thi học kì 1 khối 11 đề lẻ nâng cao

Trường THPT Quảng Xương 3 Đề thi học kì 1 khối 11 mơn Tốn năm học 08 - 09
Ban nâng cao
Thời gian: 90 phút
ĐỀ LẺ
I. Phần trắc nghiệm : (mỗi câu 0.5 điểm)
Chọn một câu đúng trong 4 đáp án A, B, C, D
Câu 1: Hµm sè
1 cos
2sin 2
−
=
+
x
y
x
kh«ng x¸c ®Þnh t¹i c¸c ®iĨm:
A.
5
2
4
π
π
= +x k
B.
2
π
π
= +x k
C.
2
4

x k
π
π
= ± +
D.
5
2 ; 2
4 4
π π
π π
= − + = +x k x k
.
Câu 2: Từ một nhóm học sinh gồm 7 nam và 6 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh trực nhật
sao cho có ít nhất 2 học sinh nữ?
A. 470 B. 245 C. 315 D. 455
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn tâm I(3;-3), bán kính bằng 5. Ảûnh của đường
tròn trên qua phép tònh tiến theo véc tơ
)1;2(
−=
v
là:
A.
25)2()1(
22
=++−
yx
B.
25)2()1(
22
=−+−

yx
C.
25)2()1(
22
=+++
yx
D.
25)2()3(
22
=++−
yx
Câu 4: bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 5: Cho 3 đường thẳng a, b, c khơng đồng phẳng và cắt nhau từng đơi một. Khi đó:
A. a // b và a cắt c B. a, b, c đồng qui C. b // c và b cắt a D. a // b // c
Câu 6: Cho một hộp đựng 4 quả cầu đỏ 5 quả cầu trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu trong túi đó.
Xác suất để lấy được 3 quả cầu đỏ là :
A.
3
5
3
9
C
C
B.
3 3
5 4

3
9
C C
C
−
C.
3
4
3
9
C
C
D.
3 3
9 4
3
9
C C
C
−
.
II. Phần tự luận: (Mỗi ý 1 điểm)
Câu 7: Giải phương trình a)
3 2 1 2 . 2sin x cos x sinx cos x+ = +
b)
+ =3 cos4 sin4 -2cos3 0x x x
Câu 8: Một hộp có 5 quả cầu đỏ, 7 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu.
a) Có bao nhiêu cách chọn như thế.
b) Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu.
Câu 9. Cho h×nh chãp tø gi¸c S.ABCD. Víi ABCD lµ h×nh thang, AB lµ ®¸y lín. Gäi I vµ J lµ

trung ®iĨm cđa SA vµ SB, M lµ ®iĨm t ý trªn SD.
a) T×m giao điểm N của (IJM) và SC, tìm thiết diện của hình chóp v mỈt ph¼ng (IJM)à
b) Gäi H lµ giao ®iĨm cđa IN vµ JM. O là giao điểm của AC, BD. Chứng minh S, H, O thẳng
hàng
Câu 10: Cho khai triĨn:
21
3
3








+
a
b
b
a
T×m sè h¹ng chøa a vµ b sao cho sè mò cđa a vµ b b»ng
nhau
Đáp án đề lẻ nâng cao 11
O
H
J
I
A
B

D C
S
M N
I. Phần trắc nghiệm: 1D 2A 3B 4C 5B 6C
II. Phần tự luận:
Câu ý Lời giải Điểm
Câu
7
a
3 2 2
2
1 2sin 1 2sin (1 2sin )
x = k
sinx = 0
sinx - 2sin 0 x= /6+k2
sinx = 1/2
x=5 /6+k2
3 2 1 2 . 2 3sin 4sin x x x x
x
sin x cos x sinx cos x x
π
π π
π π
+ − = + −



⇔ = ⇔ ⇔






+ = + ⇔ −
1
b
π π π π
π
π π π π
 
⇔ ⇔
 
 
+ = ⇔ + =
⇔
/ 2.
4x- /6 = 3x + k2 x = /6 + k2
os(4x - /6 ) = cos3x
4x- /6 = - 3x + k2 x = /42 + k2 /7
3 cos4 sin4 -2cos3 0 3 cos4 1/ 2sin4 cos3x x x x x x
c
1
Câu
8
a
Có
2
12
66C =
cách 1

b
Xác suất chọn 2 quả cùng màu là
( )
2 2
5 7
/ 66 31/ 66C C+ =


1
Câu
9
a
Dựng đường thẳng qua M, song song với IJ cắt
SC tại N. Ta có điểm N cần tìm
Thiết diện là hình thang IJNM
1
b
S, H, O là điểm chung của 2 mp (SAC), (SBD) nên S, H, O thẳng hàng 1
Câu
10
số hạng tổng quát có dạng
21
2 3(21 )
6 3 21 63 4
6 6
3
21 21 21
(21 )
3
.

k k
k k
k k k k k
k k
a b a b
C C C a b
b a
b a
−
−
− −
−
   
= =
 ÷  ÷
 ÷  ÷
   
. (0 ≤ k ≤ 21, k ϵ N)
Vậy số mũ của a bằng số mũ của b khi 3k – 21 = 63 – 4k ⇒ k = 12.
Vậy số hạng cần tìm là
12 5 5
21
.C a b