đề thi học kì 1 khối 11 đề chẵn nâng cao

Trường THPT Quảng Xương 3 Đề thi học kì 1 khối 11 môn Toán năm học 08 - 09
Ban nâng cao
Thời gian: 90 phút
ĐỀ CHẴN
I. Phần trắc nghiệm : (mỗi câu 0.5 điểm)
Chọn một câu đúng trong 4 đáp án A, B, C, D
Câu 1: Hàm số y =
4
1 cos
1 sin
x
x
−
+
có tập xác định là :
A. R\
2
2
k
π
π
 
+
 
 
B. R\
2
k
π
π
 

− +
 
 
C. R\
{ }
1
D. R\
2
2
k
π
π
 
− +
 
 
Câu 2: Một người chọn ngẫu nhiên 2 chiếc giày từ 4 đôi giày cỡ khác nhau xác suất để 2
chiếc giày được chọn tạo thành một đôi là :
A.
1
4
2
8
C
C
B.
2
4
2
8

C
C
C.
3
7
2
8
C
C
D.
1
7
2
8
C
C
.
Câu 3: Trong biểu thức khai triển của
( )
6
1 x
−
, hệ số của số hạng chứa
3
x
là:
A -8 B -20 C -6 D 20
Câu 4: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x + 2y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến
theo
v

r
biến d thành chính nó thì
v
r
phải có tọa độ bao nhiêu trong các tọa độ sau ?
A.(3, -2) B.(2, 3) C.(-2,3) D.(3,2).
Câu 5: : Đường thẳng a song song với (
α
) khi nào?
A. a // b và b // (
α
) B a ∩ (
α
) = ∅ C a // b và b ⊂ (
α
) D. a // (β) và (β) // (
α
)
Câu 6: Sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh
sin 1
3
π
 
+ =
 ÷
 
x
trªn ®o¹n
[ ]
;2

π π
lµ:
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
II. Phần tự luận: (Mỗi ý 1 điểm)
Câu 7: Giải phương trình a)
sin
3
x + cos
3
x = 2(sin
5
x + cos
5
x)
b)
( ) ( )
+ − − − =
2 2
3 1 sin 2sin . os 3 1 os 1x x c x c x
Câu 8: Trong một hộp có 20 quả cầu khác nhau gồm 12 quả trắng và 8 quả màu đen.
a) Tính xác suất để khi lấy bất kỳ 3 quả có đúng 1 quả màu đen;
b)Tính xác suất để khi lấy bất kỳ 3 quả có ít nhất 1 quả màu đen.
Câu 9. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm BC và AC, M là một điểm tùy ý
trên cạnh AD (M không là trung điểm của AD)
a) Xác định thiết diện của mặt phẳng (MIJ) và tứ diện
b) Gọi N là giao điểm của BD với (MIJ) và K là giao điểm của IN và JM. Chứng minh C,
D, K thẳng hàng
Câu 10: Cho khai triÓn:
21
3

3








+
a
b
b
a
T×m sè h¹ng chøa a vµ b sao cho sè mò cña a vµ b b»ng
nhau.
Đáp án đề chẵn nâng cao 11
I. Phần trắc nghiệm: 1D 2A 3B 4C 5B 6C
II. Phần tự luận:
Câu ý Lời giải Điểm
Câu
7
a
π π
− + − = ⇔
 
⇔ ⇔ ⇔ ⇔
 
= =
 

⇔ + ∈
3 2 3 2 3 3
3 3
sin (1 2sin ) os (1 2 os ) 0 sin . os2x-cos . os2x=0
cos2x=0 cos2x=0
cos2x.(sin x-cos x) = 0 os2x=0
sin osx tan 1
x= . k Z
4 2
x x c x c x x c x c
c
x c x
k
1
b
Do cosx = 0 không thỏa mãn phương trình nên ta có:
( ) ( ) ( ) ( )
π
π
π
π


= +



= ⇔ ⇔




= − +



+ − − − = ⇔ + − − − = +
⇔ − −
2
t anx= 3
3
. 0
3
t anx=-

3
6
2 2 2
3 1 sin 2 sin . os 3 1 os 1 3 1 n 2 tan 3 1 1 tan
2
3 n 2 tan 3
ta x
x k
ta
x k
x x c x c x x x
x x
1
Câu
8
a

Số cách chọn 3 quả có đúng một quả màu đen là:
2 1
.
12 8
C C
.
Vậy xác suất là
=
2 1
.
44
12 8
3
95
20
C C
C
1
b
Số cách chọn 3 qua không có quả đen nào là
3
12
C
Vậy xác suất để lấy ra it nhất 1 quả đen là
− = − =
3
11 46
12
1 1
3

57 57
20
C
C
1
Câu
9
a
Thiết diện là hình thang MNIJ
1
b
Trên mp (ABD) d cắt BD tại N.
Xét hai mp (ACD) và (BCD) có 3 điểm chung là C, D, K nên C, D, K
thẳng hàng
1
Câu
10
số hạng tổng quát có dạng
21
2 3(21 )
6 3 21 63 4
6 6
3
21 21 21
(21 )
3
.
k k
k k
k k k k k

k k
a b a b
C C C a b
b a
b a
−
−
− −
−
   
= =
 ÷  ÷
 ÷  ÷
   
. (0 ≤ k ≤ 21, k ϵ
N)
Vậy số mũ của a bằng số mũ của b khi 3k – 21 = 63 – 4k ⇒ k = 12.
Vậy số hạng cần tìm là
12 5 5
21
.C a b
K
N
J
I
A
D
C
B
M