Chuyên Đề Hạt Nhân Nguyên Tử Luyện Thi Đại Học

- ðT: 01689.996.187

36

Diễn ñàn: -

ðẠI CƯƠNG VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

Họ và tên học sinh :…………………………………Trường
THPT:………………………………
I. KIẾN THỨC CHUNG:
1.CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ .
* Cấu tạo hạt nhân. Nuclôn
+ Hạt nhân ñược cấu tạo từ những hạt nhỏ hơn gọi là các nuclôn. Có hai loại nuclôn: prôton,
kí hiệu p, khối lượng mp = 1,67262.10-27kg, mang một ñiện tích nguyên tố dương +e, và
nơtron kí hiệu n, khối lượng mn = 1,67493.10-27kg, không mang ñiện. Prôtôn chính là hạt
nhân nguyên tử hiñrô.
+ Số prôtôn trong hạt nhân bằng số thứ tự Z của nguyên tử trong bảng tuần hoàn; Z ñược gọi
là nguyên tử số. Tổng số các nuclôn trong hạt nhân gọi là số khối, kí hiệu A. Như vậy số
nơtron trong hạt nhân là: N = A – Z.
+ Kí hiệu hạt nhân: ZA X . Nhiều khi, ñể cho gọn, ta chỉ cần ghi số khối, vì kí hiệu hóa học ñã
xác ñịnh Z rồi.
+ Kích thước hạt nhân: nếu coi hạt nhân như một quả cầu bán kính R thì R phụ thuộc vào số
-15

1
3

khối theo công thức gần ñúng: R = 1,2.10 A m.
* ðồng vị
ðồng vị là những nguyên tử mà hạt nhân chứa cùng số prôtôn Z (có cùng vị trí trong bảng

hệ thống tuần hoàn), nhưng có số nơtron N khác nhau.
Các ñồng vị còn ñược chia làm hai loại: ñồng vị bền và ñồng vị phóng xạ. Trong thiên
nhiên có khoảng gần 300 ñồng vị bền; ngoài ra người ta còn tìm thấy vài nghìn ñồng vị phóng
xạ tự nhiên và nhân tạo.
* ðơn vị khối lượng nguyên tử
Trong vật lí hạt nhân, khối lượng thường ñược ño bằng ñơn vị khối lượng nguyên tử, kí
hiệu là u. Một ñơn vị u có giá trị bằng

1
khối lượng của ñồng vị cacbon
12

12
6

C.

1u = 1,66055.10-27kg.
Khối lượng của một nuclôn xấp xĩ bằng u. Nói chung một nguyên tử có số khối A thì có
khối lượng xấp xĩ bằng A.u.
* Khối lượng và năng lượng
Hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối lượng: E = mc2 .
Từ hệ thức Anhxtanh suy ra m =

E
chứng tỏ khối lượng có thể ño bằng ñơn vị của năng
c2

lượng chia cho c2, cụ thể là eV/c2 hay MeV/c2.
Theo lí thuyết của Anhxtanh, một vật có khối lượng m0 khi ở trạng thái nghỉ thì khi chuyển

ñộng với tốc ñộ v, khối lượng sẽ tăng lên thành m với: m =

m0
v2
1− 2
c

trong ñó m0 ñược gọi là

khối lượng nghỉ và m gọi là khối lượng ñộng.
* Lực hạt nhân
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ

HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ - ðề số 36

1


- ðT: 01689.996.187

Diễn ñàn: -

Lực tương tác giữa các nuclôn trong hạt nhân là lực hút, gọi là lực hạt nhân, có tác dụng
liên kết các nuclôn lại với nhau. Lực hạt nhân không phải là lực tĩnh ñiện, nó không phụ
thuộc vào ñiện tích của nuclôn. So với lực ñiện từ và lực hấp dẫn, lực hạt nhân có cường ñộ
rất lớn (còn gọi là lực tương tác mạnh) và chỉ tác dụng khi hai nuclôn cách nhau một khoảng
bằng hoặc nhỏ hơn kích thước hạt nhân (khoảng 10-15 m).
* ðộ hụt khối và năng lượng liên kết
+ ðộ hụt khối của một hạt nhân là hiệu số giữa tổng khối lượng của các nuclôn cấu tạo nên
hạt nhân và khối lượng hạt nhân ñó:

∆m = Zmp + (A – Z)mn – mhn
+ Năng lượng liên kết của hạt nhân là năng lượng toả ra khi các nuclôn riêng lẽ liên kết thành
hạt nhân và ñó cũng chính là năng lượng cần cung cấp ñể phá vở hạt nhân thành các nuclôn
riêng lẽ : Wlk = ∆m.c2 .
+ Năng lượng liên kết tính cho một nuclôn

Wlk
gọi là năng lượng liên kết riêng của hạt nhân,
A

ñặc trưng cho sự bền vững của hạt nhân.
TÓM TẮT CÔNG THỨC .
A
Hạt nhân Z X , có A nuclon; Z prôtôn; N = (A – Z) nơtrôn.
Số hạt trong m gam chất ñơn nguyên tử : N =

m
NA
A

Liên hệ giữa năng lượng và khối lượng: E = mc2.
Khối lượng ñộng: m =

m0
v2
1− 2
c

.

ðộ hụt khối của hạt nhân : ∆m = Zmp + (A – Z)mn – mhn.
Năng lượng liên kết : Wlk = ∆m.c2.
Năng lượng liên kết riêng : ε =

W lk
.
A

ðơn vị khối lượng nguyên tử: 1u = 1,66055.10-27kg = 931,5MeV/c2.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP :
Dạng 1. Tính bán kính, thể tích, khối lượng riêng của hạt nhân.
Phương pháp:
1

công thức bán kính R = 1,2.10-15A 3 m.
Thể tích hạt nhân coi như hình cầu V =
Khối lượng riêng ρ =

4.Π.R 3
3

M hatnhan
V

VD1
Câu 8: Cho biết khối lượng một nguyên tử Rañi( 22688 Ra ) là m(Ra) = 226,0254u; của hạt
eleectron là me = 0,00055u. Bán kính hạt nhân ñược xác ñịnh bằng công thức r = r0. 3 A =
1,4.10-15 3 A (m). Khối lượng riêng của hạt nhân Rañi là
A. 1,45.1015kg/m3.
B. 1,54.1017g/cm3.

C. 1,45.1017kg/m3.
D. 1,45.1017g/cm3.
Giải
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ

HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ - ðề số 36

2


- ðT: 01689.996.187

Diễn ñàn: -

Công thức bán kính r = r0. A = 1,4.10-15 3 226 = 21,05.10-15m.
3

Thể tích hạt nhân coi như hình cầu V =
Khối lượng riêng ρ =

4.Π.R 3
3

M hatnhan
= 1,45.1017kg/m3.
V

DẠNG 2: Tính số hạt, tỉ lệ phần trăm ñồng vị
Phương pháp:
Số hạt trong m gam chất ñơn nguyên tử : N =

m
NA
A

VD1. Khí clo là hỗn hợp của hai ñồng vị bền là 1735 Cl = 34,969u hàm lượng 75,4% và
36,966u hàm lượng 24,6%. Tính khối lượng của nguyên tử của nguyên tố hóa học clo.
GIẢI
Ta có: mCl = 34,969u.75,4% + 36,966u.24,6% = 35,46u.
VD2. Biết NA = 6,02.1023mol-1. Tính số nơtron trong 59,5 gam urani
GIẢI
Ta có: Nn = (A – Z).

m

µ

238
92

37
17

Cl =

U.

NA = 219,73.1023.

Dạng 3: Tính ñộ hụt khối, năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng,

Phương pháp:
ðộ hụt khối của hạt nhân : ∆m = Zmp + (A – Z)mn – mhn.
Chú ý mhn = mnguyen tử - z.me với mP = 1,0073u; mn = 1,0087u; me=0,000055u
1u = 931MeV/c2
Năng lượng liên kết : Wlk = ∆m.c2.
Chú ý : Năng lượng liên kết = năng lượng tỏa ra khi tổng hợp hạt nhân = năng lượng cần
cung cấp ñể tách hạt nhân thành nucleon riêng rẽ.
Năng lượng liên kết riêng : ε =

W lk
.
A

VD1: Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 104 Be. Biết khối lượng của hạt nhân 104 Be
là mBe = 10,0113 u, của prôton và nơtron là mp = 1,007276 u và mn = 1,008665 u; 1 u = 931,5
MeV/c2
A.7,54 MeV B. 7,45 MeV
C. 12,34MeV
D. 7,45 J
Giải
Ta có: ñộ hụt khối ∆m = Zmp + (A – Z)mn – mhn
= (4.1,007276 + 6.1,008665 - 10,00113).u
= 0,079964 u
2
Wlk = ∆m.c = 0,079964 uc2 = 74,5 MeV;
ε=

Wlk
= 7,45 MeV.=> ð.án B
A

VD2. Hạt nhân heli có khối lượng 4,0015 u. Tính năng lượng liên kết và năng lượng liên kết
riêng của hạt nhân hêli. Tính năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 gam hêli.
Cho biết khối lượng của prôton và nơtron là mp = 1,007276 u và mn = 1,008665 u;
1 u = 931,5 MeV/c2; số avôgañrô là NA = 6,022.1023 mol-1.
Giải
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ - ðề số 36 3


- ðT: 01689.996.187

Diễn ñàn: -

2
Wlk ( Z .m p + ( A − Z )mn − mHe ).c
Ta có: εHe =
=
= 7,0752 MeV;
A
A
1
m
.NA.Wlk =
.6,022.1023.7,0752.4 = 42,59.1023 MeV = 26,62.1010 J.
W=
4,0015
M

56

VD3. Tính năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân 23
11 Na và 26 Fe. Hạt nhân nào bền
vững hơn? Cho mNa = 22,983734u; mFe = 55,9207u; mn = 1,008665u; mp = 1,007276u; 1u
= 931,5 MeV/c2.
Giải
2
Wlk ( Z .m p + ( A − Z )mn − mHe ).c
=
εNa =
A
A

(11.1,007276 + 12.1,008685 − 22,983734).931,5
= 8,1114 MeV;
23
(26.1,007276 + 30.1,008685 − 55,9207).931,5
εFe =
= 8,7898 MeV;
56
εFe > εNa nên hạt nhân Fe bền vững hơn hạt nhân Na.

=

III. ðỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP.
Câu 1: Sử dụng công thức về bán kính hạt nhân R = 1,23.10-15.A1/3m. Bán kính hạt nhân
206
27
82 Pb lớn hơn bán kính hạt nhân 13 Al bao nhiêu lần ?
A. 2,5 lần.
B. 2 lần.

C. 3 lần.
D. 1,5 lần.
9
Câu 2: Khối lượng của hạt nhân 4 Be là 9,0027u, khối lượng của nơtron là mn = 1,0086u, khối
lượng của prôtôn là mp = 1,0072u. ðộ hụt khối của hạt nhân 94 Be là
A. 0,9110u.
B. 0,0811u.
C. 0,0691u.
D. 0,0561u.
Câu 3: Cho hạt α có khối lượng là 4,0015u. Cho mp = 1,0073u; mn = 1,0087u; 1uc2 =
931,5MeV. Cần phải cung cấp cho hạt α năng lượng bằng bao nhiêu ñể tách hạt α thành các
hạt nuclôn riêng rẽ ?
A. 28,4MeV.
B. 2,84MeV.
C. 28,4J.
D. 24,8MeV.
Câu 4: Khối lượng của hạt nhân Be10 là 10,0113u, khối lượng của nơtron là mn = 1,0086u,
khối lượng của prôtôn là mp = 1,0072u và 1u = 931MeV/c2. Năng lượng liên kết của hạt nhân
Be10 là
A. 64,332MeV.
B. 6,4332MeV. C. 0,64332MeV. D. 6,4332KeV.
Câu 5: Cho hạt nhân α có khối lượng 4,0015u. Biết mP = 1,0073u; mn = 1,0087u; 1u =
931MeV/c2. Năng lượng liên kết riêng của hạt α bằng
C. 7,1MeV.
D. 7,1eV.
A. 7,5MeV.
B. 28,4MeV.
238
Câu 6: Cho hạt nhân Urani ( 92 U ) có khối lượng m(U) = 238,0004u. Biết mP = 1,0073u; mn =
1,0087u; 1u = 931MeV/c2, NA = 6,022.1023. Khi tổng hợp ñược một mol hạt nhân U238 thì

năng lượng toả ra là
A. 1,084.1027J.
B. 1,084.1027MeV. C. 1800MeV.
D. 1,84.1022MeV.
Câu 7: Số prôtôn có trong 15,9949 gam 168 O là bao nhiêu ?
A. 4,82.1024.
B. 6,023.1023.
C. 96,34.1023.
D. 14,45.1024.
Câu 8: Cho biết khối lượng một nguyên tử Rañi( 22688 Ra ) là m(Ra) = 226,0254u; của hạt
eleectron là me = 0,00055u. Bán kính hạt nhân ñược xác ñịnh bằng cồng thức r = r0. 3 A =
1,4.10-15 3 A (m). Khối lượng riêng của hạt nhân Rañi là
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ - ðề số 36 4


- ðT: 01689.996.187
15

Diễn ñàn: -

A. 1,45.10 kg/m .
B. 1,54.1017g/cm3.
C. 1,45.1017kg/m3.
D. 1,45.1017g/cm3.
Câu 9: Số hạt nhân có trong 1 gam 238
92 U nguyên chất là
A. 2,53.1021hạt. B. 6,55.1021hạt. C. 4,13.1021hạt. D. 1,83.1021hạt.
Câu 10: Hạt nhân nguyên tử ñược cấu tạo từ
B. các nuclôn.

C. các nơtrôn.
D. các êlectrôn.
A. các prôtôn.
3
Câu 11: Chọn kết luận ñúng khi nói về hạt nhân Triti ( 1T )
A. Hạt nhân Triti có 3 nơtrôn và 1 prôtôn.
B. Hạt nhân Triti có 1 nơtrôn và 3 prôtôn.
C. Hạt nhân Triti có 3 nuclôn, trong ñó có 1 prôtôn.
D. Hạt nhân Triti có 1 nơtrôn và 2 prôtôn.
Câu 12: Lực hạt nhân là
B. lực liên kết giữa các nuclôn.
A. lực tĩnh ñiện.
C. lực liên kết giữa các prôtôn.
D. lực liên kết giữa các nơtrôn.
Câu 13: Hạt nhân nguyên tử chì có 82 prôtôn và 125 nơtrôn. Hạt nhân nguyên tử này có kí
hiệu là
82
A. 125
B. 20782 Pb .
C. 125
Pb .
D. 20782 Pb .
82 Pb .
Câu 14: Khối lượng của hạt nhân ñược tính theo công thức nào sau ñây ?
B. m = A(mp + mn ).
A. m = Z.mp + N.mn.
C. m = mnt – Z.me.
D. m = mp + mn.
Câu 15: Trong vật lí hạt nhân, ñể ño khối lượng ta có thể dùng ñơn vị nào sau ñây ?
A. ðơn vị khối lượng nguyên tử (u) hay ñơn vị các bon.

C. Kg.
D. Cả A, B và C.
B. MeV/c2.
Câu 16: Tỉ số bán kính của hai hạt nhân 1 và 2 bằng r1/r2 = 2. Tỉ số năng lượng liên kết trong
hai hạt nhân ñó xấp xỉ bằng bao nhiêu?
A. 8.
B. 4.
C. 6.
D. 2.
Câu 17: Thông tin nào sau ñây là sai khi nói về các hạt cấu tạo nên hạt nhân nguyên tử ?
A. Các hạt prôtôn và nơtron có khối lượng bằng nhau.
B. Prôtôn mang ñiện tích nguyên tố dương.
C. Nơtron trung hoà về ñiện.
D. Số nơtron và prôtôn trong hạt nhân có thể khác nhau.
Câu 18: Hạt nhân nguyên tử của các nguyên tố ñồng vị luôn có cùng:
A. số prôtôn.
B. số nơtron.
C. số nuclôn.
D. khối lượng.
Câu 19: Trong các ñồng vị của caacbon, hạt nhân của ñồng vị nào có số prôtôn bằng số
nơtron ?
B. 12 C .
C. 13 C .
D. 14 C .
A. 11 C .
Câu 20: Trong vật lí hạt nhân, so với khối lượng của ñồng vị cacbon 126 C thì một ñơn vị khối
lượng nguyên tử u nhỏ hơn
A.

1

lần.
12

3

B.

1
lần.
6

C. 6 lần.

D. 12 lần.

Câu 21: Trong hạt nhân, bán kính tác dụng của lực hạt nhân vào khoảng
A. 10-15m.
B. 10-13m.
C. 10-19m.
D. 10-27m.
Câu 22: ðơn vị khối lượng nguyên tử là
A. khối lượng của một nguyên tử hiñrô.
B. khối lượng của một prôtôn.
C. khối lượng của một nơtron.
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ

HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ - ðề số 36

5

- ðT: 01689.996.187

Diễn ñàn: -

D. khối lượng bằng 1/12 khối lượng của một nguyên tử cacbon.
Câu 23: Câu nào ñúng ?
Hạt nhân 126 C
A. mang ñiện tích -6e.
B. mang ñiện tích 12e.
C. mang ñiện tích +6e.
D. không mang ñiện tích.
Câu 24: Chọn câu ñúng. So sánh khối lượng của 31 H và 23 He .
A. m( 31 H ) = m( 23 He ).
B. m( 31 H ) < m( 23 He ).
C. m( 31 H ) > m( 23 He ).
D. m( 31 H ) = 2m( 23 He ).
Câu 25: Hạt nhân 2311 Na có
B. 11 prôtôn và 12 nơtron.
A. 23 prôtôn và 11 nơtron.
C. 2 prôtôn và 11 nơtron.
D. 11 prôtôn và 23 nơtron.
Câu 26:Cho biết mp = 1,007276u; mn = 1,008665u; m( 2311 Na ) = 22,98977u; m( 2211 Na ) =
21,99444u; 1u = 931MeV/c2. Năng lượng cần thiết ñể bứt một nơtron ra khỏi hạt nhân của
ñồng vị 2311 Na bằng
A. 7,86MeV.
B. 12,42KeV.
C. 124,2MeV.
D. 12,42eV.
Câu 27: Chọn câu ñúng. Trong hạt nhân nguyên tử:

A. prôtôn không mang ñiện còn nơtron mang một ñiện tích nguyên tố dương.
B. số khối A chính là tổng số các nuclôn.
C. bán kính hạt nhân tỉ lệ với căn bậc hai của số khối A.
D. nuclôn là hạt có bản chất khác với các hạt prôtôn và nơtron.
Câu 28: Năng lượng liên kết riêng của một hạt nhân
A. có thể âm hoặc dương.
B. càng nhỏ, thì càng bền vững.
C. càng lớn, thì càng bền vững.
D. càng lớn, thì càng kém bền vững.
Câu 29: Trong các câu sau ñây, câu nào sai ?
A. Hạt nhân nguyên tử ñược cấu tạo từ các prôtôn và nơtron.
B. Khi một hệ các nuclôn liên kết nhau tạo thành hạt nhân thì chúng phải toả ra một
năng lượng nào ñó.
C. Mọi hạt nhân ñều có cùng khối lượng riêng khoảng 1017kg/m3.
D. Các hạt nhân có số khối càng lớn thì càng bền vững.
Câu 30: Nitơ tự nhiên có khối lượng nguyên tử m = 14, 00670u và gồm hai ñồng vị chính là
14
15
7 N có khối lượng nguyên tử m1 = 14,00307u và
7 N có khối lượng nguyên tử m2 =
15,00011u. Tỉ lệ phần trăm của hai ñồng vị ñó trong nitơ tự nhiên lần lượt là
A. 0,36% 147 N và 99,64% 157 N .
B. 99,64% 147 N và 0,36% 157 N .
C. 99,36% 147 N và 0,64% 157 N .
D. 99,30% 147 N và 0,70% 157 N .
Câu 31: Cho hạt nhân nguyên tử ñơteri D có khối lượng 2,0136u. Cho biết mP = 1,0073u; mn
= 1,0087u; 1u = 931MeV/c2. Năng lượng liên kết của hạt nhân ñơteri bằng
B. 2,234MeV.
C. 22,34MeV.
D. 2,432MeV.

A. 2,234eV.
7
Câu 32: Cho hạt nhân nguyên tử Liti 3 Li có khối lượng 7,0160u. Cho biết mP = 1,0073u; mn
= 1,0087u; 1u = 931MeV/c2. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân liti bằng
A. 541,3MeV.
B. 5,413KeV.
C. 5,341MeV.
D. 5,413MeV.
Câu 33: Hạt nhân nào sau ñây có 125 nơtron ?
A. 2311 Na .
B. 238
C. 222
D. 209
92 U .
86 Ra .
84 Po .
Câu 34: ðồng vị là
A. các nguyên tử mà hạt nhân có cùng số prôtôn nhưng số khối khác nhau.
B. các nguyên tử mà hạt nhân có cùng số nơtron nhưng số khối khác nhau.
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ

HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ - ðề số 36

6


- ðT: 01689.996.187

Diễn ñàn: -

C. các nguyên tử mà hạt nhân có cùng số nôtron nhưng số prôtôn khác nhau.
D. các nguyên tử mà hạt nhân có cùng số nuclôn nhưng khác khối lượng.
Câu 35: ðại lượng nào ñặc trưng cho mức ñộ bền vững của một hạt nhân ?
B. Năng lượng liên kết riêng.
A. Năng lượng liên kết.
C. Số hạt prôtôn.
D. Số hạt nuclôn.
Câu 36: Cho biết năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân X1, X2, X3 và X4 lần lượt là
7,63MeV; 7,67MeV; 12,42MeV và 5,41MeV. Hạt nhân kém bền vững nhất là
B. X3.
C. X2.
D. X4.
A. X1.
222
Câu 37: Số nuclôn trong hạt nhân 86 Ra là bao nhiêu ?
B. 222.
C. 136.
D. 308.
A. 86.
238
Câu 38: Số nơtron trong hạt nhân 92 U là bao nhiêu?
A. 92.
B. 238.
C. 146.
D. 330
Câu 39: Hạt α có khối lượng 4,0015u, biết số Avôgañrô NA = 6,02.1023mol-1, 1u = 931
MeV/c2. Các nuclôn kết hợp với nhau tạo thành hạt α, năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1mol
khí Hêli là
A. 2,7.1012J.
B. 3,5. 1012J.

C. 2,7.1010J.
D. 3,5. 1010J.
Câu 40: Biết các năng lượng liên kết của lưu huỳnh S32, crôm Cr52, urani U238 theo thứ tự
là 270MeV, 447MeV, 1785MeV. Hãy sắp xếp các hạt nhân ấy theo thứ tự ñộ bền vững tăng
lên
A. S < U < Cr.
B. U < S < Cr.
C. Cr < S < U.
D. S < Cr < U.
Câu 41: Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân có giá trị
A. giống nhau với mọi hạt nhân.
B. lớn nhất ñối với các hạt nhân nặng.
C. lớn nhất ñối với các hạt nhân nhẹ. D. lớn nhất ñối với các hạt nhân trung bình.
Câu 42: Năng lượng liên kết của các hạt nhân 21 H , 42 He , 5626 Fe và 235
92 U lần lượt là 2,22 MeV;
2,83 MeV; 492 MeV và 1786. Hạt nhân kém bền vững nhất là
A. 21 H .
B. 42 He .
C. 56
D. 235
26 Fe .
92 U .
Câu 43: Hạt nhân ñơteri 12 D có khối lượng 2,0136u. Biết khối lượng của prôton là 1,0073u
và khối lượng của nơtron là 1,0087u. Năng lượng liên kết của hạt nhân 12 D là
A. 0,67MeV.
B.1,86MeV.
Câu 44: Hạt nhân 2760 Co có cấu tạo gồm

C. 2,02MeV.

D. 2,23MeV.

A. 33 prôton và 27 nơtron.
B. 27 prôton và 60 nơtron.
D. 33 prôton và 27 nơtron.
C. 27 prôton và 33 nơtron.
60
Câu 45: Hạt nhân 27 Co có khối lượng là 55,940u. Biết khối lượng của prôton là 1,0073u và
khối lượng của nơtron là 1,0087u. ðộ hụt khối của hạt nhân 2760 Co là
A. 4,544u.
Câu 46: Hạt nhân

60
27

B. 4,536u.
C. 3,154u.
D. 3,637u.
Co có khối lượng là 55,940u. Biết khối lượng của prôton là 1,0073u và

khối lượng của nơtron là 1,0087u. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 2760 Co là
B. 70,4MeV.
A. 70,5MeV.
Câu 47: Cấu tạo của nguyên tử 126 C gồm:
A. 6 prôtôn, 6 nơtron.
C. 6 prôtôn, 12 nơtron.
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ

C. 48,9MeV.

D. 54,4MeV.

B. 6 prôtôn, 6 nơtron, 6 electron.
D. 6 prôtôn, 12 nơtron, 6 electron.
HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ - ðề số 36

7


- ðT: 01689.996.187

Diễn ñàn: -

Câu 48: Phát biểu nào sau ñây là ñúng ?
A. Năng lượng liên kết gồm ñộng năng và năng lượng nghỉ.
B. Năng lượng liên kết là năng lượng tỏa ra khi các nuclon liên kết với nhau tạo thành
hạt nhân.
C. Năng lượng liên kết là năng lượng toàn phần của nguyên tử tính trung bình trên số
nuclon.
D. Năng lượng liên kết là năng lượng liên kết các electron và hạt nhân nguyên tử.
Câu 49: Nguyên tử pôlôni 21084 Po có ñiện tích là
A. 210 e.
B. 126 e.
C. 84 e.
D. 0.
Câu 50: Phát biểu nào sau ñây là ñúng. ðồng vị là các nguyên tử mà
A. hạt nhân của chúng có số khối A bằng nhau.
B. hạt nhân của chúng có số prôtôn bằng nhau, số nơtron khác nhau.
C. hạt nhân của chúng có số nơtron bằng nhau, số prôtôn khác nhau.
D. hạt nhân của chúng có khối lượng bằng nhau.

Câu 51: Hạt nhân nào có năng lượng liện kết riêng lớn nhất :
B. Sắt.
C. Xesi.
D. Ziriconi.
A. Urani.
“Sự nghi ngờ là cha ñẻ của phát minh”
1B
11 C
21 A
31B
41D
51B

37

2C
12B
22D
32D
42B

3A
13B
23C
33D
43D

4A
14C
24C

34A
44C

5C
15D
25B
35B
45A

6B
16A
26A
36D
46A

7A
17A
27B
37B
47B

8C
18A
28C
38C
48B

Galileo Galiles
9A
10B

19B
20D
29D
30B
39A
40B
49D
50B

PHÓNG XẠ TỰ NHIÊN

Họ và tên học sinh
:…………………………….Trường:THPT……………………………………..
I. KIẾN THỨC CHUNG.
* Hiện tượng phóng xạ
Phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự phát phân rã, phát ra các tia phóng
xạ và biến ñổi thành hạt nhân khác.
Quá trình phân rã phóng xạ chỉ do các nguyên nhân bên trong gây ra và hoàn toàn không
phụ thuộc vào các tác ñộng bên ngoài như nhiệt ñộ, áp suất, …
Người ta quy ước gọi hạt nhân phóng xạ là hạt nhân mẹ và hạt nhân phân rã là hạt nhân
con.
* Các tia phóng xạ :
a. Tia α : 24α laø haït 24 He .
* Những tính chất của tia α :
+ Bị lệch trong ñiện trường, từ trường.
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ

HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ - ðề số 36

8

- T: 01689.996.187

Din ủn: -

+ Phúng ra t ht nhõn phúng x vi tc ủ khong 2.107m/s.
+ Cú kh nng iụn hoỏ mnh cỏc nguyờn t trờn ủng ủi, mt nng lng nhanh, do ủú
nú ch ủi ủc
ti ủa l 8cm trong khụng khớ , kh nng ủõm xuyờn yu, khụng xuyờn qua ủc tm bỡa
dy c 1mm.
0 +
0
+
1 laứ pozitron ( 1 e) : p n + e +
b. Tia : coự hai loaùi 0
,
0

1 laứ electron ( 1 e) : n p + e +%

* Nhng tớnh cht ca tia :
+ B lch trong ủin trng, t trng nhiu hn tia .
+ Phúng ra t ht nhõn vi tc ủ gn bng tc ủ ỏnh sang.
+ Cú kh nng iụn hoỏ mụi trng, nhng yu hn tia , tia cú kh nng ủi quóng
ủng di hn trong khụng khớ ( c vi m ) vỡ vy kh nng ủõm xuyờn ca tia mnh hn
tia , nú cú th xuyờn qua tm nhụm dy vi mm.
* Lu ý : Trong phúng x cú s gii phúng cỏc ht ntrino v phn ntrino.

c. Tia :

* Bn cht l súng ủin t cú bc súng cc ngn < 1011 m , cng l ht photon cú nng
lng cao.
* Nhng tớnh cht ca tia :
+ Khụng b lch trong ủin trng, t trng.
+ Phúng ra vi tc ủ bng tc ủ ỏnh sỏng.
+ Cú kh nng iụn hoỏ mụi trng v kh nng ủõm xuyờn cc mnh.
* nh lut phúng x :
Trong quỏ trỡnh phõn ró, s ht nhõn phúng x gim theo thi gian theo ủnh lut hm m
vi s m õm.
Cỏc cụng thc biu th ủnh lut phúng x:
t

t

N(t) = No 2 T = No e-t v m(t) = mo 2 T = mo e-t.
Vi =

ln 2 0,693
gi l hng s phúng x; T gi l chu kỡ bỏn ró: sau khong thi gian T
=
T
T

s lng ht nhõn cht phúng x cũn li 50% (50% s lng ht nhõn b phõn ró).
* phúng x :
phúng x ca mt lng cht phúng x ti thi ủim t bng tớch ca hng s phúng x
v s lng ht nhõn phúng x cha trong lng cht phúng x vo thi ủim ủú.
-t

-t

t
T

H = N = No e = Ho e = Ho 2
phúng x ca mt lng cht phúng x gim theo thi gian theo cựng quy lut hm m
ging nh s ht nhõn (s nguyờn t) ca nú.
n v ủ phúng x l beccren (Bq): 1Bq = 1phõn ró/giõy. Trong thc t ngi ta cũn
dựng mt ủn v khỏc l curi (Ci): 1Ci = 3,7.1010 Bq; xp x bng ủ phúng x ca mt gam
raủi.
* ng v phúng x
Ngoi cỏc ủng v phúng x cú sn trong thiờn nhiờn, gi l ủng v phúng x t nhiờn,
ngi ta cng ch to ủc nhiu ủng v phúng x, gi l ủng v phúng x nhõn to. Cỏc
ủng v phúng x nhõn to thng thy thuc loi phõn ró v . Cỏc ủng v phúng x ca
mt nguyờn t húa hc cú cựng tớnh cht húa hc nh ủng v bn ca nguyờn t ủú.
ng dng: ng v 2760 Co phúng x tia dựng ủ soi khuyt tt chi tit mỏy, dit khun
BI DNG KIN THC ễN, LUYN THI I HC VT Lí
HT NHN NGUYấN T - s 36 9


- ðT: 01689.996.187

Diễn đàn: -

để bảo vệ nơng sản, chữa ung thư. Các đồng vị phóng xạ A+Z1 X được gọi là ngun tử đánh
dấy, cho phép ta khảo sát sự tồn tại, sự phân bố, sự vận chuyển của ngun tố X. Phương
pháp ngun tử đáng dấu có nhiều ứng dụng quan trọng trong sinh học, hóa học, y học, ... .
ðồng vị cacbon 146 C phóng xạ tia β- có chu kỳ bán rã 5730 năm được dùng để định tuổi các
vật cổ.

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP:
DẠNG 1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH PHĨNG XẠ, NÊU CẤU TẠO HẠT TẠO THÀNH.
Phương pháp:
*Quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạ
+ Phóng xạ α ( 24 He ): ZA X → 24 He + ZA−−42Y
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ơ trong bảng tuần hồn và có số khối giảm 4 đơn
vị.
+ Phóng xạ β- ( −01e ): ZA X → −10 e + Z +A1Y
+ So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ơ trong bảng tuần hồn và có cùng số khối.
+ Thực chất của phóng xạ β- là một hạt nơtrơn biến thành 1 hạt prơtơn, 1 hạt electrơn và
một hạt nơtrinơ: n → p + e− + v
Lưu ý: - Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ β- là hạt electrơn (e-)
- Hạt nơtrinơ (v) khơng mang điện, khơng khối lượng (hoặc rất nhỏ) chuyển động
với vận tốc của ánh sáng và hầu như khơng tương tác với vật chất.
+ Phóng xạ β+ ( +01e ): ZA X → +10 e + Z −A1Y
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 1 ơ trong bảng tuần hồn và có cùng số khối.
+ Thực chất của phóng xạ β+ là 1 hạt prơtơn biến thành 1 hạt nơtrơn, 1 hạt pơzitrơn và 1
hạt nơtrinơ: p → n + e+ + v
Lưu ý: Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ β+ là hạt pơzitrơn (e+)
+ Phóng xạ γ (hạt phơtơn)
Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng E1 chuyển xuống mức
năng lượng E2 đồng thời phóng ra một phơtơn có năng lượng : ε = hf =

hc
= E1 − E2
λ

* Lưu ý: Trong phóng xạ γ khơng có sự biến đổi hạt nhân ⇒ phóng xạ γ thường đi kèm theo
pxạ α và β.
α

β
β
VD1: Hạt nhân urani 23892 U phân rã theo chuỗi phóng xạ 23892 U 
→ Th 
→ Pa 
→ ZA X.
Nêu cấu tạo và tên gọi của các hạt nhân X.
Hướng dẫn
Ta có: A = 238 – 4 = 234; Z = 92 + 2– 1 – 1 = 92. Vậy hạt nhân 23492 U là đồng vị của hạt nhân
urani có cấu tạo gồm 234 nuclơn, trong đó có 92 prơtơn và 142 nơtron.
DẠNG 2: TÍNH LƯỢNG CHẤT PHĨNG XẠ CỊN LẠI, ðà PHÂN RÃ, CHẤT MỚI
TẠO THÀNH, TỈ SỐ PHẦN TRĂM GIỮA CHÚNG .
PHƯƠNG PHÁP:
−

−

N0

− λt
 N = t = N0 e
ln2

2T
; với λ =
: hằng số phân rã
*. ðịnh luật phóng xạ: 
T (s)
m = m0 = m e − λ t
0

t


2T
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ƠN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ

HẠT NHÂN NGUN TỬ - ðề số 36 10


- ðT: 01689.996.187

Diễn ñàn: -
−

t
T

= N 0 .e−λt
* Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:
* Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con ñược tạo thành và bằng số hạt (α hoặc ehoặc e+) ñược tạo thành: ∆N = N 0 − N = N 0 (1− e−λt )
N = N 0 .2

−

t
T

m = m0 .2 = m0 .e−λt
* Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t :
Trong ñó: N0, m0 là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban ñầu

T là chu kỳ bán rã

λ=

ln 2 0, 693
=
là hằng số phóng xạ λ và T không phụ thuộc vào các tác ñộng bên
T
T

ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất phóng xạ.
* Khối lượng chất ñã bị phóng xạ sau thời gian t : ∆m = m0 − m = m0 (1− e−λt )
* Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã:

∆m
= 1− e−λt
m0

t
−
m
T
= 2 = e−λt
* Phần trăm chất phóng xạ còn lại:
m0

* Khối lượng chất mới ñược tạo thành sau thời gian t :
•

mc =

AN
A
∆N
Ac = c 0 (1− e−λt ) = c m0 (1− e−λt )
NA
NA
Am

Trong ñó: Am, Ac là số khối của chất phóng xạ ban ñầu (mẹ) và của chất mới ñược tạo thành
(con)
NA = 6,022.10-23 mol-1 là số Avôgañrô.
Lưu ý: Trường hợp phóng xạ β+, β- thì Ac = Am ⇒ mc = ∆m
* Mối liên hệ khối lượng và số hạt

m
N
A

n =

A

VD1: Random ( 222
86 Rn ) là chất phóng xạ có chu kì bán rã là 3,8 ngày. Một mẫu Rn có khối
lượng 2mg sau 19 ngày còn bao nhiêu nguyên tử chưa phân rã
A: 1,69 .1017

B: 1,69.1020 C: 0,847.1017

D: 0,847.1018

Chọn A
.Hướng dẫn:
Số nguyên tử còn lại N = N 0

t
−
T
.2

=

m0 .N A .2
M Rn

−

t
T

≈1,69.1017 hạt

VD2: :Radian C có chu kì bán rã là 20 phút. Một mẫu Radian C có khối lượng là 2g. Sau
1h40phút, lượng chất ñã phân rã có giá trị nào?
A: 1,9375 g

B: 0,0625g C: 1,25 g

D: một ñáp án khác

Chọn A:
Hướng dẫn :
Lượng chất ñã phân rã ∆m = m0 .(1 −

t
−
2 T

)

=1,9375 g

VD3. Pôlôni 210
84 Po là chất phóng xạ α tạo thành hạt nhân
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ

206
82

Pb .Chu kì bán rã của

210
84

Po là

HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ - ðề số 36 11

- ðT: 01689.996.187

Diễn đàn: -

140 ngày. Sau thời gian t=420 ngày( kể từ thời điểm bắt đầu khảo sát) người ta thu được 10,3
g chì.Tính khối lượng Po tại t=0
A: 12g
khácChọn A

B: 13g

C: 14g

D: Một kết quả

Hướng dẫn
1)Khối lượng Pb tạo thành sau t=420 ngày bằngkhối lượng Po phân rã:
⇒ m = m0 .(1 − e − λ.t ) ⇒ m0≈12 g

VD4: Tính số nơtron có trong 119gam urani 23892U cho NA=6,023.1023/mol, khối lượng mol
của urani 23892U bằng 238g/mol
A. 2,77.1025
B. 1,2.1025 C.8,8.1025 D.4,4.1025
Chọn D.
Hướng dẫn : Số hạt U268:

n=

m
119

NA =
N A suy ra N = ( A − z ).n
A
238

= 4,4.1025 hạt

DẠNG 3: TÌM ðỘ PHĨNG XẠ H, THỂ TÍCH DUNG DỊCH CHỨA CHẤT PHĨNG
XẠ
PHƯƠNG PHÁP
H0
ln2

− λt
 H = t = H0 e ; với λ = T (s) : hằng số phân rã
*Cơng thức độ phóng xạ: 
2T

10
 H0 = λ N0 ; H = λ N ( Bq); 1Ci = 3,7.10 Bq
−

t

H0 = λN0 là độ phóng xạ ban đầu. H = H 0 .2 T = H 0 .e−λt = λ N
ðơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây
Curi (Ci);
1 Ci = 3,7.1010 Bq
Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì thời gian t, chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn
vị giây(s).

* Thể tích của dung dịch chứa chất phóng xạ: V0 =

H0
t

V , Trong đó:

2 TH

V là thể tích dung dòch chứa H

VD1: Khối lượng ban đầu của đồng vị phóng xạ natri 2311 Na là 0,23mg, chu kì bán rã của natri
là T = 62s. ðộ phóng xạ ban đầu bằng
A. 6,7.1014Bq.
B. 6,7.1015Bq.
C. 6,7.1016Bq.
D. 6,7.1017Bq.
Giải
0, 693.0, 23.10−3
16
Ta có H0 = λN0 =
.6, 02.103 =6,7.10 Bq => đáp án C
62.23

DẠNG 4: TÍNH CHU KỲ T, HẰNG SỐ PHĨNG XẠ λ .
VD1. Hằng số phóng xạ của Rubidi là 0,00077 s-1, chu kì bán rã cua Rubidi là
A: 15 phút

Chọn A:

B: 150 phút C: 90 phút

D: 1 đáp án khác

Hướng dẫn :

BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ƠN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ

HẠT NHÂN NGUN TỬ - ðề số 36 12


- ðT: 01689.996.187

Diễn đàn: -

ln 2
= 0,00077 ⇒ T≈900(s)=15 phút
T

λ=

VD2: Nhờ một máy đếm xung người ta có được thơng tin sau về 1 chất phóng xạ X. Ban
đầu, trong thời gian 2 phút có 3200 ngun tử của chất X phóng xạ, nhưng 4h sau ( kể từ thời
điểm ban đầu) thì trong 2 phút chỉ có 200 ngun tử phóng xạ. Tìm chu kì bán rã của chất
phóng xạ này.
A: 1h

B: 2h

C: 3h

D: một kết quả khác

Chọn A
Hướng dẫn
Gọi N0 là số hạt ban đầu ⇒ Số hạt nhân phóng xạ trong thời gian ∆ t=2 phút là
∆ N= N0.(1- e − λ.∆t ) =3200

(1)

Số hạt nhân còn lại sau 4h là N1 = N0. e − λ.t

(2)

⇒ Sau thời gian 4h số hạt nhân phóng xạ trong thời gian ∆ t= 2 phút là:
∆ N1= N1. ( 1- e − λ.∆t )= 200

Từ (1)(2)(3) ta có

(3)

N0
3200
= e λ.t =
= 16 ⇒ T = 1(h)
N1
200

VD3: Một mẫu 1124 Na tại t=0 có khối lượng 48g. Sau thời gian t=30 giờ, mẫu 1124 Na còn lại
12g. Biết 1124 Na là chất phóng xạ β - tạo thành hạt nhân con là 1224 Mg .Chu kì bán rã của 1124 Na là

A: 15h

B: 15ngày

C: 15phút

D: 15giây

Chọn A.
Hướng dẫn:áp dụng : m=m0.2-k ( k=

t
) ⇒ 2-k= 0,25 ⇒ T= 15h
T

VD4: Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X ngun chất. Ở thời điểm t1 mẫu chất
phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. ðến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt
nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Tính chu kì bán rã của chất
phóng xạ đó.
Giải
Ta có: N = N0 2

−

t
T

2

−

t
T

t

=

t

−1
− 2
N
N
N
. Theo bài ra: 2 T = 1 = 20% = 0,2 (1); 2 T = 2 = 5% = 0,05
N0
N0
N0

(2).
Từ (1) và (2) suy ra:

2
2

−

t1
T

t
− 2
T

=2

t 2 −t1
T

=

0,2
= 4 = 22
0,05

t 2 − t1
=2
T

T=

t 2 − t1 t1 + 100 − t1
=
= 50 s.
2
2

VD5: Một chất phóng xạ có chu kỳ bán ra T = 10s. Lúc đầu có độ phóng
xạ H0 = 2.107Bq

1.Tính hằng số phóng xạ λ
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ƠN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
HẠT NHÂN NGUN TỬ - ðề số 36 13


- ðT: 01689.996.187

Diễn đàn: -

2.Số nguyên tử lúc ban đầu.
3.Số nguyên tử còn lại và độ phóng xạ sau 30s
Hướng dẫn giải
1. Tính hằng số phóng xạ λ
Ta có
λ=

0, 693
= 0, 0693s −1
T

2. Tính N0: ta có
N0 =

H0

λ

= 2, 9.108

3. Tính N: Ta có

N = N0e

Độ phóng xạ sau 30s

H = H 0e

−

−

0,693
t
T

0,693
t
t

= 0, 36.108

= 2,5.106 Bq

DẠNG 5: TÌM THỜI GIAN PHÂN RÃ t , TUỔI CỔ VẬT
VD1: Hạt nhân 146 C là chất phóng xạ β- có chu kì bán rã là 5730 năm. Sau bao lâu lượng chất
1
lượng chất phóng xạ ban đầu của mẫu đó.
8

phóng xạ của một mẫu chỉ còn bằng

Giải
Ta có: N = N0 2

t
−
T

N
=2
N0

t
−
T

ln

N
t
= - ln2
N0
T

N
N0
= 17190 năm.
− ln 2

T . ln

t=

206
VD2: Chất phóng xạ 210
84 Po phát ra tia α và biến đổi thành 82 Pb . Chu kỳ bán rã của Po là
138 ngày. Ban đầu có 100g Po thì sau bao lâu lượng Po chỉ còn 1g?
A. 916,85 ngày
B. 834,45 ngày
C. 653,28 ngày
D. 548,69 ngày
Chọn A
Hướng dẫn.
m0
−λt
Hướng dẫn: m = m0e = t => 2x = mo/m =100 => t=916,85 ngày
2T

VD 3: Biết đồng vị phóng xạ 146 C có chu kì bán rã 5730 năm. Giả sử một mẫu gỗ cổ có độ
phóng xạ 200 phân rã/phút và một mẫu gỗ khác cùng loại, cùng khối lượng với mẫu gỗ cổ đó,
lấy từ cây mới chặt, có độ phóng xạ 1600 phân rã/phút. Tính tuổi của mẫu gỗ cổ.
Giải
−

t

Ta có: H = H0. 2 T =

H0

2

t
T

t

2T =

H0
= 8 = 23
H

t
=3
T

t = 3T = 17190 (năm).

VD4:
Chu kỳ bán rã của U238 là 4,5.109 năm
1.Tính số nguyên tử bò phân rã trong 1 năm trong 1g U238
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ƠN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ

HẠT NHÂN NGUN TỬ - ðề số 36 14


- ðT: 01689.996.187

Diễn đàn: -

2.Hiện nay trong quăng urani thiên nhiên có lẫn U238 và U235 theo tỉ lệ
nguyên tử là 140:1 giả thiết ở thời điểm tạo thành trái đất tỉ lệ trên là
1:1 hãy tính tuổi của trái đất. Biết chu kỳ bán rã của U235 là 7,13.108
nămVới x 1 ⇒ e− x ≈ 1 − x
Hướng dẫn giải:
1. Tính sô nguyên tử bò phân rã trong một năm: Ta có
N0 =

m0
.N A
M

Số nguyên tử U bò phân rã:
∆N = N 0 − N = N 0 (1 − e − λt ) ≈ N 0 λt = 3,89.1011

2. Tính tuổi của trái đất:
Gọi N1 ; N2 là số nguyên tử U238 và U 235 lúc đang xét hiện nay ta
có:
− λ1t

N1 e
= − λ2t = e( λ2 −λ1 ) t
N2 e

VD5:

131
53

N 

ln  1 
N
10
⇒ t =  2  =6.10 năm
λ2 − λ1

I là chất phóng xạ có chu kỳ

bán rã T = 8 ngày đêm. Ban đầu

một lượng chất phóng xạ kể trên có độ phóng xạ H0 = 2.1017 Bq
1.Tính số hạt nhân nguyên tử ban đầu của chất phóng xạ
2.Sau thời gian t độ phòng xạ giảm đi 32 lần. Tính t và số hạt nhân con
sinh ra.
Hướng dẫn giải:
1. Tính số hạt nhân nguyên tử lúc ban đầu:
Ta có
H 0 = λ .N 0 ⇒ N 0 =

H0

λ

=

H 0T
≈ 1,99.10 23
0, 693

Thời gian và số hạt nhân con sinh ra: N =

N0
2

t
T

t

⇒ 2T =

N0
= 25 ⇒ t = 5T = 40 ngay
N

dem
N
31.N 0
23
= 1,93.10
N = 0 ⇒ ∆N = N 0 − N =
32
32

VD6. Một nguồn phóng xạ nhân tạo vừa được tạo thành có chu kì bán rã là T=2h, có độ
phóng xạ lớn hơn mức cho phép là 64 lần. Thời gian tối thiểu để ta có thể làm việc an tồn
với nguồn phóng xạ này là
A: 12h

B: 24h

C: 36h

D: 6h

Chọn A
Hướng dẫn
Gọi H là độ phóng xạ an tồn cho con người .Tại t=0, H0= 64H

BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ƠN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ

HẠT NHÂN NGUN TỬ - ðề số 36 15


- ðT: 01689.996.187

Diễn ñàn: -

Sau thời gian ∆ t ñộ phóng xạ ở mức an toàn,khi ñó H1=H= H 0 .2

−

∆t
T

; Thu ñược ∆ t= 12

h

DẠNG 6: TÍNH HIỆU ðIỆN THẾ BẢN TỤ KHI CHIẾU TIA PHÓNG XẠ.

PHƯƠNG PHÁP:
- Tính số hạt ñiện tích bức xạ trong t (s) = số hạt nhân mẹ ñã phân rã.
=> ∆N = N 0 − N = N 0 (1− e−λt )
=> ñiện tích ∆q = ∆N .dien.tich.mot.hat
=> tính hiệu ñiện thế U=

∆q
với c là ñiện dung của tụ
c

VD1:

III. ðỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP.
“ðường tuy gần không ñi, chẳng ñến, việc tuy nhỏ không làm chẳng xong!”
Câu 1: Chất Rañon ( 222 Rn ) phân rã thành Pôlôni ( 218 Po ) với chu kì bán rã là 3,8 ngày. Mỗi
khối lượng 20g chất phóng xạ này sau 7,6 ngày sẽ còn lại
A. 10g.
B. 5g.
C. 2,5g.
D. 0,5g.
14
Câu 2: Chất phóng xạ 6 C có chu kì bán rã 5570 năm. Khối lượng 146 C có ñộ phóng xạ 5,0Ci
bằng
A. 1,09g.
B. 1,09mg.
C. 10,9g.
D. 10,9mg.
90
Câu 3: Thời gian bán rã của 38 Sr là T = 20 năm. Sau 80 năm, số phần trăm hạt nhân còn lại
chưa phân rã bằng

A. 6,25%.
B. 12,5%.
C. 25%.
D. 50%.
60
Câu 4: ðộ phóng xạ của 3mg 27 Co là 3,41Ci. Chu kì bán rã T của 2760 Co là
A. 32 năm.
B. 15,6 năm.
C. 8,4 năm.
D. 5,24 năm.
Câu 5: Một lượng chất phóng xạ sau 42 năm thì còn lại 1/8 khối lượng ban ñầu của nó. Chu
kì bán rã của chất phóng xạ ñó là
A. 5,25 năm.
B. 14 năm.
C. 21 năm.
D. 126 năm.
Câu 6: Một mẫu chất phóng xạ rañôn(Rn222) có khối lượng ban ñầu là m0 = 1mg. Sau 15,2
ngày, ñộ phóng xạ của mẫu giảm 93,75%. Chu kì bán rã của rañôn nhận giá trị nào sau ñây ?
B. 3,8 ngày.
C. 1 ngày.
D. 7,2 ngày.
A. 25 ngày.
−
Câu 7: ðộ phóng xạ β của một tượng gỗ bằng 0,8 lần ñộ phóng xạ của một khúc gỗ cùng
khối lượng vừa mới chặt. Biết chu kì bán rã của C14 bằng 5600năm. Tuổi của tượng gỗ là
A. 1200năm.
B. 2000năm.
C. 2500năm.
D. 1803năm.
Câu 8: Khi phân tích một mẫu gỗ, người ta xác ñịnh ñược rằng 87,5% số nguyên tử ñồng vị

phóng xạ 146 C ñã bị phân rã thành các nguyên tử 147 N . Biết chu kì bán rã của 146 C là T = 5570
năm. Tuổi của mẫu gỗ này là
A. 16714 năm.
B. 17000 năm.
C. 16100 năm.
D. 16714 ngày.
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ

HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ - ðề số 36 16


- ðT: 01689.996.187

Diễn ñàn: -

Câu 9: Pôlôni( Po ) là chất phóng xạ, phát ra hạt α và biến thành hạt nhân Chì (Pb). Po có
chu kì bán rã là 138 ngày. Ban ñầu có 1kg chất phóng xạ trên. Hỏi sau bao lâu lượng chất trên
bị phân rã 968,75g?
A. 690 ngày.
B. 414 ngày.
C. 690 giờ.
D. 212 ngày.
14
Câu 10: Áp dụng phương pháp dùng ñồng vị phóng xạ 6 C ñề ñịnh tuổi của các cổ vật. Kết
quả ño cho thấy ñộ phóng xạ của một tượng cổ bằng gỗ khối lượng m là 4Bq. Trong khi ñó
ñộ phóng xạ của một mẫu gỗ khối lượng 2m của một cây vừa mới ñược chặt là 10Bq. Lấy T
= 5570 năm. Tuổi của tượng cổ này là
A. 1794 năm.
B. 1794 ngày.
C. 1700 năm.

D. 1974 năm.
14
Câu 11: Một mảnh gỗ cổ có ñộ phóng xạ của 6 C là 3phân rã/phút. Một lượng gỗ tương
ñương cho thấy tốc ñộ ñếm xung là 14xung/phút. Biết rằng chu kì bán rã của 146 C là T =
5570năm. Tuổi của mảnh gỗ là
A. 12400 năm.
B. 12400 ngày.
C. 14200 năm.
D. 13500 năm.
Câu 12: Tia phóng xạ ñâm xuyên yếu nhất là
A. tia α .
B. tia β .
C. tia γ .
D. tia X.
Câu 13: Gọi m0 là khối lượng chất phóng xạ ở thời ñiểm ban ñầu t = 0, m là khối lượng chất
phóng xạ ở thời ñiểm t, chọn biểu thức ñúng:
210
84

A. m = m0e- λt .

B. m0 = 2me λt .

C. m = m0e λt .

D. m =

1
m0e- λt .
2

Câu 14: Chọn phát biểu ñúng khi nói về ñịnh luật phóng xạ:
A. Sau mỗi chu kì bán rã, một nửa lượng chất phóng xạ ñã bị biến ñổi thành chất khác.
B. Sau mỗi chu kì bán rã, só hạt phóng xạ giảm ñi một nửa.
C. Sau mỗi chu kì bán rã, khối lượng chất phóng xạ giảm ñi chỉ còn một nửa.
D. Cả A, B, C ñều ñúng.
Câu 15: Phát biểu nào sau ñây là không ñúng ?
A. Hạt β + và hạt β − có khối lượng bằng nhau.
B. Hạt β + và hạt β − ñược phóng ra từ cùng một ñồng vị phóng xạ.
C. Khi ñi qua ñiện trường giữa hai bản tụ hạt β + và hạt β − bị lệch về hai phía khác
nhau.
D. Hạt β + và hạt β − ñược phóng ra có tốc ñộ bằng nhau(gần bằng tốc ñộ ánh sáng).
Câu 16: Phát biểu nào sau ñây ñúng ?
A. Lực gây ra phóng xạ hạt nhân là lực tương tác ñiện(lực Culông).
B. Quá trình phóng xạ hạt nhân phụ thuộc vào ñiều kiện bên ngoài như áp suất, nhiệt
ñộ,…
C. Trong phóng xạ hạt nhân khối lượng ñược bảo toàn.
D. Phóng xạ hạt nhân là một dạng phản ứng hạt nhân toả năng lượng.
Câu 17: Có hai mẫu chất phóng xạ X và Y như nhau(cùng một vật liệu và cùng khối lượng)
có cùng chu kì bán rã là T. Tại thời ñiểm quan sát, hai mẫu lần lượt có ñộ phóng xạ là HX và
HY. Nếu X có tuổi lớn hơn Y thì hiệu tuổi của chúng là
T. ln(H X / H Y )
T. ln(H Y / H X )
1
1
. B.
. C. . ln(H X / H Y ) . D. . ln(H Y / H X ) .
ln 2
ln 2
T

T
Câu 18: Thời gian τ ñể số hạt nhân một mẫu ñồng vị phóng xạ giảm e lần gọi là tuổi sống
trung bình của mẫu ñó( e là cơ số tự nhiên). Sự liên hệ giữa τ và λ thoả mãn hệ thức nào sau

A.

ñây:
A. λ = τ .

B. τ =

λ /2.

BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ

C. τ = 1/ λ .

D. τ = 2 λ .

HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ - ðề số 36 17


- ðT: 01689.996.187

Diễn ñàn: -

168
Câu 19: Số hạt α và β ñược phát ra trong phân rã phóng xạ 200
90 X ? 80 Y là
D. 8 và 6.

A. 6 và 8.
B. 8 và 8.
C. 6 và 6.
Câu 20: Tại thời ñiểm t1 ñộ phóng xạ của một mẫu chất là x, và ở thời ñiểm t2 là y. Nếu chu
kì bán rã của mẫu là T thì số hạt nhân phân rã trong khoảng thời gian t2 – t1 là
A. x – y.
B. (x-y)ln2/T.
C. (x-y)T/ln2.
D. xt1 – yt2.
Câu 21: Radium C có chu kì phóng xạ là 20 phút. Một mẫu Radium C có khối lượng là 2g.
Sau 1giờ 40 phút, lượng chất ñã phân rã nhận giá trị nào sau ñây ?
B. 1,9375g.
C. 1,250g.
D. 1,9375kg.
A. 0,0625g.
Câu 22: Sau 1 năm, lượng ban ñầu của một mẫu ñồng vị phóng xạ giảm ñi 3 lần. Sau 2 năm,
khối lượng của mẫu ñồng vị phóng xạ giảm ñi bao nhiêu lần ?
A. 9 lần.
B. 6 lần.
C. 12 lần.
D. 4,5 lần.
Câu 23: Sau 2 giờ, ñộ phóng xạ của một khối chất giảm 4 lần, chu kì của chất phóng xạ ñó
nhận giá trị nào sau ñây ?
D. 1 giờ.
A. 2 giờ.
B. 1,5 giờ.
C. 3 giờ.
Câu 24: Chu kì bán rã của chất phóng xạ là 2,5 năm. Sau 1 năm tỉ số giữa số hạt nhân còn lại
và số hạt nhân ban ñầu là
C. 0,758.

D. 0,082.
A. 0,4.
B. 0,242.
16
Câu 25: Một ñồng vị phóng xạ A lúc ñầu có N0 = 2,86.10 hạt nhân. Trong giờ ñầu phát ra
2,29.1015 tia phóng xạ. Chu kỳ bán rã của ñồng vị A là
A. 8 giờ.
B. 8 giờ 30 phút. C. 8 giờ 15 phút. D. 8 giờ 18 phút.
60
Câu 26: Côban( 27 Co ) có chu kì phóng xạ là 16/3 năm và biến thành 6028 Ni ; khối lượng ban ñầu
của côban là1kg. Khối lượng côban ñã phân rã sau 16 năm là
A. 875g.
B. 125g.
C. 500g.
D. 1250g.
Câu 27: Chu kì bán rã của Co60 bằng gần 5năm. Sau 10 năm, từ một nguồn Co60 có khối
lượng 1g sẽ còn lại bao nhiêu gam ?
B. 0,25g.
C. 0,50g.
D. 0,75g.
A. 0,10g.
60
Câu 28: Chất phóng xạ 27 Co có chu kì bán rã T = 5,33 năm và khối lượng nguyên tử là
56,9u. Ban ñầu có 500g chất Co60. Sau bao nhiêu năm thì khối lượng chất phóng xạ này còn
lại là 100g ?
A. 8,75 năm.
B. 10,5 năm.
C. 12,38 năm.
D. 15,24 năm.
Câu 29: Gọi ∆t là khoảng thời gian ñể số hạt nhân của một khối lượng chất phóng xạ giảm ñi

e lần( e là cơ số loga tự nhiên, lne = 1). Hỏi sau thời gian t = 0,51 ∆t chất phóng xạ còn lại
bao nhiêu phần trăm lượng phóng xạ ban ñầu ?
A. 40%.
B. 30%.
C. 50%.
D. 60%.
131
Câu 30: Iốt phóng xạ 53 I dùng trong y tế có chu kì bán rã T = 8ngày. Lúc ñầu có m0 = 200g
chất này. Sau thời gian t = 24 ngày còn lại bao nhiêu ?
B. 25g.
C. 30g.
D. 50g.
A. 20g.
210
Câu 31: Chu kì bán rã của 84 Po là 140 ngày ñêm. Lúc ñầu có 42 mg Pôlôni. ðộ phóng xạ
ban ñầu nhận giá trị là
A. 6,8.1014Bq.
B. 6,8.1012Bq.
C. 6,8.109Bq.
D. 6,9.1012Bq.
Câu 32: ðồng vị phóng xạ 6629 Cu có thời gian bán rã T= 4,3 phút. Sau thời gian 12,9 phút ñộ
phóng xạ của ñồng vị này giảm ñi là
A. 85% .
B. 87,5%.
C. 82,5%.
D. 80%.
Câu 33: Tính số phân tử nitơ (N) có trong 1 gam khí nitơ. Biết khối lượng nguyên tử của
nitơ là 13,999u.
A. 43.1021.
B. 215.1020.

C. 43.1020.
D. 21.1021.
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ - ðề số 36 18


- ðT: 01689.996.187

Diễn ñàn: -

Câu 34: Trong nguồn phóng xạ P32 có 108 nguyên tử với chu kì bán rã T = 14ngày. 4 tuần lễ
trước ñó, số nguyên tử P32 trong nguồn ñó là
B. N0 = 4.108.
C. N0 = 2.108.
D. N0 = 16.108.
A. N0 = 1012.
Câu 35: Khối lượng ban ñầu của ñồng vị phóng xạ natri 2311 Na là 0,23mg, chu kì bán rã của
natri là T = 62s. ðộ phóng xạ ban ñầu bằng
B. 6,7.1015Bq.
C. 6,7.1016Bq.
D. 6,7.1017Bq.
A. 6,7.1014Bq.
Câu 36: Một khối chất phóng xạ có chu kì bán rã bằng 10 ngày. Sau 30 ngày khối lượng chất
phóng xạ chỉ còn lại trong khối ñó sẽ bằng bao nhiêu phần lúc ban ñầu ?
C. 0,125.
D. 0,33.
A. 0,5.
B. 0,25.
Câu 37: Chu kì bán rã của hai chất phóng xạ A và B lần lượt là 20 phút và 40 phút. Ban ñầu
hai khối chất A và B có số lượng hạt nhân như nhau. Sau 80 phút tỉ số các hạt nhân A và B

còn lại là
A. 1:6.
B. 4:1.
C. 1:4.
D. 1:1.
238
−
Câu 38: Urani 92 U sau nhiều lần phóng xạ α và β biến thành 206
82 Pb . Biết chu kì bán rã của
9
sự biến ñổi tổng hợp này là T = 4,6.10 năm. Giả sử ban ñầu một loại ñá chỉ chứa urani,
không chứa chì. Nếu hiện nay tỉ lệ của các khối lượng của urani và chì là m(U)/m(Pb) = 37,
thì tuổi của loại ñá ấy là
A. 2.107năm.
B. 2.108năm.
C. 2.109năm.
D. 2.1010năm.
Câu 39: Một khúc xương chứa 200g C14(ñồng vị cácbon phóng xạ) có ñộ phóng xạ là 375
phân rã/phút. Tính tuổi của khúc xương. Biết rằng ñộ phóng xạ của cơ thể sống bằng 15 phân
rã/phút tính trên 1g cácbon và chu kì bán rã của C14 là 5730 năm.
A. 27190 năm.
B. 1190 năm.
C. 17190 năm.
D. 17450 năm.
Câu 40: Hãy chọn câu ñúng. Trong quá trình phóng xạ của một số chất, số hạt nhân phóng
xạ
A. giảm ñều theo thời gian.
B. giảm theo ñường hypebol.
C. không giảm.
D. giảm theo quy luật hàm số mũ.

Câu 41: U238 phân rã thành Pb206 với chu kì bán rã T = 4,47.109 năm. Một khối ñá ñược
phát hiện có chứa 46,97mg U238 và 2,135mg Pb206. Giả sử khối ñá lúc mới hình thành
không chứa nguyên tố chì. Hiện tại tỉ lệ giữa số nguyên tử U238 và Pb206 là bao nhiêu ?
A. 19.
B. 21.
C. 20.
D. 22.
Câu 42: Chọn phát biểu ñúng khi nói về hiện tượng phóng xạ ?
A. Hiện tượng phóng xạ không phụ thuộc vào các tác ñộng bên ngoài.
B. Hiện tượng phóng xạ do các nguyên nhân bên trong gây ra.
C. Hiện tượng phóng xạ luôn tuân theo ñịnh luật phóng xạ.
D. Cả A, B, C ñều ñúng.
Câu 43: Hãy chọn câu ñúng. Liên hệ giữa hằng số phân rã λ và chu kì bán rã T là
A. λ =

const
.
T

B. λ =

ln 2
.
T

C. λ =

const
.
T

D. λ =

const
.
T2

Câu 44: Trong phóng xạ α , so với hạt nhân mẹ thì hạt nhân con ở vị trí nào ?
A. Tiến 1 ô.
B. Tiến 2 ô.
C. Lùi 1 ô.
D. Lùi 2 ô.
Câu 45: Chọn câu sai. Tia anpha
A. bị lệch khi bay xuyên qua một ñiện trường hay từ trường.
B. làm iôn hoá chất khí.
C. làm phát quang một số chất.
D. có khả năng ñâm xuyên mạnh.
Câu 46: Chọn câu sai. Tia gamma
A. gây nguy hại cho cơ thể.
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ

HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ - ðề số 36 19


- ðT: 01689.996.187

Diễn ñàn: -

B. có khả năng ñâm xuyên rất mạnh.
C. không bị lệch trong ñiện trường hoặc từ trường.

D. có bước sóng lớn hơn bước sóng của tia X.
Câu 47: Chọn câu sai nhất. Các tia không bị lệch trong ñiện trường và từ trường là
A. tia α và tia β .
B. tia γ và tia β .
C. tia γ và tia X.
D. tia β và tia X.
Câu 48: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là T. Sau thời gian t, số hạt ñã bị bán rã bằng 7/8
số hạt ban ñầu. Kết luận nào sau ñây là ñúng ?
A. t = 8T.
B. t = 7T.
C. t = 3T.
D. t = 0,785T.
210
Câu 49: Pôlôni 84 Po là chất phóng xạ có chu kì bán rã là 138 ngày. ðộ phóng xạ ban ñầu là
H0. Sau thời gian bao lâu thì ñộ phóng xạ của nó giảm ñi 32 lần ?
B. 690 ngày.
C. 4416 ngày.
D. 32 ngày.
A. 4,3 ngày.
Câu 50: ðặc ñiểm nào sau ñây không ñúng ñối với tia α ?
A. Phóng ra từ hạt nhân với tốc ñộ bằng tốc ñộ ánh sáng trong chân không.
B. Khi truyền trong không khí nó làm iôn hoá mạnh các nguyên tử trên ñường ñi.
C. Khi truyền trong không khí nó bị mất năng lượng rất nhanh.
D. Có thể ñi ñược tối ña 8cm trong không khí.
“Nếu bạn muốn lên chỗ cao nhất hãy bắt ñầu từ chỗ thấp nhất ”
1B
2A
3A
4D
5B

6B
7D
8A
9A
10A
11 A
12A
13A
14D
15B
16D
17B
18C
19D
20C
21B
22A
23D
24C
25D
26A
27B
28C
29D
30B
31D
32B
33B
34B
35C

36C
37C
38B
39C
40D
41A
42 D
43B
44D
45D
46D
47A
48C
49B
50A

38

PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

Họ và tên học sinh :…………………………Trường:THPT…………………………………
I. KIẾN THỨC CHUNG.
* Phản ứng hạt nhân
+ Phản ứng hạt nhân là mọi quá trình dẫn ñến sự biến ñổi hạt nhân.
+ Phản ứng hạt nhân thường ñược chia thành hai loại:
- Phản ứng tự phân rã một hạt nhân không bền vững thành các hạt khác.
- Phản ứng trong ñó các hạt nhân tương tác với nhau, dẫn ñến sự biến ñổi chúng thành các hạt
khác.
Phản ứng hạt nhân dạng tổng quát: A + B → C + D
Trong trường hợp phóng xạ: A → B + C

* Các ñịnh luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân
+ ðịnh luật bảo toàn số nuclôn (số khối A) : Trong phản ứng hạt nhân, tổng số nuclôn của
các hạt tương tác bằng tổng số nuclôn của các hạt sản phẩm.
+ ðịnh luật bảo toàn ñiện tích: Tổng ñại số ñiện tích của các hạt tương tác bằng tổng ñại số
các ñiện tích của các hạt sản phẩm.
+ ðịnh luật bảo toàn năng lượng toàn phần (bao gồm ñộng năng và năng lượng nghỉ): Tổng
năng lượng toàn phần của các hạt tương tác bằng tổng năng lượng toàn phần của các hạt sản
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ

HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ - ðề số 36 20


- ðT: 01689.996.187

Diễn ñàn: -

phẩm.
+ ðịnh luật bảo toàn ñộng lượng: Véc tơ tổng ñộng lượng của các hạt tương tác bằng véc tơ
tổng ñộng lượng của các hạt sản phẩm.
* Năng lượng trong phản ứng hạt nhân
Xét phản ứng hạt nhân:
A + B → C + D.
Gọi mo = mA + mB và m = mC + mD . Ta thấy m0 ≠ m.
+ Khi m0 > m: Phản ứng tỏa ra một năng lượng: W = (m0 – m)c2.
Năng lượng tỏa ra này thường gọi là năng lượng hạt nhân. Các hạt nhân sinh ra có ñộ hụt
khối lớn hơn các hạt nhân ban ñầu, nghĩa là các hạt nhân sinh ra bền vững hơn các hạt nhân
ban ñầu.
+ Khi m0 < m: Phản ứng không thể tự nó xảy ra. Muốn cho phản có thể xảy ra thì phải cung
cấp cho các hạt A và B môït năng lượng W dưới dạng ñộng năng. Vì các hạt sinh ra có ñộng
năng Wñ nên năng lượng cần cung cấp phải thỏa mãn ñiều kiện: W = (m – m0)c2 + Wñ. Các

hạt nhân sinh ra có ñộ hụt khối nhỏ hơn các hạt nhân ban ñầu, nghĩa là các hạt nhân sinh ra
kém bền vững hơn các hạt nhân ban ñầu.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP:
DẠNG 1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
PHƯƠNG PHÁP:
* Phương trình phản ứng: ZA X 1 + ZA X 2 → ZA X 3 + ZA X 4
Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, eletrôn, phôtôn ...
Trường hợp ñặc biệt là sự phóng xạ: X1 → X2 + X3
X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt α hoặc β
Các Em áp dụng 2 luật bảo toàn
+ Bảo toàn số nuclôn (số khối):
A1 + A2 = A3 + A4
+ Bảo toàn ñiện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4
1

2

3

4

1

2

3

4

VD1: Hạt proton có ñộng năng Kp = 2 MeV, bắn vào hạt nhân

( 37 Li ) ñứng yên, sinh ra hai

hạt nhân X có cùng ñộng năng, theo phản ứng hạt nhân sau:
P +37 Li → X + X . Viết phương trìng ñầy ñủ của phản ứng.

Giải: Ta có

1
7
1 P +3

Li → 2. Az X

Áp dụng ñịnh luật bảo toàn số nuclôn => 1+7 = 2.A =>A= 4
Áp dụng ñịnh luật bảo toàn ñiện tích => 1+ 3 = 2.Z => Z=2
phương trình 11 P + 73 Li → 24 He + 24 He

=> 24 He

VD2: Urani phân rã theo chuỗi phóng xạ sau ñây:
α
β
238
→ Th 
→ Pa
92 U 

β

α

α


→ U 
→ Th 
→ Ra

Viết ñầy ñủ chuỗi phóng xạ này (ghi thêm Z và A của các hạt nhân)
Giải:
Viết ñầy ñủ chuỗi phóng xạ

BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ

HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ - ðề số 36 21


- ðT: 01689.996.187

Diễn đàn: -

α 4
238
→2 He + 234
92 U 
90Th
β−
234
0

234
Th
→
−1e + 91Pa
90
β−
234
0
234
Pa
→
91
−1e + 92 U
α 4
234
→2 He + 230
92 U 
90Th
α 4
230
→2 He + 266
90Th 
88 Ra
−

Tìm số phóng xạ α ; β

−

Giả sử có x phóng xạ α và y phóng xạ β

Ta có 4x = 238 – 206 => x = 8.
Ta có 2x – y = 92 – 82 => y = 6.
−
Vậy có 8 phân rã α và 6 phân rã β
VD3:Viết lại đầy đủ các phản ứng hạt nhân sau:
10
→ α + 48 Be
1. 5 B + X 

→n+ X
2. 8 O + p 
17

→ X + 10 Ne 4. X + p 
→ n + 18 Ar
3. 11 Na + p 
Giải:
Phương trình phản ứng hạt nhân
23

10
5

20

27

B + ZA X 
→ 24 He + 48 Be

Á dụng đònh luật bảo toàn số khối và điện tích ta có
10 + A = 4 + 8  A = 2
⇒

5 + Z = 2 + 4
 Z = 1 vậy hạt nhân X là

2
1

D

Phương trình phản ứng viết lại
10
5

B + 12 D 
→ 24 He + 48 Be

17
1
→ 01n + 178 F
Tương tự: 8 O + 1 H 

Tương tự:

23
11

20

Na + 11H 
→ 24 He + 10
Ne

→ 0 n + 18 Ar
Tương tự: 17 Cl + 1 H 
VD4. Bắn hạt α vào hạt nhân 147 N đứng n thì thu được một hạt prơton và một hạt nhân X.
Viết phương trình phản ứng, nêu cấu tạo của hạt nhân X.
GIẢI
37

1

1

27

Phương trình phản ứng: 42 He + 147 N → 11 p + 178 O. Hạt nhân con là đồng vị của ơxy cấu tạo bởi
17 nuclơn trong đó có 8 prơtơn và 8 nơtron.
238
VD5. Phản ứng phân rã của urani có dạng: 92 U → 206
82 Pb + xα + yβ . Tính x và y.

GIẢI
238 − 206
92 − 82 − 16
Ta có: x =
= 8; y =
=6
4

−1

VD6. Phốt pho

32
15

P phóng xạ β- và biến đổi thành lưu huỳnh (S). Viết phương trình của sự
phóng xạ đó và nêu cấu tạo của hạt nhân lưu huỳnh.
GIẢI

BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ƠN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ

HẠT NHÂN NGUN TỬ - ðề số 36 22


- ðT: 01689.996.187

Diễn đàn: -

Ta có: P → e + S. Hạt nhân lưu huỳnh
prơtơn và 16 nơtron.
32
15

0
−1

32
16

32
16

S có cấu tạo gồm 32 nuclơn, trong đó có 16

VD7. Hạt nhân triti 31 T và đơtri 21 D tham gia phản ứng nhiệt hạch sinh ra hạt nhân X và một
hạt nơtron. Viết phương trình phản ứng, nếu cấu tạo và tên gọi của hạt nhân X.
GIẢI
Phương trình phản ứng: 31 T + 21 D → 01 n + 42 He. Hạt nhân 42 He là hạt nhân heeli (còn gọi là hạt
α), có cấu tạo gồm 4 nuclơn, trong đó có 2 prơtơn và 2 nơtron.

Dạng 2: Tính năng lượng của phản ứng, lượng nhiên liệu cần đốt để tạo ra năng lượng
tương đương.
Phương pháp:
Tính năng lượng của phản ứng hạt nhân ZA X 1 + ZA X 2 → ZA X 3 + ZA X 4
1

2

3

4

1

2

3

4

Cách 1: Tính theo độ chệnh lệc khối lượng các hạt nhân trước và sau
phản ứng:
∆m = m0 − m

=> ∆E = ∆m.c ( m0 – m)c2
Với m0 khối lượng các hạt nhân trước phản ứng
M khối lượng các hạt nhân sau phản ứng
Cách 2 : Tính theo động năng
+ Bảo tồn năng lượng: K X + K X + ∆E = K X + K X => ∆E = Wđsau − Wđtr
Trong đó: ∆E là năng lượng phản ứng hạt nhân
2

1

2

3

4

1
K X = mx vx2 là động năng chuyển động của hạt X
2

Cách 3: Tính theo năng lượng liên kết, liên kết riêng, độ hụt khối
∆E = Elkrsau - Elktr
=> ∆E = ∆E3 + ∆E4 – ∆E1 – ∆E2
=> ∆E = (∆m3 + ∆m4 - ∆m1 - ∆m2)c2 => ∆E = A3ε3

+A4ε4 - A1ε1 - A2ε2
Trong đó các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có:
Năng lượng liên kết riêng tương ứng là ε1, ε2, ε3, ε4.
Năng lượng liên kết tương ứng là ∆E1, ∆E2, ∆E3, ∆E4
ðộ hụt khối tương ứng là ∆m1, ∆m2, ∆m3, ∆m4
- Tính lượng nhiên liệu dựa trên cơng thức Q = m.q = ∆E trong đó q là năng suất tỏa nhiệt (
j/kg)
VD1: . Cho phản ứng hạt nhân: 31T + 12 D → α + n . Biết mT = 3,01605u; mD = 2,01411u; mα =
4,00260u; mn = 1,00867u; 1u=931MeV/c2.Năng lượng toả ra khi 1 hạt α được hình thành là:
A. 17,6MeV
B. 23,4MeV
C. 11,04MeV
D. 16,7MeV
Chọn A.
Giải: Ta có Mo = mT + mD = 5,03016u và M = mn + mα = 5,01127u
Năng lượng toả ra: ∆E = (Mo – M).c2 = 17,58659 ≈ 17,6MeV
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ƠN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ

HẠT NHÂN NGUN TỬ - ðề số 36 23


- ðT: 01689.996.187

Diễn đàn: -

VD2: Dùng một prôtôn có động năng Kp = 5,58MeV bắn phá hạt nhân
23
11 Na đứng yên sinh ra hạt α và X. Coi phản ứng không kèm theo bức xạ
γ.

1.viết phương trình.
2. Phản ứng trên thu hay toả năng lượng? Cho mp = 1.0073u, mNa
=22,9850u; mX = 19,9869u; m α =4,0015u; 1u =931MeV/c2
Giải:
20
1. Phương trình phản ứng: 11H + 1123 Na 
→ 24 He + 10
Ne
2. Tổng khối lượng hạt nhân trước phản ứng:
M0 = mp + mNa = 23,99234u
Tổng khối lượng hạt nhân sau phản ứng:
M = mHe + mNe = 23,9880u
Vì M0 > M =>Năng lượng toả ra ∆E = ( M 0 − M )c 2 = 0, 00394uc 2 = 3, 67 MeV
DẠNG 3: Xác định động năng, vận tốc, góc của các hạt
Phương pháp:
+ Bảo tồn động lượng: p1 + p2 = p3 + p4 hay m1 v1 + m 2 v2 = m 4 v3 + m 4 v4
+ Bảo tồn năng lượng: K X + K X + ∆E = K X + K X
Trong đó: ∆E là năng lượng phản ứng hạt nhân;
∆E = (m1+m2 – m3 - m4 )c2 = ( M0 – M ) c2 .
1

2

3

4

1
K X = mx vx2 là động năng chuyển động của hạt X
2

Lưu ý: - Khơng có định luật bảo tồn khối lượng.
- Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX của hạt X là: p X2 = 2mX K X
- Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành
p1

Ví dụ: p = p1 + p2 biết ϕ = p1 , p2
p 2 = p12 + p22 + 2 p1 p2 cosϕ

hay (mv) 2 = (m1v1 ) 2 + (m2v2 )2 + 2m1m2v1v2cosϕ
hay mK = m1K1 + m2 K 2 + 2 m1m2 K1 K 2 cosϕ

p

φ

Tương tự khi biết φ1 = p1 , p hoặc φ 2 = p2 , p

p2

Trường hợp đặc biệt: p1 ⊥ p2 ⇒ p 2 = p12 + p22
Tương tự khi p1 ⊥ p hoặc p2 ⊥ p
v = 0 (p = 0) ⇒ p1 = p2 ⇒

K1 v1 m2
A
= =
≈ 2
K 2 v2 m1
A1

Tương tự v1 = 0 hoặc v2 = 0.
VD1:(ĐH kinh tế quốc dân 2001 -2002)
Dùng một prôtôn có động năng Kp = 5,58MeV bắn phá hạt nhân
23
11 Na đứng yên sinh ra hạt α và X. Coi phản ứng không kèm theo bức xạ
γ.
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ƠN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ

HẠT NHÂN NGUN TỬ - ðề số 36 24


- ðT: 01689.996.187

Diễn đàn: -

1- Viết phương trình phản ứng, nêu cấu tạo của hạt nhân X. Biết động
năng của hạt α là K α = 6,6MeV.
2.Tính động năng của hạt nhân X. Tính góc tạo bởi phương chuyển động
của hạt α và prôtôn.Cho mp = 1.0073u, mNa =22,9850u; mX = 19,9869u;
m α =4,0015u; 1u =931MeV/c2
Giải:
20
1.Phương trình phản ứng: 11H + 1123 Na 
→ 24 He + 10
Ne

2.Tổng khối lượng hạt nhân trước phản ứng:
M0 = mp + mNa = 23,99234u
Tổng khối lượng hạt nhân sau phản ứng:

M = mHe + mNe = 23,9880u
Vì M0 > M , vậy phản ứng toả năng lượng. Năng lượng toả ra:
∆A = ( M 0 − M )c 2 = 0, 00394uc 2 = 3, 67 MeV

p dụng đònh luật bảo toàn năng lượng toàn phần
(mp + mNa)c2 +Kp = (mHe+mNe)c2 +KHe + KNe
KNe = 2,65MeV
p dụng đònh luật bảo toàn động lượng. Tìm ra được góc
phương chuyển động của hạt α và prôtôn là 1500

tạo bởi

VD2: Cho phản ứng hạt nhân 10 n +36 Li →13 H + α . Hạt nhân 36 Li đứng n, neutron có động
năng là Kn = 2MeV. Hạt α và hạt nhân 13 H bay ra theo các hướng hợp với hướng tới của
neutron những góc tương ứng bằng θ = 15o và ϕ= 30o. Bỏ qua bức xạ gama.Phản ứng thu hay
tỏa năng lượng? Hãy tính năng lượng đó (lấy tỉ số các số lượng hạt nhân bằng tỉ số giữa các
số khối của chúng). Xác định khối lượng hạt nhân 36 Li trong câu a. Biết khối lượng của
neutron, triti, alpha tương ứng là mn = 1.0087u; m H =3.0610u; m He =4.0015u; 1u = 931
3
1

4
2

MeV/c2

Giải:

Ta có: 1o n +36 Li →13 H + 24 He (1)
Xét tam giác OAB ta có:

Pn2
sin 2 B

=

PH2
sin 2 θ

=

Pα2
sin 2 ϕ

hay:
2m H .K H 2m α .K α
=
=
sin 2 135o sin 2 15o
sin 2 30o
2m n K n

BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ƠN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ

HẠT NHÂN NGUN TỬ - ðề số 36 25