SKKN: Một số phương pháp giúp hs yếu lớp 6 giải toán tìm x

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ THỊ TRẤN PHÚ HÒA

ĐỀ TÀI

MỘT SỐ KINH NGHIỆM
GIÚP HỌC SINH YẾU LỚP 6
“GIẢI TOÁN TÌM X”

Giáo viên: Phan Ngọc Diễm Châu
Năm học: 2009 - 2010


SKKN: Một số phương pháp giúp học sinh yếu lớp 6 “giải toán tìm x”

Đề tài :

MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH YẾU
LỚP 6 “GIẢI TOÁN TÌM X”
I. ĐẶT VẤN ĐỀ:
Đối với học sinh yếu bộ môn toán , dù giáo viên có giảng đi giảng lại nhiều lần
nhưng có nhiều em vẫn chưa có khả năng tự giải và giải đúng các dạng bài tập cơ bản,
trọng tâm của chương trình. Dạng toán tìm x chiếm một vò trí quan trọng trong chương
trình toán lớp 6, và các em còn gặp lại dạng toán này nhiều ở lớp 7, cũng như là tiền
đề cho việc giải phương trình của các em ở lớp 8 và lớp 9.
Như chúng ta đã biết các dạng toán tìm x không có gì xa lạ đối với học sinh lớp
6. Ngay từ khi học Tiểu học các em đã được làm quen dần với toán tìm x ở các dạng cơ
bản , chỉ với một phép tính. Lên lớp 6, các em gặp lại toán tìm x nhưng ở dạng nâng
cao hơn, từ hai phép tính trở lên. Dù là rất quen thuộc với dạng toán này nhưng có
không ít các em học sinh, nhất là các em học yếu bò lúng túng, không biết bắt đầu giải
bài toán từ đâu, giải phép toán nào trước, phép toán nào sau. Thậm chí có những em học

sinh, giải xong một bài toán tìm x mà không biết tại sao mình làm đúng, hoặc làm sai thì
không biết mình đã sai ở bước nào. Điều đó đã khiến cho các em học sinh, nhất là các
em học sinh yếu ngày càng e ngại, cũng như ngày càng mất dần sự hứng thú, say mê với
môn toán.
Một trong những nguyên nhân chính khiến các em bò túng túng như vậy là các em
chưa biết kết nối những dạng bài tập tìm x nâng cao với các dạng bài tập tìm x cơ bản,
quen thuộc trước kia. Khi tìm hiểu được nguyên nhân của vấn đề, bản thân tôi là một
giáo viên trực tiếp giảng dạy khối 6, đã có rất nhiều những trăn trở, có cách nào giúp các
em học sinh dễ dàng giải một bài toán tìm x, giúp các em xóa bỏ sự e ngại đối với môn
toán, và xa hơn sẽ gây được sự hứng thú, sự say mê học tập toán tìm x nói riêng và bộ
môn toán nói chung.
Từ những trăn trở trên tôi đã tìm tòi và đưa ra được :” MỘT SỐ KINH NGHIỆM
GIÚP HỌC SINH YẾU LỚP 6 GIẢI TOÁN TÌM X”.

Trang 1


SKKN: Một số phương pháp giúp học sinh yếu lớp 6 “giải toán tìm x”
II. NỘI DUNG – BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT:
1) Biện pháp thực hiện:
a) Chuẩn bò:
Để nắm được cách giải, và giải chính xác toán tìm x ở dạng nâng cao, các
kiến thức cũ cần nắm và ôn lại trước là:
- Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
- Các dạng toán tìm x cơ bản.
- Thứ tự thực hiện phép tính.
b) Hướng dẫn:
Sau khi đã nắm kó các kiến thức ở phần chuẩn bò, để giải tốt toán tìm x, cần
làm theo các bước sau:
− Nhận dạng bài toán: có nghóa là xét xem bài toán có mấy phép tính.

− Sau khi nhận dạng được bài toán, nếu bài toán từ hai phép toán trở lên,
cần phải xác đònh phép tính chính của bài. Phép tính chính là phép
toán thực hiện trước. Xác đònh phép tính chính dựa vào thứ tự thực hiện
phép tính. Nhấn mạnh cho học sinh bài toán tìm x là bài toán ngược của
bài toán tính giá trò biểu thức , nên phép toán trong tìm x sẽ theo trình tự
ngược lại của trình tự thực hiện phép tính.
− Sau khi đã xác đònh phép tính chính thì quy bài toán về dạng tìm x cơ
bản tương ứng với phép tính chính.
− Sau khi tìm được x, thì kiểm tra kết quả bằng cách thử lại.
b) Phạm vi thực hiện:
Sáng kiến kinh nghiệm được áp dụng chủ yếu cho các bài toán tìm x
ở HKI của toán 6, trước khi học bài qui tắc dấu ngoặc.
2) Các ví dụ:

2.1) Dạng toán cơ bản: ( Nếu có thời gian thì ôn lại cho học sinh)
a) Phép cộng:
- Dạng:

Trang 2


SKKN: Một số phương pháp giúp học sinh yếu lớp 6 “giải toán tìm x”

-

Cách tìm:

-

Ví dụ: Tìm x biết : 25 + x = 63

Hoạt động của thầy
 Phép toán chính trong bài toán là?

Hoạt động của trò
+ Phép toán cộng.

Nội dung

 Số ta cần tìm là gì ?
 Muốn tìm một số hạng ta làm thế
nào?
 Kết quả x là?
 Muốn biết x = 38 đúng hay sai ta làm
như thế nào?

+ Số hạng thứ hai x.
25 + x = 63
+ Lấy tổng trừ cho số
x = 63 - 25
hạng đã biết:
+ 38
x = 38
+ Thay x = 38 vào đề Vậy: x = 38
bài:
25 + 38 = 63 là đúng
 Vậy: x = 38

b) Phép nhân:
- Dạng:

-

Cách tìm:

-

Ví dụ: Tìm x biết : 25 . x = 100

Hoạt động của thầy
 Phép toán chính trong bài toán là?

Hoạt động của trò
+ Phép toán nhân

 Số ta cần tìm là gì ?
 Muốn tìm thừa số ta làm thế nào?

+ Thừa số
25 . x = 100
+ Lấy tích chia thừa số
x = 100 :25
đã biết
+4
x=4

 Kết quả x là?

Nội dung

 Muốn biết x = 4 đúng hay sai ta làm + Thay x = 4 vào đề Vậy: x = 4
như thế nào?
bài:
 25.4 = 100 là đúng
 Vậy: x = 4

Trang 3


SKKN: Một số phương pháp giúp học sinh yếu lớp 6 “giải toán tìm x”

c) Phép trừ:
- Dạng:

-

Cách tìm:

-

Ví dụ: Tìm x biết : a) 44 – x = 4
b) x – 10 = 15

Hoạt động của thầy
a) 44 – x = 4
 Phép toán chính trong bài toán là?
 Số ta cần tìm là gì ?
 Muốn tìm số trừ ta làm thế nào?
 Kết quả x là?

Hoạt động của trò

Nội dung
a) 44 – x = 4

+ Phép toán trừ
+ Số trừ
44 – x = 4
+ Lấy số bò trừ trừ đi
x = 44 – 4
hiệu.
+ 40
x = 40

 Muốn biết x = 40 đúng hay sai ta làm + Thay x = 40 vào đề Vậy: x = 40
như thế nào?
bài:
 44 – 40 = 4 là đúng
 Vậy: x = 40
b) x – 10 = 15

b) x – 10 = 15

 Phép toán chính trong bài toán là?

+ Phép toán trừ

 Số ta cần tìm là gì ?

+ Số bò trừ

 Muốn tìm số bò trừ ta làm thế nào?

+ Lấy hiệu cộng với số
trừ.
+ 25

 Kết quả x là?

x – 10 = 15
x = 15 + 10
x = 25

 Muốn biết x = 25 đúng hay sai ta làm + Thay x = 25 vào đề Vậy: x = 25
như thế nào?
bài.
 25 – 10 = 15 đúng

Trang 4


SKKN: Một số phương pháp giúp học sinh yếu lớp 6 “giải toán tìm x”
 Vậy x = 25 đúng

d) Phép chia:
- Dạng:

-

Cách tìm:

-

Ví dụ: Tìm x biết : a) 100 : x = 25
b) x : 10 = 90

Hoạt động của thầy
a) 100 : x = 25
 Phép toán chính trong bài toán là?
 Số ta cần tìm là gì ?
 Muốn tìm số chia ta làm thế nào?
 Kết quả x là?

Hoạt động của trò

Nội dung
a) 100 : x = 25

+ Phép toán chia
+ Số chia
100 : x = 25
+ Lấy số bò chia chia
x = 100 : 25
cho thương.
+4
x=4

 Muốn biết x = 4 đúng hay sai ta làm + Thay x = 4 vào đề Vậy: x = 4
như thế nào?
bài:

 100 : 4 = 25 là đúng
 Vậy: x = 4
b) x : 10 = 90
b) x : 10 = 90
 Phép toán chính trong bài toán là?

+ Phép toán chia

 Số ta cần tìm là gì ?

+ Số bò chia

 Muốn tìm số bò chia ta làm thế nào?

+ Lấy thương nhân với
số chia.
+ 900

 Kết quả x là?

x : 10 = 90
x = 10 . 90
x = 900

 Muốn biết x = 900 đúng hay sai ta + Thay x = 900 vào đề Vậy: x = 900

Trang 5


SKKN: Một số phương pháp giúp học sinh yếu lớp 6 “giải toán tìm x”

làm như thế nào?

bài.
 900:10 = 90 đúng
 Vậy x = 900 đúng

e) Chú ý:
− Các dạng toán cơ bản này học sinh đã học rất kỹ ở cấp 1, tuy nhiên có
một số học sinh yếu thì vẫn chưa nắm được. Dạng toán cơ bản rất
quan trọng, vì để giải toán tìm x nâng cao thì phải quy về giải toán cơ
bản. Do đó nếu có thời gian giáo viên nên nhắc lại cho các học sinh
lại một lần.
− Học sinh khi làm thường bò nhầm lẫn cách tìm, nên chốt lại cho học
sinh thấy được tìm x ở phép cộng và phép nhân tương tự nhau, phép
trừ và phép chia tương tự nhau.

2..2) Dạng toán nâng cao:
Ví dụ 1: Tìm x, biết: 7x – 8 = 713 (SGK T6/24 tập 1)
Hoạt động của thầy
 Bài toán có mấy phép tính?

Hoạt động của trò
+ Có hai phép tính:
nhân và trừ.
 Theo thứ tự thực hiện phép tính thì ta + Phép nhân trước, trừ
làm phép tính nào trước?
sau.
+ Vậy khi tìm x thì ta làm phép tính nào + Phép trừ trước. Phép
trước?
trừ là phép toán

chính.

Nội dung

 Khi phép trừ là phép tính chính, thì + Số bò trừ: 7x
nhóm số bò trừ và số trừ , hiệu là ?
Số trừ: 8
Hiệu: 713
7x – 8 = 713
 Ta cần tìm nhóm nào? Nêu cách tìm? + Nhóm số bò trừ ( có
7x = 713 + 8
chứa x) bằng cách lấy
7x = 721
hiệu cộng với số trừ.
 Đến đây bài toán còn mấy phép tính? + Một phép tính là
phép tính nhân.

Trang 6


SKKN: Một số phương pháp giúp học sinh yếu lớp 6 “giải toán tìm x”
 Nêu cách tìm?

+ Tìm thùa số x ta lấy
tích chia cho thùa số đã
biết.
 Làm sao để kiểm tra x = 103 có đúng + Thay x = 103 vào đề
hay không?
bài.
7.103 – 8 = 713 đúng

 Vậy x = 103 đúng.

x = 721 : 7
x = 103
Vậy: x = 103

Ví dụ 2: Tìm x, biết: 124 + (118 – x) = 217 (SGK T6/24 tập 1)
Hoạt động của thầy
 Bài toán có mấy phép tính?

Hoạt động của trò
+ Có hai phép tính:
cộng và trừ
 Theo thứ tự thực hiện phép tính thì + Trừ trong ngoặc
ta làm phép tính nào trước?
trước, sau đó cộng.
 Vậy khi tìm x thì ta làm phép tính + Phép cộng trước.
nào trước?
Phép cộng là phép
toán chính.

Nội dung

 Khi phép cộng là phép tính chính + Số hạng: 124
thì số hạng và tổng là ?
Số hạng: 118 - x
Tổng: 217
124 + (118 – x) = 217
 Ta cần tìm nhóm nào? Nêu cách + Nhóm số hạng
118 – x = 217 – 124

tìm?
118 - x ( có chứa x)
118 – x = 93
bằng cách lấy tổng trừ
cho số hạng còn lại.
 Đến đây bài toán còn mấy phép + Một phép tính là
tính?
phép tính trừ.

 Nêu cách tìm x ?

+ Tìm số bò trừ x ta lấy
số bò trừ trừ đi hiệu.
 Làm sao để kiểm tra x = 25 có + Thay x = 25 vào đề
đúng hay không?
bài.
124+(118–5) = 217
đúng
 Vậy x = 25 đúng.

Trang 7

x = 118 – 93
x = 25
Vậy: x = 25


SKKN: Một số phương pháp giúp học sinh yếu lớp 6 “giải toán tìm x”

Ví dụ 3: Tìm x, biết: 219 – 7(x + 1) = 100 (SGK T6/63 tập 1)

Hoạt động của thầy
 Bài toán có mấy phép tính?

Hoạt động của trò
Nội dung
+ Có ba phép tính:
phép trừ, phép nhân,
phép cộng
 Theo thứ tự thực hiện phép tính thì ta + Cộng trong ngoặc,
làm phép tính nào trước?
rồi nhân, cuối cùng là
trừ.
 Vậy khi tìm x thì ta làm phép tính nào + Phép trừ trước.
trước?
Phép trừ là phép
toán chính.
 Khi phép trừ là phép tính chính thì số + Số bò trừ: 219
bò trừ, số trừ, hiệu là ?
Số trừ: 7(x+1)
Hiệu: 100

219 – 7(x + 1) = 100
 Ta cần tìm nhóm nào? Nêu cách tìm? + Nhóm số trừ 7(x+1)
7(x + 1) = 219 – 100
bằng cách lấy số bò
7(x + 1) = 119
trừ trừ đi hiệu.
 Đến đây bài toán còn mấy phép tính? + Hai phép tính, phép
Phép toán nào là phép tính chính?
nhân là phép tính

chính

 Ta cần tìm nhóm nào?

 Đến đây bài toán còn mấy phép tính?

+ Nhóm thừa số x + 1
bằng cách lấy tích
chia cho thừa số đã
biết.
+ Một phép tính
cộng.

Trang 8

x + 1 = 119 : 7
x + 1 = 17


SKKN: Một số phương pháp giúp học sinh yếu lớp 6 “giải toán tìm x”

 Nêu cách tìm x?

+ Ta tìm x là số hạng
bằng cách lấy tổng
trừ đi số hạng còn lại.
 Làm sao để kiểm tra x = 16 có đúng + Thay x = 16 vào đề
hay không?
bài.
 219 – 7(16+1)=

100 đúng
 Vậy x = 16 đúng.

x = 17 – 1
x = 16
Vậy: x = 16

3)Chuyển biến của học sinh:
-

Tùy vào trình độ kiến thức mà các em có thể giải được các bài toán tìm x
ở mức độ khó dễ khác nhau, qua đó kỹ năng tính toán sẽ được cải thiện.
Kết quả các bài kiểm tra, bài thi có tiến bộ. Từ đó các em tự tin hứng thú
và ham học.

-

Một số học sinh yếu đã xóa bỏ mặc cảm không thể học được môn toán, các
em đã hòa đồng, chủ động hơn trong các tiết học và quan hệ bạn bè, thầy
trò gắn bó hơn.

-

Có nhiều em thông qua việc giải toán tìm x đã từng bước củng cố được các
kiến thức có liên quan như: thứ tự thực hiện phép tính ( không ngoặc hoặc
có ngoặc), lũy thừa, …

4) Kết quả:
- Dưới đây là thống kê chất lượng môn toán ở các lớp phân công giảng dạy trong
2 năm gần đây:

Năm học: 2008 – 2009
Lớp
6A4
6A8
6A9
Tổng cộng

Tỉ lệ trên trung bình
78,0%
76,3%
69,0%
74,4%

5)Một số kinh nghiệm:

Trang 9

Năm học: 2009 – 1010
(Đến hết HKI)
Lớp
Tỉ lệ trên trung bình
6A5
94,1%
6A6
80,6%
Tổng cộng

87,4%

SKKN: Một số phương pháp giúp học sinh yếu lớp 6 “giải toán tìm x”
-

Do thời gian giải bài tập trên lớp rất hạn chế, nên có được sự chuyển biến
tích cực trong học tập của các em phụ thuộc rất nhiều vào việc tự học ở
nhà. Việc tự giải bài tập ở nhà của học sinh cần phải có được sự tự giác và
không nhàm chán. Để có đươc điều đó, người giáo viên phải giúp cho các
em làm được ít nhất 1 câu, 1 bài trong các bài tập đã cho về nhà.

-

Phải thấy được sự cố gắng và quan tâm khích lệ sự tiến bộ của các em,
khích lệ tuyên dương kòp thời là đòn bẩy giúp các em tiến bộ.

-

Đối với những em chưa ý thức tốt trong việc học cần kiểm tra thường
xuyên, cần trao đổi tế nhò và trong những giai đoạn đầu cần có sự kết hợp
với giáo viên chủ nhiệm.

6)Đối với đồng nghiệp, nhóm chuyên môn:
-

Qua việc thực hiện và theo dõi, bản thân thấy phương pháp này có kết quả
với các học sinh yếu toán. Trong khi họp tổ chuyên môn, phương pháp này
cũng được đưa ra cho các giáo viên trong tổ tham khảo và áp dụng ở các
lớp của mình và bước đầu đạt kết quả tốt.

iii. kết luận:
- Đây không phải là một sáng kiến mới và cũng không mang tính tuyệt đối trong

việc giáo dục học sinh yếu, nhưng nếu học sinh thực hiện được điều này thì kết quả học
tập của các em sẽ được chuyển biến do các kiến thức hỏng đã được củng cố và một số
kỹ năng được rèn luyện, do đó bài kiểm tra hay bài thi sẽ ít sai sót. Khi nắm chắc được
các bước làm, các em sẽ tự tin hơn khi thực hiện một bài toán tìm x nói riêng hay các
dạng bài toán nói chung. Có được sự tự tin thì khả năng tư duy và làm bài của các em
chắc chắn sẽ đạt kết quả cao.

Trang 10


SKKN: Một số phương pháp giúp học sinh yếu lớp 6 “giải toán tìm x”

MỤC LỤC

I. ĐẶT VẤN ĐỀ:

Trang 1

II. NỘI DUNG – BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT:
1) Biện pháp thực hiện:

Trang 2

a) Chuẩn bò

Trang 2

b) Hướng dẫn:

Trang 2

c) Phạm vi áp dụng

Trang 2

2) Các ví dụ

Trang 2

2.1) Dạng toán cơ bản

Trang 2

2.2) Dạng toán nâng cao

Trang 6

3) Chuyển biến của học sinh

Trang 9

4) Kết quả

Trang 9

5) Một số kinh nghiệm

Trang 9

6) Đối với đồng nghiệp, nhóm chuyên môn

Trang 10

III. KẾT LUẬN

Trang 10

Trang 11