Đề KTHK 1 THCS Quán hành

Đề thi khảo sát chất lợng môn toán học kỳ I
Lớp 9 năm học 2007 2008 ( thời gian 60 phút)
I/ Phần trắc nghiệm:
Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời đúng.
Câu 1: Biểu thức
2
)2(

x
bằng:
A. x-2 B.2-x C. x-2 D.
2

x
Câu 2: Cho tam giác vuông nh hình vẽ. Giá trị của x và y là:
A. x = 4 và y = 16
B. x = 4 và y = 2
5
y
C. x = 2 và y = 8 2
D. x = 2 và y = 2
2

1 x
II. Phần tự luận:
Câu 3 : Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P:
P = (
1 1 1 2
) : ( )
1 2 1
a a

a a a a
+ +


Câu 4: Vẽ đồ thị của hàm số (d) : y = -
4
4
3
x
và tính góc tạo bởi đờng thẳng (d) và trục
O
x
( làm tròn số đến độ)
Câu5: Cho ABC vuông tại A; BC = 5 ; AB = 2 . AC
a. Tính AC
b. Vẽ hai đờng tròn ( B; AB) và (C; AC ) . Gọi giao điểm khác A của 2 đờng tròn này
là E . Chứng minh CE là tiếp tuyến của đờng tròn ( B; AB)
Câu 6: Xác định dạng của một tam giác biết R . (b + c) = a
bc
trong đó a, b, c là độ dài 3
cạnh của tam giác đó, R là bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác đó.
đề thi khảo sát chất lợng môn toán lớp 9 học kì II
Năm học 2007-2008( Thời gian 60 phút)
I. Trắc nghiệm khách quan
Trong mỗi câu sau đều có 4 phơng án trả lời A,B,C,D; trong đó chỉ có một phơng án
đúng. Hãy ghi phơng án đúng vào bài làm
Câu 1:Phơng trình: 2x
2
-mx +2=0 có nghiệm kép với giá trị của m là:
A. m=

2

B. m =
4

C. m =
1

D. m = 0 .
Câu 2: Nếu x
1
; x
2
là hai nghiệm của phơng trình x
2
3x 2 = 0, thế thì x
1
+x
2
+4x
1
x
2
bằng:
A. 11 B. 5 C. -11 D. -5
Câu 3: Cho

ABC có góc A = 60
0
, nội tiếp đờng tròn tâm O. Diện tích hình quạt tròn BOC

ứng với cung nhỏ BC là:
A.
2
2
R

B.
3
2
R

C.
4
2
R

D.
6
2
R

Câu 4: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng đờng kính đáy. Diện tích
xung quanh hình trụ là:
A.
2
R

B. 2
2
R

C. 4
2
R

D. 6
2
R

II. Tự luận:
Câu 5: Giải phơng trình x
4
3x
2
4 = 0.
Câu 6: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 312
km. Xe thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn xe thứ hai 4km nên đến B sớm hơn xe thứ hai 30
phút. Tính vận tốc của mỗi xe?
Câu 7: Cho nữa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Vẽ bán kính OC

AB.Gọi D là điểm
chính giữa cung BC. I là giao điểm của AD với OC.Chứng minh rằng:
a) Tứ giác DBOI là tứ giác nội tiếp
b) DI = DB
c) CD là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác DBOI.
Hết
Hớng dẫn và biểu điểm chấm toán 9
Câu 1: Đáp án: B 0,5đ
Câu 2: Đáp án: D 0,5 đ
Câu 3: Đáp án: B 0,5 đ

Câu 4: Đáp án C 0,5 đ
Câu 5: Đặt x
2
= t t

0 ta có pt: t
2
-3t -4 = 0 ..0,25 đ
tính

= (-3)
2
- 4.1.(-4) = 25>0

5
=
0,25đ


t
1
= - 1 không thỏa mãn đk của ẩn 0,25 đ
t
2
= 4 thỏa mãn đk của ẩn .0,25 đ
Suy ra x
2
= 4 suy ra x =
4

x =
2

.0,25đ
Vậy ngiệm của pt đã cho là x=

2 .0,25đ
Câu 6: Đổi 30 phút = 1/2 h
Gọi vận tốc của xe ôtô thứ hai là x km/h ( đk x>0) ..0,25đ
Thì vận tốc của xe ôtô thứ nhất là x+4 .0,25đ
Thời gian xe ôtô thứ hai đi từ A đến B hết :
x
312
giờ ..0,25đ
Thời gian ôtô thứ nhất đi từ A đến B hết
4
312
+
x
giờ .0,25đ
Do xe ôtô thứ nhất đến B sớm hơn xe ôtô thứ hai là 1/2 giờ nên ta có pt:

2
1
4
312312
=
+

xx
0,25 đ
Suy ra 312.2(x+4) 312.2x = x(x+4) 0,25 đ


624x+2496 624x = x
2
+ 4x


x
2
+ 4x 2496 = 0 0,25 đ
tính
,

= 2
2
- 1.(- 2496) = 2500 >0

50
,
=
0,25 đ
Suy ra x
1
= 48 thỏa mãn đk của ẩn 0,25 đ
x
2

=- 52 không thỏa mãn đk của ẩn
Vậy vận tốc của xe ôtô thứ hai là 48 km/h .
Vận tốc của xe ôtô thứ nhất là 48 + 4=52 (km/h) ..0,25 đ
C
Câu 7:vẽ đúng hình cho 0,25 đ
D

A B
OO O
I
O


a)(1đ) Góc ADB = 90
o
( góc nội tiếp chắn nữa đtròn)
Xét tứ giác BDIO có :
Góc O + góc D = 90
o
+ 90
o
= 180
o .
Suy ra tứ giác BDIO là tứ giác nội tiếp ..
b) (1,25đ)Ta có sđ cung BC và sđ cung AC bằng 90
o

suy ra sđ cung BD = 45
o
suy ra

DOB

= 45
o
Tứ giác BDOI ntiếp suy ra
DIB

=
DOB


Suy ra góc BID = 45
o
suy ra tam giác DBI là tam giác cân ở D
c,(1,25đ) Gọi K là trung điểm của BI thì K là tâm của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác BDIO.
Do tam giác DBI vuông cân ở D suy ra góc KDI = 45
o
Góc ADC = 1/2 sđ cung AC = 1/2 .90
o
= 45
o

góc KDC = 45
o
+ 45
o
= 90
o
Và D

( K) suy ra CD là tiếp tuyến của đờng tròn (K)