Trac nghiem toan bo luy thua mu loga tu a z

Câu hỏi trắc nghiệm
Phần mũ – logarit
1. Lũy thừa
−0,75

Câu 1: Tính: K =  1 ÷
 16 
A. 12
Câu 2: Tính: K =

−

4

1 3
+  ÷ , ta được:
8

B. 16

C. 18

23.2 −1 + 5−3.54
10 −3 : 10 −2 − ( 0, 25 )

A. 10

B. -10

0

D. 24

, ta được

C. 12

D. 15

−3

31
2 : 4 −2 + 3−2  ÷
9
Câu 3: Tính: K =
−3 , ta được
0 1
−3
2
5 .25 + ( 0, 7 ) .  ÷
2

( )

A.

33
13

B.

8
3

C.

5
3

D.

2
3

2

Câu 4: Tính: K = ( 0, 04 ) −1,5 − ( 0,125 ) − 3 , ta được
A. 90

B. 121
9

2

6

C. 120

D. 125

4

Câu 5: Tính: K = 8 7 : 8 7 − 3 5 .3 5 , ta được
A. 2

B. 3

C. -1

D. 4

2

Câu 6: Cho a là một số dơng, biểu thức a 3 a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
7

5

A. a 6

B. a 6

6

C. a 5

11

D. a 6

4

Câu 7: Biểu thức a 3 : 3 a 2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
5

A. a 3
Câu 8: Biểu thức
ND

2

B. a 3

5

C. a 8

7

D. a 3

x. 3 x. 6 x 5 (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

1


7

5

A. x 3

2

B. x 2

Câu 9: Cho f(x) =

3

D. x 3

x. 6 x . Khi đó f(0,09) bằng:

A. 0,1

B. 0,2

Câu 10: Biểu thức

5

C. x 3

C. 0,3

D. 0,4

x 3 x 2 4 x 3 . (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

13

23

A. x 24

21

B. x 24

Câu 11: Cho f(x) =

3

A. 2,7

D. x 24

x 4 x 12 x 5 . Khi đó f(2,7) bằng:

B. 3,7

C. 4,7

Câu 12: Tính: K = 43+ 2 .21−
A. 5

19

C. x 24

D. 5,7

: 2 4 + 2 , ta đợc:

2

B. 6

C. 7

D. 8

Câu 13: Trong các phơng trình sau đây, phơng trình nào có nghiệm?
1

A. x 6 + 1 = 0

1

1

1

C. x 5 + ( x − 1) 6 = 0

x−4 +5 = 0

B.

D. x 4 − 1 = 0

Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.

(

3− 2

(

C. 2 − 2

) <(
4

3− 2

) < ( 2− 2)
3

)

5

B.

(

11 − 2

(

4

D. 4 − 2

) >(
6

11 − 2

) < ( 4− 2)
3

)

7

4

Câu 15: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1,4

A. 4

− 3

>4

B. 3

− 2

3

1
1
C.  ÷ <  ÷
3
3

<3

1,7

2

π

e

2 2
D.  ÷ <  ÷
3 3

Câu 16: Cho πα > πβ. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. α < β

B. α > β
2

1
 1

Câu 17: Cho K =  x 2 − y 2 ÷



A. x

B. 2x

Câu 18: Rút gọn biểu thức:
ND

C. α + β = 0

D. α.β = 1

−1


y y
+ ÷
 1 − 2
÷ . biểu thức rút gọn của K là:
x
x



C. x + 1

D. x - 1

81a 4 b 2 , ta được:

2


A. 9a2b

Câu 19: Rút gọn biểu thức:

4

Câu 20: Rút gọn biểu thức:
4

B.

x

Câu 21: Biểu thức K =

3

6

x 8 ( x + 1) , ta được:
4

C. - x 4 ( x + 1)

D. x ( x + 1)

2

11

x x x x : x 16 , ta được:

C.

x

8

D.

x

x

2 3 2 2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:
3 3 3

5

1

18
A.  2 ÷
3

1

12
B.  2 ÷
3

Câu 22: Rút gọn biểu thức K =
A. x2 + 1
Câu 23: Nếu

D. Kết quả khác

2
B. x x + 1

A. x4(x + 1)

A.

2
C. 9a b

B. -9a2b

(

1

8
C.  2 ÷
3

x − 4 x +1

)(

6
D.  2 ÷
3

)(

)

x + 4 x + 1 x − x + 1 ta đợc:

B. x2 + x + 1

C. x2 - x + 1

D. x2 - 1

1 α
a + a −α ) = 1 thì giá trị của α là:
(
2

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 24: Cho 3 α < 27 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. -3 < α < 3

B. α > 3 hoặc α < - 3
1

Câu 25: Trục căn thức ở mẫu biểu thức

A.

3

25 + 3 10 + 3 4
3

B.

1
Câu 26: Rút gọn biểu thức a  ÷
a
B. 2a

Câu 27: Rút gọn biểu thức b (
A. b
ND

B. b2

5−32

3

5+32

)

2

ta đợc:

C.

3

75 + 3 15 + 3 4

D.

3

5+34

(a > 0), ta được:
C. 3a

3 −1

D. α ∈ R

2 −1

2

A. a

3

C. α < 3

: b −2

3

D. 4a

(b > 0), ta được:

C. b3

D. b4
3

Câu 28: Rút gọn biểu thức x π 4 x 2 : x 4 π (x > 0), ta đợc:
A.

4

B.

x

3

C.

x

π

D. x 2

x

Câu 29: Cho 9 x + 9 − x = 23 . Khi đo biểu thức K =
A. −

5
2

B.

1
2

C.

5 + 3x + 3− x
có giá trị bằng:
1 − 3x − 3− x

3
2

D. 2

(

Câu 30: Cho biểu thức A = ( a + 1) + ( b + 1) . Nếu a = 2 + 3
−1

−1

)

−1

(

và b = 2 − 3

)

−1

thì giá trị

của A là:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

3. LOGARIT
Câu 1: Cho a > 0 và a ≠ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. log a x có nghĩa với ∀x

B. loga1 = a và logaa = 0

C. logaxy = logax.logay

n
D. loga x = n log a x (x > 0,n ≠ 0)

Câu 2: Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dơng. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. log a

x log a x

=
y log a y

B. log a

C. log a ( x + y ) = log a x + log a y
Câu3: log 4 4 8 bằng:

A.

1
2

1
1
=
x log a x

D. log b x = log b a.log a x
B.

3
8
7
3

C.

5
4

D. 2

B.

2
3

C.

B.

4
5

C. -

C. 2

D. 5

9
5

D. 2

3 7
Câu4: log 1 a (a > 0, a ≠ 1) bằng:

A. -

4
Câu5: log 1 32 bằng:

A.

Câu6: log 0,5 0,125 bằng:

A. 4

B. 3

 a2 3 a2 5 a4 
÷ bằng:
Câu7: log a  15 7

÷
a



A. 3

B.

a

8

ND

5
4

12
5

C.

5
3

D. 4

5
12

D. 3

4


Câu8: 49 log7 2 bằng:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu9: 64 2 log2 10 bằng:

A. 100

B. 400

C. 1000

D. 10000

Câu10: 102 +2 lg7 bằng:

A. 4900

B. 4200

C. 4000

D. 3800

1

1

Câu11: 4 2 log2 3+ log
D. 1785

2

5

bằng:

A. 1775

B. 1875

C. 1885

Câu12: a 3−2 loga b (a > 0, a ≠ 1, b > 0) bằng:

A. a 3 b −2

B. a 3 b 2

C. a 2 b 3

D. a 3b −1

Câu13: Nếu log x 243 = 5 thì x bằng:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

1
4

D. 4

C. 4

D. 5

Câu14: Nếu log 2 x = −4 thì x bằng:

A. 2

Câu15: 3 log 2 ( log 4 16 ) + log 1 2 bằng:

B.

A. 2

2

1
2

B. 3

C.

1

Câu16: Nếu log a x = log a 9 − log a 5 + log a 2 (a > 0, a ≠ 1) thì x bằng:
2

A.

2
5

B.

3
5

C.

4
5

D.

6
5

1
Câu17: Nếu log a x = (log a 9 − 3 log a 4) (a > 0, a ≠ 1) thì x bằng:
2

A.

3

8

B.

3
4

C. 8

D. 4

Câu18: Nếu log 2 x = 4 log 2 a + 3log 2 b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a 4 b3

B. a 2 b3

C. 2a + 3b

D. 4a +3b

2
3
Câu19: Nếu log 7 x = 3log 7 a b + 2 log 1 a b (a, b > 0) thì x bằng:
7

A. a 4 b 6

B. a 2 b6

C. a 6 b 4

D. a 8 b 4

Câu20: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?
A. 2 + a
Câu21: Cho lg5 = a. Tính lg
ND

B. 2(2 + 3a)

C. 2(1 - a)

D. 3(5 - 2a)

1
theo a?
64

5


A. 2 + 5a

B. 1 - 6a

Câu22: Cho lg2 = a. Tính lg

C. 4 - 3a

D. 6(a - 1)

C. 4(1 + a)

D. 6 + 7a

125
theo a?
4

A. 3 - 5a

B. 2(a + 5)

Câu23: Cho log 2 5 = a . Khi đó log 4 500 tính theo a là:
A. 3a + 2

B.

1
( 3a + 2 )
2

C. 2(5a + 4)

D. 6a - 2

Câu24: Cho log 2 6 = a . Khi đó log318 tính theo a là:
A.

2a − 1

a −1

B.

a
a +1

C. 2a + 3

D. 2 - 3a

Câu25: Cho log 2 5 = a; log3 5 = b . Khi đó log 6 5 tính theo a và b là:
A.

1
a+b

B.

ab
a+b

D. a 2 + b 2

C. a + b

Câu26: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. 2 log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b

B. 2 log 2

a+b
= log 2 a + log 2 b
3

a+b
= 2 ( log 2 a + log 2 b )
3

D. 4 log2

a+b
= log 2 a + log 2 b
6

C. log 2

Câu27: log 3 8.log 4 81 bằng:
A. 8

B. 9

C. 7

D. 12

2
Câu28: Với giá trị nào của x thì biểu thức log6 ( 2x − x ) có nghĩa?

A. 0 < x < 2

B. x > 2

C. -1 < x < 1

D. x < 3

3
2
Câu29: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log5 ( x − x − 2x ) có nghĩa là:

A. (0; 1)

B. (1; +∞)

C. (-1; 0) ∪ (2; +∞)

D. (0; 2) ∪ (4; +∞)

Câu30: log 6 3.log 3 36 bằng:
A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

2. HÀM SỐ LUỸ THỪA
ND

6


Câu1: Hàm số y = 3 1 − x 2 có tập xác định là:
B. (-∞; -1] ∪ [1; +∞)

A. [-1; 1]

Câu2: Hàm số y = ( 4x 2 − 1)
A. R

−4

(

)

3
5

 1
C. R\ − ;
 2

1

2

 1 1

D.  − ; ÷
 2 2

có tập xác định là:

B. (-∞: 2] ∪ [2; +∞)

A. [-2; 2]

D. R

có tập xác định là:

B. (0; +∞))

Câu3: Hàm số y = 4 − x 2

C. R\{-1; 1}

C. R

D. R\{-1; 1}

Câu4: Hàm số y = x π + ( x 2 − 1) có tập xác định là:
e

A. R

B. (1; +∞)

Câu5: Hàm số y =

A. y’ =

3

(x

+ 1)

2

3

có đạo hàm là:

B. y’ =

3 x +1
3

2

D. R\{-1; 1}

4x

4x

Câu6: Hàm số y =

3

3

(x

2

+1

)

2

D. y’ = 4x 3 ( x 2 + 1)

C. y’ = 2x 3 x 2 + 1

2x 2 − x + 1 có đạo hàm f’(0) là: A. −

C. 2

1
3

B.

2

1
3

D. 4

Câu7: Cho hàm số y =
A. R

4

2x − x 2 . Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:

B. (0; 2)

Câu8: Hàm số y =

A. y’ =

2

C. (-1; 1)

3

C. (-∞;0) ∪ (2; +∞)

D. R\{0; 2}

a + bx3 có đạo hàm là:

bx
3 3 a + bx 3

bx 2

B. y’ =

3

( a + bx )
3

Câu9: Cho f(x) = x 2 3 x 2 . Đạo hàm f’(1) bằng:

2

C. y’ = 3bx

A.

23

3
8

a + bx

D. y’ =

3

B.

8
3

3bx 2
2 3 a + bx 3
C.

2

D. 4

ND

7


Câu10: Cho f(x) =

3

x−2
. Đạo hàm f’(0) bằng:
x +1

A. 1

B.

1
3

4

C.

3

2

D. 4
Câu11: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định?
A. y = x-4

3

C. y = x4

B. y = x − 4

D. y =

3

x

Câu12: Cho hàm số y = ( x + 2 ) . Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:
−2

B. y” - 6y2 = 0C. 2y” - 3y = 0

A. y” + 2y = 0

D. (y”)2 - 4y = 0

Câu13: Cho hàm số y = x-4. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng.
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)
C. Đồ thị hàm số có hai đờng tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng
π

Câu14: Trên đồ thị (C) của hàm số y = x 2 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1. Tiếp tuyến của (C)
tại điểm M0 có phơng trình là:
A. y =

π
x +1
2

B. y =

π
π
x − +1
2
2

π
π
D. y = − x + + 1
2
2

C. y = πx − π + 1

π

2

Câu15: Trên đồ thị của hàm số y = x 2 +1 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 2 π . Tiếp tuyến của (C) tại
điểm M0 có hệ số góc bằng:
A. π + 2

B. 2π

C. 2π - 1

D. 3

4. Hàm số mũ - hàm số logarit
Câu 1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
x

1

D. Đồ thị các hàm số y = ax và y =  ÷ (0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
a

Câu 2: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
ND

8


A. ax > 1 khi x > 0
B. 0 < ax < 1 khi x < 0
C. Nếu x1 < x2 thì a x1 < a x2
D. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax
Câu 3: Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x < 0
B. 0 < ax < 1 khi x > 0
C. Nếu x1 < x2 thì a x1 < a x2
D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
Câu 4: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)
B. Hàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞)
C. Hàm số y = log a x (0 < a ≠ 1) có tập xác định là R
D. Đồ thị các hàm số y = log a x và y = log 1 x (0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục
a

hoành
Câu 5: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. log a x > 0 khi x > 1
B. log a x < 0 khi 0 < x < 1
C. Nếu x1 < x2 thì log a x1 < log a x 2

D. Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận ngang là trục hoành
Câu 6: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. log a x > 0 khi 0 < x < 1
B. log a x < 0 khi x > 1
C. Nếu x1 < x2 thì log a x1 < log a x 2
ND

9


D. Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận đứng là trục tung
Câu 7: Cho a > 0, a ≠ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R
B. Tập giá trị của hàm số y = log a x là tập R
C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +∞)
D. Tập xác định của hàm số y = log a x là tập R
2
Câu8: Hàm số y = ln ( −x + 5x − 6 ) có tập xác định là:

A. (0; +∞)

B. (-∞; 0)

Câu 9: Hàm số y = ln

(

D. (-∞; 2) ∪ (3; +∞)

C. (2; 3)

)

x 2 + x − 2 − x có tập xác định là:

A. (-∞; -2)

C. (-∞; -2) ∪ (2; +∞)

B. (1; +∞)

D. (-2; 2)

Câu 10: Hàm số y = ln 1 − sin x có tập xác định là:
π

A. R \  + k2 π, k ∈ Z 
2

D. R

B. R \ { π + k2π, k ∈ Z}

π

R \  + kπ, k ∈ Z 
3


C.

1
có tập xác định là:
1 − ln x

Câu 11: Hàm số y =

A. (0; +∞)\ {e}

B. (0; +∞)

C. R

D. (0; e)

2
Câu 12: Hàm số y = log5 ( 4x − x ) có tập xác định là:

A. (2; 6)

B. (0; 4)

Câu 13: Hàm số y = log
A. (6; +∞)

5

C. (0; +∞)

D. R

C. (-∞; 6)

D. R

1
có tập xác định là:
6−x

B. (0; +∞)

Câu 14: Hàm số nào dới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y = ( 0,5 )

x

x

2
B. y =  ÷
3

C. y =

( 2)

x

Câu 15: Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
ND

x

e
D. y =  ÷
π

10


B. y = log 3 x

A. y = log 2 x

C. y =

log e x
π

D. y = log π x

Câu 16: Số nào dới đây nhỏ hơn 1?
2
A.  ÷
3

2

B.

( 3)

e

C. πe

D. e π

Câu 17: Số nào dới đây thì nhỏ hơn 1?
A. log π ( 0, 7 )

B.

log 3 5
π

C. log π e

D. log e 9

C. y’ = (2x - 2)ex

D. Kết quả khác

3

2
x
Câu 18: Hàm số y = ( x − 2x + 2 ) e có đạo hàm là:

A. y’ = x2ex
Câu 19: Cho f(x) =
A. e2

B. y’ = -2xex
ex
. Đạo hàm f’(1) bằng :
x2
B. -e

Câu 20: Cho f(x) =
A. 4

C. 4e

D. 6e

ex − e− x
. Đạo hàm f’(0) bằng:
2
B. 3

C. 2

D. 1

Câu21: Cho f(x) = ln2x. Đạo hàm f’(e) bằng:
A.

1

e

B.

Câu 22: Hàm số f(x) =
A. −

ln x
x2

2
e

C.

3
e

D.

4
e

1 ln x
+
có đạo hàm là:
x
x

B.

ln x
x

C.

ln x
x4

D. Kết quả khác

4
Câu 23: Cho f(x) = ln ( x + 1) . Đạo hàm f’(1) bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

 π
Câu24: Cho f(x) = ln sin 2x . Đạo hàm f’  ÷ bằng:
8

A. 1
ND

B. 2

C. 3

D. 4
11


π
Câu 25: Cho f(x) = ln t anx . Đạo hàm f '  ÷ bằng:
4

A. 1
Câu 26: Cho y = ln

B. 2

C. 3

D. 4

1
. Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
1+ x

B. y’ + ey = 0

A. y’ - 2y = 1

D. y’ - 4ey = 0

C. yy’ - 2 = 0

Câu27: Cho f(x) = esin 2x . Đạo hàm f’(0) bằng:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

2

Câu 28: Cho f(x) = e cos x . Đạo hàm f’(0) bằng:
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

x −1

Câu 29: Cho f(x) = 2 x +1 . Đạo hàm f’(0) bằng:
A. 2

B. ln2

C. 2ln2

Câu 30: Cho f(x) = tanx và ϕ(x) = ln(x - 1). Tính
A. -1

B.1

C. 2

D. Kết quả khác
f ' ( 0)

ϕ' ( 0)

. Đáp số của bài toán là:

D. -2

)

(

2
Câu 31: Hàm số f(x) = ln x + x + 1 có đạo hàm f’(0) là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 32: Cho f(x) = 2x.3x. Đạo hàm f’(0) bằng:
A. ln6

B. ln2

C. ln3

D. ln5

Câu 33: Cho f(x) = x π .πx . Đạo hàm f’(1) bằng:
A. π(1 + ln2)
Câu 34: Hàm số y = ln

A.

2
cos 2x

B. π(1 + lnπ)

C. πlnπ

D. π2lnπ

cos x + sin x
có đạo hàm bằng:
cos x − sin x

B.

2
sin 2x

C. cos2x

D. sin2x

2
Câu 35: Cho f(x) = log 2 ( x + 1) . Đạo hàm f’(1) bằng:

ND

12


A.

1
ln 2

B. 1 + ln2

C. 2

D. 4ln2

Câu 36: Cho f(x) = lg 2 x . Đạo hàm f’(10) bằng:
A. ln10

B.

1
5 ln10

C. 10

D. 2 + ln10

2

Câu 37: Cho f(x) = e x . Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 38: Cho f(x) = x 2 ln x . Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng:
A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 39: Hàm số f(x) = xe − x đạt cực trị tại điểm:
B. x = e2

A. x = e

C. x = 1

D. x = 2

Câu 40: Hàm số f(x) = x 2 ln x đạt cực trị tại điểm:
A. x = e

B. x =

C. x =

e

1
e

D. x =

1
e

Câu 41: Hàm số y = eax (a ≠ 0) có đạo hàm cấp n là:
A. y ( n ) = e ax

B. y ( n ) = a n e ax

C. y ( n ) = n!eax

D. y ( n ) = n.eax

Câu 42: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:
( )
A. y =
n

n!
xn

B. y ( n ) = ( −1)

n +1

( n − 1) !
x

n

( )
C. y =
n

1
xn

( )

D. y =
n

n!
x n +1

Câu 43: Cho f(x) = x2e-x. bất phơng trình f’(x) ≥ 0 có tập nghiệm là:
A. (2; +∞)

B. [0; 2]

C. (-2; 4]

D. Kết quả khác

Câu 44: Cho hàm số y = esin x . Biểu thức rút gọn của K = y’cosx - yinx - y” là:
A. cosx.esinx

B. 2esinx

C. 0

D. 1

Câu 45: Đồ thị (L) của hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của (L) tại A có
phơng trình là:
A. y = x - 1

ND

B. y = 2x + 1

C. y = 3x

D. y = 4x - 3

13


5. Phương trình mũ và phơng trình logarIt
Câu1: Phơng trình 43x −2 = 16 có nghiệm là:
A. x =

3
4

B. x =

4
3

x
Câu2: Tập nghiệm của phơng trình: 2

A. Φ

B. {2; 4}

C. 3
2

−x − 4

=

D. 5

1
là:
16

C. { 0; 1}

D. { −2; 2}

Câu3: Phơng trình 4 2x +3 = 84 − x có nghiệm là:
A.

6
7

B.

2
3

C.

4
5

D. 2

−x

Câu4: Phơng trình 0,125.4
A. 3

2x −3

B. 4

 2
= 
÷
÷
 8 

có nghiệm là:

C. 5

D. 6

Câu5: Phơng trình: 2 x + 2 x −1 + 2 x − 2 = 3x − 3x −1 + 3x −2 có nghiệm là:
A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu6: Phơng trình: 2 2x +6 + 2 x + 7 = 17 có nghiệm là:
A. -3

B. 2

C. 3

D. 5

Câu7: Tập nghiệm của phơng trình: 5x −1 + 53−x = 26 là:
A. { 2; 4}

B. { 3; 5}

C. { 1; 3}

D. Φ

Câu8: Phơng trình: 3x + 4 x = 5x có nghiệm là:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu9: Phơng trình: 9 x + 6 x = 2.4 x có nghiệm là:
A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu10: Phơng trình: 2 x = − x + 6 có nghiệm là:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu11: Xác định m để phơng trình: 4 x − 2m.2 x + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là:
ND

14


A. m < 2

B. -2 < m < 2

C. m > 2

D. m ∈ Φ

Câu12: Phơng trình: l o g x + l o g ( x − 9 ) = 1 có nghiệm là:
A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

3
Câu13: Phơng trình: lg ( 54 − x ) = 3lgx có nghiệm là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu14: Phơng trình: ln x + ln ( 3x − 2 ) = 0 có mấy nghiệm?
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu15: Phơng trình: ln ( x + 1) + ln ( x + 3 ) = ln ( x + 7 )
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu16: Phơng trình: log 2 x + log 4 x + log 8 x = 11 có nghiệm là:
A. 24

B. 36

C. 45

D. 64

Câu17: Phơng trình: log 2 x + 3 log x 2 = 4 có tập nghiệm là:
A. { 2; 8}

B. { 4; 3}

C. { 4; 16}

D. Φ

2
Câu18: Phơng trình: lg ( x − 6x + 7 ) = lg ( x − 3 ) có tập nghiệm là:

A. { 5}
Câu19: Phơng trình:

B. { 3; 4}

C. { 4; 8}

D. Φ

1
2
+
= 1 có tập nghiệm là:
4 − lg x 2 + lg x

A. { 10; 100}

B. { 1; 20}

1

C.  ; 10 
10


D. Φ

Câu20: Phơng trình: x −2 + logx = 1000 có tập nghiệm là:
A. { 10; 100}

B. { 10; 20}

1

C.  ; 1000 
10


D. Φ

Câu21: Phơng trình: log 2 x + log 4 x = 3 có tập nghiệm là:
A. { 4}
ND

B. { 3}

C. { 2; 5}

D. Φ
15


Câu22: Phơng trình: log 2 x = −x + 6 có tập nghiệm là:
A. { 3}

B. { 4}

C. { 2; 5}

D. Φ

6. Hệ phương trình mũ và logarit
2 x + 2 y = 6
Câu1: Hệ phơng trình:  x + y
với x ≥ y có mấy nghiệm?
2 = 8

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

3y +1 − 2 x = 5

Câu2: Hệ phơng trình:  x
có nghiệm là:
y

4 − 6.3 + 2 = 0

A. ( 3; 4 )

B. ( 1; 3 )

C. ( 2; 1)

D. ( 4; 4 )

x + 2y = −1
Câu3: Hệ phơng trình:  x + y2
có mấy nghiệm?
= 16
4

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

2x + y = 4


1
Câu4: Hệ phơng trình: 
có nghiệm là:
y+
x
2

2 .4 = 64

A. ( 2; 1)

B. ( 4; − 3 )

C. ( 1; 2 )

D. ( 5; − 5 )

x + y = 7
Câu5: Hệ phơng trình: 
với x ≥ y có nghiệm là?
 lg x + lg y = 1
A. ( 4; 3 )

B. ( 6; 1)

C. ( 5; 2 )

D. Kết quả khác

 lg xy = 5
Câu6: Hệ phơng trình: 
với x ≥ y có nghiệm là?
 lg x.lg y = 6
A. ( 100; 10 )

B. ( 500; 4 )

C. ( 1000; 100 )

D. Kết quả khác

 x 2 + y 2 = 20
Câu7: Hệ phơng trình: 
với x ≥ y có nghiệm là:
 log 2 x + log 2 y = 3
A. ( 3; 2 )
ND

B. ( 4; 2 )

(

C. 3 2; 2

)

D. Kết quả khác
16


2 x.4 y = 64
Câu8: Hệ phơng trình: 
có nghiệm là:
 log 2 x + log 2 y = 2
A. ( 4; 4 ) , ( 1; 8 )

B. ( 2; 4 ) , ( 32; 64 )

C. ( 4; 16 ) , ( 8; 16 )

D. ( 4; 1) , ( 2; 2 )

x − y = 6
Câu9: Hệ phơng trình: 
có nghiệm là:
 ln x + ln y = 3ln 6
A. ( 20; 14 )

B. ( 12; 6 )

C. ( 8; 2 )

D. ( 18; 12 )

3lg x − 2 lg y = 5
Câu10: Hệ phơng trình: 
có nghiệm là
 4 lg x + 3lg y = 18
A. ( 100; 1000 )

B. ( 1000; 100 )

C. ( 50; 40 )

D. Kết quả khác

7. Bất phơng trình mũ và lOgarIt
1

4

x −1
Câu1: Tập nghiệm của bất phơng trình:  1 ÷ <  1 ÷ là:
2
2

A. ( 0; 1)

 5
B.  1; ÷
 4

Câu2: Bất phơng trình:
A. ( 2;5 )

(

2)

x2 − 2x

B. [ −2; 1]

3
Câu3: Bất phơng trình:  ÷
4

A. [ 1; 2 ]

C. ( 2;+∞ )

2 −x

D. ( −∞;0 )

≤ ( 2 ) có tập nghiệm là:
3

C. [ −1; 3]

D. Kết quả khác

x

3
≥  ÷ có tập nghiệm là:
4

B. [ −∞; 2 ]

C. (0; 1)

D. Φ

Câu4: Bất phơng trình: 4 x < 2 x +1 + 3 có tập nghiệm là:
A. ( 1; 3 )

B. ( 2; 4 )

C. ( log 2 3; 5 )

D. ( −∞;log 2 3 )

Câu5: Bất phơng trình: 9 x − 3x − 6 < 0 có tập nghiệm là:
A. ( 1;+∞ )

B. ( −∞;1)

C. ( −1;1)

D. Kết quả khác

Câu6: Bất phơng trình: 2x > 3x có tập nghiệm là:
ND

17


A. ( −∞;0 )

B. ( 1; +∞ )

C. ( 0;1)

D. ( −1;1)

x +1
6 −2x

4 ≤ 8
Câu7: Hệ bất phơng trình:  4x+5

có tập nghiệm là:
≥ 271+x

3

A. [2; +∞)

B. [-2; 2]

C. (-∞; 1]

D. [2; 5]

Câu8: Bất phơng trình: log2 ( 3x − 2 ) > log2 ( 6 − 5x ) có tập nghiệm là:
A. (0; +∞)

 6
B.  1; ÷
 5

1 
C.  ;3 ÷
2 

D. ( −3;1)

Câu9: Bất phơng trình: log 4 ( x + 7 ) > log 2 ( x + 1) có tập nghiệm là:
A. ( 1;4 )

B. ( 5;+∞ )

Câu10: Để giải bất phơng trình: ln

Bớc1: Điều kiện:

Bớc2: Ta có ln

C. (-1; 2)

D. (-∞; 1)

2x
> 0 (*), một học sinh lập luận qua ba bớc nh sau:
x −1

x < 0
2x
>0 ⇔ 
(1)
x −1
x > 1

2x
2x
2x
> 1 (2)
> 0 ⇔ ln
> ln1 ⇔
x −1
x −1

x −1

Bớc3: (2) ⇔ 2x > x - 1 ⇔ x > -1 (3)
 −1 < x < 0
Kết hợp (3) và (1) ta đợc 
x > 1
Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là: (-1; 0) ∪ (1; +∞)
Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bớc nào?
A. Lập luận hoàn toàn đúng B. Sai từ bớc 1C. Sai từ bớc 2D. Sai từ bớc 3

log2 ( 2x − 4 ) ≤ log 2 ( x + 1)
Câu11: Hệ bất phơng trình: 
có tập nghiệm là:

log 0,5 ( 3x − 2 ) ≤ log 0,5 ( 2x + 2 )

A. [4; 5]

ND

B. [2; 4]

C. (4; +∞)

D. Φ

18