DỮ LIỆU NGUYÊN HÀM- TÍCH PHÂN

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sin
dcos

41
dx2

4e
dxe

1
dxx

4x
dxx

xdx

1x
xdx

94
dx
92x
dx

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dx

4
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251
dx

3
x
1
3
x
d

)(sin cos

lnx

ln
dx
cos1
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dxe

1
dxe
1x
dxx

x1
xdx

c
dx

12
dx

83x
3)dx-(2x

x1
)xd(1
)sin(
4

π
2cos )21cos( )32cos( )2cosα(cos 3cos
ln1cos
xln1d
)3(3cos
1cos
dx

ln
2sincos
xsin
cosxdx
cossin
653x2
5)dx-(6x

1x
dxx

4x
dxx

1x
xdx
2 1 12 28 38
1)(c
a
dx

32

dx

1
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1 )( )(sinsin
xsincos
dx

1x
dxx1

1x
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2
sin cot

sincos
cos2x

cos2x1
cos1

2
3.22.3

3x-3
dx

1

x
1

1
532
x
x
11x )21( 4,3
2gh
dh

x2
dx
10
x
dx
x
222x
x
8
3
6
2
42
4
2
22
222
2

133sinsin
222
2
3
2
222
2
2
2
2
3
3 2
3
2
3
4
3
5
4
2
5 3222
3
5
6
5
2
2
15
3
22

2
22
2
222
22
2
2
4
3 2
3
3
2
2
38,08,02,1
3
23
17,0
2
n
32
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∫∫∫∫∫∫∫
∫∫∫∫∫∫∫
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∫∫∫∫∫∫∫
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∫∫∫∫∫∫
∫∫∫∫∫∫
∫∫∫∫∫∫

∫∫∫∫∫∫
∫∫∫∫∫
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∫∫∫∫
∫∫∫∫∫∫∫
+
−
+
−
+
−
+
−
++
−−
−
+
+
++
++
−−
+−+
+













−−−−
+
+
+
+−+++
+−+
+
−−
≠
+−
+
+
+
++
+
+
+
+
+−−
+−







−
−+
+−
+−+−
−
+−−
−
−−
−
α
αα
a
xxax
xx
dxxexdxe
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dx
x
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x
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x
x
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x
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dxxdxx
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x
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dx
x
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xx
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x
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x
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dx
x
x
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x
x
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dx
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x
x
xx
xxxxx
m
x
x
x
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c
x
xx
x
xxx
m
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dx

sinx-1
sinx1
dx
cosx1
cosx-1

sinx1
dx

cosx-1
dx
dxsin dxcos
962
dx
968
dx

34
dx

)3(2x-1
dx

544x
dx

5,2x
dx

32x

dx
41)-(x
dx

3x2
dx

94x
dx

107x
dx

103x
dx
dx
1x
1x

x-bx-a
dx
32x1x
dx

1xx
dx

1-xx
dx
dx

1x
x
dx
1
x
dx
1x
1x
dx
1x
x1
dx
12x
2x
dx
2x
1-2x
dx
3
x3
dx
bxa
Ax
dx
12x
x
dx
4x
x

1xx
dx
dx
)x-(1
x-x1
dx
x1
x-1x
dx
x1
x-1
dx
9x
1-3x
dx
x-1
x1
dx1e dx
e
1-e

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2
222
222
222222
2
2
44
2

2
2
2
2
2
32
2
4
2
2
2
3
x
x
2x
∫∫∫∫∫∫∫
∫∫∫∫∫∫
∫∫∫∫∫∫∫
∫∫∫∫∫∫∫
∫∫∫∫∫∫∫
∫∫∫∫∫∫∫
+
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−+−−+
++−−++
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−+++−+
−

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+
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+
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−+
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+++
+
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xx
xxxx
xxx
xx
x
x
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( )
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dx
x

x
dx

1
dx

x
dx

ax
dx

11
dx
dx
1x
x
dx
1)x(x
x

x1
dx
dx
2-xx
1x

1xx
dx
dx
2)-(x
34x

)z 1 xÆt (§
1x1
dx
1-x
dxx
sinxdxex
x2
dxex
a
x1
dxx
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sinnxdxe cos2x)dx-(sin2xe sinxdxe dx
x
xln
dx
x
xln
xdxln
xdxcosx sinxdxx dxax dxex dxex dx1xlnx
x1
dxx
x1
dxx
dx1xln dx
x
lnx
xdxxcos xdxxtg 1)(n lnxdxx dxx3
dxxe xcosxdx xsin2xdx
xsin

dx
xdxsin xdxsin xdxtg xdxtg
xdxcos
xcos
dx
d
cos
sin
dx
xsin
xcos
dx
cosx
xsin
dx
cosx
sinx1
os3xdxcosxcos2xc

cosx
dx
dxsin2xsin5x dxcos2xcos3x xcosxsin3xd
sinxcosx1
cos2xdx
dx
4
3
2
43333
3

2
3
x2
2
x2
22
2
2
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5
2
2
3
2
223x2x3x-222
2
3
2
2
2
2
3
22nx
x-
6
4534
3
4
3
4

33
42
∫∫∫∫∫∫∫
∫∫∫∫∫∫
∫∫∫∫∫∫∫
∫∫∫∫∫∫
∫∫∫∫∫∫∫
∫∫∫∫∫∫∫
∫∫∫∫∫∫∫∫
∫∫∫∫∫∫∫
∫∫∫∫∫∫
−
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+
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+
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+
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+
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xxxx
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x
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α
α

1

1

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ln
2cos2sincos1
ln
ln1

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1
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2

4
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2
222
22
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x
x
dx
x
x
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x
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dx
dx
e
e
x
x
x
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32x
x

2113

194
)52(

1865
)34(

132
)43(

269
)52(
1744
)13(

23
)3(

22
)2(

25
)118(

2912

269
25
cossin

21

42
)1(

1
)31(
cos
sin

cos
2cos

1
1

ln1
ln
ln3

cos

49
)12(

1
)32(

1

3

1
31
32
dxx3x-2 xdxxcos dxee-1
sin

dxe)e(1 2)1( dxxsin dxe
1
)1(

1
1
4
1

9

9

22
22
2
2
2
2
222
2
2

3
3
2
6
4
2
3
2
2
2
222
2
2
3
63
25
3
1
5
1
3
4
2xx
cos
3x23x2
3
x
2
2
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3
22
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6
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2
3
22
∫
∫∫∫∫∫∫
∫∫∫∫∫∫
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∫∫∫∫∫∫∫
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
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

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dx
bx
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xx
xdx
xx
dxx
xx
dxx
xx
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xx
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xx
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xx
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xx
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xx
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xx
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xx
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xx
dx
dxbadxxxdxxax
x
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x
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x
x
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ee
dx
ee
dx
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x
dx
x
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dxxxx
xex

dxx
xx
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dx
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x
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ax
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dx
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nxmx
x
xxx
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x
x