SKKN Ứng dụng công nghệ thông tin vào giải một số bài tập hình học 7”:

MỤC LỤC


PHẦN MỞ ĐẦU
I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI :
Học toán mà đặc biệt là môn hình học, mỗi học sinh đều cảm thấy có
những khó khăn riêng của mình : Một vài nguyên nhân khó khăn đối với học
sinh lớp 7.
1/ Nhiều học sinh chưa nắm vững các khái niệm cõ bản các định lí,
tính chất của các hình đã học. Một số chỉ “ Học vẹt” mà không biết cách vận
dụng như thế nào vào giải bài tập, thậm chí một số học sinh vừa giải bài tập
vừa dở vở xem lý thuyết.
2/ Đối với bộ môn hình học 7 mà đặc biệt là các bài toán chứng minh
hai tam giác bằng nhau đòi hỏi các em phải nắm kiền thức có hệ thông phải
vẽ hình đúng và nhìn thấy được hình cần chứng minh. Nhưng trong thực tế
giải bài tập, các em lại gặp các bài tập phức tạp đòi hỏi phải có sự hướng dẫn
của giáo viên
3/ Phần lý thuyết để chứng minh hai tam giác bằng nhau rất ngắn ngọn
còn hình vẽ của chúng là hai tam giác phân biệt nên học sinh rất dễ nhận thấy
sự bằng nhau của chúng. Nhưng trong bài tập thì lại khác và rất phức tạp Tôi
sẽ đề cập ở phần các ví dụ minh họa. Chẳng hạn phần lập luận và phần hình
vẽ các trường hợp bằng nhau của hai tam giác trong sách giáo khoa như sau:
Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác
đó bằng nhau.


Nếu ∆ABC và ∆DEF có
AB =DE
AC= DF
BC=EF

Thì

∆ABC = ∆DEF

(c-c-c)

A

B

D

C

E

F


Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa
của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu

∆ ABC và

∆ DEF có

AB = DE
µA

µ
= D

AC = DF
Thì

∆ABC =
A

∆DEF

(c-g-c)
D


B

C

E

F

Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề
của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu

∆ABC và ∆DEF có

Aˆ = Dˆ
AB = DE
Bˆ = Eˆ

Thì

∆ABC = ∆DEF (g-c-g)

A

B

D

C

E

F


Lý thuyết thì rõ ràng và đõn giản như vậy những bài tập thì lại rất khó
chẳng hạn bài tập 43 trang 125 sgk “Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các
điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OAcho OC=OA , OD=OB. Gọi E Là giao điểm của AD và BC.Chứng minh rằng:
a) AD=BC;
b) EAB = ECD;
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
(bài tập này tôi sẽ trình bày ở phần ví dụ minh họa)
Vì những lý do trên nên tôi đã chọn đề tài “Ứng dụng công nghệ tin

vào giải một số bài tập hình học 7”. Để giúp học sinh có học lực yếu hiểu bài
hơn và cũng để chia sẻ kinh nghiệm với đồng nghiệp và cũng để đón nhận
những đóng góp quý báu của lãnh đạo ngành giáo dục và các thầy cô để đề tài
được hoàn thiện hơn. Và mục đích chính là để cải thiện chất lương dạy và
học.
II/ THUẬN LỢI, KHÓ KHĂN TRONG QUÁ TRÌNH TRONG QUÁ
TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI “Ứng dụng công nghệ thông tin vào giải
một số bài tập hình học 7”
1/ Thuận lợi:
Trong quá trình thực hiện đề tài tôi thấy có những thuận lợi sau:
- Các định lý về chứng minh hai tam giác bằng nhau thì gắn gọn dễ học
đối với học sinh và rất trực quan.


- Đa số học sinh ngoan vào lớp lắng nghe thầy giảng bài, hứng thú trong
học tập. Và các em cũng đã thấy được tầm quan trong của bộ môn hình
học trong trường học cũng như trong cuộc sống
- Khi hướng dẫn học sinh giải bài tập thì giáo viên sẽ sử dụng phần mền
PowerPoint để việc tách hình diễn ra nhanh chóng và gây sự hứng thú cho
học sinh
- Trong quá trình thực hiện đề tài “Ứng dụng công nghệ thông tin vào
giải một số bài tập hình học 7” thì việc sử dụng phần mền dạy học là một
trong những lợi thế của giáo viên Toán – Tin nên ít gặp trở ngại trong quá
trình soạn giảng.
2/ Khó khăn :
Khi thực hiện đề tài tôi thấy những khó khăn sau :
- Do trýờng THCS An Bình thuộc một xã vùng sâu vùng xa của tỉnh
Bình Dương điều kiện kinh tế còn khó khăn mặt bằng dân trí thấp. Nên việc
quan tâm đến sự học tập của con em mình chưa sát sao. Vì vậy tỷ lệ học
sinh yếu kém còn cao đặc biệt là môn toán

- Tâm lý chung của học sinh là không thích học môn hình học vì khi bắt
tay vào giải các bài tập hơi có sự phức tạp chẳng hạn các bài chứng minh hai
tam giác bằng nhau mà hai tam giác này lại có cạnh trùng nhau thì các em
thường “ Bí”
- Lý thuyết của việc chứng minh hai tam giác bằng nhau là rất đơn giản
những các bài tập thì lại rất khó đặc biệt là các bài ôn tập.


- Đa số học sinh yếu kém và học sinh trung bình thì thường không
học bài cũ cho nên các em không thuộc định lý để vận dụng vào việc chứng
minh.
- Đối với học sinh yếu khi đọc đề bài thì các em không biết dùng những
ký hiệu toán học để ghi giả thiết kết luận một cách chính xác, việc vẽ hình còn
yếu, không biết vận dụng vào những điều kiện đã cho để chứng minh yêu cầu
của bài toán. Một số trýờng hợp còn không nhìn ra hình cần chứng minh.

PHẦN NỘI DUNG
HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH VÀ YẾU KÉM CỦA LỚP 7
GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC BẰNG PHẦN MỀM DẠY HỌC PowerPoint
1/ Giáo viên phải hướng dẫn học sinh giải một số bài tập hình học khó:
- Đối với học sinh trung bình và yếu kém thì mỗi khi đến tiết giải bài
tập sau khi giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm thì các em học sinh khá
giỏi của nhóm lên bảng trình bày lời giải thì nhóm học sinh trung bình và yếu
kém “ Ngơ ngác” khi giáo viên hỏi em nào hiểu bài giải của bạn thì cả lớp chỉ
được khoảng 20% dơ tay (đây là các học sinh khá giỏi) còn lại các em không
hiểu.
- Mà khi giải bài tập có tới 70% -> 80% hoc sinh chưa hiểu thì giáo
viên phải tìm phương pháp để giảng cho học sinh hiểu mới thôi. (phương
pháp này tôi sẽ trình bày ở phần 2 và các ví dụ minh họa).

- Trách nhiệm của giáo viên bộ môn khi giảng bài hay giải bài tập thì
phải quan tâm đến 3 đối tượng học sinh mà đặc biệt là học sinh trung bình và
yếu kém. Đây là những đối tượng đã mất căn bản và dễ bị hụt hẫng về kiến
thức nếu giáo viên dạy lướt qua.
2/ Phương pháp của giáo viên để giúp học sinh trung bình và yếu kém
hiểu và làm được các bài tập phức tạp này :
- Đối với những bài tập khó trước khi cho học sinh thảo luận nhóm
thì giáo viên phải hướng dẫn cho cả lớp bằng những hệ thống câu hỏi phân
tích ngược.
- Sau khi học sinh khá giỏi lên bảng giải mà các học sinh trung bình và
học sinh yếu kém không hiểu. Thì giáo viên phải đặt câu hỏi thật sát vào vấn
đề cần chứng minh và vẽ hình thêm ra phần nháp để minh họa cho bài giải mà
phần hình nháp này tốt nhất là nên vẽ bằng phần mềm trình chiếu
PowerPoint . Hình này phải thật trực quan.
- Chẳng hạn đối với các bài tập chứng minh hai tam giác bằng nhau
mà hai tam giác này lại có cạnh trùng nhau đối với dạng bài tập này để cho
học sinh trung bình và yếu kem hiểu được Thì giáo viên phải vẽ tách hai tam
giác có cạch trùng nhau thành hai tam giác phân biệt khi hướng dẫn cho học
sinh. Để học sinh nhận thấy sự bằng nhau của chúng một cách trực quan.
3/ Một vài ví dụ về “Ứng dụng công nghệ thông tin vào giải một số bài
tập hình học 7”:
Ví dụ 1 : Với bài tập 36 trang 123 sgk “ Cho tam cân OCD cân tại O
Trên cạnh OD lấy điểm A. Trên cạnh OC lấy điểm B sao cho OA = OB.
Chứng minh rằng AC = BD.


Sau khi thảo luận nhóm thì học sinh khá giỏi lên bảng giải như sau:
Giải:
GT

∆ OCD, OC = OD, A thuộc OD
B thuộc OC, OA = OB

KL

AC = BD

CM:
Xét

∆OAC và ∆OBD có:

O

OC = OD(gt)
Ô chung

B

A

OA=OB(gt)
Do đó

∆ OAC =

∆OBD (c-g-c)

=> AC = BD (đpcm)

C

D

+ Sau khi hoàn thành tiết luyện tập ở 4 lớp có tổng số học sinh tham
gia tiết học là 134 với bài giải trên của học sinh tôi có hỏi lại.
+ Em nào hiểu bài thì đýa tay thì có 57/134 học sinh đưa tay chiếm
43,5% như vậy là quá thấp nên tôi phải hướng dẫn lại thông qua hệ thống câu
hỏi ngược như sau để học sinh trả lời và tìm ra lời giải :
Câu hỏi của giáo viên:

Câu trả lời của học sinh :


- Bài toán yêu cầu ta chứng minh
điều gì ?
- Để nhứng minh AC=BD ta cần

-Đoạn thẳng AC bằng đoạn thẳng BD
- Ta phải chứng minh hai tam giác
bằng nhau.

chứng minh điều gì ?
- Hai tam giác nào có chứa hai cạnh

- Là tam giác OAD và tam giác OBD.

AC và BD ?

- Hai cạnh bằng nhau và một góc xen

- Hai tam giác OAD và OBD đã có

giữa bằng nhau.

mấy cạnh và mấy góc bằng nhau ?
- Đó là những cạnh nào, góc nào?

- Cạnh OA = OB và OC = OD và góc

- Vậy hai tam giác này bằng nhau

Ô chung.

theo trừơng hợp nào?

- Hai tam giác bằng nhau theo trường
hợp cạnh-góc-cạnh.

Sau khi học sinh trả lời xong các câu hỏi Tôi sẽ dẫn dắt cho học sinh
hiểu từng bước của bài giải mà học sinh khá, giỏi đã trình bày trên bảng và sử
dụng phần mềm trình chiếu để tách hai tam giác OAC và OBD thành hai tam
giác phân biệt cho học sinh dễ dàng nhận thấy sự bằng nhau của chúng
+Lời giải kèm với hình minh họa như sau học sinh đã hiểu bài tốt hơn.
Đầu tiên ta sẽ tách hai tam giác OAC và OBD có cạnh trùng nhau thành hai
tam giác phân biệt.


Xét

∆OAC và OBD có:
OC = OD(gt)
·
·
AOC
= BOD
(cùng bằng góc O)
OA = OB(gt)
Do đó ∆OAC = ∆OBD (c-g-c)
=> AC = BD (đpcm)


Sau khi phân tích cho học sinh trung bình và học sinh yếu kém hiểu
từng bước của bài giải kèm theo hình minh họa thì có 113/134 hoc sinh hiểu
bài chiếm 84%. Đây là một kết quả rất khả quan.
+ Lời giải kèm với hình minh họa như sau học sinh đã hiểu bài tốt hơn.
Đầu tiên ta sẽ tách hai tam giác OAC và OBD có cạnh trùng nhau thành
hai tam giác phân biệt.
Sau đây tôi xin đýa ra một ví dụ khác :
Ví dụ 2: Với bài tập 43 trang 125 sgk “Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy
các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OAsao cho OC=OA , OD=OB. Gọi E Là giao điểm của AD và BC. Chứng minh
rằng:
a) AD=BC;
b) EAB= ECD;
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
Sau khi hướng dẫn và cho thảo luận nhóm thì học sinh khá giỏi lên
bảng giải nhý sau:
Giải

GT Cho xOy < 180 ; A, B thuộc Ox

B

OA< OB; C, D thuộc Oy; OA=OC

x
A

OD = OB, AD cắt BC tại E
O

E


KL a) AD = BC;
b) ∆ AEB = ∆ECD
c) OE là phân giác của góc xOy

CMinh
a) Xét ∆ OAD và ∆ OCB có:
OA=OC (gt)
Ô chung
OD=OB (gt)
Do đó

∆ OAD = ∆ OCB (c-g-c)

=> AD = BC (đpcm)
b) Xét ∆EAB và

∆ ECD có:
µ = D
¶
B
(cmt)

AB = CD (cmt)
·
·
EAB
= ECD
(cmt)

Do đó
c)

Xét

∆ EAB = ∆ECD (g-c-g)
∆ OEB và ∆ OED có:
OB = OD (gt)

C
D

y


OE là cạnh chung

EB = ED (cmt)
Do đó

∆OEB = ∆OED (c-c-c)

=> EOB = EOD => OE là phân giác góc xOy
(đpcm)
- Trong tiết luyện tập ở cả 4 lớp sau khi học sinh thảo luận theo nhóm
và lên bảng trình bày bài giải với câu “a” có 61/134 học sinh hiểu bài chiếm
46%. Ở câu “b” có 38/134 học sinh hiểu bài chiếm 28%. Ở câu “c” có
7/134 học sinh hiểu bài chiếm 35%. Như vậy thì tỉ lệ hoc sinh hiểu bài là quá
thấp.
- Nguyên nhân vì đây là một bài tập khó và tổng hợp rất nhiều kiến
thức nên đa số học sinh trung bình và yếu kém không hiểu được bài. Nên Tôi
đã giảng lại từng bước của bài giải và bổ sung một số ý còn thiếu câu “b” , và
kết hợp với phần mềm trình chiếu PowerPoint để tách các tam giác ra cho học
sinh rễ hiểu.
-Tôi đã sửa và kết hợp giữa bài giải của học trò với phần hình minh họa
trực quan để được lời giải như sau:
a) Đầu tiên giáo viên hướng dẫn học sinh tách hai tam giác OAD và OCB có
cạnh trùng nhau thành hai tam giac phân biệt. Rồi mới giảng bài giải cho học
sinh hiểu.


Xét

∆OAD và ∆ OCB có:
OA = OC (gt)
·
·

COB
= AOD
(cùng bằng xOy)

OD = OB (gt)
Do đó

∆ OAD = ∆ OCB (c-g-c)

=> AD=BC (đpcm) ,

µ =D
µ
=> B
;

b) Đầu tiên ta có hình tách như sau:


Vì EAO + EAB = 180 (k.bù), ECO + ECD = 180 (k.bù)
Mà EAO = ECO=> EAB = ECD
Mà OA=OC(gt), OB=OD(gt) => AB=CD
Xét

∆EAB và ∆ ECD có :

·
·
EAB
= ECD

(cmt)

AB = CD (cmt)
µ =D
µ
B
(câu a)

=>

∆ EAB = ∆ ECD (g-c-g) (đpcm)

=> EB=ED
c) Đầu tiên ta cũng có hình tách hai tam giác như sau :


Xét ∆ OEB và ∆OED có :
OB = OD (gt)
EB = ED (câu b)
OE là cạnh chung.
Do đó

∆ OEB = ∆OED (c-c-c) => EOB = EOD


=> OE là tia phân giác của góc xOy (đpcm)
+ Sau khi giáo viên giảng lại từng câu và bổ sung một số ý còn thiếu
ông qua phần hình minh họa. Tôi đã thống kê lại số học sinh hiểu bài của cả
4 lớp (với số học sinh tham ra là 134) ở bảng sau :
Câu

Trước khi giảng lại
Số hs hiểu

Sau khi giảng lại

%

Số hs hiểu

Kết quả tăng

%

Số hs hiểu

%

a

61/134

46%

114/134

85%

53

39%

b

38/134

28%

108/134

80%

70

52%

c

47/134

35%

124/134

93%

77

58%

PHẦN KẾT LUẬN
1/ Kết quả đạt được:
Sau khi áp dụng sáng kiến này vào giảng dạy ở chương “ TAM GIÁC”
của môn hình học 7 tôi thấy đạt được những kết quả sau :
a/ Đối với giáo viên :
- Để có được chất lượng tốt trong giảng dạy thì giáo viên phải tận tâm,
tận lực trong quá trình giảng dạy, cũng nhý trong quá trình soạn giảng. Khi có
nhiều học sinh chýa hiểu bài thì giáo viên phải tìm mọi phýõng pháp giảng
cho học sinh hiểu mới thôi.
- Phải tận dụng tối đa các phương tiện dạy học hiện có của nhà trường
mà ở đề tài này tôi có đề cập đến (giáo án điện tử và phòng nghe nhìn). Để
giúp học sinh hiểu bài tốt hơn.
- Trong quá trình soạn giảng bằng giáo án điện tử sẽ giúp người giáo
viên rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính và các phần mềm ứng dụng trong
dạy học. Rút ngắn được thời gian phải vẽ những hình phức tạp trên bảng với
độ chính xác cao.
b/ Đối với học sinh :
- Khi áp dụng sáng kiến này vào giảng dạy ở chương tam giác của
môn hình học 7 thì tôi thấy học sinh hiểu bài tốt hơn rất nhiều. Các em học
tập cũng tích cực hơn bài tập về nhà các em làm cũng tốt hơn.


- Sau khi học xong chương tam giác đa số các em biết vẽ hình ghi giả
thiết kết luận và biết cách chứng minh hai tam giác bằng nhau cho cả ba
trýờng hợp. Bước đầu hình thành kĩ năng chứng ming hai tam giac bằng nhau.
- Cuối chương “Tam giác” tôi có cho các em làm một bài kiểm tra một
tiết về chứng minh hai tam giác bằng nhau cho cả ba trường hợp “Cạnhcạnh-cạnh, cạnh- góc- cạnh và góc- cạnh- góc”, để lấy điểm cho chủ đề tự
chọn. Có 132 học sinh tham gia làm bài kiểm tra với kết quả đạt được ở bảng
thống kê sau:

+Kết quả đạt được :
Đạt
Điểm

Số

Phần

HS

trăm %

9 – 10

14/132

11%

7–8

38/132

29%

5–6

53/132

40%

3–4

17/132

13%

0–2

10/132

7%

Điểm

Phần

Trên TB trăm %

105

80%

Điểm

Phần

dưới TB trăm %

27

20%


2/ Bài học kinh nghiệm
a) Đối với hoc sinh:
- Học sinh khi ngồi trên lớp nghe thầy cô giảng bài phải hết sức tập
trung để nắm được những kiến thức cơ bản, biết được phương pháp pháp
giải các bài tập cơ bản.
- Khi các em gặp một số bài tập phức tạp có nhiều hình cần chứng minh
chồng chéo lên nhau thì học sinh phải biết tách các hình cần chứng của từng
câu ra để dễ quan sát và tìm hướng và phương pháp chứng minh.
b) Đối với giáo viên:
- Là một giáo viên luôn tận tâm với nghề thì phải lấy kết quả
học tập của học sinh (kể cả đạo đức và văn hóa) là mục tiêu phấn đấu. Cho
nên trong quá trình giảng dạy thì người giáo viên phải vận dụng hết các
phương pháp đã được học tập để truyền đạt kiến thức cho học sinh một cách
đõn giản và dễ hiểu nhất.
- Khi học sinh chýa hiểu bài thì giáo viên phải tìm tòi các phương
pháp mới và tận dụng tối đa các phương tiện dạy học hiện có của nhà trường
vào giảng dạy để giúp học sinh hiểu bài tốt nhất.
- Kinh nghiệm của bản thân chỉ là ý chủ quan, những cũng mong muốn
giúp các em cải thiện chất lượng học môn hình học và dần dần học tốt và yêu
thích môn hình học hơn.


- Trong quá trình thực hiện đề tài không tránh khỏi những thiếu
sót. Nên rất mong được sự góp ý của quý thầy cô và của các cấp lãnh đạo
ngành giáo dục để sáng kiến kinh nghiệm được tốt hơn. Xin chân thành cảm
ơn !

An Bình, ngày 8/02/2011
Người thực hiện

Đỗ Văn Quang


Nhận xét và đánh giá của hội đồng khoa học nhà trường:

…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Nhận xét và đánh giá của hội đồng khoa học phòng giáo dục:

…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………