Ứng dụng value at risk trong đo lường rủi ro kinh doanh ngoại tệ tại các ngân hàng thương mại việt nam

i
Đạ
ng
ườ
Tr

ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ

KHOA TÀI CHÍNH NGÂN HÀNG
---o0o---

cK
họ

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

inh

tế

ỨNG DỤNG VALUE AT RISK TRONG ĐO LƯỜNG
RỦI RO KINH DOANH NGOẠI TỆ TẠI CÁC NGÂN
HÀNG THƯƠNG MẠI VIỆT NAM

Đạ

ế

Hu

1

ọc

Huế, 05/2016

Giảng viên hướng dẫn:
Phan Khoa Cương

ih

Sinh viên thực hiện:
Tôn Phi Hùng
Lớp: K46B-Tài chính
Niên khóa: 2012 - 2016


i
Đạ
ng
ườ
Tr

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt thời gian thực tập vừa qua, dưới sự hỗ trợ tận tình của giáo viên hướng

dẫn, được phía nhà trường và ngân hàng tạo điều kiện thuận lợi về thời gian và cơ sở thực
tập, em đã có cơ hội học hỏi được nhiều kinh nghiệm thực tế đáng quý, cũng như đã góp
phần củng cố giữa kiến thực được học và áp dụng vào công việc tại lĩnh vực ngân hàng.

Qua đó, em xin gửi lời cám ơn chân thành đến toàn thể quý thầy, cô giáo trong trường, đặc
biệt là các thầy cô của khoa Tài chính – Ngân hàng đã tận tình dạy dỗ, truyền đạt kiến thức
cho sinh viên trong suốt bốn năm học và vốn kiến thức tiếp thu được sẽ là hành trang quý

cK
họ

báu để em bước vào đời một cách vững chắc và tự tin hơn.
Em cũng xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến thầy Phan Khoa Cương, người đã tận
tình hướng dẫn, động viên và hỗ trợ em rất nhiều trong quá trình hoàn thành luận văn tốt
nghiệp này. Em bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến sự giúp đỡ của thầy.
Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn đến các anh chị, cán bộ nhân viên phòng giao

inh

dịch Phú Xuân – Ngân hàng TMCP Sài Gòn Thương Tín chi nhánh TT Huế đã nhiệt tình
chỉ dẫn và giúp em có những trải nghiệm thực tế về công việc qua đó em đã học được
nhiều kiến thức bổ ích qua đợt thực tập.

tế

Trong quá trình thực hiện và trình bày đề tài không thể tránh khỏi những sai sót và
hạn chế, do vậy em rất mong nhận được sự góp ý của các thầy cô giáo, ban lãnh đạo ngân

Đạ

hàng nơi em thực tập để bài khoá luận của em được hoàn thiện hơn.

Huế, tháng 05 năm 2016

ih

Sinh viên thực hiện
Tôn Phi Hùng

ọc
ế

Hu
i


i
Đạ
ng
ườ
Tr

TÓM TẮT NGHIÊN CỨU

Để ngày càng thích nghi với xu thế hội nhập nền kinh tế thế giới, tăng tính cạnh

tranh đặc biệt là khi Việt Nam vừa ký kết Hiệp định Đối tác xuyên Thái Bình
Dương (TPP) đòi hỏi các doanh ngiệp phải quan tâm đến các giao dịch ngoại tệ,
biến động về tỷ giá để giảm thiểu rủi ro cho những hoạt động giao dịch thương mại
liên quan đến ngoại tệ. Hiện tại rủi ro tỷ giá đang được đánh giá là một trong 5 áp
lực chính mà doanh nghiệp phải đối mặt trong kinh doanh bên cạnh chính sách thuế,
môi trường cạnh tranh, năng lực vốn, biến động thị trường. Do đó công tác quản lý

cK

họ

rủi ro tỷ giá được đặt ra như là một nhu cầu cần thiết tất yếu đối với các doanh
nghiệp có hoạt động thu chi bằng ngoại tệ. Trên cơ sở đó, tôi quyết định thực hiện
đề tài: “Ứng dụng Value at Risk trong đo lường rủi ro kinh doanh ngoại tệ tại các
Ngân hàng thương mại Việt Nam”.

Nghiên cứu tiến hành với danh mục gồm năm đồng ngoại tệ được giao dịch phổ

inh

biến trên thị trường ngoại tệ, đó là: USD, GBP, EUR, JPY, AUD. Dữ liệu sử dụng
trong đề tài là chuỗi tỷ giá của các đồng tiền này, được lấy từ website kinh doanh
ngoại tệ www.oanda.com, thu thập từ ngày 26/02/2006 đến 14/02/2006, cập nhật

tế

hàng tuần, gồm 521 quan sát.

Dựa trên hai hướng tiếp cận khác nhau là hướng tiếp cận truyền thống và tiếp

Đạ

cận mở rộng, đề tài đã tập trung đưa ra bốn phương pháp tính VaR và áp dụng vào
tính toán mức lỗ tối đa cho một danh mục đầu tư bằng ngoại tệ, gồm: (i) phương
pháp mô phỏng lịch sử (Historical Method), (ii) phương pháp phương sai – hiệp

ih

phương sai (Variance- Covariance), (iii) phương pháp Risk Metrics, (iv) phương

pháp mô phỏng Monte Carlo. Ba kiểm định Backtest, Stress-test và E-VaR được

ọc

thực hiện để hỗ trợ và khắc phục nhược điểm của phương pháp tính VaR. Dựa trên
dữ liệu quan sát, nghiên cứu đã tính ra tỷ lệ lỗ tối đa mà ngân hàng có thể gặp phải

Hu

0,38% cho danh mục đầu tư của mình ứng với xác suất gặp mức lỗ tối đa này là 1%.

Giá trị VaR tính được sẽ là cơ sở cho các quyết định đầu tư và quản trị rủi ro trong
hoạt động kinh doanh ngoại tệ của các ngân hàng trong ngắn hạn.

ế

ii


i
Đạ
ng
ườ
Tr

Từ những kết quả đạt được và so sánh với mức sinh lợi bình quân của ngân hàng

trong hoạt động kinh doanh ngoại tệ, tối khuyến nghị các ngân hàng có thể cân nhắc
đầu tư vào danh mục này. Tuy nhiên, bên cạnh tìm kiếm lợi nhuận ta cần tối thiểu
hoá rủi ro bằng các chiến lược phòng ngừa rủi ro tỷ giá. Nghiên cứu khuyến nghị

các nhà quản trị có thể sử dụng các công cụ ngoại tệ phái sinh và chi phí rủi ro biên
trong việc chọn lựa hợp đồng giao dịch ngoại tệ phái sinh.

inh

cK
họ
tế
ih

Đạ
ọc
ế

Hu
iii


i
Đạ
ng
ườ
Tr

DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VÀ KÍ HIỆU VIẾT TẮT

KDNT

: Kinh doanh ngoại tệ

NHNN

: Ngân hàng nhà nước

NHTM

: Ngân hàng thương mại

NXB

: Nhà xuất bản

DMĐT

: Danh mục đầu tư

QTRR

: Quản trị rủi ro

TCTD

ARMA

cK
họ

GARCH

: Generalised Autoregressive Conditional Heteroskedasticity

TSSL
PSSS
VaR

: Tổ chức tín dụng
: Tỷ suất sinh lời

: Phương sai sai số
: Value at Risk

inh

: Autoregressive Moving Average

tế
ih

Đạ
ọc
ế

Hu
iv


i
Đạ
ng
ườ

Tr

MỤC LỤC

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ ............................................................................................1
1. Tính cấp thiết của đề tài ..........................................................................................1
2. Mục tiêu nghiên cứu................................................................................................2
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ...........................................................................3
4. Phương pháp nghiên cứu:........................................................................................3
5. Kết cấu của đề tài: ...................................................................................................4

cK
họ

PHẦN II: NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU .........................................5
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ RỦI RO KINH DOANH NGOẠI TỆ VÀ
ĐO LƯỜNG RỦI RO KINH DOANH NGOẠI TỆ CỦA CÁC NGÂN HÀNG
THƯƠNG MẠI..........................................................................................................5
1.1. Tổng quan về kinh doanh ngoại tệ .......................................................................5
1.1.1. Khái niệm ngoại tệ ............................................................................................5

inh

1.1.2. Thị trường ngoại hối .........................................................................................5
1.2. Rủi ro tỷ giá ..........................................................................................................6
1.3. Quản trị rủi ro tỷ giá trong kinh doanh ngoại tệ...................................................7
1.3.1. Khái niệm ..........................................................................................................7

tế

1.3.2. Vai trò quản trị rủi ro tỷ giá trong kinh doanh ngoại tệ ....................................7
1.4. Cơ sở lý luận thực tiễn về đo lường rủi ro tỷ giá bằng Value at Risk..................8

Đạ

1.4.1. Tổng quan về quá trình phát triển các phương pháp quản trị rủi ro .................8
1.4.2. Khái niệm về VaR ...........................................................................................10

ih

1.4.3. Các thông số ảnh hưởng đến VaR của danh mục ...........................................10
1.4.3.1. Độ tin cậy .....................................................................................................10
1.4.3.2. Khoảng thời gian đo lường VaR ..................................................................11

ọc

1.4.3.3. Đơn vị tiền tệ ................................................................................................11
1.4.4. Các phương pháp tính VaR .............................................................................11

Hu

1.4.4.1. Phương pháp tiếp cận VaR truyền thống .....................................................11
1.4.4.1.1. Các giả thiết của mô hình VaR .................................................................11
1.4.4.1.2. Phương pháp mô phỏng lịch sử (Historical Method)................................12

ế

v

i
Đạ
ng
ườ
Tr

1.4.4.1.3. Phương pháp phương sai-hiệp phương sai (Variance-Covariance Method)
...................................................................................................................................13
1.5.4.1.4. Những tồn tại của mô hình VaR truyền thống ..........................................15
1.4.4.2. Phương pháp tiếp cận VaR mở rộng ............................................................16
1.4.4.2.1. Giới thiệu mô hình ARMA(p,q) và GARCH(p’,q’) .................................16
1.5.4.2.2. Mô hình VaR ứng dụng phương pháp RiskMetrics ..................................21
1.4.4.2.3. Phương pháp Monte-Carlo (Monte-Carlo Simulation) .............................23
1.4.5. Các hạn chế của phương pháp tính VaR .........................................................23
1.4.6. Giới thiệu về Backtest .....................................................................................24

cK
họ

1.4.7. Giới thiệu về Stress-test ..................................................................................25
1.4.8. Giới thiệu về E-VaR ........................................................................................25
1.5. Tóm tắt các nghiên cứu trước.............................................................................26
1.5.1. Các nghiên cứu trong nước .............................................................................26
1.5.2. Các nghiên cứu ngoài nước .............................................................................27

inh

CHƯƠNG 2: ĐO LƯỜNG RỦI RO KINH DOANH NGOẠI TỆ TẠI CÁC
NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI VIỆT NAM ........................................................28
2.1. Tình hình biến động tỷ giá USD/VNĐ giai đoạn 2011-2015 ............................28

2.2. Giới thiệu dữ liệu tính VaR ................................................................................30

tế

2.2.1. Tình huống nghiên cứu ...................................................................................30
2.2.2. Cơ sở dữ liệu ...................................................................................................31

Đạ

2.3. Ứng dụng mô hình VaR để đo lường rủi ro tỷ giá. ............................................32
2.3.1. Tính VaR theo phương pháp truyền thống .....................................................32

ih

2.3.1.1. Tính toán VaR theo phương pháp mô phỏng lịch sử ...................................32
2.3.1.2. Tính VaR theo phương pháp Variance-Covariance .....................................34
2.3.2. Tính VaR theo hướng mở rộng .......................................................................37

ọc

2.3.2.1. Kiểm định .....................................................................................................37
2.3.2.2. Hiệu chỉnh số liệu.........................................................................................39

Hu

2.3.2.2.1. Mô hình ARMA/GARCH .........................................................................39
2.3.2.2.2. Kiểm tra PSSS thay đổi .............................................................................41
2.3.2.3. Phương pháp Risk Metrics ...........................................................................44

ế

2.3.2.4. Phương pháp mô phỏng Monte Carlo ..........................................................46
vi


i
Đạ
ng
ườ
Tr

2.4. Ứng dụng Back-test để kiểm tra tính chính xác của VaR ..................................50
2.5. Ứng dụng E-VaR để khắc phục hạn chế của VaR .............................................51
2.6. Ứng dụng Stress-test để khắc phục hạn chế của VaR ........................................53
CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG KẾT QUẢ VaR TRONG PHÒNG NGỪA RỦI RO
KINH DOANH NGOẠI TỆ TẠI CÁC NHTM VIỆT NAM...............................55
3.1. Ứng dụng kết quả tính VaR để đưa ra quyết định đầu tư ..................................55
3.2. Ứng dụng chi phí rủi ro biên để phòng ngừa rủi ro tỷ giá .................................55
3.3. Một số chiến lược phòng ngừa rủi ro tỷ giá bằng hợp đồng quyền chọn ..........57
PHẦN III: KẾT LUẬN ...........................................................................................62

cK
họ

1. Kết quả đạt được ...................................................................................................62
2. Hạn chế của đề tài .................................................................................................63
3. Hướng phát triển của đề tài ...................................................................................64

inh
tế

ih

Đạ
ọc
ế

Hu
vii


i
Đạ
ng
ườ
Tr

DANH MỤC BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ

Biểu đồ 1.1. Đồ thị biểu diễn phân phối chuẩn của chuỗi TSSL ................................ 13
Biểu đồ 2.1. Tình hình biến động tỷ giá USD/VNĐ giai đoạn 2011-2015................. 28
Biểu đồ 2.2. Dạng phân phối xác suất của ngoại tệ GBP ........................................... 37
Biểu đồ 2.3. Hàm tương quan và tự tương quan riêng phần của chuỗi lợi suất GBP . 39
Biểu đồ 2.4. Kết quả tính TSSL trung bình danh mục bằng Monte Carlo độ tin cậy
95%.............................................................................................................................. 47

cK
họ

Biểu đồ 2.5. Kết quả tính TSSL trung bình danh mục bằng Monte Carlo độ tin cậy
99%.............................................................................................................................. 47

Biểu đồ 2.6. Kết quả Stress test bằng phương pháp Monte Carlo .............................. 54
Biểu đồ 3.1. Lời/Lỗ trong chiến lược Long Straddle .................................................. 58
Biểu đồ 3.2. Lời/Lỗ trong chiến lược Short Straddle.................................................. 60

inh
tế
ih

Đạ
ọc
ế

Hu
viii


i
Đạ
ng
ườ
Tr

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1. Sự phát triển các phương pháp phân tích và QTRR ................................... 9
Bảng 1.2. Ma trận phương sai – hiệp phương sai ..................................................... 14
Bảng 1.3. Giới hạn giả thuyết của phương pháp tiếp cận VaR truyền thống ........... 15
Bảng 1.4. Các dạng lý thuyết của ACF và PACF ..................................................... 20
Bảng 2.1. Cơ cấu danh mục đầu tư ........................................................................... 31
Bảng 2.2. Chuỗi dữ liệu tỷ giá .................................................................................. 32

cK
họ

Bảng 2.3. Giá trị danh mục đầu tư và mức lỗ dự kiến vào 21/02/2016 .................... 33
Bảng 2.4. Sắp xếp các mức lỗ theo thứ tự giảm dần ................................................. 33
Bảng 2.5. Kết quả tính TSSL và độ lệch chuẩn của tỷ giá........................................ 35
Bảng 2.6. Kết quả tính ma trận Covariance .............................................................. 35

inh

Bảng 2.7. Kết quả tính toán tỷ suất sinh lời trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn
của danh mục............................................................................................................. 35
Bảng 2.8. Kết quả tính VaR theo hai phương pháp truyền thống ............................. 36

tế

Bảng 2.9. So sánh giá trị phân phối xác suất của các đồng tiền có trong DMĐT .... 38
Bảng 2.10. Kết quả kiểm định tính dừng đối với chuỗi TSSL của GBP .................. 38

Đạ

Bảng 2.11- Kết quả ước lượng bằng Eview đối với mô hình thử nghiệm ................ 40
Bảng 2.12. So sánh chọn mô hình phù hợp............................................................... 40

ih

Bảng 2.13. Kết quả kiểm định ................................................................................... 41
Bảng 2.14. Kết quả Eview mô hình GARCH thử nghiệm ........................................ 41

ọc

Bảng 2.15. So sánh các chỉ tiêu của mô hình GARCH thử nghiệm ......................... 42
Bảng 2.16- Kết quả kiểm tra lại PSSS ...................................................................... 43

Hu

Bảng 2.17. Kết quả ước lượng mô hình ARMA(1)/GARCH(2,1) ........................... 43
Bảng 2.18. Kết quả ước lượng mô hình ARMA/GARCH của các ngoại tệ trong
DMĐT ....................................................................................................................... 44

ế

ix


i
Đạ
ng
ườ
Tr

Bảng 2.19. Kết quả dự báo TSSL và tỉ trọng ngoại tệ cho ngày 21/02/2016 ........... 44
Bảng 2.20. Ma trận phương sai-hiệp phương sai của DMĐT sau hiệu chỉnh .......... 45
Bảng 2.21. Kết quả tính TSSL và Độ lệch chuẩn của DMĐT sau hiệu chỉnh ......... 45
Bảng 2.22. Kịch bản mô phỏng Monte Carlo ........................................................... 46
Bảng 2.23. Kết quả tính VaR theo các phương pháp ................................................ 48
Bảng 2.24. Kết quả kiểm định Back-test .................................................................. 50
Bảng 2.25. Kết quả tính E-VaR theo phương pháp phương sai-hiệp phương sai..... 52

cK
họ

Bảng 2.26. So sánh kết quả VaR và E-VaR .............................................................. 52
Bảng 2.27. Kịch bản mô phỏng Monte Carlo khi sử dụng Stress-test ...................... 53
Bảng 3.1. Kết quả tính toán chi phí rủi ro biên của các hợp đồng kỳ hạn ................ 56
Bảng 3.2.Tổng hợp lợi nhuận của chiến lược Long Straddle ................................... 59

inh

Bảng 3.3. Tổng hợp lợi nhuận của chiến lược Short Straddle .................................. 61

tế
ih

Đạ
ọc
ế

Hu
x


i
Đạ
ng
ườ
Tr

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

1. Tính cấp thiết của đề tài
Trong khoảng thời gian qua, Nhà nước đã thi hành nhiều chính sách kinh tế vĩ

mô nhằm kiềm chế lạm phát, hạn chế sự mất giá của đồng nội tệ với mục tiêu tăng
trưởng kinh tế bền vững. Một trong đó là chính sách tỷ giá thả nổi theo thị trường
nhưng đặt dưới sự kiểm soát của Nhà nước.Cụ thể, Thống đốc Ngân hàng Nhà nước
Việt Nam đã ký Quyết định số 230/QĐ-NHNN ngày 11/02/2011 cho phép các tổ

cK
họ

chức tín dụng được phép giao dịch ngoại hối được ấn đinh tỷ giá mua và tỷ giá bán
nhưng phái theo nguyên tắc tỷ giá đồng USD không được vượt quá biên độ ± 1% so
với tỷ giá bình quân trên thị trường ngoại tệ liên ngân hàng của ngày giao dịch. Do
đó, tỷ giá giao dịch được ổn định tương đối trong một thời gian khá dài dẫn đến
nhiều doanh nghiệp chưa quan tâm đến rủi ro tỷ giá. Nhưng tình hình đã thay đổi
khi kinh tế Việt Nam đang bắt đầu trong một giai đoạn mới với nhiều cải cách mạnh

inh

mẽ trong tương lai. Để ngày càng thích nghi với xu thế hội nhập nền kinh tế thế
giới, tăng tính cạnh tranh đặc biệt là khi Việt Nam vừa ký kết Hiệp định Đối tác
xuyên Thái Bình Dương (TPP) đòi hỏi các doanh ngiệp phải quan tâm đến các giao

tế

dịch ngoại tệ, biến động về tỷ giá để giảm thiểu rủi ro cho những hoạt động giao
dịch thương mai liên quan đến ngoại tệ. Vấn đề về tỷ giá càng nóng hơn khi nền

Đạ

kinh tế đã bước đầu khởi sắc, sự biến động của nền kinh tế toàn cầu đã khiến tỷ giá
biến động trong khoảng 2 năm gần đây và kéo theo đó NHNN đã liên tục nới rộng
biến động tỷ giá lên ± 2% vào ngày 12/08/2015 và tiếp tục nâng lên ± 3% vào ngày

ih

19/08/2015. Cơ chế càng linh hoạt thì rủi ro tỷ giá càng lớn và hiện tại rủi ro tỷ giá
đang được đánh giá là một trong 5 áp lực chính mà doanh nghiệp phải đối mặt trong

ọc

kinh doanh bên cạnh chính sách thuế, môi trường cạnh tranh, năng lực vốn, biến
động thị trường. Do đó công tác quản lý rủi ro tỷ giá được đặt ra như là một nhu cầu
cần thiết tất yếu đối với các doanh nghiệp có hoạt động thu chi bằng ngoại tệ.

Hu

Thực tế cũng đã chứng minh rằng rủi ro không chỉ tồn tại ở dưới dạng tiềm ẩn
mà nó thực sự hiện hữu khi các cuộc khủng hoảng kinh tế liên tiếp xảy ra. Cuộc

ế

khủng hoảng tài chính thế giới 2007-2008 nổ ra, hàng loạt các định chế tài chính lớn
1


i
Đạ

ng
ườ
Tr

như Merrill Lynch, Sterns Bear, Lehman Brothers,… sụp đổ. Bên cạnh cuộc khủng
hoảng đó, ta thấy vẫn có nhiều doanh nghiệp và tổ chức tài chính vẫn đứng vững
nhờ vào việc quan tâm đến quản trị rủi ro cũng như có những công cụ mạnh để việc
quản trị rủi ro thực sự có hiệu quả.
Cuối cùng, Ngân hàng nhà nước (NHNN) đã có nhiều chính sách mạnh mẽ trong

bối cảnh thực hiện việc tái cơ cấu hệ thống ngân hàng. Ngày 17/03/2014, Ngân
hàng nhà nước đã triển khai áp dụng Basel II tại Việt Nam với việc ban hành Công
văn 1601/NHNN-TTGSNH về việc thực hiện Hiệp ước vốn Basel II. Basel II và

cK
họ

các văn bản bổ sung của Basel yêu cầu các NHTM phải có hệ thống quản lý rủi ro
tiên tiến, trong đó bao gồm chính sách quản lý rủi ro, các phương pháp luận quản lý
rủi ro. Ngân hàng nhà nước đã đặt ra mục tiêu đến cuối năm 2018 thì các NHTM
phải xây dựng các mô hình để đo lường “Giá trị chịu rủi ro” (Value at Risk), “Xác
suất khách hàng không trả được nợ” (PD-Probability of Default). Mô hình được xây

inh

dựng phải cho ra kết quả sát với thực tế, phản ánh đúng mức độ rủi ro mà ngân hàng
gặp phải từ đó tiến hành triển khai trong hệ thống quản lý rủi ro và xem như là một
công cụ hỗ trợ trong hoạt động kinh doanh của ngân hàng.

tế

Chính từ những nguyên nhân này, tôi đã quyết định thực hiện đề tài “Ứng dụng
Value at Risk trong đo lường rủi ro kinh doanh ngoại tệ tại các Ngân hàng
thương mại Việt Nam”. Với mục tiêu quản trị rủi ro, tôi mong muốn qua đề tài

Đạ

này, các nhà đầu tư, doanh nghiệp và NHTM sẽ có nhìn chuẩn xác hơn trong việc
đo lường rủi ro, đánh giá đúng rủi ro mà mình gặp phải từ đó cân nhắc khi đưa ra

ih

quyết định đầu tư hay dự phòng rủi ro.
2. Mục tiêu nghiên cứu

-

ọc

Mục tiêu chung:

Nghiên cứu ứng dụng mô hình Value at Risk trong việc đo lường rủi ro kinh

Hu

doanh ngoại tệ từ đó đưa ra một số khuyến nghị quản trị rủi ro trong kinh doanh
ngoại tệ cho các NHTM Việt Nam.

ế

2


i
Đạ
ng
ườ
Tr
Mục tiêu cụ thể:
-

Tổng hợp cơ sở lý luận rủi ro tỷ giá, rủi ro kinh doanh ngoại tệ và đo lường

rủi ro kinh doanh ngoại tệ.
-

Ứng dụng mô hình VaR nhằm đo lường rủi ro kinh doanh ngoại tệ có sự kết

hợp của mô hình ARIMA/GARCH vào quy trình quản trị rủi ro kinh doanh ngoại
tệ.

-

Đề xuất một số khuyến nghị về quản trị rủi ro trong kinh doanh ngoại tệ tại

các NHTM Việt Nam.

cK
họ

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Đo lường rủi ro kinh doanh ngoại tệ tại các NHTM Việt
Nam.

Phạm vi nghiên cứu:
-

Thời gian: Nghiên cứu dữ liệu tỷ giá mua ngoại tệ, cập nhật hàng tuần trong

inh

khoảng thời gian từ 26/02/2006 đến 14/02/2016 ( gồm 521 quan sát ).
-

Không gian: Các NHTM Việt Nam.

4. Phương pháp nghiên cứu:

tế

 Phương pháp nghiên cứu tài liệu:

Đạ

Tìm hiểu các nguồn tài liệu tham khảo dựa trên cơ sở từ sách, báo, tạp chí kinh
tế, Internet, đề tài nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước cùng với sự hỗ trợ
của giáo viên hướng dẫn.

ih

 Phương pháp nghiên cứu định lượng:

Phương pháp thu thập số liệu: thu thập số liệu thứ cấp.

ọc

Phương pháp xử lý số liệu:
-

Sử dụng 4 phương pháp tính VaR: phương pháp mô phỏng lịch sử (Historical

Hu

Method), phương pháp phương sai – hiệp phương sai (Variance- Covariance),
phương pháp Risk Metrics, phương pháp Monte Carlo.

ế

3


i
Đạ
ng
ườ
Tr
-

Ba kiểm định: Backtest, Stress-test và E-VaR được thực hiện để hỗ trợ và

khắc phục nhược điểm của phương pháp tính VaR
-

Phần mềm hỗ trợ: Eviews 8.0, Crystal Ball, Excel 2010.

5. Kết cấu của đề tài:

Kết cấu của đề tài gồm có 3 phần như sau:
Phần I: Đặt vấn đề
Phần II: Nội dung và kết quả nghiên cứu

cK
họ

Chương 1: Cơ sở lý luận về rủi ro kinh doanh ngoại tệ và đo lường rủi ro kinh
doanh ngoại tệ của các ngân hàng thương mại.
Chương 2: Đo lường rủi ro kinh doanh ngoại tệ tại các NHTM Việt Nam
Chương 3: Ứng dụng kết quả VaR trong phòng ngừa rủi ro kinh doanh ngoại tệ
tại các NHTM Việt Nam.

inh

Phần III: Kết Luận

tế
ih

Đạ
ọc
ế

Hu
4


i
Đạ
ng
ườ
Tr

PHẦN II: NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ RỦI RO KINH DOANH NGOẠI TỆ VÀ
ĐO LƯỜNG RỦI RO KINH DOANH NGOẠI TỆ CỦA CÁC NGÂN HÀNG
THƯƠNG MẠI

1.1. Tổng quan về kinh doanh ngoại tệ
1.1.1. Khái niệm ngoại tệ
Ngoại tệ (foreign currency) là đồng tiền của nước này đối với nước khác, nó có

cK
họ

thể được chi trả trực tiếp hoặc thông qua đồng tiền thứ ba trong thanh toán quốc tế.
Mỗi quốc gia trong nền kinh tế thể giới đều có một đồng tiền riêng lưu hành theo
luật pháp riêng của nó và các đồng tiền không phải do ngân hàng trung ương của
quốc gia đó phát hành thì được xem là ngoại tệ. Tuy nhiên, cần thấy rằng trong giao
dịch thanh toán và đầu tư quốc tế không phải tất cả các đồng ngoại tệ đều được chấp

inh

nhận, mà chỉ có những ngoại tệ mạnh, tức là đồng tiền dễ dàng chuyển đổi ra nội tệ
của các nước khác mới được chấp nhận rộng rãi. Một đồng tiền được xem xét là
mạnh thường căn cứ vào các tiêu chuẩn:

Khả năng chấp nhận của quốc tế đối với đồng tiền đó;

-

Nhu cầu thương mại của quốc gia phát hành ra đồng tiền đó;

-

Tiềm năng cung ứng hàng hoá trên thị trường thế giới của quốc gia đó.

tế

-

Đạ

Theo đánh giá của Quỹ tiền tệ quốc tế (IMF) thì đồng USD và đồng tiền của
nước công nghiệp phát triển (OECD) là những đồng tiền mạnh như đồng: EUR,

ih

GBP, JPY, AUD,...
1.1.2. Thị trường ngoại hối

ọc

Các quan hệ cung cầu, giao dịch liên quan đến ngoại tệ đều được diễn ra ở thị
trường ngoại hối. Thị trường ngoại hối là nơi diễn ra các hoạt động mua bán trao

Hu

đổi ngoại hối trong đó chủ yếu là mua bán ngoại tệ và các phương tiện thanh toán
quốc tế phát hành bằng ngoại tệ.

ế

5


i
Đạ
ng
ườ
Tr

Trung tâm của thị trường ngoại hối là thị trường liên ngân hàng, thông qua thị

trường liên ngân hàng, mọi giao dịch mua bán ngoại hối có thể tiến hành trực tiếp
với nhau.

Quá trình hình thành và phát triển của thị trường ngoại hối đã hình thành hai hệ

thống tổ chức khác nhau. Hệ thống hối đoái Anh - Mỹ và hệ thống hối đoái châu
Âu. Theo hệ thống Anh - Mỹ thì thị trường ngoại hối mang tính chất biểu tượng, chỉ

giao dịch ngoại hối thường xuyên giữa một số ngân hàng và người môi giới. Quan
hệ này có thể là trực tiếp, song chủ yếu là thông qua điện thoại, telex. Ngược lại,

cK
họ

theo hệ thống lục địa (Pháp, Đức, Ý...) thì thị trường ngoại hối có địa điểm nhất
định. Hàng ngày, những người mua bán ngoại hối tới đó để giao dịch và ký hợp
đồng.

Việc mua bán trên thị trường ngoại hối được tiến hành thông qua một số nghiệp
vụ chủ yếu như nghiệp vụ giao ngay (spot transaction), nghiệp vụ kỳ hạn (forward

inh

transaction), nghiệp vụ hoán đổi (swap), nghiệp vụ chuyển hối (arbitrage), nghiệp
vụ tương lai (future transaction), nghiệp vụ quyền chọn (option).
Thị trường ngoại hối cũng như nhiều thị trường khác thường phải chịu sự can

tế

thiệp của chính phủ. Nói chung, phần lớn các nước hiện nay đều thực hiện chế độ tỷ
giá thả nổi có sự quản lý của nhà nước, tức là một chế độ trong đó tỷ giá biến động

Đạ

hàng ngày, nhưng các ngân hàng trung ương can thiệp đến tỷ giá của đồng tiền nước
mình bằng cách mua vào hoặc bán ra các đồng tiền.
1.2. Rủi ro tỷ giá

ih

Rủi ro tỷ giá là rủi ro phát sinh do sự biến động của tỷ giá tương ứng với một
trạng thái ngoại tệ nhất định. Nói cách khác, rủi ro tỷ giá là sự biến động của tỷ giá

ọc

làm ảnh hưởng đến giá trị các tài sản và các khoản nợ bằng ngoại tệ. Rủi ro tỷ giá
có thể phát sinh trong nhiều hoạt động khác nhau của các ngân hàng và doanh

Hu

nghiệp khi thực hiện các hoạt động giao dịch có liên quan đến ngoại tệ.

Sự thay đổi về tỷ giá cũng là một trong những nguyên nhân gây ra tổn thất tài
chính đối với các NHTM. Rủi ro tỷ giá tồn tại trong các NHTM chủ yếu là do sự

ế

6


i
Đạ
ng
ườ
Tr

mở rộng phạm vi hoạt động của mình trên nhiều lĩnh vực như: giao dịch mua bán
ngoại tệ, giao dịch gửi vay ngoại tệ, các khoản đầu tư cũng như các khoản nợ, tài

sản thể hiện dưới dạng ngoại tệ…. Đặc biệt là hoạt động KDNT, cụ thể là các giao
dịch ngoại tệ phái sinh như: quyền chọn, kỳ hạn, hoán đổi đã mở ra cho NHTM
nhiều trạng thái ngoại tệ, từ đó cũng phải gánh chịu những rủi ro tiềm ẩn khi tỷ giá
biến động.

Tuy nhiên, NHTM lại không thể không tiến hành các giao dịch ngoại tệ này nhất

là khi nền kinh tế ngày càng hội nhập và nguồn vốn đầu tư nước ngoài ngày càng

cK
họ

chảy nhiều vào Việt Nam. Do đó để ngân hàng hoạt động có hiệu quả, không chịu
nhiều tác động do rủi ro tỷ giá mang lại thậm chí tạo ra lợi nhuận từ ngoại tệ thì việc
quản trị rủi ro tỷ giá là điều tất yếu.

1.3. Quản trị rủi ro tỷ giá trong kinh doanh ngoại tệ
1.3.1. Khái niệm

inh

Rủi ro KDNT là một yếu tố khách quan, ngân hàng không thể loại trừ được tất
cả mọi rủi ro có thể xảy ra khi tham gia giao dịch KDNT, mà ngân hàng chỉ có thể
đưa ra các biện pháp và công cụ nhằm hạn chế sự xuất hiện của rủi ro. Cho nên việc

tế

quản trị rủi ro KDNT tại ngân hàng là quá trình tiếp cận rủi ro một cách khoa học,
toàn diện và có hệ thống nhằm nhận dạng, kiểm soát, phòng ngừa và giảm thiểu

Đạ

những tổn thất do rủi ro gây ra.

1.3.2. Vai trò quản trị rủi ro tỷ giá trong kinh doanh ngoại tệ

ih

Các nhân tố gây nên rủi ro đối với hoạt động KDNT của các ngân hàng là luôn
tiềm ẩn, cho nên hoạt động quản trị rủi ro KDNT của các NHTM là một nội dung

ọc

quan trọng và luôn cần thiết mà các cấp lãnh đạo và điều hành ngân hàng cần đặc
biệt quan tâm.

Quản trị rủi ro KDNT tốt giúp góp phần làm giảm thiểu chi phí hoạt động và hạn

Hu

chế tổn thất cho các ngân hàng, từ đó sẽ giúp tối đa hóa lợi nhuận và giá trị cho cổ
đông của ngân hàng.

ế

7


i
Đạ

ng
ườ
Tr

Quản lý rủi ro KDNT hiệu quả góp phần tạo điều kiện làm lành mạnh tình hình

tài chính, ngăn ngừa nguy cơ phá sản và gia tăng uy tín cho các NHTM. Qua đó, các
NHTM góp phần tăng lòng tin nơi khách hàng và các đối tác trong và ngoài nước;
đồng thời thúc đẩy tăng trưởng, phát triển kinh tế ổn định và bền vững cho đất
nước.

Quản lý rủi ro KDNT tốt giúp phát hiện kịp thời những nguyên nhân có thể gây

nên rủi ro cho hoạt động KDNT, từ đó ngân hàng có những giải pháp phòng ngừa
và hạn chế rủi ro thích hợp.

cK
họ

Quá trình này giúp xây dựng hình ảnh tốt đẹp cho ngân hàng, đáp ứng yêu cầu
của các quy định trong nước và các chuẩn mực quốc tế..
1.4. Cơ sở lý luận thực tiễn về đo lường rủi ro tỷ giá bằng Value at Risk
1.4.1. Tổng quan về quá trình phát triển các phương pháp quản trị rủi ro

inh

Nền kinh tế thế giới đã trải qua nhiều giai đoạn bùng nổ cũng như cũng phải
gánh chịu suy thoái từ các cuộc khủng hoảng kinh tế. Để giảm thiểu thiệt hại từ biến
động tình hình tài chính thế giới đòi hỏi các nhà khoa học, nhà kinh tế phải đề ra
những giải pháp đánh giá được rủi ro trong tài chính:

tế

Năm 1938, Macaulay là người đầu tiên đề xuất phương pháp đánh giá rủi ro của

Đạ

lãi suất trái phiếu. Phương pháp này dùng để tính toán kỳ hạn trung bình của trái
phiếu.

Năm 1952, Markowitz mở đường cho phương pháp phân tích trung bình và

ih

phương sai (Mean – Variance Analysis). Cho tới nay thì danh mục này vẫn được
ứng dụng rộng rãi trong quản lý các danh mục và cơ cấu đầu tư.

ọc

Năm 1966, Stephen Ross đưa ra mô hình khái quát hơn về quan hệ giữa lợi suất
và nhiều nhân tố, gọi là “ Mô hình đa nhân tố” (Multi Factor Model). Từ mô hình

định giá cơ lợi” ( Arbitrage Pricing Theory).

ế

Hu

này, kết hợp với “ Nguyên lý không cơ hội”, Stephen Ross đã xây dựng “ Lý thuyết

8


i
Đạ
ng
ườ
Tr

Năm 1973, mô hình Black – Scholes về định giá quyền chọn, mô hình này là

một trong những phát triển quan trọng nhất trong lịch sử về định giá công cụ tài
chính

Đặc biệt, năm 1993 bởi một loạt các nhà khoa học và toán học tài chính làm việc

trong NH JPMorgan Chase đã cho ra phương pháp đo lường rủi ro bằng Value at
Risk. VaR càng trở nên hoàn thiện, được áp dụng rộng rải và được xem như là một
tiêu chuẩn trong việc đo lường và giám sát rủi ro tài chính với sự ra đời của phương
pháp RiskMetrics- một gói sản phẩm ứng dụng VaR mang thương hiệu của công ty

cK
họ

được tách ra từ JPMorgan Chase

Hiệp định Basel áp dụng đối với các nước trong tổ chức G10 đã coi VaR là nền
tảng để xây dựng hành trang pháp lý, tạo sân chơi thống nhất và bình đẳng cho các
tổ chức tài chính quốc tế. Chính vì ý nghĩa và tầm quan trọng của VaR mà phần tiếp
theo sẽ tập trung phân tích phương pháp định lượng VaR.

inh

Có thể tóm tắt sự phát triển các phương pháp phần tích và quản trị rủi ro như
bảng sau:

Bảng 1.1. Sự phát triển các phương pháp phân tích và QTRR

tế

Năm

Phương pháp

Đạ

1938 Thời lượng trái phiếu

1952 Khung kỳ vọng - phương sai của Markowitz

ih

1963 Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) của Sharpe
1966 Mô hình đa nhân tố

ọc

1973 Mô hình định giá quyền chọn Black-Scholes
1988 Tài sản theo trọng số rủi ro đối với NHTM

1994 Thước đó rủi ro

9

ế

1997 Thước đó tín nhiệm, Rủi ro tín dụng

Hu

1993 Value at Risk


i
Đạ
ng
ườ
Tr

1998 Sự kết hợp của rủi ro tín dụng và rủi ro thị trường
1998 Phân bố ngân quỹ cho rủi ro

1.4.2. Khái niệm về VaR
Value at Risk (VaR) là mô hình đo lường mức lỗ lớn nhất mà nhà đầu tư có thể

gặp phải với một mức độ tin cậy hoặc khoản lỗ tối thiểu với một mức xác suất nhất
định khi tỷ giá biến động trong điều kiện bình thường. Một khoản lỗ lớn hơn VaR

cK
họ

có thể xảy ra nhưng với xác suất nhỏ hơn ( Thomas J. Linsmeler and Neli D.
Person, 1996).

Sự cuốn hút lớn nhất của VaR là sự biểu diễn rủi ro dưới dạng một con số duy
nhất. VaR được định nghĩa là số tiền lớn nhất một danh mục có thể bị thua lỗ với
một độ tin cậy xác định. Trong thực hành chúng ta thường chọn mức độ tin cậy để

inh

tính VaR là 95% hoặc 99%, như vậy xác xuất để khoản lỗ lớn hơn VaR là 5% hoặc
1%.

Ví dụ: Một danh mục đầu tư có VaR (95%, 1 ngày) đạt giá trị 1 triệu USD. Điều

tế

này, nói lên rằng mức lỗ tối đa của danh mục trong một ngày là 1 triệu USD với độ
tin cậy 95%.. Ngoài ra, ta cũng có thể hiểu là có 5% khả năng danh mục sẽ lỗ vượt

Đạ

quá 1 triệu USD trong một ngày.

1.4.3. Các thông số ảnh hưởng đến VaR của danh mục

ih

1.4.3.1. Độ tin cậy

Độ tin cậy ảnh hưởng rất lớn đến việc ước tính VaR và nó tùy thuộc vào khẩu vị

ọc

rủi ro của từng nhà đầu tư. Những nhà đầu tư không thích rủi ro sẽ muốn có độ tin
cậy cao. Bên cạnh đó, với mục đích kiểm định tính đúng đắn của ước tính VaR, thì
việc chọn độ tin cậy không cần quá cao, bởi lẽ nếu độ tin cậy quá cao (99%) thì xác

Hu

suất để thua lỗ lớn hơn VaR sẽ thấp đi (chỉ còn 1%), dẫn đến một sự ước lượng quá

thận trọng và thời gian để thu thập dữ liệu xác định tính đúng đắn của kiểm định sẽ

ế

kéo dài hơn.

10


i
Đạ
ng
ườ
Tr

1.4.3.2. Khoảng thời gian đo lường VaR
Việc áp dụng thời gian tính VaR như thế nào là tùy thuộc vào mục đích kinh tế

của VaR. Ví dụ, đối với ngân hàng thì thường tính VaR theo ngày do có chứa nhiều
tài sản có tính lỏng cao (tiền mặt), còn đối với quỹ hưu trí thì lại tính VaR 50 ngày
sẽ thích hợp hơn.

Các tính toán về thời gian sử dụng VaR còn giới thiệu về vấn đề làm thế nào để

tính toán cho sự thay đổi các thành phần của danh mục đầu tư. Thường để phản ứng
kịp với những biến đổi trong danh mục đầu tư thì nên chọn thời gian tính VaR ngắn.

cK
họ

1.4.3.3. Đơn vị tiền tệ

Sự cuốn hút lớn nhất của VaR đó là nó biểu diễn rủi ro không chỉ thông qua xác
suất mà còn dưới dạng một con số định lượng duy nhất, tức mức lỗ được biểu diễn
bằng tiền đem lại sự đánh giá trực quan cho nhà đầu tư. Vì vậy, việc lựa chọn đơn
vị tiền tệ là quan trọng để xác định số lỗ mà NDT phải chịu trong một khoảng thời

inh

gian nhất định là bao nhiêu.

1.4.4. Các phương pháp tính VaR

tế

1.4.4.1. Phương pháp tiếp cận VaR truyền thống
1.4.4.1.1. Các giả thiết của mô hình VaR

Đạ

Tính dừng: một chuỗi số liệu được gọi là dừng nếu kỳ vọng, phương sai và hiệp
phương sai không thay đổi theo thời gian. Điều này cũng có nghĩa là phân bổ xác

ih

suất của chuỗi là không thay đổi theo thời gian.
Trung bình: E( ) = µ = const

-

Phương sai: VaR( ) = ( − µ) =

-

Hiệp phương sai: Cov(

-

Phân phối chuẩn: Trong một số phương pháp tính VaR, giả thiết rằng lợi suất

, ) = E[(

= const

ọc

-

− µ)( − µ)] =

= const.

Hu

tài sản tuân theo quy luật phân phối chuẩn, chỉ trừ một số phương pháp tiếp cận
VaR phi tham số.

ế

11


i
Đạ
ng
ườ
Tr
-

Bước ngẫu nhiên: Với giả thiết này, người ta tin rằng giá trị tương lai không

phụ thuộc vào giá trị trong quá khứ.
-

Giá trị không âm: Các tài sản nhất thiết phải là các giá trị không âm.

-

Thời gian cố định: Giả thiết này cho rằng, điều gì đúng cho một khoảng thời

gian thì cũng đúng cho nhiều khoảng thời gian. Chẳng hạn, nếu cho khoảng thời
gian một tuần thì cũng có thể mở rộng cho một năm.
1.4.4.1.2. Phương pháp mô phỏng lịch sử (Historical Method)
Phương pháp này đưa ra giả thuyết rằng sự phân bố tỷ suất sinh lợi trong quá

cK
họ

khứ có thể tái diễn trong tương lai. Cụ thể, VaR được xác định như sau:
Bước 1: Mô phỏng thứ i dựa trên giả thiết rằng giá trị của biến thị trường vào
ngày mai được tính theo công thức

=

inh

Trong đó:

: Giá trị của biến thị trường sau 7 ngày.

,

tế

: Giá trị của biến thị trường ở hiện tại
: Giá trị của biến thị trường vào tuần i, i-1

P = w1

n+1,1+w2

Đạ

Bước 2: Tính giá trị DMĐT sau 7 ngày

n+1,2+…+wm

m: Số ngoại tệ có trong DMĐT

ih

Trong đó:

n+1,m

ọc

w1,w2,…,wm : Số lượng của từng ngoại tệ có trong DMĐT
n+1,1,

n+1,m :

Tỷ giá của từng ngoại tệ sau 7 ngày

Hu

Bước 3: Tính mức lỗ của DMĐT

Mức lỗ = Vốn đầu tư ở hiện tại – Giá trị DMĐT sau 7 ngày

12

ế

Bước 4: Sắp xếp mức lỗ theo thứ tự từ cao nhất đến thấp nhất


i
Đạ
ng
ườ
Tr

Bước 5: Tính VaR theo độ tin cậy dựa vào thứ tự các mức lỗ
 Ưu điểm của phương pháp này là cho kết quả nhanh, khối lượng tính toán ít,

không cần giả thuyết về các quy luật phân bố phù hợp khi nhà quản trị có một danh
mục tài sản tài chính hay các hợp đồng kỳ hạn với giá trị nhỏ.
 Khuyết điểm
-

Để chính xác đòi hỏi số liệu cực lớn.

-

Không chú ý biến động rủi ro cùng nhau của các tài sản có trong danh mục.

-

Chiều hương tương lai có thể không giống quá khứ vì các thành phần cấu

cK
họ

thành VaR thay đổi theo thời gian, ví dụ như chuỗi số liệu trong quá khứ có phương
sai sai số thay đổi.

1.4.4.1.3. Phương pháp phương sai-hiệp phương sai (Variance-Covariance
Method)

Phương pháp này đưa ra giả thuyết rằng các tỷ suất sinh lợi và rủi ro tuân theo

inh

phân phối chuẩn. Ý tưởng của phương pháp này nằm ở quan điểm cho rằng một
DMĐT phải có sự liên kết rủi ro của các tài sản chứ không bằng tổng rủi ro của các
tài sản có trong DMĐT.

tế

Đường cong màu xanh lá cây sau đây biểu diễn phân phối chuẩn:

ih

Đạ
ọc
Hu

Biểu đồ 1.1. Đồ thị biểu diễn phân phối chuẩn của chuỗi TSSL

ế

13


i
Đạ
ng
ườ
Tr

 Quá trình thực hiện:

Bước 1: Từ những dữ liệu quá khứ, tính tỷ suất sinh lợi rt cho từng ngoại tệ trong
DMĐT

rt = ( Pt – Pt-1)/ Pt-1

(t = 1,2,..,n)

Bước 2: Tính toán ma trận Variance – Covariance cho danh mục
Để tính toán phương sai của danh mục gồm N ngoại tệ, ta phải sử dụng ma trận

phương sai – hiệp phương sai
Bảng 1.2. Ma trận phương sai – hiệp phương sai

cK
họ

Đồng tiền 1

Đồng tiền 1
Đồng tiền 2

Cov2,1
Cov3,1

…

…

Đồng tiền n

Covn,1

Đồng tiền 3

…

Đồng tiền n

Cov1,2

Cov1,3

…

Cov1,n

Cov2,3

…

Cov2,n

σ

…

Cov3,n

…

…

…

…

Covn,2

Covn,3

…

σ

σ

Cov3,2

inh

Đồng tiền 3

σ

Đồng tiền 2

tế

Bước 3: Tính tỉ suất sinh lời trung bình của danh mục

= w1r1 + w2r2 + …+ wnrn

Đạ

Trong đó:

wi: tỷ trọng của ngoại tệ i trong danh mục

ih

ri: Tỉ suất sinh lợi của ngoại tệ i trong danh mục

=

Cα

= (α1α2…αn)

α= … .

ế

Hu

Với

ọc

Bước 4: Tính độ lệch chuẩn của danh mục

14