > 0, a ạ 1) thì x bằng:


3
6
C.
D. 3
5
5
Câu 257: Nếu log7 x = 8 log 7 ab 2 − 2 log 7 a 3b (a, b > 0) thì x bằng:

A.

2
5

B.

A. a 4 b 6

B. a 2 b14

C. a 6 b12

Câu 258: Cho lg5 = a. Tính lg

D. a 8 b14

1
theo a?
64

A. 2 + 5a
B. 1 - 6a
1
Câu 259: 4 2 log 3+3log 5 bằng:
A. 25
B. 45
C. 50
2

C. 4 - 3a

D. 6(a - 1)

8

Câu 260: Cho lg2 = a. Tính lg

D. 75

125
theo a?
4

A. 3 - 5a
B. 2(a + 5)
C. 4(1 + a)
x
x
Câu 261: Bất phương trình: 9 − 3 − 6 < 0 có tập nghiệm là:
A. ( 1; +∞ )
B. ( −∞;1)
C. ( −1;1)
D. Kết quả khác

D. 6 + 7a

Câu 262: Cho log 2 5 = a . Khi đó log 4 500 tính theo a là:
A. 3a + 2

1
( 3a + 2 )

2

B.

C. 2(5a + 4)

D. 6a - 2

−x

Câu 263: Phương trình 0,125.4
A. 3

B. 4

2x −3

 2
= 
÷
÷
 8 

C. 5

có nghiệm là:
D. 6

Câu 264: Cho log2 6 = a . Khi đó log318 tính theo a là:
A.

2a − 1
a −1

a
a +1

B.
1
2

C. 2a + 3

D. 2 - 3a

Câu 265: Nếu loga x = (log a 9 − 3 log a 4) (a > 0, a ạ 1) thì x bằng:
A. 2 2

B. 2

C. 8

D. 16

Câu 266: Cho log 2 5 = a; log3 5 = b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là:
A.
Câu 267:

1
ab

B.
a+b
a+b
3 log 2 ( log 4 16 ) + log 1 2

A. 2

2

B. 3

C. a + b

D. a 2 + b 2

bằng:
C. 4

D. 5

Câu 268: log 3 8.log 4 81 bằng:
A. 8
B. 9
C. 7
D. 12
x
x
x
Câu 269: Phương trình: 3 + 4 = 5 có nghiệm là:
A. 1

B. 2
C. 3
D. 4
Câu 270: log 6 3.log 3 36 bằng:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
x
x
Câu 271: Cho phương trình 4 − 3.2 + 2 = 0 . Nếu đặt t = 2x với t > 0 thì phương trình tương đương với
phương trình nào:


A. t2 +3t -2 = 0
B. t2 -3t +2 = 0
C. t2 + 3t +2 = 0 D. t2 -3t - 2 = 0
Câu 272: Cho phương trình 4 x − 3.2 x + 2 = 0 . Số nghiệm của phương trình trên là:
A.1

B.2

C.3

D.4

Câu 273: Phương trình 4 − 3.2 + 2 = 0 tương đương với phương trình nào dưới đây:
x

A.x 2 − x = 0

x

B.x 2 + x = 0

C .x 2 − 3 x + 2 = 0

D.x 2 + 3x − 2 = 0

“ 2 phương trình tương đương là 2 phương trình cùng tập nghiệm nhé. Đáp án A”
Câu 274: Phương trình 4 x − 3.2 x + 2 = 0 trên không tương đương với phương trình nào dưới đây
A.x 2 − x = 0

B.x 2 + x = 0

C.2 x

2

+x

− 22 x = 0

D. A, B, C
2

Câu 275: Với giá trị nào của m thì x = -2 là một nghiệm của phương trình (2m − 3)3x +3 x −4 = (5 − 2m)9 x −1
A.m =

3

2

B.m = 2

C .m =

1
2

D.m = 0

Câu 276: Với giá trị nào của m thì x = 1 không phải là 1 nghiệm của phương trình
A.m =

3
2

B.m = 2

C .m =

1
2

D.m = 0

Câu 277: Phương trình có mấy nghiệm với m = 5 / 2
A.1

B.2

Câu 278: Phương trình 4

C.3

D.0

= 16 có nghiệm là:
3
4
A. x =
B. x =
C. 3
D. 5
4
3
lg xy = 5
Câu 279: Hệ phương trình: 
với x ≥ y có nghiệm là?
lg x.lg y = 6

A. ( 100; 10 )

3x − 2

B. ( 500; 4 )

C. ( 1000; 100 )

2

D. Kết quả khác

1
là:
16
D. { −2; 2}

Câu 280: Tập nghiệm của phương trình: 2 x −x −4 =
A. Φ
B. {2; 4} C. { 0; 1}
Câu 281: Phương trình 42x +3 = 84 −x có nghiệm là:

6
2
4
B.
C.
D. 2
7
3
5
C©u 282: Ph¬ng tr×nh: 9 x + 6 x = 2.4 x cã nghiÖm lµ:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0

A.

Câu 283: Phương trình: 2 x + 2 x −1 + 2x −2 = 3x − 3x −1 + 3x −2 có nghiệm là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
−x

C©u 284: Ph¬ng tr×nh 0,125.4
A. 3

 2
= 
÷
÷
 8 
C. 5

2x −3

B. 4

cã nghiÖm lµ:
D. 6

Câu 285: Phương trình: 22x + 6 + 2 x + 7 = 17 có nghiệm là:
A. -3
B. 2
C. 3
D. 5
x −1

Câu 286: Tập nghiệm của phương trình: 5 + 53−x = 26 là:
A. { 2; 4}
B. { 3; 5}
C. { 1; 3}
D. Φ

(

)

C©u 287: Ph¬ng tr×nh: lg 54 − x = 3lgx cã nghiÖm lµ:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
C©u 288: Ph¬ng tr×nh: log2 x + log 4 x + log 8 x = 11 cã nghiÖm lµ:
3


A. 24

B. 36

C. 45

D. 64

Cõu 289: Phng trỡnh: 9 x + 6 x = 2.4 x cú nghim l:
A. 3
B. 2

C. 1
D. 0
x
Cõu 290: Phng trỡnh: 2 = x + 6 cú nghim l:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
x
Cõu 291: Cho phng trỡnh 4 3.2 + 2 = 0 . Tp nghim ca phng trỡnh l:
A.S = { 1; 2}

B.S = { 1; 2}

C.S = { 1;0}

D.S = { 1;0}

Cõu 292: Phng trỡnh: ln x + ln ( 3x 2 ) = 0 cú my nghim?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cõu 293: Phng trỡnh: log2 x + log 4 x + log 8 x = 11 cú nghim l:
A. 24
B. 36
C. 45
D. 64
Câu 294: Bất phơng trình: 4 x < 2 x +1 + 3 có tập nghiệm là:

A. ( 1; 3 )
B. ( 2; 4 )
C. ( log2 3; 5 )
D. ( ;log2 3 )
4 x +1 86 2x

Cõu 295: H bt phng trỡnh: 4x+5
cú tp nghim l:
271+x

3

(

)

2
Câu 296: Phơng trình: lg x 6x + 7 = lg ( x 3 ) có tập nghiệm là:

A. { 5}

B. { 3; 4}

C. { 4; 8}

D.

Cõu 297: Phng trỡnh: log 2 x + 3 log x 2 = 4 cú tp nghim l:
A. { 2; 8}
B. { 4; 3}

C. { 4; 16}
D.
Câu 298: Cho f(x) = x2e-x. bất phơng trình f(x) 0 có tập nghiệm là:
A. (2; +)
B. [0; 2]
C. (-2; 4]

D. Kết quả khác

Cõu 299: Bt phng trỡnh: ( 2 ) x 2x ( 2 ) 3 cú tp nghim l:
A. ( 2;5 )
B. [ 2; 1]
C. [ 1; 3]
D. Kt qu khỏc
2

Câu 300: Hàm số f(x) = x 2 ln x đạt cực trị tại điểm:
A. x = e

B. x =

e

C. x =

1
e

Câu 301: Phơng trình: log 2 x + log 4 x = 3 có tập nghiệm là:
A. { 4}

B. { 3}
C. { 2; 5}
D.
2x + y = 4
1
Câu 302: Hệ phơng trình:
có nghiệm là:
y+
2 x.4 2 = 64
A. ( 2; 1)
B. ( 4; 3 )
C. ( 1; 2 )
D. ( 5; 5 )
Câu 303: Bất phơng trình: 2x > 3x có tập nghiệm là:
A. ( ;0 )
B. ( 1;+ )
C. ( 0;1)
D. ( 1;1)
Câu 304: Phơng trình: log 2 x + 3 log x 2 = 4 có tập nghiệm là:
A. { 2; 8}

B. { 4; 3}

C. { 4; 16}

D.

D. x =

1

e


log2 ( 2x 4 ) log 2 ( x + 1)
Câu 305: Hệ bất phơng trình:
có tập nghiệm là:
log 0,5 ( 3x 2 ) log 0,5 ( 2x + 2 )
A. [4; 5]
B. [2; 4]
C. (4; +)
D.
1

2

Cõu 306: Phng trỡnh: 4 lg x + 2 + lg x = 1 cú tp nghim l:
1

; 10
D.
10

Câu 307: Cho hàm số y = esin x . Biểu thức rút gọn của K = ycosx - yinx - y là:
A. cosx.esinx
B. 2esinx
C. 0
D. 1

A. { 10; 100}

B. { 1; 20}

C.

2x + y = 4


Cõu 308: H phng trỡnh: x y + 1
cú nghim l:
2

2
.4
=
64

A. ( 2; 1)
B. ( 4; 3 ) C. ( 1; 2 )
D. ( 5; 5 )

Câu 309: Phơng trình: ln x + ln ( 3x 2 ) = 0 có mấy nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Cõu 310: Phng trỡnh: x 2 + logx = 1000 cú tp nghim l:
A. { 10; 100}

B. { 10; 20}

1

; 1000
10


D.

C.

2 x.4 y = 64
Câu 311: Hệ phơng trình:
có nghiệm là:
log 2 x + log 2 y = 2
A. ( 4; 4 ) , ( 1; 8 )
B. ( 2; 4 ) , ( 32; 64 )
C. ( 4; 16 ) , ( 8; 16 )

D. ( 4; 1) , ( 2; 2 )

Câu 312: Bất phơng trình: log2 ( 3x 2 ) > log 2 ( 6 5x ) có tập nghiệm là:
A. (0; +)

6
B. 1; ữ
5

1
C. ;3 ữ

2

D. ( 3;1)

Cõu 313: Phng trỡnh: log2 x + log 4 x = 3 cú tp nghim l:
A. { 4}
B. { 3}
C. { 2; 5}
D.
Câu 314: Phơng trình 43x 2 = 16 có nghiệm là:
3
4
A. x =
B. x =
C. 3
4
3
3lg x 2 lg y = 5
Câu 315: Hệ phơng trình:
có nghiệm là
4 lg x + 3lg y = 18
A. ( 100; 1000 )

B. ( 1000; 100 )

C. ( 50; 40 )

D. 5

D. Kết quả khác

Cõu 316: Phng trỡnh: log2 x = x + 6 cú tp nghim l:
A. { 3}
B. { 4}
C. { 2; 5}
D.
2 x + 2y = 6
Cõu 317: H phng trỡnh: x + y
vi x y cú my nghim?
2 = 8

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0


Câu 318: Phương trình: l o g x + l o g ( x − 9 ) = 1 có nghiệm là:
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
1

4

x −1

C©u 319: TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh:  1 ÷ <  1 ÷ lµ:
2
2
 5
A. ( 0; 1)
B.  1; ÷
C. ( 2;+∞ )
D. ( −∞;0 )
 4

y +1
x

3 − 2 = 5
Câu 320: Hệ phương trình:  x
có nghiệm là:
y

4 − 6.3 + 2 = 0
A. ( 3; 4 )
B. ( 1; 3)
C. ( 2; 1)
D. ( 4; 4 )

Câu 321: Phương trình: ln ( x + 1) + ln ( x + 3 ) = ln ( x + 7 )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

x + 2y = −1
có mấy nghiệm?
x + y2
= 16
4

Câu 322: Hệ phương trình: 

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3
Câu 323: Phương trình: lg ( 54 − x ) = 3lgx có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
C©u 324: Ph¬ng tr×nh: x −2 + log x = 1000 cã tËp nghiÖm lµ:
1

A. { 10; 100}
B. { 10; 20}
C.  ; 1000 
 10


D. Φ

x + y = 7

với x ≥ y có nghiệm là?
 lg x + lg y = 1

Câu 325: Hệ phương trình: 

A. ( 4; 3)
B. ( 6; 1)
C. ( 5; 2 )
D. Kết quả khác
x
Câu 326: Xác định m để phương trình: 4 − 2m.2 x + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là:
A. m < 2
B. -2 < m < 2
C. m > 2
D. m = Φ
 x 2 + y 2 = 20
Câu 327: Hệ phương trình: 
với x ≥ y có nghiệm là:
 log 2 x + log 2 y = 3
A. ( 3; 2 )
B. ( 4; 2 )
C. 3 2; 2
D. Kết quả khác

(

)

2
Câu 328: Phương trình: lg ( x − 6x + 7 ) = lg ( x − 3 ) có tập nghiệm là:

A. { 5}
B. { 3; 4}
C. { 4; 8}
D. Φ

Câu 329: Bất phương trình: log2 ( 3x − 2 ) > log2 ( 6 − 5x ) có tập nghiệm là:
 6
 5



C.  ;3 ÷
1
2

A. (0; +∞) B.  1; ÷



D. ( −3;1)

3lg x − 2 lg y = 5
có nghiệm là
4 lg x + 3lg y = 18

Câu 330: Hệ phương trình: 
A. ( 100; 1000 )

B. ( 1000; 100 )

C. ( 50; 40 )

D. Kết quả khác


1

4

x −1
Câu 331: Tập nghiệm của bất phương trình:  1 ÷ <  1 ÷ là:
2
2
 5
A. ( 0; 1)
B.  1; ÷
C. ( 2;+∞ ) D. ( −∞;0 )
 4
2 −x

x

3
3
Câu 332: Bất phương trình:  ÷ ≥  ÷ có tập nghiệm là:
4
4
A. [ 1; 2 ]
B. [ −∞; 2 ] C. (0; 1)
D. Φ

2 x.4 y = 64
Câu 333: Hệ phương trình: 
có nghiệm là:
 log 2 x + log 2 y = 2

A. ( 4; 4 ) , ( 1; 8 )

B. ( 2; 4 ) , ( 32; 64 )

C. ( 4; 16 ) , ( 8; 16 )

D. ( 4; 1) , ( 2; 2 )

Câu 334: Bất phương trình: 4 x < 2 x +1 + 3 có tập nghiệm là:
A. ( 1; 3 )
B. ( 2; 4 )
C. ( log2 3; 5 )
D. ( −∞;log2 3 )
x − y = 6
có nghiệm là:
ln x + ln y = 3ln 6

Câu 335: Hệ phương trình: 
A. ( 20; 14 )

B. ( 12; 6 )

C. ( 8; 2 )

D. ( 18; 12 )

Câu 336: Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là:
A. ( −∞;0 ) B. ( 1;+∞ )
C. ( 0;1)
D. ( −1;1)
A. [2; +∞) B. [-2; 2] C. (-∞; 1] D. [2; 5]
Câu 337: Bất phương trình: log4 ( x + 7 ) > log2 ( x + 1) có tập nghiệm là:
A. ( 1;4 )
B. ( 5;+∞ )
C. (-1; 2) D. (-∞; 1)