tài liệu ôn thi môn toán trắc nghiệm lớp 12

ÔN LUYỆN TRƯỚC KỲ THI
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – Môn: TOÁN
Bài 03:
(30 phút – 15 câu)

( )

(

Câu 1: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức f x = 0.025x 2 30 − x

(

trong đó x m iligram

)

là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân. Tính liều lượng thuốc cần

tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm được nhiều nhất.
A. 5 m iligram
B. 10 m iligram
C. 15 m iligram

(

)

)

(

)

(

(

)

(

D. 20 miligram

)

25 − x 2
có nghiệm?
16
61
D. Không tồn tại.
C. m ≤ 2 ln 7 −
50

)

Câu 2: Tìm m để bất phương trình m ≤ ln x + 8 +
A. m ≤

3
+ ln 12

16

B. m ≤

19
+ 2 ln 3
40

Câu 3: Tập giá trị m để phương trình x 2 − mx + 4 + x x 2 − 4x + 9 = 0 có nghiệm trong 1; 4  là
a; 8  . Giá trị của a gần với giá trị nào nhất dưới đây?
A. 6.236
B. 6.2361
C. 6.2362
D. 6.2363
3
2
Câu 4: Phương trình x + 4x − 2mx + 32 = 0 có nghiệm trong 1; 4  khi và chỉ khi a ≤ m ≤ b .
Khi đó giá trị của A = a − b bằng?
A. 4

B. 5

C. 6

D. 7


3e 2 
Câu 5: Tập giá trị m để bất phương trình m ≤ e x x 2 − 3 trên  −2;2  có nghiệm là  −∞;
 . Giả

a 

2
3
sử ta có ∫ x x − 1 dx = F x . Tìm hàm số F x biết rằng F a = .
4
4
3
2
4
3
4
3
x
2x
x
x
2x
x
2x
x 4 2x 3 x 2
C.
D.
A.
−
+
− 5 B.
−
+ x2 − 5
−

+ x2 − 6
−
+
−6
4
3
2
4
3
4
3
4
3
2
Câu 6: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x = x − 3 ln x + 1 trên 1; 3  lần lượt là a và

(

(

)

( )

)

()

( )

( )

b . Kết luận nào dưới đây là sai?
49
7
A. a + b >
B. a − b >
20
50

(

)

C. ab > 0

D. a + b < 0

Câu 7: Trong phòng chiếu phim của rạp Imax,
người ta bố trí một màn ảnh hình chữ nhật cao từ
20 m đến 30 m và đặt ở độ cao 2 m so với

( )

( )

( )
mặt đất. Giả sử màn ảnh cao a (m ) và người
xem ở vị trí cách màn ảnh b (m ) sao cho góc

nhìn x có giá trị lớn nhất. Khi đó giá trị của
a + b là bao nhiêu?
A. 38
B. 39
C. 40
D. 41

x
2m

LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

1


Câu 8: Các giá trị của m để bất phương trình m ≤ x 3 − 3x 2 − 9x − 1 có nghiệm trong 1; 4  là?
A. m ≤ −28
B. m ≤ −12
C. m ≤ −21
D. Không tồn tại
3
Câu 9: Người ta cần làm một cái bồn chứa dạng hình trụ có thể tích 1 m bằng inox để chứa nước

( )

sao cho diện tích toàn phần của bồn chưa đạt giá trị nhỏ nhất. Diện tích toàn phần của hình trụ khi
đó bằng bao nhiêu?

( )

A. 2 2π m 2

( )

( )

( )

C. 4π m 2

B. 3 3 2π m 2

D. π m 2

Câu 10: Người ta cần thiết kế một bồn chứa chất lỏng có thể tích 1000 lít. Phương án thứ nhất thiết
kế theo dạng hình cầu, phương án thứ hai thiết kế theo dạng hình trụ. Hỏi thiết kế nào giúp tiết kiệm
nguyên vật liệu hơn?
A. Hình cầu
B. Hình trụ
C. Cả hai như nhau.
D. Không xác định.

( )

Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số f x = x + 4 − x 2 là?
A. 2

D. Không xác định.

B. 2 2

C. 1 + 3
2
x + 2x + 5
Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x =
trên  0;2  là?
x +1
A. 4
B. 5
C. 6

( )

Câu 13: Tìm m để phương trình

D. 7

2x − 2mx + 3 = x − 2 có nghiệm. ĐS: ………………………
2

Câu 14: Tập giá trị của m để phương trình x x + x + 12 = m

(

5−x + 4−x

) có nghiệm là

a ;12  . Giá trị của a là? ĐS: ………………………..

(

)

Câu 15: Tập giá trị của m để phương trình 8x 2 + 4x + 13 = m 2 2x + 1

( −∞; −a ) ∪ (a; +∞ ) . Giá trị của a

x 2 + 3 có nghiệm là

là? ĐS: …………………….
BÀI TẬP VỀ NHÀ

Câu 1: Người ta cần thiết kế một bồn chứa dạng hình nón có thể tích 1000 lít. Bán kính đáy của
hình nón sao cho diện tích xung quanh của hình nón đạt giá trị nhỏ nhất gần với giá trị nào?
A. 1.061
B. 1.062
C. 1.063
D. 1.064
Câu 2: Trong cuộc thi thiết kế mái cho một sân vận động có diện tích 20000 m 2 có hai đồ án như

( )

sau: Công ty A thiết kế sân vận động hình vuông với mái là hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng
70m, công ty B thiết kế sân vận động hình tròn với mái là nửa mặt cầu. Hỏi thiết kế của công ty nào
giúp tiết kiện diện tích mái hơn?
A. Công ty A
B. Công ty B
C. Cả hai như nhau
D. Không xác định

4
2
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số f x = −2x − 3x + 5 là?

( )

A. 2
B. 3
C. 4
Câu 4: Cho a, b > 0 , mệnh đề nào sau đây là sai?

a +b
A. ab ≤
2

B.

2

C.

≥ ab

D. 5

2

≤

a +b

2

(

)

2

D. a + b ≥ 4ab
1 1
1 1
+
+
a b
a b
Câu 5: Cho x , y là hai số dương thỏa mãn: x + y ≤ 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

1 1
M = 2 x + y + 3 + 
x y 

(

)

LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

2

A. 10
B. 11
C. 12
D. 14
2
Câu 6: Cho các số thực x , y thay đổi thỏa mãn điều kiện: y ≤ 0; x + x = y + 12 . Giá trị lớn nhất
và nhỏ nhất của biểu thức K = xy + x + 2y + 17 lần lượt là:
A. 10; −6
B. 5; −3
C. 20; −12

D. 8; −5

Câu 7: Cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong các hình chữ nhật diện tích 48cm 2 là:
A. 4cm
B. 3cm
C. 6cm
D. 4 3cm
Câu 8: Cho hình chữ nhật có chu vi bằng 16cm . Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng :
A. 36cm 2
B. 20cm 2
C. 16cm 2
D. 30cm 2
Câu 9: Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy chiều. Độ sâu h m của mực

( )

nước trong kênh tính theo thời gian

( )

t h

trong một ngày cho bởi công thức

 πt π 
h = 3 cos 
+  + 12 . Khi nào mực nước của kênh là cao nhất?
3
 6
B. t = 14
C. t = 15
D. t = 16
A. t = 13
Câu 10: Cho một hình lập phương có cạnh bằng 10cm . Người ta sơn tất cả các mặt của hình lập
phương, sau đó cắt thành 1000 hình lập phương nhỏ bằng nhau, có cạnh bằng 1cm theo các đường
thẳng song song với cạnh hình lập phương. Hỏi trong 1000 hình lập phương nhỏ cắt ra có bao nhiêu
hình lập phương chỉ sơn đúng 1 mặt.
B. 438
C. 384
D. 502
A. 323
3
2
Câu 11: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x + x − 5x trên đoạn  0;2  lần lượt là:
A. 2; −3

B. 2;1

C. 1; 0

D. 3;1
2

x −m +m
trên đoạn 0;1 bằng −2
x +1
C. m = −1, m = −2
D. m = −1, m = 2

( )

Câu 12: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f x =
A. m = 1, m = 2

B. m = 1, m = −2

ĐÁP ÁN
Câu 1
Câu 5
Câu 9

B
D
A

Câu 2
Câu 6
Câu 10

A
C
C

Câu 3
Câu 7
Câu 11

D
D
A

Câu 4
Câu 8
Câu 12

B
C
D

LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

3