tài liệu ôn thi môn toán trắc nghiệm lớp 12

ÔN LUYỆN TRƯỚC KỲ THI
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – Môn: TOÁN
Bài 05: Tính đơn điệu của hàm số luyện tập nâng cao
VÒNG 1: (30 phút – 17 câu)
Câu 1: Hàm số y 
A. m  2 .

1 3
2
x  m  1 x 2  2m  3 x  đồng biến trên
3
3
B. m  2 .
C. m  2









khi và chỉ khi:
D. Không tồn tại.

Câu 2: Hàm số y  x  x  20 nghịch biến trên khoảng nào?
2



A. ; 4


1
B.  ; 
2






C. ; 3



D. Không tồn tại

Câu 3: Hàm số y  x  1  2 x 2  3x  3 nghịch biến trên khoảng nào? ĐS: …………………..
  5 
Câu 4: Hàm số y  x  2 cos x với x   ;  nghịch biến trên khoảng nào? ĐS: ……………
6 6 
Câu 5: Kết luận nào sau đây là sai?
A. Hàm số y  3x 3  x  sin x  2017 đồng biến trên .

2 3
x  (m  4)x 2  (m 2  6m  60)x  7 đồng biến trên
3
C. Hàm số y  x 3  x  tan x  2017 đồng biến trên .
D. Hàm số y  cos 2x  2x  3 đồng biến trên .

Câu 6: Kết luận nào sau đây là sai?
B. Hàm số y 

.

A. Hàm số y  2x  x 2 đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2).
(m  3)x  m 2
B. Hàm số y 
luôn nghịch biến trên tập xác định của nó.
x 4
 
3x
C. Hàm số y  cos 3x 
luôn đồng biến trên  ;  
2
 18 2 

D. Hàm số y  sin x  cos x  2 2x luôn nghịch biến trên tập xác định của nó.

1
1
mx 3  m  1 x 2  3 m  2 x  đồng biến trên 2;   .
3
3
ĐS:…………………………….
Câu 8: Kết luận nào dưới đây là sai?
 
 
A. sin x  x,   x 0;  
B. sin x  tan x  2x , x   0;  

 2
 2
Câu 7: Tìm m để hàm số y 

 
sin x
 1, x   0;  

x
 2
Câu 9: Kết luận nào dưới đây là sai?

C.

2











D. sin x  x 

 
x2

, x   0;  
2
 2

3

 sin x 
 
A. 
  cos x , x   0;  .
 x 
 2

B.Hàm số y  x 3  x đồng biến trên

.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THPTQG2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

1


x 1
D. H/số y  x 3  3x nghịch biến trên  1;1 .
nghịch biến trên 1;   .
x 1
2x  m
Câu 10: Hàm số y 
luôn đồng biến trên tập xác định khi và chỉ khi:
x2  1

A. m  1
B. m  0
C. m  0
D. m  1
2 x
Câu 11: Hàm số y  x e đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
C. y 

 



A. 0;1 và 2; 





B. 1; 









C. ; 0 và 2; 



 

D. 0;2

Câu 12: Hàm số y  x 4  2x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B.  1; 0  và 1;  

A.  0;  

Câu 13: Số giá trị nguyên của m để hàm số y 
định của nó là:
A. 2
Câu 14: Hàm số y 
A. m  

1 3
x  2x 2  mx ng ịc
3

15

4

B. m  4 



D.  ; 1 và  0;1

mx  4
luôn nghịch biến trên từng khoảng xác
x m

B. 3

C. 4
iến

D. 5

n đoạn c đ dài bằng 1 khi:
C. m  

17

4

  4  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B.  ;1 và  3;  
C.  ;1

Câu 15: Hàm số y  1  x
A. 1; 3 

C.  1;1

D. m  

9

4

2

D.  3;  

Câu 16: Với các số thực a , b sao cho hàm số y  a sin x  b cos x  2x luôn đồng biến trên
khẳng địn nào dưới đây là sai?
B. ab  2
C. a  b  2
A. a 2  b 2  4
D. a  b  2 2
1
1
Câu 17: Tìm m để hàm số y  mx  sin x  sin 2x  sin 3x đồng biến trên .
4
9
4
6
5
A. m  1
B. m 
C. m 
D. m 
5
7
6

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THPTQG2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

,

2


ÔN LUYỆN TRƯỚC KỲ THI
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – Môn: TOÁN
VÒNG 2 (30 phút – 17 câu)
Câu 1: Số thực m lớn nhấ để hàm số y  x 3  1  2m  x 2   2  m  x  m  2 luôn đồng biến trên

 0;   là?
A. 1.25 .

B. 2.25 .
C. 2
D. Không tồn tại.
x
Câu 2: Hàm số y 
đồng biến trên khoảng nào? ĐS: …………………….
2
16  x
Câu 3: Hàm số y  x 1  x 2 nghịch biến trên khoảng nào? ĐS: ………………………
Câu 4: Kết luận nào dưới đây là sai về hàm số y  sin 2 x  cos x với x  0;   ?
 
 
A. Đồng biến trên  0;  .
B. Nghịch biến trên  ;   
 3

3 
 
 
C. Đồng biến trên  0;  .
D. Nghịch biến trên  ;   
 2
2 
Câu 5: Kết luận nào sau đây là sai?
A. Hàm số y  x 3  x  cos x  2017 đồng biến trên .

B. Hàm số y  (m2  1)x 3  (m  1)x 2  3x  1 đồng biến trên
C. Hàm số y  x  sin x đồng biến trên
2

.

.

1 3 1 2
x  x  x  cos x  2017 đồng biến trên
3
2
Câu 6: Kết luận nào sau đây là sai?
D. Hàm số y 

.

n đoạn 0;1 .
B. Hàm số y  x 3  (2  m)x 2  (m2  4)x  3 nghịch biến trên
A. Hàm số y  1  x 2 nghịch biến

(m  3)x  3m  1
luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
x m
 
D. Hàm số y  (x  sin x )  (  x  sin x ) luôn nghịch biến trên  0;  
 2
C. Hàm số y 

mx 2  6x  2
Câu 7: Tìm m để hàm số y 
nghịch biến trên
x 2
Câu 8: Khẳng địn nào dưới đây là sai?
 
x2 x4
 , x   0;  
A. cos x  1 
B. sin x 
2 24
 2
1
x2
1
 1  x  1  x , x  0.
C. 1  x 
2
8
2

D. x 



1;  ? ĐS:…………………..

 
1
tan x  2x , x  0;  
2
 2

x2

2

x
x 1

 x , x  0.

 
Câu 9: Với mọi x   0;  , ta có tan x  f  x  . Với giá trị nào của f  x  ta có mện đề sai?
 2

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THPTQG2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

3

 

D. f  x   0

x3
x2
f
x

x
B.
A. f x  x 
C. f x  x 
3
2
3
2
Câu 10: Hàm số y  x  6x  2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

 



A. 4; 0





 





B. ; 0 và 4; 

Câu 11: Giá trị nguyên của m để hàm số y 



 



D. ; 4

C. 0; 4



mx  1
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
x m

là m  ……………….
Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên

?
4x  1

C. y 
x 2

B. y  tan x

A. y  x 3  1

D. A, B, C đều đúng.

Câu 13: Khẳng địn nào dưới đây là sai?

1
x 3
A. Hàm số y 
đồng biến trên  ;  .
3

x2  1
B. Hàm số y  x  x 2  x  1 đồng biến trên

.

1

C. Hàm số y  2x  4 x 2  1 đồng biến trên  ;   .
2

x2

D. Hàm số y 

x2  1

 



đồng biến trên các khoảng  2; 1 và



2;  .

Câu 14: Tìm giá trị của m để hàm số y  mx 3  3 m  1 x 2  3 m  2  x  1 đồng biến trên

m;   . ĐS: ……………………………….
Câu 15: Biết rằng a  0 và n là số nguyên lớn ơn 1. Tìm điều kiện của tham số a để hàm số



y  xn  a  x
A. a  1



n

đồng biến trên 1;   .
B. a  1

C. a  2

D. a  2

Câu 16: Tìm a để hàm số y  x  x 2  x  a luôn nghịch biến trên tập xác định?
A. a 

1
4

B. a 

Câu 17: Tìm a để hàm số y 
A. a  1

1
4
x a

x2  1
B. a  1

C. a 

1
4

D. Không tồn tại.

đồng biến trên 1;   .

C. a  0

D. Không tồn tại.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THPTQG2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

4