giáo án hình chữ nhật toán 8

Giáo án hình học 8
Tuần 8
Tiết 16

Ngày soạn:10/10/2016
Ngày dạy: 13/10/2016

§9. HÌNH CHỮ NHẬT
I.

MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- HS nắm vững định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất hình chữ nhật, các dấu hiệu
nhận biết về hình chữ nhật, tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam
giác vuông.
2. Kỹ năng:
- Hs biết vẽ hình chữ nhật (Theo định nghĩa và tính chất đặc trưng).
- Nhận biết hình chữ nhật theo dấu hiệu, nhận biết tam giác vuông theo tính chất
đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
- Biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.
3. Thái độ:
- Nghiêm túc, tích cực trong tiết học.
- Tự giác ghi bài, học tập.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực tư duy, sáng tạo.
- Năng lực hoạt động nhóm.
- Năng lực vẽ hình.
II.
CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Vẽ sẵn một tứ giác để kiểm tra xem có là hình chữ nhật hay không.

- Thước kẻ, phấn.
- SGK, giáo án.
2. Học sinh:
- Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thang cân. Ôn
tập phép đối xứng trục, đối xứng tâm.
- SGK, SBT, thước thẳng, compa.
III.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp học (1 phút).
2. Kiểm tra bài cũ (0 phút).
3. Bài mới (39phút ).
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

GHI BẢNG

Hoạt động 1: HÌNH THÀNH ĐỊNH NGHĨA HÌNH CHỮ NHẬT (10 PHÚT)
GV: Tổng 4 góc của một tứ giác bằng bao
nhiêu độ?
1

1. Định nghĩa


Giáo án hình học 8
HS: Tổng 4 góc của tứ giác bằng .
GV: Vậy nếu một tứ giác có 4 góc bằng nhau
thì mỗi góc của tứ giác bằng bao nhiêu độ?
HS: Mỗi góc của tứ giác bằng .
GV: Một tứ giác có 4 góc bằng nhau thì mỗi
góc bằng

? Một góc mà có số đo bằng ta gọi góc đó là
góc gì.
HS: Góc mà có số đo bằng ta gọi góc đó là góc
vuông.
GV: Vậy ta có: Mỗi góc của một tứ giác có bốn
góc bằng nhau là một góc vuông. Hay ta nói, tứ
giác mà có 4 góc vuông được gọi là một hình
chữ nhật.
GV: Gọi HS phát biểu định nghĩa về hình chữ
nhật
HS: Phát biểu định nghĩa.

• Định nghĩa: Hình chữ nhật
là tứ giác có bốn góc
vuông.
Từ định nghĩa, ta có:
^

GV: Nêu định nghĩa về hình bình hành và hình
thang cân?
HS: Trả lời
GV: vậy hình chữ nhật có phải là một hình bình
hành không?
HS: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành.
Vì:
AB // DC (vì cùng AD)
AD // BC (vì cùng DC)
?1
Hình chữ nhật cũng là một hình thang cân.
Vì:

AB // DC (vì cùng AD)
Và = =
GV nhấn mạnh: Hình chữ nhật cũng là một
hình bình hành đặc biệt, một hình thang cân đặc
biệt.
GV: Các em đã biết tính chất của hình bình
hành cũng như hình thang cân. Vậy hình chữ
nhật liệu có các tính chất giống hình bình hành
và hình thang cân hay không. Ta cùng tìm hiểu
phần 2.
2

^

^

^

A = B = C = D = 900

⇔

Tứ giác ABCD là HCN


Giáo án hình học 8
Hoạt động 2: TÌM HIỂU TÍNH CHẤT CỦA HÌNH CHỮ NHẬT (6 phút)
GV: gọi HS nhắc lại tính chất của hình bình
hành và hình thang cân?
HS: Trả lời

GV: Phần 1 chúng ta đã được biết, hình chữ
nhật vừa là hình bình hành vừa là hình thang
cân, vậy ở hình chữ nhật sẽ có tính chất nào?
HS: Trả lời
GV: ghi bảng

2. Tính chất

GV: Chốt lại
Trong hình chữa nhật
+ Hai đường chéo bằng nhau.
+ Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
HS: ghi vở
GV: Yêu cầu HS nêu tính chất này dưới dạng
GT, KL.
HS: Trả lời.

Hình chữ nhật có tất cả các
tính chất của hình bình hành
và hình thang cân.

• Tính chất (SGK – T.97)

GT ABCD là hình chữ nhật
AC BD = {O}
KL OA = OB = OC = OD
Hoạt động 3: TIỀM HIỂU VỀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH CHỮ NHẬT
(14 phút)
GV: Yêu cầu HS đọc lại định nghĩa
3. Dấu hiệu nhận biết

HS: đọc định nghĩa.
GV: Theo định nghĩa, một tứ giác có góc vuông
là hình chữ nhật.
Vậy để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật,
ta cần chứng minh tứ giác đó có mấy góc
vuông? Vì sao?
HS: Ta cần chứng minh tứ giác đó có 3 góc
3


Giáo án hình học 8
vuông.
Vì: tổng các góc của tứ giác bằng , khi ta đã
chứng minh được 3 góc ta sẽ tìm ra được góc
thứ tư.
GV: vậy ta có dấu hiệu nhận biết đầu tiên là:
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
HS: ghi chép
GV: Nếu một tứ giác đã là hình thang cân thì
cần thêm điều kiện gì để trở thành hình chữ
nhật? Vì sao?
HS: Hình thang cân nếu có thêm một góc
vuông sẽ là hình chữ nhật.
Vì: Theo định nghĩa: A = B
Nếu A = thì B =
Mà AB // CD
 C = D = (2 góc trong cùng phía bù
nhau)
GV: Vậy ta có dấu hiệu nhận biết thứ hai là:
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ

nhật.
HS: ghi chép
GV: Vậy nếu tứ giác là hình bình hành thì ta
cần thêm điều kiện gì để trở thành hình chữ
nhật?
HS: Hình bình hành nếu có thêm một góc
vuông hoặc có hai đường chéo bằng nhau sẽ
thành hình chữ nhật.
GV: Vì sao hình bình hành có thêm một góc
vuông sẽ là hình chữ nhật?
HS: Giả sử A = , theo tính chất hình bình hành
ta sẽ có C = .
Mà AB // CD
 B = D = ( vì hai góc trong cùng phía bù
nhau).
GV: vậy ta có thêm dấu hiệu thứ ba và thứ tư
để nhận biết hình đó có phải là hình chữ nhật
hay không là:
+ Hình bình hành có một góc vuông là hình
chữ nhật.
+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
là hình chữ nhật.
HS: ghi chép
GV: gọi 1 HS đọc lại 4 dấu hiệu nhận biết vừa
4

• Dấu hiệu nhận biết (SGK)


Giáo án hình học 8

tìm được.
HS: đọc
GV: Vẽ hình dấu hiệu 4
Gọi HS nêu GT, KL
HS: Trả lời
GV: bài toán cho ta dữ kiện gì và yêu cầu ta
làm gì?
HS: ABCD là hình bình hành,
AC = BD và bắt ta chứng minh ABCD là hình
chữ nhật.
GV: ABCD là hình bình hành ta có những dữ
kiện gì?
HS: AB // CD, AD // BC
GV: Ta lại có AC = BD, vậy khi đó ABCD là
hình gì?
HS: ABCD khi đó sẽ là hình thang cân
 =
Lại có: + = ( 2 góc trong cùng phía)
AD // BC => = =
 ABCD là hình chữ nhật
GV: Gọi HS đọc ?2
HS: đọc
GV: gọi HS trả lời câu hỏi.
HS: trả lời

GT ABCD là hình bình hành
AC = BD
KL ABCD là hình chữ nhật
Chứng minh
Ta có ABCD là hình bình hành

 AB // CD, AD // BC
Lại có: AC = BD
=> ABCD là hình thang cân
 =
Mà: + =
(2 góc trong cùng phía, AD //
BC)
 = =
 ABCD là hình chữ nhật

?2
Hoạt động 4: ÁP DỤNG VÀO TAM GIÁC VUÔNG (9 phút)
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm
4. Áp dụng vào tam giác
Nửa lớp làm ?3 và nửa lớp còn lại làm ?4
HS: Hoạt động nhóm
GV: gọi đại diện nhóm lên bảng chữa bài tập.
HS: lên bảng chữa bài tập.
?3
a) Tứ giác ABCD là hình bình
hành vì có 2 đường chéo cắt
nhau tại trung điểm mỗi
đường. Mà hình bình hành
5


Giáo án hình học 8
ABCD có góc A = nên là
hình chữ nhật.
b) AM =

c) Vậy trong tam giác vuông,
đường trung tuyến ứng với
cạnh huyền bằng nửa cạnh
huyền.
?4
a) Tứ giác ABCD là hình bình
hành vì có 2 đường chéo cắt
nhau tại trung điểm môi
đường. Mà hình bình hành
ABCD có 2 đường chéo
bằng nhau nên là hình chữ
nhật.
b) ABCD là hình chữ nhật nên
góc BAC =
 Tam giác ABC là tam giác
vuông.
c) Nếu một tam giác có đường
trung tuyến ứng với một
cạnh và bằng nửa cạng ấy thì
tam giác đó là tam giác
vuông.
GV: gọi HS nhận xét
HS: nhận xét bài làm
GV: đưa ra định lý SGK – T.99
HS: đọc lại định lý
GV: Hai định lý trên có quan hệ gì với nhau?
HS: hai định lý trên là hai định lý thuận và đảo
của nhau.

-

• Định lý (SGK – T.99)

4. Củng cố - Luyện tập (4 phút)
GV: Gọi HS phát biểu lại định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất hình chữa nhật và
các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. Nêu lại định lý áp dụng vào tâm giác.
HS: trả lời
GV: cho HS làm bài 60 (SGK – T.99)
HS: làm bài
5. Hướng dẫn về nhà (1 phút)
6


Giáo án hình học 8
-

Ôn tập lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật và các định lý
áp dụng vào tam giác vuông.
Bài tập: 58, 59,61, 62,63 (T.99 – 100)

7