ỨNG DỤNG LIÊN hệ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN đều và DAO ĐỘNG điều hòa TRONG VIỆC GIẢI một số bài TOÁN DAO ĐỘNG

THÁI HÒA
ỨNG DỤNG LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA TRONG
VIỆC GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN DAO ĐỘNG
Công thức
* Một số đại lượng đặc trưng của chuyển động tròn đều
Liên hệ giữa chu kì và tần số: T=1/f
Tốc độ góc của chuyển động tròn đều: Tốc độ góc ω là góc quay được của bán kính trong một

đơn vị thời gian, đơn vị rad/s:  
t

*Mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa: Độ dài đại số của hình chiếu trên
trục x của véc tơ quay OM biểu diễn dao động điều hòa chính là li độ x của dao động.
*Hệ quả: Δφ=ω.Δt => Δt=Δφ /ω.

DẠNG: Thời điểm vật đi qua vị trí (x,v) lần thứ n: Không kể tới chiều.
N CHẴN: t 
N LẺ: t 

n2
T  t 2 với t2 là thời gian để vật đi qua vị trí thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu.
2

n 1
T  t1 với t1 là thời gian để vật đi qua vị trí thứ 1 kể từ thời điểm ban đầu.
2

Thời điểm vật đi qua vị trí (x,v) lần thứ n: kể tới chiều.
t=(N-1)T+t1 với t1 là thời gian để vật đi qua vị trí thứ 1 theo chiều đầu bài quy định kể từ thời
điểm ban đầu.
Ví dụ 1: Một vật dao động với phương trình x = 5cos( 4πt + π/6) cm. Tại thời điểm t = 1s hãy

xác định li độ của dao động :
A. 2,5cm
B. 5cm
C. 2,5 3 cm
D. 2,5
2 cm
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω = 10 rad/s, khi vật có li độ là 3 cm thì tốc
độ là 40 cm/s. Hãy xác định biên độ của dao động?
A. 4 cm
B. 5cm
C. 6
cm
D. 3cm
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm, khi vật có li độ 2,5cm thì tốc độ của
vật là 5 3 cm/s. Hãy xác định vận tốc cực đại của dao động?
A10 m/s
B. 8 m/s
C. 10 cm/s
D. 8 cm/s
Câu 1: Cho các dao động điều hoà sau x = 10cos( 3πt + 0,25π) cm. Tại thời điểm t = 1s thì li độ
của vật là bao nhiêu?

1


THÁI HÒA
A: 5 2 cm

B: - 5 2 cm

C: 5 cm

D: 10 cm

2

Câu 2: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 4s, A = 10cm. Tìm vận tốc trung bình của vật
trong một chu kỳ?
A: 0 cm
B: 10 cm
C: 5 cm
D: 8cm

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x 8cos(πt  ) (x tính
4

bằng cm, t tính bằng s) thì:
A: lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều (-) của trục Ox.
B: chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm.
C: chu kì dao động là 4s.
D: vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s.
Câu 4: Một vật dao động điều hòa khi vật đi qua vị trí x = 3 cm vật đạt vận tốc 40 cm/s, biết rằng
tần số góc của dao động là 10 rad/s. Viết phương trình dao động của vật? Biết gốc thời gian là lúc
vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng?
A: 3cos( 10t + π/2) cm B: 5cos( 10t - π/2) cm C: 5cos( 10t + π/2) cm D: 3cos( 10t + π/2) cm
Câu 5: Vật dao động điều hòa biết trong một phút vật thực hiện được 120 dao động, trong một
chu kỳ vật đi đươc 16 cm, viết phương trình dao động của vật biết t = 0 vật đi qua li độ x = -2
theo chiều dương.
A: x = 8cos( 4πt - 2π/3) cm

B: x = 4cos( 4πt - 2π/3) cm

C: x = 4cos( 4πt + 2π/3) cm

D: x = 16cos( 4πt - 2π/3) cm

Câu 6: Vật dao động điều hòa trên quỹ đạo AB = 10cm, thời gian để vật đi từ A đến B là 1s. Viết
phương trình đao động của vật biết t = 0 vật đang tại vị trí biên dương?
A: x = 5cos( πt + π) cm B: x = 5cos( πt + π/2) cm C: .x = 5cos( πt + π/3) cm D: x = 5cos( πt)cm
Câu 7: Vật dao động điều hòa với tần tần số 2,5 Hz, vận tốc khi vật qua vị trí cân bằng là 20
cm/s. Viết phương trình dao động lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều
dương.
A: x = 5cos( 5πt - π/2) cm B: x = 8cos( 5πt - π/2) cm
C: x = 5cos( 5πt + π/2) cm D: x = 4cos( 5πt - π/2) cm
Bài 8: Một vật dao động điều hòa, với biên độ A = 10 cm, tốc độ góc 10 π rad/s. Xác định thời
gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có vận tốc cực đại đến vị trí có gia tốc a = - 50m/s.


THÁI HÒA
A. 1/60 s.

B. 1/30 s.

C. 1/45 s.

D. 1/32 s.

Câu 9: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt. Thời điểm vật đi qua vị trí
x=4 lần thứ 2009 kể từ thời điểm bắt đầu dao động là:
A. 6025/30 s

B. 6205/30 s

C. 6250/30 s D. 6,025/30 s

Câu 10: Một vật dao động điều hoà với x=8cos(2πt-π/6) cm. Thời điểm thứ 2012 vật qua vị
trí có v= -8π cm/s.
A) 1005,5s
B)1005s
C)2012 s
D)
1005,5s
Bài 20: Một vật dao động điều hoà với tốc độ cực đại là 10 πcm/s. Ban đầu vật đứng ở vị trí có
vận tốc là 5π cm/s và đang tiến về phía vị trí cân bằng. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí trên
đến vị trí có vận tốc v = 0 là 0,1s. Hãy viết phương trình dao động của vật?
A: x = 1,2cos(25πt / 3 - 5π / 6) cm

B: x = 1,2cos(25πt / 3 +5π / 6)cm

C: x = 2,4cos(10πt / 3 + π / 6)cm

D: x = 2,4cos(10πt / 3 + π / 2)cm

Bài 21: Vật dao động với phương trình = 5cos( 4πt + π/6) cm. Tìm thời điểm vật đi qua vị trí biên
dương lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu. A: 1,69s
B: 1.82s
C: 2s
D: 1,96s
Bài 22: Vật dao động với phương trình x= 5cos( 4πt + π/6) cm. Tìm thời điểm vật qua vị trí cân
bằng lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu. A: 6/5s

B: 4/6s
C: 5/6s
D: Không
đáp án
Bài 23: Một vật dao động điều hòa trên trục x’ox với phương trình x = 10 cos( πt) cm. Thời điểm
để vật qua x = + 5cm theo chiều âm lần thứ hai kể từ t = 0 là :A. 1/3 s. B. 7/3 s. C. 13/3 s. D. 1 s.
Bài 24: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5 3 cos( πt - π/4 ) cm. Các thời điểm
vật chuyển động qua vị trí có tọa độ x = -5cm theo chiều dương của trục Ox là?
Bài 25: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos( πt - π/2) cm. Quãng đường vật đi
được trong khoảng thời gian từ t1 = 1,5s đến t2 = 13/3s là:
A: 50 + 5 3 cm B: 40 + 5 3 cm C: 50 + 5 2 cm D: 60 - 5 3 cm
Bài 26: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos( 4πt + π/3) cm. Xác định quãng
đường vật đi được sau 7T/12 s kể từ thời điểm ban đầu?
A: 12cm

B: 10 cm

C: 20 cm

D: 12,5 cm

Bài 27: Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8πt + 4) tính quãng đường vật đi được
sau khoảng thời gian T/4 kể từ thời điểm ban đầu?
A: A

2
2

B: A/2

C: A

3
2

D: A 2

3