de-d.a casio cam giang HD

sở giáo dục và đào tạo kỳ thi giải toán trên máy tính casio
năm học 2005-2006
lớp 9 THCS
Thời gian làm bài 150 phút
Họ tên thí sinh:......................................................
Chữ ký GT số 1
Ngày sinh .......... tháng ........... năm 19........... Chữ ký GT số 2
Học sinh trờng:.................................................... Số phách
Số báo danh:
Đề bài (thí sinh làm trên giấy thi)
Bài 1 (6 điểm)Giải phơng trình:
=


006,2145,3
7,14:51,4825,0.2,15
x
)25,35,5(8,02,3
5
1
1.
2
1
2:
66
5
11
2
44
13
+

Trả lời: x = 8,586963434
Bài 2 (6 điểm)Theo Báo cáo của Chính phủ dân số Việt Nam tính đến tháng 12 năm 2005 là 83,12 triệu ngời,
nếu tỉ lệ tăng trung bình hàng năm là 1,33%. Hỏi dân số Việt nam vào tháng 12 năm 2010 sẽ là bao nhiêu?
Trả lời: Dân số Việt Nam đến tháng 12-2010: 88796480 ngời
Bài 3 (11 điểm) Cho tam giác ABC, AB = 7,071cm, AC = 8,246 cm, góc

A
= 59
0
02
'
10"
1) Tính diện tích của tam giác ABC.
2) Tính bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC.
3) Tính chu vi nhỏ nhất của tam giác có ba đỉnh nằm trên ba cạnh của tam giác ABC.
Trả lời: 1) Diện tích tam giác ABC: 24,99908516 (4 điểm)
2) Bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC: 2,180222023 (3 điểm)
3) Chu vi nhỏ nhất của tam giác 11,25925473 (4 điểm)
Bài 4 (6 điểm)Tìm số tự nhiên n thoả mãn đẳng thức

][...]3[]2[]1[ n
++++
= 805

([x] là số nguyên lớn nhất không vợt quá x)
Trả lời: n = 118
Bài 5 (6 điểm)Cho dãy số (
n
u
) đợc xác định nh sau:

2
1
1
1
=
u
;
3
1
2
2
=
u
;
nnn
uuu 23
12
=
++
với mọi
*
Nn

. Tính
25
u
?
Trả lời:
25
u
= 13981014
Bài 6 (7, 0 điểm)Cho
5312,1
=

tg
. Tính


sin2sin3sincoscos
cos2cossincos3sin
323
233
++
+
=
A
Trả lời: A = -1,873918408
Bài 7 (8, 0 điểm) Cho hai biểu thức P =
1003020065
142431199079
23
2

+
++
xxx
xx
; Q =
5
2006
2

+
+
+
x
c
x
bax
1) Xác định a, b, c để P = Q với mọi x 5. 2) Tính giá trị của P khi
2006
2005
=
x
.
Trả lời: 1) a = 3 ; b = 2005 ; c = 76 (4 điểm)
2) P = - 17,99713 ; khi
2006
2005
=
x
(4 điểm)
____________________

Đề chính thức
Sở gd&đt hải dơng
Phòng gd&đt cẩm giàng
---***---
đề thi giải toán trên máy tính điện tử casio
năm học 2005-2006
Thời gian : 150 phút
(Không kể giao đề)
Câu1(4đ):
a- Tính kết quả đúng của các tích sau:
M = 3333355555
ì
3333366666
N = 20052005
ì
20062006
b- Cho
X =
3
3
33
538
57
201264538
+ì
+
; Y =
3
4
3

4
3
3
812
992
23
29


+
+

Tính X.Y chính xác đến 0,001 ?
c- Tính
C =
)2005(00,0
5
)2005(0,0
5
)2005(,0
5
++
Câu2(2đ) :
Cho A =
20...202020
++++
; B =
3
3
3

3
24...242424
++++
Mỗi số đều có 2005 dấu căn. Tìm
[ ]
BA
+
? ( Trong đó
[ ]
BA
+
là phần nguyên của A+B )
Câu3(2,5đ) :
a- Tìm x biết:
n
n
n
xxx
222
)2(544)2(
+=+
b-Giải phơng trình sau: x
2
- 2006
[ ]
x
+ 2005 = 0
Trong đó
[ ]
x

là phần nguyên của x.
Câu4(3đ):
a- Cho hai đa thức sau:
f(x) = x
4
+ 5x
3
- 4x
2
+ 3x + a
g(x) = -3x
4
+ 4x
3
- 3x
2
+ 2x + b
Tìm điều kiện của a và b để hai đa thức f(x) và g(x) có nghiệm chung x = 0,25 ?
b- Cho đa thức:
Q(x) =5x
5
- x
4
- 6x
3
+ 27x
2
- 54x + 32
Sử dụng các phím nhớ, hãy lập quy trình tìm số d trong phép chia đa thức Q(x) cho 2x + 3 ?
Câu5(1,5đ): Cho tam giác ABC có AB = 3 cm; AC = 6 cm; góc A = 120

0
. Kẻ đờng phân giác AD của
góc A. Tính độ dài đoạn AD?
Câu6(2,5đ): Cho hình vuông ABCD có độ dài mỗi cạnh bằng 4. Trung điểm của AB và BC theo thứ tự
là M và N. Nối CM và DN cắt nhau tại P.
a- Nối MN. Tính tỷ số lợng giác của góc PMN?
b- Nối MD. Tính tỷ số lợng giác của góc MDN và diện tích của tam giác MDN?
Câu7(1,5đ): Một ngời gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất là x% một tháng. Hỏi sau n
tháng ngời ấy nhận đợc bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi, biết rằng ngời đó không rút tiền lãi?
áp dụng với: a = 100000; x = 0,5; n = 12?
Câu8(2đ): Cho U
1
= a; U
2
= b và U
n+1
= MU
n
+ NU
n-1
a- Hãy lập quy trình tính U
n
?
b- Tính U
13
, U
14
, U
15
bằng quy trình trên với a = 2; b = 3; M = 4 và N = 5 ?

Câu9(1đ): Tìm các số nguyên x để
22199
2
+
xx
là một số chính phơng chẵn?
Quy định:
+ Thí sinh chỉ đợc sử dụng 4 loại máy tính: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS, Casio fx-570MS.
+ Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.
sở giáo dục và đào tạo kỳ thi giải toán trên máy tính casio
năm học 2005-2006
Hết
Đề chính thức
lớp 12 THPT
Thời gian làm bài 150 phút
.........................................................................................................................
Đề bài (thí sinh làm trên giấy thi)
Bài 1 (3 điểm)Giải phơng trình:

05437,36453,13579,2
2
=
xx
Trả lời: x
1
=1,623500719 ; x
2
= - 0,925718794
Bài 2 (6 điểm)Cho hàm số
369)(

23
+==
xxxxfy
1) Tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
2) Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.
Trả lời: 1) CĐ(- 6,31662479 ; 141,9657454) (3 điểm)
CT(0,31662479 ;- 3,965745388)
2) x
1
- 9,592864376; x
2
- 0,336501058 ; x
3
0,929365434 (3 điểm)
Bài 3 (7 điểm)Cho hàm số
)32(log)(
2
3,0
3 2
+==
xxxfy
1) Tính giá trị gần đúng của hàm số tại
x
= 0,13579
2) Tính giá trị gần đúng đạo hàm cấp hai của hàm số tại
x
= 0,13579.
Trả lời: 1)

)13579,0(f

- 0,243748958 ; (3 điểm)
2)

)13579,0(
''
f
2,270260306 (4 điểm)
Bài 4 (6 điểm) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 12,56 cm, mặt bên tạo với mặt đáy góc

(
'0
4957
=

).
Tính diện tích toàn phần và thể tích hình chóp tam giác đều ấy.
Trả lời: Diện tích toàn phần: 196,5583767 ; (3 điểm)
Thể tích:131,1840423 (3 điểm)
Bài 5 (6 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ xOy.
1) Xác định toạ độ tâm và bán kính đờng tròn đi qua ba điểm:
A(1 ; -3) ; B(1 ; 2) ; C(5 ; 2).
2) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng
0123
=
yx
với đờng tròn trên.
Trả lời: 1) Toạ độ tâm (-3 ; 0,5) ; bán kính :
2
41
(3,201562119)(2điểm)

2) TĐộ GĐ (2,035140946 ; 2,552711419) ; (-0,188987099 ; -0,783480648)
Bài 6 (9 điểm) Trong mặt phẳng xOy. Cho ba điểm A(3 ; 4); B(-2 ; -1) ; C(5 ; - 4)
1) Tính diện tích của tam giác ABC.
2) Tính bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC.
3) Tính chu vi nhỏ nhất của tam giác có ba đỉnh nằm trên ba cạnh của tam giác ABC.
Trả lời: 1) Diện tích tam giác ABC: 25,0cm
2
(3 điểm)
2) Bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC: 2,180295288 cm(3 điểm)
3) Chu vi nhỏ nhất của :11,25946237cm (3 điểm)
Bài 7 (4 điểm)Giải phơng trình:

xxtgxgx cossincot
+=
Trả lời: x
1
= -45
0
+k180
0
; x
2
= 27
0
58
'
07
"
+k360
0

x
3
= 117
0
58
'
07
"
+k360
0
(x
1
đợc1 điểm, x
2
; x
3
mỗi ý 1, 5 điểm))
Bài 8 (4 điểm)Cho hàm số
xx
eexfy
2
)(

==
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số.
Trả lời: y
max
= 0,25 tại x = 0,69314718
Bài 9 (5 điểm)Tính hiệu A - B
A =

14
sin2:)
14
sin1(


; B =
7
sin3

, từ đó so sánh A và B.
Trả lời: A - B = 0,606080301 ; A > B (4 điểm, 1 điểm)
_______________
Một số đề tự luyện
Câu 1
Tìm hai số tự nhiên a,b biết
a)
b
a
1
1
5
1
3
1
2
1
3976
1719
+

+
+
+
=
b) a,b tỉ lệ với
3
1
và
7
3
và biết a+b=2006
Câu 2a)Tìm a biết 2 pt :
07
3
=+
axx
và biết
086,073,1
2
=+
xax
cùng có nghiệm là x=
3
2
1
b)Cho pt x
0
2
=++
bax

có 2 nghiệm là x=
12
+
và x=
12

* Tìm a,b
*Tính
5
2
5
1
xx
+
Câu 3cho
22;1
;;.........;
+
n
uuu
=2007
1
2008
+
+
nn
uu
a)Hãy lập quy trình tính
n
u

b)Hãy tính
271175
;;; uuuu
Câu 4Cho HBH ABCD ,góc B bằng
'2173
0
.Kẻ AH

DC, AK

BC
AB=6,AD=2,5, góc HAK=

a)Hãy tính AH,AK,


b)Tính DT của hbh ABCD ,
AHK
ABCD
S
S

Câu 5Tính S=
)2008(00,0
5
)2008(0,0
5
)2008(,0
5
++

---------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1 (6 điểm)Giải phơng trình:
=


006,2145,3
7,14:51,4825,0.2,15
x
)25,35,5(8,02,3
5
1
1.
2
1
2:
66
5
11
2
44
13
+

Bài 2 (6 điểm)Theo Báo cáo của Chính phủ dân số Việt Nam tính đến tháng 12 năm 2005 là 83,12 triệu ngời, nếu tỉ lệ
tăng trung bình hàng năm là 1,33%. Hỏi dân số Việt nam vào tháng 12 năm 2010 sẽ là bao nhiêu?
Bài 3 (11 điểm)Cho tam giác ABC, AB = 7,071cm, AC = 8,246 cm, góc

A
= 59
0
02
'
10"
1) Tính diện tích của tam giác ABC.
2) Tính bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC.
3) Tính chu vi nhỏ nhất của tam giác có ba đỉnh nằm trên ba cạnh của tam giác ABC.
Bài 4 (6 điểm)Tìm số tự nhiên n thoả mãn đẳng thức

][...]3[]2[]1[ n
++++
= 805
([x] là số nguyên lớn nhất không vợt quá
Bài 6 (7, 0 điểm)Cho
5312,1
=

tg
. Tính


sin2sin3sincoscos
cos2cossincos3sin
323

233
++
+
=
A
Bài 5 (6 điểm)Cho dãy số (
n
u
) đợc xác định nh sau:

2
1
1
1
=
u
;
3
1
2
2
=
u
;
nnn
uuu 23
12
=
++
với mọi

*
Nn

. Tính
25
u
?
Bài 7 (8, 0 điểm)Cho hai biểu thức P =
1003020065
142431199079
23
2
+
++
xxx
xx
; Q =
5
2006
2

+
+
+
x
c
x
bax
1) Xác định a, b, c để P = Q với mọi x 5.
2) Tính giá trị của P khi

2006
2005
=
x
.