De thi hoc ky I -08-09

Trờng THPT Cẩm Thuỷ 3 đề kiểm tra học kỳ I - Lớp 11-năm học 2008-2009
Môn : toán
Thời gian làm bài: 90 phút
đề a
Câu1. Giải phơng trình : a) 2cos
2
x + 2sin
2
2
x
= 1
b)
Câu2. Cho các chữ số 0 , 3 , 5 , 6 , 9 . Có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên thoả mãn:
a. Có bốn chữ số khác nhau.
b. Có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
Câu3. Hệ số của số hạng chứa x
2n- 4
y
2
trong khai triển của nhị thức (x
2
-
1
6
y)
n
là 71. Hãy tìm n.
Câu4. Bốn xạ thủ thi bắn cung độc lập vào cùng một mục tiêu. Biết xác suất bắn trúng của các
xạ thủ A , B , C , D lần lợt là:
1
2

,
2
3
,
4
5
,
4
7
. Tính xác suất mục tiêu bị bắn trúng tên.
CÂU- ý NộI DUNG đIểM THàNH
PHầN
Câu1
PT

2cos
2
x + 1 cosx = 1

2cos
2
x cosx = 0

cos 0
1
cos
2
x
x
=

=



,
2
2 ,
3
x k k Z
x k k Z





= +



= +


0,5
0,5
Câu2-a
Câu2-b

* Có A
4
5
=120 số có bốn chữ số khác nhau (có thể bắt đầu từ chữ số 0)
*Có A
3
4
= 24 số có bốn chữ số khác nhau ( bắt đầu từ chữ số 0)
*Vậy có 120 24 = 96 số cần tìm.
Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số chia hết cho 3
Vì 5 không chia hết cho 3 , nên số cần tìm phải đợc thiết lập từ
các chữ số : 0 , 3 , 6 , 9.
Có 4! = 24 số có bốn chữ số khác nhau (có thể bắt đầu từ chữ số
0)
Có 3! = 6 số có bốn chữ số khác nhau ( bắt đầu từ chữ số 0)
Vậy có 24 6 = 18 số cần tìm
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu3
Viết lai x
2n-4
y
2
=x
2(n-2)

y
2

Vậy số hạng chứa x
2(n-2)
y
2
có dạng C
2
n
x
2(n-2)
y
2
(
1
6

)
2
Ta có
1
36
C
2
n
= 71


! ( 1)

71 71 72
36.2!( 2)! 72
n n n
n
n

= = =

0,25
0,25
0,25
0,25
Câu4 * Xác xuất bắn trợt của từng xạ thủ A , B , C , D lần lợt là
1 1 1 3
; ; ;
2 3 5 7
. Vậy xác suất cả bồn xạ thủ bắn trợt là:
0,5
1 1 1 3 1
. . .
2 3 5 7 70
=
* VËy x¸c xuÊt môc tiªu bÞ b¾n tróng lµ : 1-
1
70
=
69
70
0,25
0,25

C©u 5 0,5
0,25
0,25